2.2 Discriminación de Precios - Departamento de...

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2.2 Discriminación de Precios

Matilde Machado

Economía Industrial - Matilde Machado Discriminación de precios 2

2.2 Discriminación de PreciosEjemplos donde ocurre discriminación de precios:

Rebajas por cantidad – el mismo bien se vende a distintos precios al mismo consumidor dependiendo de la cantidad comprada. Ej: 2 por 1.Médico en pueblo pequeñoMédico que cobra un precio diferente a pacientes con seguro y sin seguro – el mismo servicio es vendido a precios distintos a distintos consumidoresDiscriminación espacial – “The Economist”Holanda 1.69 euros, España 1.46 Euros

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2.2 Discriminación de PreciosMás ejemplos …

Descuentos para estudiantesTarifas diferenciadas por llamar a horas diferentesEn EEUU el servicio local de telefonía cobra una tarifa plana independientemente de las llamadas realizadas. Esto implica que los consumidores que hagan más llamadas pagan un precio por llamada más bajo.Los restaurantes cobran, por lo general, menos por una comida que por una cena.La tintorería, la peluquería, etc. ofrecen tarjetas donde sellan el número de servicios prestados. Al final de X servicios obtenemos 1 gratis. Cupons de descuento permiten cobrar menos a aquellos consumidores que tienen más tiempo libre y normalmente demandas más elásticas.


El número de días de antelación identifica el tipo de

consumidor y su disponibilidad a pagar

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2.2 Discriminación de Precios… un ejemplo real publicado en el blog del NY times:http://freakonomics.blogs.nytimes.com/2008/05/08/to-discriminate-you-need-to-separate/

Lo único diferente entre estos dos productos son los nombres en los paquetes y la descripción del producto, por lo demás los productos son idénticos. Poner avisos de los dos productos en un mismo catálogo no es una buena idea ya que no se separan los mercados ya que los hombre que pueden necesitarlo comprarán el “Barber Margic Trim a pet” y se ahorrarán 5 dólares!


2.2 Discriminación de PreciosDef: En general decimos que un productor realiza discriminación de precios si 2 unidades del mismo bien son vendidas a precios distintos (sea al mismo consumidor sea a distintos consumidores). Sin embargo esta definición no es totalmente satisfactoria porque:

Diferencias en los precios por razones geográficas pueden simplemente reflejar diferencias en costes. Por veces no se trata exactamente del mismo bien (caso en que la calidad del bien/servicio es distinta) ej: primera clase versus clase turística

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2.2 Discriminación de Precios¿Y si los bienes son distintos? No hay discriminación?

Por veces no se trata exactamente del mismo bien (caso en que la calidad del bien/servicio es distinta) ej: primera clase versus clase turística. Decimos que hay discriminación si las diferencias en precios no corresponden a diferencias en costes. Veamos de nuevo el ejemplo del avión donde 2 personas pueden tener asientos similares con el mismo servicio y por tanto también los mismos costes y con precios muy distintos. Incluso la diferencia entre clases es muy pequeña en términos de coste pero muy grande en términos de precio.


2.2 Discriminación de Precios¿Porqué discriminación de precios? Hasta ahora el

monopolista ponía un único precio. Esto derivaba en una situación donde el consumidor tenía excedente positivo y había pérdidas de eficiencia

pM

qM

cD

Pérdida de eficiencia

Excedente del consumidor

Beneficios del monopolista

La Discriminación de precioses el intento del monopolistaen apoderarse de parte (o

todo) del excedente del consumidor + la pérdida de

eficiencia

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2.2 Discriminación de PreciosLa posibilidad de hacer discriminación de precios

está asociada a la imposibilidad de arbitraje. Hay 2 tipos de arbitraje:

Arbitraje del producto – si los costes de transacción entre 2 consumidores son bajos entonces será muy dificil cobrar precios distintos a distintos consumidores. El consumidor a quién se vende más barato compraría muchas unidades del producto y lo revendería con un beneficio y más barato que el monopolista. En estos casos, no podráhaber discriminación. El caso de servicios como los de médico los costes de transacción son muy elevados por lo que es posible haber discriminación de precios.


2.2 Discriminación de PreciosRazones que pueden impedir la Arbitraje del producto:1. Servicios – La mayor parte de los servicios no son transferibles

entre consumidores 2. Garantías – El productor puede limitar la garantía al comprador

original del producto. Por ejemplo, en el caso de los coches la garantía puede ir con el comprador original pero si este vende el coche antes de caducar la garantía la pierde, es decir el segundo propietario no tendrá garantía.

3. Especificidad – El productor puede modificar el bien para prevenir otros usos. Por ejemplo lo que sería deseable que se hiciera en la industria de CDs de música y DVDs de peliculas para evitar su reproducción.

4. Costes de Transacción – Si los costes de transacción para la reventa de un producto son muy altos entonces no habrá reventa. Dos ejemplos son los impuestos a la importación y los costes de transporte que permiten precios diferentes en distintos países.

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2.2 Discriminación de PreciosRazones que pueden impedir la Arbitraje del producto:5. Condiciones contractuales – proibir la reventa en el

contracto de venta. 6. Integración vertical – Una empresa que vende un

producto para 2 usos distintos por ejemplo la venta de aluminío para fabricar cable o para partes de aviones. Quiere por ejemplo cobrar más a indústria de aviación, para evitar que los constructores de cable vendan el alumínio más barato puede integrar la construcción de cable y evitar la reventa.

7. Intervención del Gobierno – Hasta el 1 de Enero de 2003 los consumidores de electricidad tenían distinto acceso al mercado, sus tarifas dependian de su consumo.


2.2 Discriminación de PreciosArbitraje de la demanda – No hay transferencia fisica

de productos entre consumidores. El productor no reconoce el tipo de consumidor ex-ante. Por ejemplo, el productor ofrece 2 tipos de precio, para estudiante y no estudiante. Si no fuera posible comprobar que se era estudiante entonces todos quisieran declararse estudiantes. En estos casos lo que el productor hace es ofrecer productos algo distintos, por ejemplo peor calidad, de tal forma que aquél que no sea estudiante no quiera declararse estudiante.

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2.2 Discriminación de PreciosEj. Comprar 1 unidad al precio T(1)

Comprar 2 unidades al precio T(2)

Ej: primera-clase al precio T(1)segunda-clase al precio T(2)

Combinación precio-

cantidad

Combinación precio-calidad

El productor elige las combinaciones precio-cantidad o precio-calidad de manera a que el consumidor elija las combinaciones pensadas para el, es decir

los consumidores se auto-seleccionan.


2.2 Discriminación de PreciosHay 3 tipos de discriminación de precios:

Discriminación de Primer-Grado o discriminación perfecta. El monopolista logra sacar todo el excedente del consumidor.Discriminación de Segundo-Grado – caso en que hay información incompleta. El monopolista conoce cuantos “tipos” de consumidores hay pero no los sabe distinguir ex-ante. Utiliza mecanismos de auto-selección es decir combinaciones precio-cantidad, precio-calidad.Discriminación de Tercer-Grado – Utiliza alguna señal (edad, ocupación, localización) para hacer discriminación.

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2.2 Discriminación de Precios1er grado

Discriminación de Primer-Grado – el monopolista fija precios diferentes para cada consumidor y para cada unidad comprada por cada uno de ellos. Información: el monopolista puede identificar a cada consumidorArbitraje: no es posiblePrecios: pueden ser diferentes para cada consumidor y cada unidad



1er caso: demanda unitaria {0,1}vi es la disponibilidad a pagar por una unidad por parte del consumidor iEntonces pi= vi

cada consumidor paga un precio distinto El precio es el máximo que los consumidores están dispuestos a pagar, el monopolista se queda con el excedente del consumidor.La discriminación perfecta genera un nivel de producción eficiente

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P

q

Demanda agregada = suma de las demandas

unitarias

Nota: No hay pérdidas de eficiencia! La cantidad total es la misma que en competencia perfecta

CmgPrecio uniforme pm

p1p2

Beneficio del monopolista

qM q’M=qC

Cantidad total vendida con

discriminación 1er grado



2º caso:Si hay n consumidores idénticos y la demanda por consumidor es D(p)/n, también se puede conseguir discriminación perfecta mediante una tarifa en 2 partes.

T(q)=A+pqdonde A es la cuota de acceso (independiente de la cantidad) y p es el precio por unidad.

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2.2 Discriminación de Precios2º grado

Tarifas en 2 partesT(q)=A+pq

Ejemplos: Electricidad, agua ,etc A=coste fijo mensual p=KwattioFotos polaroid A=cámara p=filmParque de atracciones A=entrada p=juegosTaxi A=bajada de banderap=kmCuchilla de afeitar A= cuchilla p=láminas

Tarifa de conexión o

acceso

Tarifa unitaria

Cuando A>0, T(q) corresponde a un descuento por cantidad



T

A

T(q)=A+pq

q0 q1

Precio medio de q1 es menor que de q0: T(q1)/q1< T(q0)/q0

p

T(q0)/q0

T(q1)/q1

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P

q

Demanda agregada

Nota: No hay pérdidas de eficiencia! La cantidad total es la misma que en competencia perfecta. p=pc maximiza el excedente del consumidor para

luego extraerlo con la cuota de acceso

CmgPrecio uniforme pm

qM q’M=qC

pc

Sc

A=Sc/n

P=pc

T(q)=Sc/n+pcq



Como calcular A o el excedente neto de los consumidores:

El beneficio del monopolista es dado por:0

[ ( ) ]cq

c cS p q p dq= −∫

( ) Excedente Social (precio uniforme)c c c c MS p q C q+ − = > Π

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3er caso:Los consumidores no son idénticosEl monopolista conoce cada demanda individual

Ti(q)=Ai+pcq

donde pc=Cmg y Ai=Sic(excedente del

consumidor i cuando p=pc)El excedente liquido de los consumidores es cero



Problemas cuanto a la discriminación de 1er grado:

Requerimientos de información muy elevados, es difícil encontrar casos reales de discriminación perfectaLa posibilidad de arbitraje dificulta la discriminación perfecta

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Discriminación de 3er grado: “Multi-mercados”Información: Monopolista puede distinguir entre grupos de consumidoresArbitraje del producto: solo es posible entre el mismo grupo de consumidoresPrecios: Pueden ser diferentes para distintos grupos de consumidores pero los mismos dentro de cada grupo. Es decir, dentro de cada grupo/mercado no se puede discriminar



Discriminación de 3er grado: “Multi-mercados”Es la forma más común de discriminaciónEl vendedor distingue ex-ante a los consumidores en grupos diferentes y puede poner precios diferentes a cada grupo. Los grupos se diferencian por una señal (localización, edad, sexo, etc.)Se supone que no hay arbitraje entre gruposEjemplos: descuentos para estudiantes, descuentos para la 3er edad, precios según localización

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Un único bienm mercados distintosPrecios lineales {p1,p2,…pm} cobrados en los distintos mercados.{q1=D1(p1),…..qm=Dm(pm)} las demandas en los m mercados son independientes entre si, es decir solamente dependen del precio cobrado en ese mercado.



El problema del monopolista se puede escribir:

{ }

[ ]

1 2, ,... 1 1

Demanda Total==producción total

1

( ) ( )

CPO: 0 para 1,...

( ) ( ) ( ) ( ) 0

( ) ( ) 1 ( )( )

m

m m

i i i i ip p p i i

i

m

i i i i i i i i ii

i i ii

i i i

p D p C D p

i mp

D p p D p C D p D p

D p p C Qp C QD p p

Max

ε

= =

=

⎛ ⎞− ⎜ ⎟

⎝ ⎠

∂Π= =

∂

⎛ ⎞′ ′ ′⇔ + − =⎜ ⎟⎝ ⎠

′− −′⇔ − = ⇔ =′

∑ ∑

∑

( ( ))i i iD p

Nota: puede ser interpretada como un

monopolista multi-producto (fórmula

+simples de precios ramsey)

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Alternativamente la CPO se puede escribir:

Esta condición significa que el monopolista decidirá unos precios (o cantidades) tales que se igualen los ingresos marginales entre mercados

Lo que implica que si

iImg

11 ( )( ( ))i

i i i

p C QD pε

⎡ ⎤′− =⎢ ⎥

⎣ ⎦

1 2Img Img ... Img ( )m C Q′= = = =

i j i jp pε ε> ⇒ <



Conclusión: La política de precios óptima implica que el monopolista debe cobrar un precio + alto cuando la elasticidad es menor. Esta política explica los descuentos que se aplican a mayores y a los estudiantes y también por ejemplo descuentos a la primera vez que se suscribe a una revista.(intuición: el monopolista pone un precio mayor cuando la demanda es menos elástica porque una subida de precio implica una perdida menor de demanda)

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Gráficamente:

D1

Img1

q q q

p ppDemanda agregada

Img2

D2

Img

Mercado 1 Mercado 2Cmg

Qq*1 q*2

p*1p*2



Efectos sobre el bienestar¿Que sucede si obligamos el monopolista a no discriminar i.e. a poner el

mismo precio en los 2 mercados?El monopolista obtiene más beneficios con la discriminación de 3er grado ya que un precio uniforme en los dos mercados es un caso particular de este.Los consumidores en mercados de baja elasticidad se perjudican con la posibilidad de discriminación porque tienen un precio más alto.Los consumidores en los mercados más elásticos se benefician de la discriminación porque obtienen un precio menor.Es condición necesaria para que la discriminación de 3er grado aumente el bienestar que la producción aumente.Si la discriminación de 3er grado permite abrir un nuevo mercado (al que no se le vendería bajo la situación de precio uniforme) entonces típicamente el bienestar aumenta.

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Discriminación de 2º gradoInformación: El monopolista conoce los gustos (o “tipos”) de los consumidores pero no sabe diferencialos ex-ante, es decir no observa la disponibilidad a pagar de cada consumidor. Conoce lascaracterísticas agregadas de la demanda (elasticidad, tamaño del mercado, etc).Arbitraje del producto: no es posible.Los consumidores son heterogéneosAhora si el productor quiere pedir precios distintos tiene que diferenciar su producto/o hacer pequeños cambios (1ª clase, claseturística) o ofrecer descuentos por cantidad. No es posible hacer discriminación perfecta pero si métodos que llevan a una auto-selección de los consumidoresPrecios: pueden ser diferentes para distintos consumidores. Los precios van a variar de acuerdo a la cantidad (calidad) consumida.



Ejemplos:Seguros: las compañías de seguros suelen ofrecer protección total a agentes de alto riesgo y protección parcial a agentes de bajo riesgo.Estrategia de paquetes – los precios no son proporcionales

compañías aéreas venden pasajes – ida y vuelta; idaAbonos de temporada versus entradas individualesMenús en restaurantes

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Nos vamos a centrar en Tarifas No-Lineales¿ que limita la diferenciación y los precios

ofrecidos?(1) Selección – queremos que aquél que tiene

la mayor disponibilidad a pagar realmente compre la cesta más cara, la que ha sido pensada para él, para ello hay que no poner precios demasiado altos en la cesta más cara, ni demasiado bajos en la cesta más barata.

(2) Participación – que todos los consumidores prefieran comprar a no comprar.



Ejemplo: En Octubre 1996, One2One ofrece nuevos planes de tarifas de teléfono, entre ellos están:

18p29pPrecio por min

£36,0£17,5Cuotamensual

GoldBronzePlan:

La empresa quiere que aquellos consumidores que llaman más por teléfonoseleccionen Gold y no Bronze y que ambos tipos contraten con la empresa

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Modelo: 2 tipos de consumidores, 1 y 2 en proporciones λ y 1-λ, respectivamente.Coste marginal = c independiente de la calidad

913Consumidor tipo 21020Consumidor tipo 1

BajaAltaDisponibilidada pagar

Calidad del producto



Suponga que c=0 y λ=0,5¿Qué precios y productos puede ofrecer el monopolista?

Ofrecer 1 único producto. Comparando beneficios lo mejor es alta a ambos tipos de consumidores

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2.2 Discriminación de Precios2º gradoOfrecer 2 productos o cestas {(pA,qA), (pB,qB)}. Tales que:

Compatibilidad de incentivos: Ambos tipos de consumidores prefieren comprar lo que ha sido pensado para ellos. Es decir el consumidor tipo 1 prefiere la cesta (pA,qA) y el consumidor tipo 2 la cesta (pB,qB)

Racionalidad individual: Los 2 tipos de consumidores prefieren comprar a no comprar


2.2 Discriminación de Precios2º gradoFormalmente:

Compatibilidad de incentivos: El excedente del consumidor 1 al comprar (pA,qA) tiene que ser mayor que si comprara (pB,qB) y lo inverso para el consumidor 2:20-pA ≥ 10-pB

9-pB ≥ 13-pA

Excedente del cons. 1, si compra calidad

Alta

Excedente del cons. 1

si compra calidad Baja


si compra calidad Baja


si compra calidad Alta

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2.2 Discriminación de Precios2º gradoFormalmente:

Racionalidad Individual: Los excedentes de ambos tienen que ser no-negativos 20-pA ≥ 0

9-pB ≥ 0



Formalmente tenemos 4 restricciones que respectar:20-pA ≥ 10-pB9-pB ≥ 13-pA

20-pA ≥ 09-pB ≥ 0

Intuitivamente lo que queremos es que el de demanda baja no deje de comprar y el demanda alta no compre la cesta pensada para el de demanda alta. Es decir en general las siguientes restricciones se satisfacen en igualdad:20-pA = 10-pB (consumidor 1 está indiferente entre las 2 cestas)9-pB = 0 (consumidor 2 está indiferente entre comprar y no comprar)

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2.2 Discriminación de Precios2º gradoLos precios de equilibrio son:

pB = 920-pA = 10-9=1 ⇔ pA=19

El beneficio del monopolista es:Π=0,5×(19-0)+0,5×(9-0)=14 > Beneficio de vender un único producto o cesta. Por tanto la empresa prefiere ofrecer 2 cestas.

Nota: El monopolista extrae todo el excedente del consumidor 2 (de demanda más baja) y deja al consumidor

1 con un excedente estrictamente positivo: 20-19=1>0



¿Que cambiaría si las disponibilidades a pagar son?

1113Consumidor tipo 21020Consumidor tipo 1

BajaAlta

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