01. Dados: A = {x ; y ; {m ; n}}Cuántas de las siguientes proposiciones son verdaderas:I. y AII. {m; n} AIII. {x ; y} AIV. {y; {m; n}} P (A)V. {{x}; {x; y}} P(A)a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e)

02. Dados los conjuntos unitarios: A = {x + y ; 8}B = {x - y ; 4}Hallar: x + y a) 20 b) 30 c) 40 d) 45 e) 25

03. ¿Qué operación de conjunto corresponde al siguiente gráfico?.a) (A – B) (B – C)b) (A B) – (B C)c) (A B) C – (A B)d) (A – B) Be) (A B) (B C)

04. A y B son conjuntos binarios, iguales con a y b IN. Entonces x es: A = {a + 4; 5 ; 2b ; b2} ; B = {5a ; x}a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

05. De acuerdo con el siguiente diagrama señale la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes operaciones: I. B y D no son disjuntos.II. A y C no son comparablesIII. C B y B UIV. B D , C A

a) FFVV b) FVFV c) VVFVd) VVVF e) VVFF

06. De los siguientes conjuntos: X = {a, b, c}Y = {b, c, d}Z = {c, d, e}¿Cuántos elementos posee el conjuntos potencia

de: ?

a) 32 b) 10 c) 8 d) 16 e) F.D.

07. De las siguientes proposiciones. ¿Cuántas son verdaderas?.I. n (A B) = n (A) + n (B) - n (A B)II. (A B) (A B)’ = (A B’) (A’

B)III. A B = (A B) – (A  B)IV. (B – A) (A B) = a) 2 b) 3 c) 4 d) Todos e)

N.A.

08. Marcar con V (verdadero) y/o F (falso) las siguientes relaciones: I. (A B)’ = A’ B’ II. B es siempre un conjunto vacío, si A –

B = AIII. Cualquier conjunto que tiene “n”

elementos entonces tiene “n – 1” subconjuntos propios.

IV. A (B C) = (A B) C

a) FVVV b) VFFV c) VFVVd) VVVV e) FFVV

09. Sean A, B y C tres conjuntos tales que: n (B) = 8 ; n (A – C) = 2 ; n(C) = 2 ; n(B  C) = 2 ; n(A  C) = 0 y A B.Calcular: n(C) + n(A B C)a) 12 b) 14 c) 10 d) 16 e) 8

10. Dados los conjuntos A, B y C contenidos en el universo de 98 elementos de modo que: n(A – B) = 21; n(B – C) = 25 ; n (C – A) = 32.3n [A B  C] = n [(A B C)’]

Calcular: n [(A B C)’]a) 93 b) 87 c) 91 d) 95 e) 77

11. Para los conjuntos A, B y C se tiene: n [P(A)] = 256n [P(A B C)] = 4096n [P(A  C)] = n [P (A B)] = n[P(B  C)] = 2n [A B C] = 0 n [B C] = 2n [C – (A B)] + 1Calcular: n (A) + n(B) + n (C) a) 12 b) 13 c) 14 d) 15 e) 16

12. De un grupo de 40 personas se sabe que 15 de ellos no estudian ni trabajan, 10 personas estudian y 3 personas estudian y trabajan. ¿Cuántos de ellos realizan sólo una de las dos actividades?.a) 20 b) 30 c) 25 d) 22 e) 18

13. Qué número pertenece a la intersección de los siguientes conjuntos.

a) No existe ningunob) Racionalc) Existe sólo unod) Imaginarioe) Existe más de uno

14. Los dominios sólo se puede hacer dos cosas: ir a la playa o estudiar. Si los que estudian los domingos siempre ingresan, entonces: a) El que ingresa, no fue los domingos a la

playab) El que no ingresó, fue los domingos a la

playac) El que va los domingos a la playa no

ingresa.d) El que no va los domingos a la playa no

ingresoe) Todos son verdaderos.

15. 3 hermanos practican natación, atletismo y básquet; cada deporte se identifica con un color: azul, rojo o verde. Alberto no participa por el color verde, el que juega por el verde es atleta. Los rojos no juegan básquet. Juan no sabe nadar. ¿Qué deporte y qué color pueden corresponder a Gustavo?.a) Natación – rojob) Básquet – verdec) Natación – azuld) Atletismo – rojoe) Atletismo – azul

16. Las vacas son animales que vuelan, ningún animal que vuela tiene cola. Entonces: a) Rosa tiene cola, entonces es una vaca.b) Los animales que no tienen cola vuelan.c) Los pájaros no son vacas, entonces vuelan.d) Algunos animales que no son vacas, tienen

cola.e) Es imposible que las vacas vuelen.

17. La señora Teresa tiene un hijo en cada uno de las siguientes ciudades: Trujillo, Cuzco y Arequipa. Cada hijo estudia carreras diferentes: Medicina, Derecho e ingeniería. Iván no está en el Cuzco. David no está en Arequipa. El que esta en el Cuzco no estudia derecho. El que está en Arequipa estudia Ingeniería. David no estudia medicina. ¿Qué estudia Tomás y dónde estudio?.a) Ingeniería en Arequipab) Medicina en Trujilloc) Derecho en Trujillod) Medicina en Cuzcoe) No se puede determinar.

18. En una encuesta realizada en grupo de 60 personas acerca de la preferencia de los productos A , B y C se obtuvo esta información: 27 prefieren el producto A. 15 prefieren B solamente 19 prefieren C 10 prefieren A y B 4 prefieren B y C 9 prefieren A y C 2 prefieren los 2 productos. ¿Cuántas personas no prefieren ningún

producto?.a) 5 b) 7 c) 4 d) 20 e) 8

19. En la Academia “PITÁGORAS” el departamento de estadística proporciona los siguientes detalles de los 200 alumnos matriculados: 105 están en el anual, 115 en el semestral y 75 en el repaso, 65 en el anual y el semestral, 35 en el repaso y el anual; 30 en el semestral y repaso y 20 están en los 3 ciclos. Determinar el número de estudiantes que no están matriculados en ninguno de los 3 ciclos. a) 80 b) 70 c) 95 d) 15 e) N.A.

20. Del cuadro si asumimos que R = Rubia; M = Morena; T = Trigueña; BB = Muchacha bonitas; FF = Muchas tontas. Hallar el número de muchachas de la expresión siguiente: R BB FF.

Bonitainteligente

SencillaInteligente

BonitaTonta

Sencilla y Bonita

R 6 9 10 20M 7 11 15 9T 2 3 8 0a) 8 b) 0 c) 20 d) 10 e) 15

21. Se entrevista a 106 jóvenes para saber qué tipo de mujeres es el que prefieren. El resultado es el siguiente: 46 de ellos los prefieren altos, por lo menos; igual número los prefieren por lo menos de ojos pardos, 466 prefieren que ellos sean delgados y de ojos pardos; mientras que el número de jóvenes que los prefieren altas y delgadas pero no de ojos pardos es, por una parte, el triple de los que los prefieren altas y de ojos pardos únicamente, y por otra parte, es la mitad de los que las prefieren únicamente de ojos pardos y delgadas. ¿A cuántos de ellos les gustan únicamente las mujeres delgadas?.a) 25 b) 10 c) 30d) 20 e) No se puede