2.3. Modelo IS-LM en una economía monetaria abierta sin flujos de capital

2.3. Modelo IS-LM en una 2.3. Modelo IS-LM en una economía monetaria abierta sin economía monetaria abierta sin

flujos de capitalflujos de capital

Modelo IS-LM: supuestos

Pág.2

Modelo IS-LM

Modelo de determinación de la renta y los tipos de interés a corto plazo

Supuestos Economía con sector público Economía abierta sin flujos de capital Economía monetaria Precios constantes

Equilibrio en el mercado de bienes y servicios Curva IS

Equilibrio en el mercado de activos financieros Curva LM

Equilibrio IS-LM equilibrio conjunto de los mercados de bienes, servicios, dinero y bonos

El mercado de bienes y la curva IS (i)

Pág.3

A partir del modelo keynesiano básico, obtenemos la curva IS, que nos mide las combinaciones de tipos de interés y niveles de producción que hacen que el mercado de bienes y servicios esté en equilibrio.

Al incorporar el mercado de activos financieros, la función de inversión (que en el modelo keynesiano básico habíamos supuesto completamente exógena) depende del tipo de interés.

Donde b es un parámetro positivo que mide la sensibilidad de la inversión a cambios en el tipo de interés

br 0II

FUNCIÓN DE DEMANDA DE INVERSIÓN

Pág.4 I

r

I=I1-br

Efecto de una mejora de las expectativas de inversión

I0<I1

I=I0-br

El mercado de bienes y la curva IS (ii)

br 0II

0b

dr

dIdI

dr 11

Pág.5 I

r

Demanda de inversión insensible a cambios en r (b0)

I=I0-br

I

r

Demanda de inversión muy sensible a cambios en r (b)

I=I0-br

El mercado de bienes y la curva IS (iii)FUNCIÓN DE DEMANDA DE INVERSIÓN: CASOS EXTREMOS

LA DEMANDA AGREGADA

La incorporación de una función de demanda de inversión dependiente del tipo de interés en la función de demanda agregada, hace que la demanda agregada sea también dependiente del tipo de interés.

A partir de las ecuaciones: Sustituyendo las expresiones de C, I, G y XN en la función de demanda agregada se tiene que:

Pág.6

mY-XN XN

GG

II

cTRt)Y-c(1CCQ-XGICDA

0

0

00

0

br

QXXN

o

G

o

I

o

C

oo mYXNGbrIcTRt)Yc(CDA

1

El mercado de bienes y la curva IS (iv)

LA DEMANDA AGREGADA

Reagrupando términos obtenemos:

Podemos expresar la demanda agregada, por tanto, en forma compacta como:

Se observa ahora que para cualquier nivel de renta, los aumentos del tipo de interés reducen la demanda agregada, al reducir el volumen de inversión.

Ahora, al variar el tipo de interés variará la demanda agregada y, como consecuencia, también variará la renta/producción de equilibrio.

Pág.7

m]Yt)[c(brXNGIcTRCDAA

ooooo 1

0

m]Yt)[c(brADA 10

El mercado de bienes y la curva IS (v)

Y

DA Línea 45o

Punto de equilibrio:Y = DA

E

A0-br

Y0

DAo=Ao-br+[c(1-t)-m]Y

LA DEMANDA AGREGADA

Gráficamente….

Pág.8

El mercado de bienes y la curva IS (vi)

Pág.9

LA CURVA IS

La curva IS representa el conjunto de combinaciones de tipos de interés y renta, para los cuales el mercado de bienes y servicios está en equilibrio.

Esto es, para cada valor del tipo de interés tendremos una demanda agregada diferente y por tanto un nivel de producción de equilibrio distinto.

Si representamos en un plano de tipo de interés y renta, el conjunto de combinaciones de tipos de interés y renta de equilibrio, conforman la curva IS. Por tanto, la IS se puede representar como:

DA/YY,rIS

El mercado de bienes y la curva IS (vii)

Y

DA Línea 45o

E1

Obtención gráfica de la curva IS

A0-br1

Y0

DA1=Ao-br1+[c(1-t)-m]Y

DAo=Ao-br0+[c(1-t)-m]Y

E0

Y

r

E1r1

Curva IS: {(Y,r) tales que Y=DA}

E0

A0-br0

r0

Y1

Y0 Y1

r1<r0

Panel a: EL MERCADO DE BIENES Y SERVICIOS

Panel b: LA CURVA IS

Pág.10

Obtención analítica de la curva IS

Pág.11

Si la curva IS es el conjunto de combinaciones tipo interés y renta (Y, r) para las cuales el mercado de bienes y servicios está en equilibrio, sólo tendremos que aplicar la condición de equilibrio del mercado de bienes y servicios, Y=DA, para obtener la expresión analítica de la IS. Así, tenemos:

Por tanto, la expresión analítica de la curva IS es:

)(11

1

11

1

1

0

0

0

brAmt)c(

Y

brAm]t)c(Y[

brAm]Yt)[c(Y

m]Yt)[c(brAY

DAY

dor:αmultiplica

o

br)α(AY 0

La curva IS: casos extremos

Y

r

Demanda de inversión insensible a cambios en r (b0)

IS(A0)

Y

r

Demanda de inversión muy sensible a cambios en r (b)

IS (A0)

La trampa de la

inversión

0b

dY b1dr

IS 0 b

dY b1dr

IS

IS PERFECTAMENTE INELÁSTICA

IS PERFECTAMENTE ELÁSTICA

Pág.12

Desplazamientos de la curva IS

Y

r

IS(A0)

Y

r

IS(A1)

IS(A1)

IS(A0)A1>A0 A1<A0

AUMENTO DE A0 DISMINUCIÓN DE A0

Pág.13

El mercado de activos y la curva LM

Pág.14

La curva LM va a representar el conjunto de combinaciones de tipos de interés y renta, para los cuales el mercado de dinero (y, por tanto, el de bonos) está en equilibrio.

Por tanto, la curva LM se puede representar como:

P

M/LY,rLM

E0

Obtención gráfica de la curva LM

L, M/P

r

L(Y0)

Y

r

L(Y1)Y1>Y0

Panel a: EL MERCADO DE DINERO

Panel b: LA CURVA LM

Curva LM: {(Y,r) tales que L=M/P}

M/P

E1

E0

E1

r0

r1

r0

r1

Y0 Y1Pág.15

Obtención analítica de la curva LM

Pág.16

Si la curva LM es el conjunto de combinaciones tipo interés y renta (Y, r) para las cuales el mercado de dinero está en equilibrio, sólo tendremos que aplicar la condición de equilibrio del mercado de dinero, para obtener la expresión analítica de la LM. Es decir, tan solo tenemos que igualar la demanda y la oferta de saldos reales:

Por tanto, la expresión analítica de la curva LM es:

realessaldosdeOfertarealessaldos

deDemanda

realessaldosdeOfertarealessaldos

deDemanda

P

MkY-hr

P

ML

P

MkY

hr1

La curva LM: casos extremos

Y

r

Caso 1: Demanda de saldos reales insensible a cambios en r (h0)

LM(M/P)0

Y

r

LM(M/P)0

La trampa de la

liquidez 0h

dY hkdr

LM

LM PERFECTAMENTE INELÁSTICA

LM PERFECTAMENTE ELÁSTICA

k

dY hkdr

LM

Caso 2: Demanda de saldos reales muy sensible a cambios en Y (k)

Caso 1: Demanda de saldos reales muy sensible a cambios en r (h)

Caso 2: Demanda de saldos reales insensible a cambios en Y (k0)

0 h

dY hkdr

LM

00 k

dY hkdr

LM

Pág.17

Desplazamientos de la curva LM

Y

r

Y

rLM(M0/P)

M1>M0

POLÍTICA MONETARIA EXPANSIVA

POLÍTICA MONETARIA CONTRACTIVA

LM(M1/P)

LM(M1/P)

LM(M0/P)

M1<M0

Pág.18

El equilibrio en el modelo IS-LM (i)

Pág.19

Tras analizar por separado la curva de equilibrio del mercado de bienes y servicios –curva IS- y la curva de equilibrio del mercado de activos –curva LM- estamos en disposición de interrelacionar ambas curvas, cosa que podemos hacer gracias a que ambas están dispuestas en el mismo plano, el plano r-Y.

De la intersección de ambas curvas de equilibrio, surgirá una combinación de tipo de interés y nivel de renta para la cual, el mercado de bienes y servicios estará en equilibrio -al pertenecer a la IS- y el mercado de activos también lo estará -al pertenecer a la LM-.

Por tanto, el par (r*, Y*) representa el equilibrio conjunto de todos los mercados existentes en la economía.

Y

rLM

E

El equilibrio en el modelo IS-LM (ii)

r*

Y*

IS

Pág.20

Obtención analítica del equilibrio IS-LM

Pág.21

Para hallar de forma analítica la intersección de la IS con la LM, tan solo tendremos que hallar la solución del sistema formado por las ecuaciones de ambas curvas:

Al resolver dicho sistema, obtenemos la expresiones de la renta y el tipo de interés de equilibrio:

P

MkY

hrLM

br)α(AYIS

10

P

M

bkhA

bkh

kr

P

M

bkh

bA

bkh

hY

1*

*

0

0

Y

DA Línea 45o

E1

Puntos situados fuera de la curva IS

A0-br1

Y0

DA1=Ao-br1+[c(1-t)-m]Y

DAo=Ao-br0+[c(1-t)-m]Y

E0

Y

r

E1r1

Curva IS: {(Y,r) tales que Y=DA}

E0

A0-br0

r0

Y1

Y0 Y1

r1<r0

Puntos a la derecha de la IS (Punto A):

EXCESO DE OFERTA DE BIENES Y SERVICIOS

A

A

B

B Puntos a la izquierda de la IS (Punto B):

EXCESO DE DEMANDA DE BIENES Y SERVICIOS

Pág.22

E0

Puntos situados fuera de la curva LM

L, M/P

r

L(Y0)

Y

r

L(Y1)Y1>Y0

Curva LM: {(Y,r) tales que L=M/P}

M/P

E1

E0

E1

r0

r1

r0

r1

Y0 Y1

C

D

C

D

Puntos a la izquierda de la LM (Punto C):

EXCESO DE OFERTA DE DINEROEXCESO DE DEMANDA DE BONOS

Puntos a la derecha de la LM (Punto D):

EXCESO DE DEMANDA DE DINEROEXCESO DE OFERTA DE BONOSPág.23

Y

rLM

E

Puntos situados fuera de la IS y la LM

r*

Y*

IS

EXCESO DE OFERTA DE BB Y SS

EXCESO DE OFERTA DE DINERO

EXCESO DE OFERTA DE BB Y SS

EXCESO DE DEMANDA DE DINERO

EXCESO DE DEMANDA DE BB Y SS

EXCESO DE OFERTA DE DINERO

EXCESO DE DEMANDA DE BB Y SS

EXCESO DE DEMANDA DE DINERO

Pág.24

Estática comparativa en el modelo IS-LM (i)

Pág.25

Si quisiéramos saber cómo cambia el equilibrio ante un cambio en cualquiera de los parámetros del modelo, basta diferenciar las expresiones de la renta y el tipo de interés de equilibrio:

A partir de:

Si diferenciamos:

P

Md

bkhP

M

bkhddA

bkh

kA

bkh

kddr

P

Md

bkh

b

P

M

bkh

bddA

bkh

hA

bkh

hddY

11*

*

00

00

P

M

bkhA

bkh

kr

P

M

bkh

bA

bkh

hY

1*

*

0

0

Estática comparativa en el modelo IS-LM (ii)

Pág.26

POLÍTICA FISCAL EXPANSIVA: EFECTO SOBRE LA RENTA Y EL TIPO DE INTERÉS DE UN AUMENTO DEL GASTO PÚBLICO…

Teniendo en cuenta que si se produce un aumento del gasto público, dA0=dG0

Vemos cómo tanto el tipo de interés como la renta aumentan, al aumentar el gasto público.

Gráficamente, al variar el gasto público, varía la demanda agregada y, por tanto, la curva IS se desplaza a la derecha

0

0

*

*

dGbkh

kdr

dGbkh

hdY

[1] [2]

[3] Efecto expulsión (EE)=[1]-[2]

Y

rLM (M0/P)

E0

Estática comparativa en el modelo IS-LM (iii)

r0

Y0

IS (A0)


E2

E1

Y2 Y1

r1

IS’ (A0+dG0)

dG0>0

0dGbkh

hdY LMIS

0dGdY keynesianaAspa

[1]

[2] [3]

0

2

0

dGbkh

bkEE

dGbkh

hEE

Pág.27

Estática comparativa en el modelo IS-LM (iv)

Pág.28

Efecto expulsión o crowding-out

Podemos ver como esta política fiscal expansiva tiene un primer efecto expansivo sobre la renta que se ve parcialmente compensado por el efecto negativo que sobre la renta tiene la disminución de la inversión privada provocada por la subida de tipos. Se dice, pues, que el gasto público desplaza a la inversión privada.

0

2

0

00

dGbkh

bkdG

bkh

hEE

dGbkh

hdGEE

LMISmodeloelenrentalaenCambiobásicokeynesianomodelo

elenrentalaenCambio

Estática comparativa en el modelo IS-LM (v)

Pág.29

EFECTO SOBRE LA RENTA Y EL TIPO DE INTERÉS DE UNA POLÍTICA MONETARIA CONTRACTIVA…

Teniendo en cuenta que si se produce una disminución de la oferta monetaria:

Por tanto:

Vemos cómo la renta disminuye mientras que el tipo de interés aumenta.

Gráficamente, al disminuir la oferta monetaria, la curva LM se desplaza a la izquierda.

P

dM

P

dP

P

M

P

dM

P

dPMPdM

P

Md

2

001

00*

dMquepuestoP

dM

bkhdr

dMquepuestoP

dM

bkh

bdY

Y

rLM’ (M1/P)

E0

Estática comparativa en el modelo IS-LM (vi)

r0

Y1

IS (A0)


E1

Y0

r1

dM<0

LM (M0/P)

Pág.30

Sobre la efectividad de la política económica (i)

Pág.31

Podemos ver cómo las pendientes de las curvas IS y LM inciden sobre la efectividad o inefectividad de una determinada política.

Por efectividad de una política entendemos el grado de acercamiento al objetivo pretendido.

Por ejemplo, una política expansiva pretende que aumente la producción y el empleo. Si como consecuencia de una política expansiva, la producción no varía diremos que tal política es completamente inefectiva.

A modo de ejemplo, veremos dos casos:

• Política fiscal expansiva cuando h

• Política monetaria expansiva cuando b

Sobre la efectividad de la política económica (ii)

Pág.32

POLÍTICA FISCAL EXPANSIVA

DEMANDA DE SALDOS REALES MUY SENSIBLE A CAMBIOS EN LOS TIPOS DE INTERÉS (h)

Como hemos visto, en este caso la LM es completamente elástica

Analíticamente, el efecto sobre la renta y el tipo de interés se puede calcular igual que anteriormente, pero teniendo además en cuenta que ahora h .

Para resolver la indeterminación,

0 h

LM h

k

dY

dr

00 dAdAbkh

hdY h

hbk

Lim

hbkh

hh

Limbkh

hLim

hhh1

Sobre la efectividad de la política económica (iii)

Pág.33

POLÍTICA FISCAL EXPANSIVA

DEMANDA DE SALDOS REALES MUY SENSIBLE A CAMBIOS EN LOS TIPOS DE INTERÉS (h)

Por tanto,

Que como podemos observar, coincide con lo que aumentaría la renta tras una política fiscal expansiva en el modelo keynesiano básico. Diremos pues que la política en este caso es plenamente efectiva y el efecto expulsión es nulo.

Con respecto a la variación del tipo de interés:

0dAdY

00

hdAbkh

kdr

Y

r

LM (M0/P)E0

r0=r1

Y0

IS (A0)

E1

Y1

IS’ (A0+dA0)

dA0>0

POLÍTICA FISCAL EXPANSIVA CUANDO h

Política completamente efectivaEfecto expulsión nulo

Pág.34

Sobre la efectividad de la política económica (iv)

Sobre la efectividad de la política económica (v)

Pág.35


DEMANDA DE INVERSIÓN MUY SENSIBLE A CAMBIOS EN LOS TIPOS DE INTERÉS (b)

Como hemos visto, en este caso la IS es completamente elástica

Analíticamente, el efecto sobre la renta y el tipo de interés se puede calcular igual que anteriormente, pero teniendo además en cuenta que ahora b .

Para resolver la indeterminación,

011

b

IS

IS αbdr

dYdY

dr

P

dM

P

dM

bkh

bdY b

kkb

hLim

b

bkhb

b

Limbkh

bLim

bbb

1

Sobre la efectividad de la política económica (vi)

Pág.36


DEMANDA DE INVERSIÓN MUY SENSIBLE A CAMBIOS EN LOS TIPOS DE INTERÉS (b)

Por tanto,

Con respecto a la variación del tipo de interés:

Por tanto, vemos que la renta aumenta, mientras los tipos de interés no varían. Diríamos pues que estamos ante una política efectiva.

P

dM

kdY

1

01

b

P

dM

bkhdr

Y

rLM (M0/P)

E0r0=r1

POLÍTICA MONETARIA EXPANSIVA CUANDO b

E1IS (A0)

dM>0

Política completamente efectiva

LM’ (M1/P)

Y0 Y1Pág.37

Sobre la efectividad de la política económica (vii)

Fin al Modelo IS-LM sin flujos Fin al Modelo IS-LM sin flujos de capitalde capital

Y

rLM (M0/P)

E0

Estática comparativa en el modelo IS-LM

r0

Y0

IS (A0)

EFECTO SOBRE LA RENTA Y EL TIPO DE INTERÉS DE UN AUMENTO EN EL CONSUMO AUTÓNOMO….

E2

E1

Y2 Y1

r1

IS’ (A0+dC0)

dC0>0

Pág.39

Y

rLM (M0/P)

E0


r0

Y0

IS (A0)

EFECTO SOBRE LA RENTA Y EL TIPO DE INTERÉS DE UN CAMBIO FAVORABLE EN LAS EXPECTATIVAS DE INVERSIÓN…

E2

E1

Y2 Y1

r1

IS’ (A0+dI0)

dI0>0

Pág.40

[1] [2]


Y

rLM (M0/P)

E0


r0

Y0

IS (A0)


E2

E1

Y2 Y1

r1

IS’ (A0+dG0)

dG0>0

0dGbkh

hdY LMIS

0dGdY keynesianaAspa

[1]

[2] [3]

0

2

0

dGbkh

bkEE

dGbkh

hEE

Pág.41

[1] [2]


Y

rLM (M0/P)

E0


r0

Y0

IS (A0)

POLÍTICA FISCAL EXPANSIVA: EFECTO SOBRE LA RENTA Y EL TIPO DE INTERÉS DE UN AUMENTO DE LAS TRANSFERENCIAS…

E2

E1

Y2 Y1

r1

IS’ (A0+cdTR0)

dTR0>0

0dTRcbkh

hdY LMIS

0dTRcdY keynesianaAspa

[1]

[2] [3]

0

2

0

dTRcbkh

bkEE

dTRcbkh

hEE

Pág.42

Y

rLM’ (M1/P)

E0


r0

Y1

IS (A0)


E1

Y0

r1

dM<0

LM (M0/P)

Pág.43

Y

rLM (M0/P)

E0


r0

Y0

IS (A0)

EFECTO SOBRE LA RENTA Y EL TIPO DE INTERÉS DE UNA POLÍTICA COMERCIAL EXPANSIVA…

E2

E1

Y2 Y1

r1

IS’ (A0+dXN0)

dXN0>0

Pág.44

Y

rLM (M0/P)

E0


r0=r1

Y0=Y1

POLÍTICA FISCAL EXPANSIVA CUANDO b

E1

IS (A0)= IS’ (A0+dA0)

dA0>0

Política completamente inefectivaEfecto expulsión pleno

Pág.45

Y

r

LM (M0/P)E0


r0=r1

Y0

IS (A0)

E1

Y1

IS’ (A0+dA0)

dA0>0

POLÍTICA FISCAL EXPANSIVA CUANDO h


Pág.46

Y

r

LM (M0/P)E0


r0=r1

Y0

IS (A0)

E1

Y1

IS’ (A0+dA0)

dA0>0

POLÍTICA FISCAL EXPANSIVA CUANDO k0


Pág.47

Y

rLM (M0/P)

E0

Estática comparativa en el modelo IS-LMPOLÍTICA FISCAL EXPANSIVA CUANDO b0

E1

IS’ (A0+dA0)

dA0>0


IS (A0)

Y0 Y1

r0

r1

Pág.48

Y

r LM (M0/P)

E0


IS (A0)

E1

IS’ (A0+dA0)

dA0>0

POLÍTICA FISCAL EXPANSIVA CUANDO h0

Política completamente inefectivaEfecto expulsión total

Y0=Y1

r0

r1

Pág.49

Y

r LM (M0/P)

E0


IS (A0)

E1

IS’ (A0+dA0)

dA0>0

POLÍTICA FISCAL EXPANSIVA CUANDO k

Política completamente inefectivaEfecto expulsión total

Y0=Y1

r0

r1

Pág.50

Y

rLM (M0/P)

E0


r0=r1

POLÍTICA MONETARIA EXPANSIVA CUANDO b

E1IS (A0)

dM>0


LM’ (M1/P)

Y0 Y1Pág.51

Y

r

LM (M0/P)=LM’ (M1/P)E0


r0=r1

IS (A0)

dM>0

POLÍTICA MONETARIA EXPANSIVA CUANDO h

Política completamente inefectiva

Y0=Y1

E1

Pág.52

Y

r

LM (M0/P)E0


Y0

IS (A0)

E1

Y1

dM>0

POLÍTICA MONETARIA EXPANSIVA CUANDO k0


LM’ (M1/P)

r0

r1

Pág.53

Y

rLM (M0/P)

E0

Estática comparativa en el modelo IS-LMPOLÍTICA MONETARIA EXPANSIVA CUANDO b0

E1

dM>0


IS (A0)

r0

r1

LM’ (M1/P)

Y0=Y1Pág.54

Y

r LM (M0/P)

E0


IS (A0)

E1

dM>0

POLÍTICA MONETARIA EXPANSIVA CUANDO h0


r0

r1

LM’ (M1/P)

Y0 Y1Pág.55

Y

r LM (M0/P)=LM’ (M1/P)

E0


IS (A0)

E1

dM>0

POLÍTICA MONETARIA EXPANSIVA CUANDO k


Y0=Y1

r0=r1

Pág.56

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