2.1.3 bases teóricas de comunicaciones

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MÓDULO II LA CAPA FISICA LHDG / 2011B - 47 1

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Los canales de los enlaces entre las máquinas computarizadas que comforman una red, tienen limitaciones por su naturaleza física pero por medios tecnologicos se puede mejorar su eficiencia.

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MÓDULO – II

LA CAPA FISICA

LHDG / 2011B - 47 1

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MODULO 2- CAPA FISICA

CONTENIDO

-Bases Teóricas de Comunicación de Datos

-Medios de Transmisión guiados

-Satélites de Comunicaciones

-Transmisión Inalámbrica

-La Red Telefónica Pública Conmutada

-Sistema Telefónico Móvil

-Television por cable

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Page 3: 2.1.3 bases teóricas de comunicaciones

• Señales limitadas por el ancho de banda

• La tasa de envío máxima por un canal

=> Introducción a la Capa Física

• Análisis de Fourier

=> Bases Teóricas de la Comunicación de Datos

Bases Teóricas de Comunicación de Datos

CONTENIDO

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Page 4: 2.1.3 bases teóricas de comunicaciones

• Señales limitadas por el ancho de banda

• La tasa de envío máxima por un canal

=> Introducción a la Capa Física

• Análisis de Fourier

=> Bases Teóricas de la Comunicación de Datos

Bases Teóricas de Comunicación de Datos

CONTENIDO

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Introducción a la Capa Física

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•La capa física interactúa directamente con elcanal de tx, por lo cual, se debe entender sunaturaleza la que limita lo que se puede enviar poreste medio de transmisión.

•Define las Interfaces: mecánica, eléctrica y latemporización con la red.

•Representa la capa más baja en la jerarquía OSI

Introducción a la Capa Física

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• Señales limitadas por el ancho de banda

• La tasa de envío máxima por un canal

=> Introducción a la Capa Física

• Análisis de Fourier

=> Bases Teóricas de la Comunicación de Datos

Bases Teóricas de Comunicación de Datos

CONTENIDO

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La información se puede emitir por un medio detransmisión al hacer variar en ellos alguna de suspropiedades físicas Ej.: El voltaje o corriente, lafase, la frecuencia.

Si se logra representar el valor de este parámetro(voltaje, corriente…) como una función simple en eltiempo, f(t) => se puede modelar elcomportamiento de la señal y hacerle un análisismatemático .

Una herramienta matemática que facilita éstetrabajo es el “Análisis de Fourier”

Bases Teóricas de la Comunicación de Datos

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• Señales limitadas por el ancho de banda

• La tasa de envío máxima por un canal

=> Introducción a la Capa Física

• Análisis de Fourier

=> Bases Teóricas de la Comunicación de Datos

Bases Teóricas de Comunicación de Datos

CONTENIDO

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Fourier demostró que sumando, una cantidad(≈infinita) de senos y cosenos se puede construircualquier función periódica de comportamientorazonable, g(t), con periodo T. Se representa así:

donde: f = 1/T, es la frecuencia fundamental

an y bn son las amplitudes de seno y coseno

del n-ésimo (término ) armónico.

Esta descomposición se llama Serie de Fourier.

Análisis de Fourier

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Donde an, bn y c se definen como:

=> Con Fourier se puede construir el espectro enfrecuencia de cualquier función periódica, g(t), conperiodo T, representados por la amplitud de susarmónicos (A*n*fo), sobre un valor DC querepresenta la constante C.

Análisis de Fourier

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• Señales limitadas por el ancho de banda

• La tasa de envío máxima por un canal

=> Introducción a la Capa Física

• Análisis de Fourier

=> Bases Teóricas de la Comunicación de Datos

Bases Teóricas de Comunicación de Datos

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Page 13: 2.1.3 bases teóricas de comunicaciones

Para observar la relación qué existe entre elanálisis de Fourier con la comunicación de datos,consideremos el siguiente ejemplo:

La transmisión del carácter ASCII "b", codificadoen un byte de ocho dígitos.

=> El patrón de bits a transmitir es: 0 1 1 0 0 0 1 0

La figura siguiente muestra la representación dela señal del carácter ASCII "b” en binario.

Señales limitadas por el ancho de banda

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En la figura se observa la Señal de Voltaje de Salidade la máquina transmisora para el carácter “b”.

Señales limitadas por el ancho de banda

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Tiempo

0 1 1 0 0 0 1 0Vol

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El análisis de Fourier de esta señal “b” conduce a los coeficientes:

En la figura siguiente se representan estos valores,para los primeros términos de n.

Se ha demostrado que los valores siguientes son proporcionales a la energía transmitida, en la frecuencia correspondiente ~

22

nn ba

Señales limitadas por el ancho de banda

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Figura.(a) Señal binaria y sus amplitudes de raíz cuadrada media de Fourier. (b)

Aproximación de la señal conformada por el 1er armónico

(a)

(b)

1 armónico< =

Numero de armónico

Am

pli

tud

rm

s

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

22

nn ba

B- Señal Recuperada con 1 Armónico

A-Señal Conformada por “n” Armónicos

Señales limitadas por el ancho de banda

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(d)

(c)22

nn baEl canal solo pasa 4 armónicos

El canal solo pasa 8 armónicos8 armónicos

4 armónicos

Figura.(C) Señal binaria resultante si se transmiten 4 armónicos

(D) Señal binaria resultante si se transmiten 8 armónicos

= > A mayor número de armónicos transmitidos la

aproximación es mayor a la señal original ...

C- Señal Recuperada con 4 Armónicos

D-Señal Recuperada con 8 Armónicos

Señales limitadas por el ancho de banda

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Número de armónicos

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• Ningún sistema de transmisión puede enviarseñales sin perder cierta potencia en elproceso.

• Si todos los componentes de Fourier seatenuan en la misma proporción, la señalresultante se reduce en amplitud pero no sedistorsiona (se tendra por Ej. la misma forma cuadrada,

aunque atenuada).

Señales limitadas por el ancho de banda

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DISTORSIÓN & ATENUACIÓN

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• Pero en la práctica los sistemas de transmisiónatenúan, los distintos componentes de Fourier, endiferente grado => introducen distorsión.

• Las amplitudes se transmiten sin atenuacióndesde “0” hasta la frecuencia de corte “fc”.

Todas las señales con frecuencias por encima deesta frecuencia de corte se atenúan más de 3dB.

Señales limitadas por el ancho de banda

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…DISTORSIÓN & ATENUACIÓN…

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• En ciertos casos, ésta es una propiedad físicainherente a los medios de transmisión, en otroscasos se introduce artificialmente por medio deun filtro en el circuito (para limitar el ancho debanda disponible).

• Como se vio la figura (b) muestra cómo luce laseñal, si el ancho de banda fuera tan bajo que setransmitieran únicamente las frecuencias másbajas [es decir, que la función se aproximara conlos primeros términos de la ecuación (2-1)].

Señales limitadas por el ancho de banda

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…DISTORSIÓN & ATENUACIÓN…

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• Y como lucirían las señales para canales demayor ancho de banda por donde se podríantransmitir un mayor número de armónicos. Verlas figuras (c) y (d)

Señales limitadas por el ancho de banda

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…DISTORSIÓN & ATENUACIÓN

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La cantidad de cambios de nivel por segundode una señal se mide en BAUDS.

Ahora, una línea de b «bauds» nonecesariamente transmite b «bps», porquecada señal transmitida podría transportar variosbits de información por impulso de señaltransmitido y en este caso los bps serianmayores a los Baudios …veamos

Señales limitadas por el ancho de banda

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BAUDIOS & BPS

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El tiempo “T “ requerido para transmitir uncarácter por un medio de transmisión depende:

• del método de codificación

• de la velocidad de señalización.

Señales limitadas por el ancho de banda

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CODIFICACIÓN Y VELOCIDAD DE LA SEÑAL

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Si se usaran señales de diferentes niveles de voltajes tales como: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7 Volts

=> el nivel de cada señal podría servir para representar caracteres de tres bits (000, 001, 010,…..,111)

=> Número de niveles (n) = 2m

Donde:“m” es el número de bits transmitidospor cada señal codificada.

Ej: Ocho bits “11010101” podrían representarse

por un solo bit de voltaje de un valor de “213”.

= > la velocidad (b) en bps, sería ocho veces mayor a

la velocidad en bauds.

Señales limitadas por el ancho de bandaCODIFICACIÓN:

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Señales limitadas por el ancho de banda

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BAUDIOS & BPS

T

Bits Nivel

111 7

110 6

101 5

100 4

011 3

010 2

001 1

000 0

CON UN IMPULSO

ENVIADO SE

ESTAN

TRANSMITIENDO

3 BITS, QUE SE

CODIFICAN SEGÚN

SU AMPLITUD

Nivel

7

6

5

4

3

2

1

0

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Niveles de la señal a Tx (n) Carácter transmitido de “m” bits

2 niveles Carácter de 1 bit

4 niveles Carácter de 2 bit

8 niveles Carácter de 3 bit

16 niveles Carácter de 4 bit

32 niveles Carácter de 5 bit

64 niveles Carácter de 6 bit

128 niveles Carácter de 7 bit

256 niveles Carácter de 8 bit

= > Con un código de 256 niveles se puede transmitir un

carácter de 8 bits por pulso enviado Ej. código ASCII

= > Por cada pulso de “n” niveles se puede transmitir

un carácter de “m” bits (n = 2m ).

Señales limitadas por el ancho de banda

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PREGUNTA:

Si sólo se usan señales binarias => la velocidad enbauds es igual en bps a…???

Señales limitadas por el ancho de banda

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Si se transmite a una velocidad de “b” bps, eltiempo “T” que se requiere para enviar 8 bits sería:

T =8 bits/b (segundos) (t = e/v)

como T = 1/fo => fo = b/bits

Donde: fo es la frecuencia de la primera armónica ofrecuencia fundamental

Para el caso de un código de 8 bits, la frecuencia (fo)sería fo = b/8 .

Señales limitadas por el ancho de banda

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VELOCIDAD DE LA SEÑAL

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Para una línea telefónica común, que tiene unafrecuencia de corte efectiva cercana a los 3Khz.

(establecida en forma artificial en las C.O).

Cual sería el número de armónicos (n) que puedepasar por este canal:

=> n = ancho de banda (β) / Frec. fundamental (fo).

Para el caso n = 3.000 / fo

Como se vio, una señal de 8 bits transmitida a unavelocidad de b bits/s, fo = b/8, reemplazando

=> n = 3.000 / (b/8) => n = 24.000 / b.

Señales limitadas por el ancho de banda

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VELOCIDAD DE LA SEÑAL

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Cuantos armónicos de un carácter ASCII se podrántransmitir por una línea telefónica, a una tasa de 300 bps. ??

=> N armónicos = β/fbyte0 fbyte fo

Tbit = 1 bit/b = 1/300 = 3,33 ms por bit

=> Tbyte = 3,33 ms * 8 = 26,67 ms por byte

=> fbyte = 1 / Tbyte = 1/26,7 ms = 37,5 [Hz]

N armónicos = β/fbyte = 3000 / 37,5

= 80 Armónicos

80 armónicos de un carácter ASCII se puedenenviar por una línea telefónica a una tasa de 300bps

Señales limitadas por el ancho de banda

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VELOCIDAD DE LA SEÑAL

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De acuerdo al ejemplo anterior los armónicos de unaseñal binaria que se pueden transmitir por una líneatelefónica, a velocidades de 300, 600, 1200, 2400,4800, 9600, 19200 y 38400 bps, serán:

Cantidad de armónicos que se pueden transmitir por un canal telefónico a diferentes velocidades (Bps).

FiguraSeñales limitadas por el ancho de banda

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VELOCIDAD DE LA SEÑAL

Page 32: 2.1.3 bases teóricas de comunicaciones

= > El envío de datos (señales binarias) a velocidadesmayores que 38.4 Kbps no pueden transmitir ni unarmónico por un canal telefónico, aún si el canal detransmisión se encuentra completamente libre deruidos.En otras palabras, al incrementar la tasa detransmisión se limita la cantidad de armónicos quepueden ser transmitidos por el canal, incluso encanales perfectos.

Sin embargo, existen esquemas de codificaciónavanzados que pueden lograr tasas de envío de datosmucho mayores.

Señales limitadas por el ancho de banda

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VELOCIDAD DE LA SEÑAL

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• Señales limitadas por el ancho de banda

• La tasa de envío máxima por un canal

=> Introducción a la Capa Física

• Análisis de Fourier

=> Bases Teóricas de la Comunicación de Datos

Bases Teóricas de Comunicación de Datos

CONTENIDO

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Page 34: 2.1.3 bases teóricas de comunicaciones

• H. Nyquist determinó la existencia de unlímite fundamental para la velocidad detransmisión de datos y dedujo una ecuación queexpresa la tasa de datos máxima para un canalsin ruido, de ancho de banda finito.

• C. Shannon extendió el trabajo de Nyquist alcaso de un canal con ruido aleatorio(termodinámico).

La tasa de envío máxima de un canal

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=> es inútil muestrear la línea a una velocidadmayor que 2*β veces por segundo porque loscomponentes de frecuencia más alta, que talmuestreo podría recuperar, ya se han filtrado obloqueado en el canal.

Nyquist también demostró que si se pasa una señalarbitraria a través de un canal con un filtro pasa-bajos, de ancho de banda β, la señal filtrada sepuede reconstruir por completo tomando tan sólo2*β muestras (exactas) por segundo.

La tasa de envío máxima de un canal

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Page 36: 2.1.3 bases teóricas de comunicaciones

Si la señal tiene “N” niveles discretos,el teorema de Nyquist establece:

De acá se deduce que un canal sin ruido de3 Khz, no puede transmitir señales binariasa una velocidad mayor de 6.000 bps.

Tasa de datos máxima [bps] = 2*β.log2 N

La tasa de envío máxima de un canal

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El principal resultado de Shannon fué que la tasa dedatos máxima en un canal ruidoso cuyo ancho debanda es β [Hz] y cuya relación señal a ruido esS/N , está dada por:

Tasa de datos máxima [bps] = β log2 (1 + S/N)

La tasa de envío máxima de un canal

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Con lo cual…

Un canal con ancho de banda de 3000 Hz y unarelación de señal a ruido térmico de 30 dB(parámetros típicos de la parte analógica de unsistema telefónico) nunca puede transmitir a muchomás que: 30.000 bps…

…no importa cuántos niveles de señal se usen, ni quétan frecuente o infrecuente sea el muestreo.

La tasa de envío máxima de un canal

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Page 39: 2.1.3 bases teóricas de comunicaciones

El resultado de Shannon se dedujo aplicandoargumentos de la teoría de la información y esválido para cualquier canal sujeto a ruido gaussiano(térmico).

Sin embargo, cabe señalar que éste solamente esun límite superior y que los sistemas reales raravez lo alcanzan.

La tasa de envío máxima de un canal

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NOTA:

La relación señal a ruido (S/N) presente en uncanal se mide por la relación entre la potencia de laseñal y la potencia del ruido.

Donde: S es la potencia de la señalN es la potencia del ruido

S/N es la relación señal a ruido

Generalmente, la relación absoluta no se usa;en cambio, se usa la cantidad 10 Log S/N.

A esta relación se les llama decibeles (dB).-una relación S/N de 10 son 10 dB,-una relación S/N de 100 son 20 dB,

-una relación S/N de 1000 son 30 dB …

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CONTENIDO

-Bases Teóricas de Comunicación de Datos

-Medios de Transmisión guiados

-Satélites de Comunicaciones

-Transmisión Inalámbrica

-La Red Telefónica Pública Conmutada

-Sistema Telefónico Móvil

-Television por cable

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