INTRODUCION A LA INGENIERIA

VIBRACIN LIBRE DE ESTRUCTURASCLASE 7

ADW 2015COMPORTAMIENTO DINMICO DE LAS ESTRUCTURAS VIBRACIN LIBRE DE ESTRUCTURASLey de Newton

COMPORTAMIENTO DINMICO DE LAS ESTRUCTURAS VIBRACIN LIBRE DE ESTRUCTURASEjemplo:

OSCILACIONES LIBRES VIBRACIN LIBRE DE ESTRUCTURASEstructuras sin amortiguamiento:

OSCILACIONES LIBRES VIBRACIN LIBRE DE ESTRUCTURASm

Oscilaciones libres.Pero,

OSCILACIONES LIBRES VIBRACIN LIBRE DE ESTRUCTURAS

Ecuacin que describe el movimiento del sistema.

Solucin de la ecuacin diferencial

Determinar las constantes A y B, utilizando las condiciones iniciales.OSCILACIONES LIBRES VIBRACIN LIBRE DE ESTRUCTURASEcuacin que describe el movimiento de la masa.Solucin de la ecuacin diferencial

OSCILACIONES LIBRES VIBRACIN LIBRE DE ESTRUCTURASEcuacin que describe el movimiento de la masa.Solucin de la ecuacin diferencial

OSCILACIONES LIBRES VIBRACIN LIBRE DE ESTRUCTURAS

OSCILACIONES LIBRES AMORTIGUADAS VIBRACIN LIBRE DE ESTRUCTURASEstructuras amortiguadas:

VIBRACIN LIBRE DE ESTRUCTURASm

Oscilaciones libres.Pero,

OSCILACIONES LIBRES AMORTIGUADAS VIBRACIN LIBRE DE ESTRUCTURAS

Ecuacin que describe el movimiento del sistema.

Si el amortiguamiento es grande, el sistema no alcanza a oscilar y la respuesta sera:tu(t)

OSCILACIONES LIBRES AMORTIGUADAS VIBRACIN LIBRE DE ESTRUCTURASSi el amortiguamiento es pequeo, el sistema alcanza a oscilar y la respuesta sera:

OSCILACIONES LIBRES AMORTIGUADAS VIBRACIN LIBRE DE ESTRUCTURASEl coeficiente de amortiguamiento que limita un caso con el otro se llama coeficiente de amortiguamiento crtico.OSCILACIONES LIBRES AMORTIGUADAS

En la prctica no se utiliza el coeficiente de amortiguamiento crtico, sino que se utiliza la razn de amortiguamiento relativo al amortiguamiento crtico.Entonces:VIBRACIN LIBRE DE ESTRUCTURASEn la prctica todas las estructuras tienen una razn de amortiguamiento inferior a 0,10.OSCILACIONES LIBRES AMORTIGUADAS Ejemplo:

Estructuras acero

Estructuras hormign armado

Estructuras albailera Estructuras madera

VIBRACIN LIBRE DE ESTRUCTURAS

Ecuacin que describe el movimiento del sistema.

Solucin de la ecuacin diferencial

OSCILACIONES LIBRES AMORTIGUADAS Determinar las constantes E y F, utilizando las condiciones iniciales.VIBRACIN LIBRE DE ESTRUCTURASPero antes, debemos analizar 3 casos:

OSCILACIONES LIBRES AMORTIGUADAS

No hay oscilaciones.Caso 1:

VIBRACIN LIBRE DE ESTRUCTURASOSCILACIONES LIBRES AMORTIGUADAS

No hay oscilaciones.Caso 2:Caso 3:

Si hay oscilaciones.VIBRACIN LIBRE DE ESTRUCTURASOSCILACIONES LIBRES AMORTIGUADAS Solucin de la ecuacin diferencial

Ecuacin que describe el movimiento de la masa.

VIBRACIN LIBRE DE ESTRUCTURASOSCILACIONES LIBRES AMORTIGUADAS Frecuencia amortiguada:

Periodo amortiguado: