204040 1 Evaluacion Final

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Universidad Nacional Abierta y a Distancia – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Curso: Estadística Descriptiva Código: 204040

ESTADISTICA DESCRITIVA

EVALUACION FINAL

AURA LILIANA VILA COD.37328742

LUCENITH CASADIEGOS COD. 37320765

MAYERLY KARINA GUERRERO COD. 37336018

GRUPO 204040_1

TUTOR. JAVIER ANTONIO RIOS

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD

ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS, TECNOLOGIA E INGENIERIA

PSICOLOGIA

MAYO DE 2015

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Contenido Introducción ............................................................................................................................... 3

Justificación ................................................................................................................................ 4

Objetivos .................................................................................................................................... 5

Objetivo General. .................................................................................................................... 5

Objetivos Específicos. ............................................................................................................ 5

Contenido ................................................................................................................................... 6

Análisis Estadístico................................................................................................................. 6

Análisis de Resultados ............................................................................................................... 8

PASO 1. MEDIDAS UNIVARIANTES DE TENDENCIA CENTRAL ............................. 8

MEDIDAS UNIVARIANTES DE DISPERSION ............................................................... 17

Variable Cuantitativa de Edad .......................................................................................... 17

Variable de peso. ............................................................................................................... 18

Variable Cuantitativa Discreta de Visitas por Trimestre .................................................. 18

Regresión y Correlación lineal Simple..................................................................................... 23

Regresión y Correlación Lineal Múltiple ................................................................................. 25

Análisis Estadístico............................................................................................................... 29

Propuesta .................................................................................................................................. 31

Recomendaciones ..................................................................................................................... 32

Conclusiones ............................................................................................................................ 33

Lista de Referencias ................................................................................................................. 34

3


Introducción

La estadística es una ciencia empleada en los campos científicos, investigativos y

analíticos. Por ello es de suma importancia su estudio puesto que permite llegar al

conocimiento de un hecho específico, se minimiza el riesgo y ayuda a la toma de decisiones.

Mediante el desarrollo del presente trabajo se busca adquirir los conocimientos

relacionados con los conceptos y usos de la estadística descriptiva, así como su aplicación en

el contexto real; la aplicación de los conocimientos que en el transcurso del trabajo se irán

adquiriendo a una base de datos suministrada, permitirá ejercer la parte práctica del curso a

una problemática real. Permitiendo así tenerla oportunidad de trabajando de conocer la

importancia que puede tener esta ciencia en el contexto social y real.

El presente trabajo da un panorama brinda la oportunidad de identificar y trabajar con

los compañeros cono un equipo de trabajo colaborativo. Igualmente brinda un amplio

contexto de la unidad 1 del curso de estadística descriptiva, es por ello que durante el mismo

se encuentra el desarrollo de la guía de actividades correspondiente al trabajo colaborativo 1,

en el cual se pondrán en práctica los conocimientos adquiridos hasta la fecha del curso,

empleando el trabajo en equipo como un reto para su desarrollo.

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Justificación

La oportunidad de tomar como referencia una problemática actual y general del diario

vivir, permite crear una conciencia como futuros profesionales sobre los diferentes entornos

que pueden afectar nuestro espacio al igual que la aplicación de los conocimientos que se

adquieren en el transcurso de la carrera. De esta forma mediante la realización de este trabajo

del análisis de la Congestión en la Sala de Urgencias, permite poner en práctica el

conocimiento adquirido sobre los diferentes tipos de representación estadístico basados en el

desarrollo de la unidad, aplicando las diferentes herramientas para agrupar la información,

analizar resultados obtenidos en la cual se determina la opinión de los usuarios del servicio

adquirido y se estudia la información requerida que permitirá desarrollar una línea de acción

para solucionar el problema detectado.

Se crea este trabajo ante la necesidad de estudiar y determinar las causas de que se

presente congestión en las salas de urgencias; pretendiendo determinar la razón por la cual se

produce este problema, la habitualidad del mismo y la afectación que origina en la comunidad

en general. Mediante la observación por parte de los integrantes del grupo colaborativo se

detectan posibles consecuencias como pueden serlo la deficiencia en la gestión del servicio, la

infraestructura limitada para atender la demanda de los pacientes que ingresan, la dificultad

por la falta de camas en piso, la falta de educación de los usuarios en el uso de los servicios

entre los motivos que podrían generar esta situación.

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Objetivos

Objetivo General.

Plantear una solución al congestionamiento de las salas de urgencia del Hospital Federico

Lleras Acosta de la ciudad de Ibagué. Mediante los resultados obtenidos de las diferentes

variables estadísticas que permiten identificar las características cuantitativas y cualitativas de

la población de estudio.

Objetivos Específicos.

Identificar las variables cualitativas y cuantitativas que caracterizan la población estudiada,

haciendo posible definir una solución acorde a estas características.

Aplicar las medidas de tendencia central y Unvariantes de dispersión asi como la

regresión lineal para conocer la certeza que tienen los resultados obtenidos, para definir

en la Presentar ejemplos de algunos casos de la vida cotidiana donde se puede aplicar la

parte estadística junto con sus fórmulas y diagramas representativos.

Generar nuevos conocimientos sobre los datos que se obtienen en una investigación de

algún caso en especial

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Contenido

Análisis Estadístico.

Es cada vez más recurrente encontrar la problemática generada por la congestión en las salas de

urgencias de los distintos centros hospitalarios del país, estos espacios son ampliamente copados por

cantidad de personas que acuden de manera masiva en busca de los servicios médicos, aunque en

muchos casos estas consultas carecen del carácter de urgencia, hacen evidente que los centros

hospitalarios carecen de los recursos suficientes para atender la demanda de sus servicios de una

manera más efectiva. Para el caso específico del Hospital Alberto Lleras de la Ciudad de Ibagué, se

toma la base de datos de la sala der urgencias del mismo durante el periodo del mes de junio

analizando mediante el uso tendencias estadísticas la población, con el propósito de caracterizar e

identificar las variables que permitan detectar los aspectos claves que puedan generar esta congestión

y así plantear propuestas de solución a esta problemática.

La base de datos de la sala de urgencias del Hospital estudiada, corresponde al mes de junio del

año 2.004 la cual arrojo una población de 120 pacientes. Tomando la información allí suministrada se

logró identificar la edad, sexo, peso, altura, frecuencia de consulta, y sintomatología presentada por

esta población. Con esta base se calculó las medidas de promedio, moda, mediana, desviación típica,

varianza, y regresión lineal para las variables cuantitativas con el propósito de determinar la

efectividad de los datos arrojados por el estudio, y así plantear una solución a esta situación objeto de

estudio.

En el estudio realizado a la población objeto se identificaron por medio de la implementación de

tablas de frecuencias y graficas las características cualitativas determinando aspectos tales como el

sexo de la población que está en un 56% masculino, la población se encuentra afiliado a un régimen

de salud contributiva en su mayoría, de allí se determina que un 26% de la población pertenece a la

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Nueva EPS y de acuerdo a la población estudiada un significativo 37% considera que el servicio

recibido es malo. Se identificó que el día de mayor concurrencia a las salas de urgencias es el día

domingo con un 20% de los usuarios y el día que menos personas llegan a buscar el servicio es el día

sábado con una asistencia de 10% de asistencia.

El estudio arroja que el 70% de la población ha asistido una sola vez en el último trimestre. Se

puede determinar por medio del estudio de los percentiles que el 30% de la población se encuentra por

debajo de los 32 años, e igualmente la edad promedio de la población en general que asiste a la

consulta esta alrededor de los 34 años con una desviación de 22 años con respecto a la media

calculada, lo que indica que igualmente se trabajó con niños menores de doce años y adultos por

encima de los 56 años. Siendo la edad más frecuente los 29 años de edad, esta población se encuentra

caracterizada como población en edad adulta con la cual se puede trabajar en un proceso de

concientización que permita acudir en busca del servicio de urgencias por síntomas que ameriten esta

atención y así evitar falsas urgencias que restan tiempo y recursos a casos más graves. Otra de las

características que identifica la población es la estatura y peso la cual tiene una correlación excelente

indicando que a mayor peso, mayor estatura en la población, siendo este un indicador de salud

empleado en los informes médicos se establece importante su conocimiento.

Como conclusión se puede determinar que las características de la población permiten como

futuros psicólogos trabajar en procesos de socialización y concientización de urgencias médicas,

haciendo énfasis en la importancia que contempla el correcto uso de estos servicios. Igualmente los

datos obtenidos dejan evidencia que gran parte de las consultas se hacen por caracteres médicos que

podrían tratarse por Consultas. Se hace necesario un estudio más profundo que permita determinar las

necesidades que la población pueda manifestar en cuanto a las razones por las cuales prefieren la

consulta de urgencias aun y cuando deben esperar en promedio dos horas para ser atendidos.

8


Análisis de Resultados

PASO 1. MEDIDAS UNIVARIANTES DE TENDENCIA CENTRAL

A. Identificar las variables discretas dentro del problema de estudio y calcular las medidas

univariantes de tendencia central más adecuadas, a aquellas que consideren sean relevantes para el

problema de estudio.

VARIABLE CUANTITATIVA DISCRETA

EDAD

NUMERO DE VISITAS EL ULTIMO

TRIMESTRE

Variable Cuantitativa 2.

Número de visitas del último trimestre

visitas en el último

Trimestre

frecuencia

1 86

2 26

3 8

Media:

(1*86) + (2*26) + (3*8) = 1.36 visitas

120

Moda


Trimestre

frecuencia frecuencia

acumulada

1 86 86

2 26 112

3 8 120

La moda o valor que más se repite con una frecuencia de 86 es la de 1 visita por trimestre

Mo= 1

Mediana

9



Trimestre

frecuencia frecuencia

acumulada

1 86 86

2 26 112

3 8 120

K+1= (N/2) = 60. Que se encuentra en 1 vista por trimestre, siendo esta la media.

Sean los datos de la edad de usuarios los siguientes se determina:

0 0 0 0 0 1 1 1 2 2 3 3 3 4 4

5 5 5 5 7 8 13 16 16 17 17 17 17 18 19

19 19 19 19 20 20 20 21 21 21 22 22 23 23 23

23 23 23 23 24 24 24 24 24 25 25 25 26 26 26

26 31 31 33 33 34 34 35 36 37 37 39 39 39 40

40 42 43 44 44 45 47 48 48 49 50 51 51 52 52

53 54 54 54 54 55 55 55 56 57 58 59 59 60 61

62 64 65 68 68 71 73 73 75 75 87 82 85 87 94

X= Xi * fi /N

X = 4083/120

X= 34 años

. Mo= 23

El valor que más se repite es la edad de 23

años, con una frecuencia de 7 veces

Me= N/2

Me= 120/2 Me= 60

CUARTILES

edad años Xi

fi Xi*fi Xi2*fi

0 5 0 0

1 3 3 3

2 2 4 8

3 3 9 27

4 2 8 32

5 4 20 100

7 1 7 49

8 1 8 64

13 1 13 169

16 2 32 512

17 4 68 1156

18 1 18 324

19 5 95 1805

20 3 60 1200

21 3 63 1323

22 2 44 968

23 7 161 3703

24 5 120 2880

25 3 75 1875

26 4 104 2704

10


Fórmula para datos no agrupados.

Q*N/4

Cuartil 1= (1 * 120)/ 4 = 30

El cuartil 1 es el dato ubicado en la

posición número 30, el cual tiene un valor

de 19 años

Cuartil 2= es el mismo valor de la

mediana; por tanto

Q2 = 2*N/4 = (2 * 120)/4

Q2 = dato 60

Por lo tanto el cuartil 2 está ubicado en el

dato 60 = 26 años

Cuartil 3 = Q3 = 3* N / 4

(3 * 120)/ 4 = 90

Esto indica que el dato ubicado en la

posición número 90 representa el Q3. Este

dato es la edad de 52 años

Con esta información se puede determinar

que:

El 25% de los usuarios es menor a 19 años

El 50 % de los Usuarios es menor a 26

años

Y el 75% de los usuarios es menor a 52

años y medio

31 2 62 1922

33 2 66 2178

34 2 68 2312

35 1 35 1225

36 1 36 1296

37 2 74 2738

39 3 117 4563

40 2 80 3200

42 1 42 1764

43 1 43 1849

44 2 88 3872

45 1 45 2025

47 1 47 2209

48 2 96 4608

49 1 49 2401

50 1 50 2500

51 2 102 5202

52 2 104 5408

53 1 53 2809

54 4 216 11664

55 3 165 9075

56 1 56 3136

57 1 57 3249

58 1 58 3364

59 2 118 6962

60 1 60 3600

61 1 61 3721

62 1 62 3844

64 1 64 4096

65 1 65 4225

68 2 136 9248

71 1 71 5041

73 2 146 10658

75 2 150 11250

81 1 81 6561

82 1 82 6724

85 1 85 7225

87 1 87 7569

94 1 94 8836

120 4083 203031

11


PERCENTILES

Percentil 30

N → 100%

i → 30%

120 → 100%

i → 30%

El dato número 36 fijara el percentil 3º, el dato número 36 corresponde a la edad de 20 años,

de lo cual se determina que el 30% de la población del estudio es menor a 30 años.

Percentil 50

N → 100%

i → 50%

120 → 100%

i → 50%

El dato número 60, corresponde al 50% de la población es decir al percentil 50; para este caso

el dato número 60 está presente en la edad de 26 años. De lo cual se puede afirmar que el 50%

de la población objeto de estudio está por debajo de los 26 años de edad.

120 * 30 %

100%

=36

120 * 50 %

100%

=60

12


DECILES

Decil 5

5(N/10)

N=120 5(120/10) = 60 el decil 5 se encuentra ubicado en el dato en la posición

número 60, el cual tiene un valor de 26 años

De esta manera determinamos que el 50% de los usuarios población de estudio tiene una edad

máxima de 26 años.

Decil 7.

7(N/10)

N=120 7 (120/10) = 84, el decil 7 se encuentra ubicado en el dato posición 84,

el cual tiene una valor de 48 años.

Este decil me permite identificar que le 70% de los usuarios objeto del estudio tiene menos de

48 años de edad.

B. Elegir una variable Continua que sea representativa y siguiendo los lineamientos, diseñar

una tabla de frecuencia para datos agrupados, calcular las medidas de tendencia central, los

cuartiles , deciles 3 y 7 ; percentiles 25, 75

Variable Cuantitativa 3.

Peso

INTERVALO FRE.

ABSOLUTA

2,6 - 11,09 6.845 9

11,1 - 19,59 15.335 9

19,6 - 28,09 23.82 3

28,1 - 36,59 32.575 1

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Media Aritmética

(6.84*9)+(15.33*9)+(23.82*3)+(32.57*1)+(41.34*2)+(49.84*9)+(58.34*31)+(66.84*29)+(75.34*18)+(83.84*9)

120

Media = 61.56+137.97+71.46+32.57+82.68+448.56+1808.54+1938.36+1356.12+754.56

120

Media = 55.77 kg.

Moda

El intervalo con mayor densidad de frecuencia es (53,6 – 62,09 kg)

Mo= 53,6 + [(2,59/2.59+0.24)]*8.49 Mo: 61,37 kg

Mediana

36.6 - 45,09 41.345 2

45,1 – 53,59 49.845 9

53,6 - 62,09 58.345 31

62,1 - 70,59 66.845 29

70,6 – 79,09 75.345 18

79,1 – 87,59 83.845

9

INTERVALO FRE.

ABSOLUTA

2,6 - 11,09 9 8.49 1.06

11,1 - 19,59 9 8.49 1.06

19,6 - 28,09 3 8.49 0.35

28,1 - 36,59 1 8.49 0.11

36.6 - 45,09 2 8.49 0.23

45,1 – 53,59 9 8.49 1.06

53,6 - 62,09 31 8.49 3.65

62,1 - 70,59 29 8.49 3.41

70,6 – 79,09 18 8.49 2.12

79,1 – 87,59 9 8.49 1.06

INTERVALO FRE.

ABSOLUTA

Frec.

acumulada

2,6 - 11,09 9 9

11,1 - 19,59 9 18

19,6 - 28,09 3 21

28,1 - 36,59 1 22

36.6 - 45,09 2 24

45,1 – 53,59 9 33

53,6 - 62,09 31 64

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.k+1 = N/2=60 k+2 = N/2 + 1 =61

Me= Li-1 + [(N+1)/2] – Ni-1 . cf = 53,6 + 60.5 – 33 *8.49 = Me= 61,13 kg

nf 31

CUARTILES

Cuartil 1

Q1 = 120/4 = 30

Q1 = 45,1 + {[(30 – 24) / 9] * 8.49} =

Q1 = 50,75

Cuartil 2

Q2 = 2 * 120/4 = 60

62,1 - 70,59 29 93

70,6 – 79,09 18 111

79,1 – 87,59 9 120

INTERVALO xI FRE.

ABSOLUTA

Frec.

acumulada

2,6 - 11,09 6.845 9 9

11,1 - 19,59 15.335 9 18

19,6 - 28,09 23.82 3 21

28,1 - 36,59 32.575 1 22

36.6 - 45,09 41.345 2 24

45,1 – 53,59 49.845 9 33

53,6 - 62,09 58.345 31 64

62,1 - 70,59 66.845 29 93

70,6 – 79,09 75.345 18 111

79,1 – 87,59 83.845

9 120

15


Q2 = 53,6 + {[(60 – 33) / 31] * 8.49} =

Q2 = 60,99

Cuartil 3

Q3 = 3 * 120/4 = 90

Q3 = 62,1 + {[(90 – 64) / 29] * 8.49} =

Q3 = 69,71

La anterior información permite identificar que:

El 25% de la población objeto de estudio pesa menos de 50,75 kilogramos

El 50% de la población tiene un peso inferior a 60,99 kilogramos

El 75% de la población del estudio tiene pesa menos de 69.71 Kilogramos

DECILES

Leer más:

INTERVALO xI FRE.

ABSOLUTA

Frec.

acumulada

2,6 - 11,09 6.845 9 9

11,1 - 19,59 15.335 9 18

19,6 - 28,09 23.82 3 21

28,1 - 36,59 32.575 1 22

36.6 - 45,09 41.345 2 24

45,1 – 53,59 49.845 9 33

53,6 - 62,09 58.345 31 64

62,1 - 70,59 66.845 29 93

16


Decil 3.

D3 = 3 * 120/10 = 36. El decil número 3, estará ubicado en el dato 36.

D3 = 53,6 + {[(36 – 33) / 31] * 8.49} =

D3 = 54,42

El 30% de la población de estudio se encuentra con un peso menor a 54.42 kg.

Decil 7

D7 = 7 * 120/10 = 84, el decil número 7, estará ubicado en el dato 84.

D7 = 62,1 + {[(84 – 64) / 29] * 8.49} =

D7 = 67,95

El 70% de los Usuarios objeto de Estudio tiene un peso menor a 67.95 kilogramos

PERCENTILES

70,6 – 79,09 75.345 18 111

79,1 – 87,59 83.845

9 120

INTERVALO xI FRE.

ABSOLUTA

Frec.

acumulada

2,6 - 11,09 6.845 9 9

11,1 - 19,59 15.335 9 18

19,6 - 28,09 23.82 3 21

28,1 - 36,59 32.575 1 22

36.6 - 45,09 41.345 2 24

45,1 – 53,59 49.845 9 33

53,6 - 62,09 58.345 31 64

62,1 - 70,59 66.845 29 93

70,6 – 79,09 75.345 18 111

79,1 – 87,59 83.845

9 120

17


Percentil 25

P25= 25*(120/100) = 30 El dato número 30 representa el percentil 25

P25 = 45,1 + {[(30 – 24) / 9] * 8.49} =

P25 = 50,75

El 25% de la población tiene un peso menor a 50,75 kilos

Percentil 75

P75 = 75*(120/100) = 90

P75=62,1 + {[(90 – 64) / 29] * 8.49}

P75= 69,71

El 75% de la población objeto de estudio tiene un peso menor a los 69,71 kilos.

MEDIDAS UNIVARIANTES DE DISPERSION

Variable Cuantitativa de Edad

Rango = dato mayor – Dato menor

Rango = 100 – 0 = 100

Varianza

18


X = 4180/120 = 34,83

. σ2 = (208600/120) – (34,83)2

. σ2 = 1738,33 -1212,43

. σ2 = 525,9

Desviación Típica

σ =√ {(208600/120) – (34,83)2}

σ = 22,9325

Desviación Media

Variable de peso.

X = 4180/120 = 34,83

Dx = (2299,66 /120) =19.16

Variable Cuantitativa Discreta de Visitas por Trimestre

Rango= Dato mayor – dato menor

Rango= 3 – 1 = 2

Varianza

19


Media: (1*86) + (2*26) + (3*8) = 1.36 visitas

120

σ2 = (262 /120) – (1.36)2

σ2 = 2,1833 – 1,8496

σ2 = 0.334

Desviación Típica

σ =√ {(262/120) – (1,36)2}

σ = 0,5779

Desviación Media

Dx = 2,64 / 120

Dx = 0,022

Con la variable Discreta elegida calcular: rango, varianza, desviación típica y coeficiente

de variación. Interpretar los resultados obtenidos y asociarlos con el problema objeto de

estudio

Variable Continua Seleccionada en el ejercicio anterior.

Variable de Edad en Datos no Agrupados.

a. Rango= 94 – 0 edad años Xi

fi Xi*fi Xi2*fi

20


Rango = 94

b. Varianza

X = 4083/120 = 34,025

σ2 = (203031 /120) – (34.025)2

σ2 = (1691,925) – (1157,70)2

σ2 = 534.225

c. Desviación Típica

σ =√ {(203031/ 120) – (34,025)2}

σ = 23,113

d. Coeficiente de Variación

C.V = 23,113 / 34.025

C.V. = 0,679

0 5 0 0

1 3 3 3

2 2 4 8

3 3 9 27

4 2 8 32

5 4 20 100

7 1 7 49

8 1 8 64

13 1 13 169

16 2 32 512

17 4 68 1156

18 1 18 324

19 5 95 1805

20 3 60 1200

21 3 63 1323

22 2 44 968

23 7 161 3703

24 5 120 2880

25 3 75 1875

26 4 104 2704

31 2 62 1922

33 2 66 2178

34 2 68 2312

35 1 35 1225

36 1 36 1296

37 2 74 2738

39 3 117 4563

40 2 80 3200

42 1 42 1764

43 1 43 1849

44 2 88 3872

45 1 45 2025

47 1 47 2209

48 2 96 4608

49 1 49 2401

50 1 50 2500

51 2 102 5202

52 2 104 5408

53 1 53 2809

54 4 216 11664

55 3 165 9075

56 1 56 3136

57 1 57 3249

58 1 58 3364

21


Las medidas de dispersión representan una alta variabilidad de los datos con respecto a la

media obtenida, representado en un 23,113 la deviación de los datos de la variable de la edad

con respecto a la media de 34,025 años. Igualmente el coeficiente de variación para esta

variable es de un 67,9% lo cual es una variación alta de los datos reales con respecto al

promedio identificado.

Con la variable Continua elegida calcular: rango, varianza, desviación típica y coeficiente

de variación. Interpretar los resultados obtenidos y asociarlos con el problema objeto de estudio.

Variable Cuantitativa Continua Seleccionada Peso

INTERVALO marca de

clase Xi FRE.

ABSOLUTA

XI * FI XI2 * FI

2,6 - 11,09 6,845 9 62 421,686225

11,1 - 19,59 15,335 9 138 2116,46003

19,6 - 28,09 23,82 3 71 1702,1772

28,1 - 36,59 32,575 1 33 1061,13063

36.6 - 45,09 41,345 2 83 3418,81805

45,1 – 53,59 49,845 9 449 22360,7162

53,6 - 62,09 58,345 31 1.809 105528,31

62,1 - 70,59 66,845 29 1.939 129579,367

59 2 118 6962

60 1 60 3600

61 1 61 3721

62 1 62 3844

64 1 64 4096

65 1 65 4225

68 2 136 9248

71 1 71 5041

73 2 146 10658

75 2 150 11250

81 1 81 6561

82 1 82 6724

85 1 85 7225

87 1 87 7569

94 1 94 8836

120 4083 203031

22


70,6 – 79,09 75,345 18 1.356 102183,642

79,1 - 87,59 83,845 9 755 63269,8562

120 6.693 431642,164

a. Rango

Rango = 87,59 – 2,6

Rango= 84,99

b. Varianza

X = 6693/120 = 55,77

σ2 = (431642,164 / 120) – (55,77)2

σ2 = 3597.018 – 3110,29 = σ2 = 486,728

c. Desviación Típica

σ =√ {((431642,164 / 120) – (55,77)2}

σ = 22,06

d. Coeficiente de Variacion

C.V. = 22,06 / 55,77

C.V. = 0,3955

23


Al igual que en el caso anterior, la dispersión de los datos arrojados por el estudio es bastante

elevada con respecto a la media identificada. Con una desviación de 22.06 de desviación con

relación a la media de 55,77 kilogramos. Se calcula un coeficiente de variación de 39,55% el

cual revela que los datos reales se encuentran alejados con respecto a la media en esa

proporción.

Regresión y Correlación lineal Simple

-Identificar dos variables cuantitativas de la situación estudiada que puedan estar

relacionadas.

Se seleccionan las variables cuantitativas de estatura y peso, por cuanto se encuentra que las

mismas tienen una relación en la categorización de una persona.

Por medio de la formula n= z2 pqN .

NE + Z2pq

Se determina el trabajar con una muestra de 29 datos. Los cuales seleccionados

aleatoriamente arrojan la siguiente tabla a trabajar.

Estatura

metros

Peso

kilogramos

1,7 65,6

1,57 61,6

1,68 78,6

1,16 23

1,4 30,5

1,56 58,6

1,51 45,8

0,47 3,9

1,69 62,7

1,65 70,2

1,58 60,5

1,65 67,9

1,73 60,6

1,5 45,2

1,53 45,8

1,06 18,3

1,7 65,2

1,18 19,7

1,61 70,8

0,82 9,4

24


1,78 64,3

0,96 14,2

0,73 5,2

1,62 55,9

1,64 70

1,1 16,9

1,68 85

1,8 85

1,67 65,2

Se determina como variable independiente X = la estatura

Como variable dependiente Y = el peso

- Realizar el diagrama de dispersión de dichas variables y determinar el tipo de asociación

entre las variables.

Gráfico de dispersión

La relación entre las dos variables es directa, por cuanto la línea de tendencia indica que al

incrementar la estatura de los pacientes observados, se aumenta el peso que ellos tienen.

- Encuentre el modelo matemático que permite predecir el efecto de una variable sobre la otra.

Es confiable?

Modelo matemático: y= 66.824x + 46.998

La confiabilidad de los datos es el 86,79%, lo cual arroja un nivel confiable

- Determine el porcentaje de explicación del modelo y el grado de relación de las dos variables.

El modelo matemático anterior, explica el 86,79% de los datos suministrados

Grado de relación de las dos variables

R2 = 0.8679

.r = √0.8679

.r= 0, 9316

Interpretación Valores de r (+) Valores de r (-)

Correlación perfecta = 1 = -1

Correlación excelente 0.90 < r < 1 -1 < r < -0.90

Correlación aceptable 0.80 < r < 0.90 -0.90 < r < -0.80

25


Correlación regular 0.60 < r < 0.80 -0.80 < r < -0.60

Correlación mínima 0.30 < r < 0.60 -0.60 < r < -0.30

No hay correlación 0 < r < 0.30 -0.30 < r 0

Tomado de “Estadística Básica Aplicada”; Ciro Martínez Bencardino.

De acuerdo con la tabla, para un grado de correlación entre 0.90<r<1 la correlación es excelente

- Relacionar la información obtenida con el problema.

De acuerdo con la información obtenida del ejercicio anterior se determina que una de las

variables que más categorizan a los pacientes se encuentra manifestada en las variables que

representan la estatura y el peso de los pacientes.

Estos valores como es sabido se analizan en el momento que el paciente acude a una visita

médica, llevando un seguimiento y control del mismo para detectar problemas de desarrollo en

los pacientes, así como índices de sobrepeso o falta de peso de acuerdo con la estatura y el IMC.

Una variable de este tipo le es útil al médico para tener más información al paciente y a los

investigadores del estudio les permite determinar la asistencia de personas mayores (dato

supuesto en personas entre 1.5 mt en adelante y menores de edad, quienes serían los menores

de 1.5 mt.

Regresión y Correlación Lineal Múltiple

Identificar una variable cuantitativa dependiente y varias variables independientes del

estudio de investigación.

independientes

dependiente

paciente edad X1

estatura

X2 peso Y

26


1 44 1,79 78,5

2 65 1,65 57,6

3 73 1,5 45,2

4 3 0,65 12,5

5 39 1,81 85,9

6 19 1,7 65,2

7 25 1,62 58,9

8 0 0,53 3,4

9 17 1,56 58,6

10 3 0,96 14,2

11 54 1,61 60,3

12 23 1,61 70,8

13 24 1,55 56

14 59 1,63 62,9

15 34 1,65 60

16 7 1,16 23

17 18 1,62 53,8

18 23 1,56 56,8

19 4 1 16,5

20 54 1,71 67,2

21 36 1,75 72,9

22 52 1,51 45,8

23 19 1,78 78,5

24 75 1,62 55,9

25 24 1,6 58,2

26 19 1,78 64,3

27 48 1,8 87,2

28 24 1,57 61,6

29 71 1,69 62,7

Variables Independientes

X1 = edad

X2 = estatura

Variable Dependiente

Y= peso

- Realizar el diagrama de dispersión de dichas variables.

Diagrama de Dispersión, relación entre edad y peso

27


Relación entre variables directa, a mayor edad, mayor peso tienen los pacientes observados.

Coeficiente de Correlación

.r = √0.2362

= 0.48600

Tiene un correlación entre variables mínima

Diagrama de dispersión entre estatura y peso

La relación entre las variables es directa, a mayor estatura mayor el peso de los pacientes

observados.

Coeficiente de Correlación

.r = √0.897

= 0.9471

Esta relación entre variables se interpreta como correlación excelente

- calcular la recta de regresión y el coeficiente de correlación para probar estadísticamente su

relación.

Estadísticas de la

regresión

Coeficiente

de

correlación

múltiple

0,948644

9

Coeficiente

de

determinaci

ón R^2

0,899927

3

R^2

ajustado

0,892229

4

Error típico

7,099693

1

Observacio

ne 29

ANÁLISIS

DE

28


VARIANZ

A

Grados

de

libertad

Suma de

cuadrad

os

Promedi

o de los

cuadrad

os F

Valor

crítico

de F

Regresión 2

11785,4

0

5892,70

0

116,90556

9

1,00949

E-13

Residuos 26

1310,54

6

50,4056

4

Total 28

13095,9

4

Coeficien

tes

Error

típico

Estadísti

co t

Probabilid

ad

Inferior

95%

Superi

or

95%

Inferi

or

95,0%

Superi

or

95,0%

Intercepció

n -40,25555

6,52312

0 -6,17121 1,5855E-0

-

53,6640 -26,84 -53,66

-

26,847

0

Variable X

1 -0,062876

0,07212

7 -0,87174 0,3913282

-

0,21113 0,0853 -0,211

0,0853

83

Variable X

2

64,17833

5

4,88713

8

13,1320

8 5,5412E-1 54,1326 74,223

54,13

2

74,223

99

- Ecuación

2211 XbXbaY

-40.25 + (-0.062876 X1) + 64,178335 X2

Ejemplo:

Si se desea encontrar el valor de y para un paciente que tenga 17 años y mida 1.56 cm, se

reemplazan los valores en la formula, asi:

Y = -40.25 + (-0.062876 * 17) + (64.178335 * 1.56)

Y = - 40.25 + (-1.068) + (100.11)

Y = -41.31 + 100.11

Y = 58.8 kg

Si se busca en cualquiera de las gráficas esta relación, se encontrara que coinciden los valores

29


Análisis Estadístico.

Es cada vez más recurrente encontrar la problemática generada por la congestión en las salas de

urgencias de los distintos centros hospitalarios del país, estos espacios son ampliamente copados por

cantidad de personas que acuden de manera masiva en busca de los servicios médicos, aunque en

muchos casos estas consultas carecen del carácter de urgencia, hacen evidente que los centros

hospitalarios carecen de los recursos suficientes para atender la demanda de sus servicios de una

manera más efectiva. Para el caso específico del Hospital Alberto Lleras de la Ciudad de Ibagué, se

toma la base de datos de la sala der urgencias del mismo durante el periodo del mes de junio

analizando mediante el uso tendencias estadísticas la población, con el propósito de caracterizar e

identificar las variables que permitan detectar los aspectos claves que puedan generar esta congestión

y así plantear propuestas de solución a esta problemática.

La base de datos de la sala de urgencias del Hospital estudiada, corresponde al mes de junio del

año 2.004 la cual arrojo una población de 120 pacientes. Tomando la información allí suministrada se

logró identificar la edad, sexo, peso, altura, frecuencia de consulta, y sintomatología presentada por

esta población. Con esta base se calculó las medidas de promedio, moda, mediana, desviación típica,

varianza, y regresión lineal para las variables cuantitativas con el propósito de determinar la

efectividad de los datos arrojados por el estudio, y así plantear una solución a esta situación objeto de

estudio.

En el estudio realizado a la población objeto se identificaron por medio de la implementación de

tablas de frecuencias y graficas las características cualitativas determinando aspectos tales como el

sexo de la población que está en un 56% masculino, la población se encuentra afiliado a un régimen

de salud contributiva en su mayoría, de allí se determina que un 26% de la población pertenece a la

Nueva EPS y de acuerdo a la población estudiada un significativo 37% considera que el servicio

recibido es malo. Se identificó que el día de mayor concurrencia a las salas de urgencias es el día

30


domingo con un 20% de los usuarios y el día que menos personas llegan a buscar el servicio es el día

sábado con una asistencia de 10% de asistencia.

El estudio arroja que el 70% de la población ha asistido una sola vez en el último trimestre. Se

puede determinar por medio del estudio de los percentiles que el 30% de la población se encuentra por

debajo de los 32 años, e igualmente la edad promedio de la población en general que asiste a la

consulta esta alrededor de los 34 años con una desviación de 22 años con respecto a la media

calculada, lo que indica que igualmente se trabajó con niños menores de doce años y adultos por

encima de los 56 años. Siendo la edad más frecuente los 29 años de edad, esta población se encuentra

caracterizada como población en edad adulta con la cual se puede trabajar en un proceso de

concientización que permita acudir en busca del servicio de urgencias por síntomas que ameriten esta

atención y así evitar falsas urgencias que restan tiempo y recursos a casos más graves. Otra de las

características que identifica la población es la estatura y peso la cual tiene una correlación excelente

indicando que a mayor peso, mayor estatura en la población, siendo este un indicador de salud

empleado en los informes médicos se establece importante su conocimiento.

Como conclusión se puede determinar que las características de la población permiten como

futuros psicólogos trabajar en procesos de socialización y concientización de urgencias médicas,

haciendo énfasis en la importancia que contempla el correcto uso de estos servicios. Igualmente los

datos obtenidos dejan evidencia que gran parte de las consultas se hacen por caracteres médicos que

podrían tratarse por Consultas. Se hace necesario un estudio más profundo que permita determinar las

necesidades que la población pueda manifestar en cuanto a las razones por las cuales prefieren la

consulta de urgencias aun y cuando deben esperar en promedio dos horas para ser atendidos.

31


Propuesta

El estudio realizado permitió identificar las características propias de la sociedad con la

cual se trabajara, para lo cual como futuras psicólogas, se plantea la realización de charlas y

campañas de concientización por medio de la EPS de la importancia de identificar las causas

reales que ameritan la consulta por urgencias.

Para esto se hace necesario igualmente crear una campaña de difusión por medio de los

diferentes medios de comunicación de las características y sintomatologías que hacen

necesario una urgencia.

De igual manera se presenta la posibilidad de crear en estos espacios un ambiente de

espera que libere la tensión que genere la situación que se atraviesa, la asistencia constante de

un profesional de psicología puede brindar asesoría en el proceso por el cual los pacientes

están atravesando tanto medicamente como psicosocialmente.

Es necesario determinar un grupo asertivo de trabajo que incluya profesionales médicos y

administrativos de las entidades como EPS e IPS y el trabajo conjunto permita una mejor

ayuda a los pacientes y sus necesidades.

32


Recomendaciones

Realizar un estudio más profundo que ponga en evidencia las causales que llevan a los

usuarios a buscar los servicios médicos mediante consulta de urgencias y no mediante la

consulta médica programada, para los casos que no ameriten urgencias.

Determinar la posibilidad de realizar un análisis primario que categorice la urgencia de

cada paciente para así ser tratado con la prontitud requerida.

Se hace posible la implementación de las medidas estadísticas que permitan analizar los

tiempos de consulta y efectividad de los mismos trabajando directamente en la relación

existente entre médico y paciente.

Sería necesario adecuar las instalaciones físicas con los recursos humanos y logísticos

necesarios que ayuden a mejorar las condiciones de espera de los pacientes, tales como

camillas, sillas de ruedas, asistentes de enfermería entre otros.

33


Conclusiones

Por medio de la información recolectada, se identificaron atributos que caracterizan la

población objeto de estudio, misma que permite analizar las características diferenciadoras de

las unidades estadísticas estudiadas sobre la base de datos del mes de junio en el hospital

Federico Lleras Acosta de la ciudad de Ibagué.

El Estudio de los individuos permite hacerse una idea globalizada de la población objeto

de estudio, posibilitando con esto el planteamiento de una propuesta de solución más factible

basada en las condiciones y necesidades reales de la población.

Se reconoció la importancia que recae sobre el diseño, elaboración y aplicación de la

herramienta de recolección de la información; siendo en esta donde se basan las propuestas de

soluciones que se puedan presentar a partir de cualquier estudio realizado.

Se identificó la ayuda interpretativa que representan las tablas de frecuencia y diagramas

estadísticos para la presentación y análisis de la información. Por medio de estas el

investigador puede organizar y manejar la información obtenida en el estudio de manera

práctica, ágil y efectiva logrando su comprensión y la de los lectores del estudio realizado.

34


Lista de Referencias

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URL http://www.hospitaleqc.gov.co/urgencias.html

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UniMinuto, Normas APA 6ª Edición. Recuperado de URL.

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35


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VITUTOR. Cuartiles, Deciles y Percentiles. Recuperado marzo de 2015 de URL.

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http://www.vitutor.net/2/11/cuartiles_percentiles.html

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