Modelos lote dinámico

Carolina Gamboa

Laura Ruiz Vallejo

Los modelos de tamaño de lote dinámico surgen cuando la demanda es irregular, es decir cuando no es uniforme dentro del horizonte de planeación.

Estos modelos se agrupan en 4 técnicas:

•Reglas simples

•Reglas heurísticas

•Algoritmo Wagner-Whitin

•Algoritmo Peterson-Silver

REGLAS SIMPLES

• Son reglas de decisión para la cantidad económica a ordenar que no están basadas directamente en la “optimización” de la función de costo, sino que tienen otras características. Se trata de métodos muy sencillos que son significativos por su amplio uso, en especial en los sistemas MRP.

SE DIVIDE EN

Demanda de perido fijo Cantidad a

ordenar para el periodo (COP)

Lote x lote ( LxL)

Demanda de periodo fijo

• Es un sistema de periodo de tiempo fijo, el inventario se cuenta solo en determinados momentos, por ejemplo, cada semana o mes.

• El conteo del inventario y la colocación de pedidos sobre una base periódica es aconsejable en situaciones tales como cuando los vendedores realizan visitas de rutina a los clientes y toman pedidos para toda su linea de productos, o cuando los compradores desean combinar los pedidos para ahorrar en los costos de trasporte

Cantidad a ordenar para el periodo ( COP)

• Es una modificación de la regla de demanda de periodo fijo.

• El tamaño de lote promedio que se busca (por el método que sea)se divide entre la demanda promedio para obtener el periodo fijo que debe usarse

Lote x Lote (LXL)

• Es un caso especial de la regla del periodo fijo.

• La cantidad a ordenar es equivalente a la demanda para un periodo.

• Esta técnica reduce el nivel de inventario y en consecuencia también el costo de mantenerlo. Sin embargo aumenta el costo de ordenar debido a que se colocan mas ordenes.

• Se usa para artículos caros o para artículos que tienen una demanda irregular.

REGLAS HEURÍSTICAS• Un método heurístico es un conjunto

de pasos que deben realizarse para

identificar en el menor tiempo posible

una solución de alta calidad a

un determinado problema.

Se dividen en

Costo unitario mínimo

Algoritmo Silver-Meal Balanceo de periodo fragmentado

Algoritmo Silver-Meal

• Es un método que pretende obtener el costo promedio mínimo para la orden de compra más el costo de mantener el inventario por periodo en función del número de periodos futuros que el pedido actual generará. El cálculo se detendrá cuando esta función se incremente

Su objetivo es minimizar la suma de los costos de preparación de inventario

•ECUACION

Costo unitario mínimo

• El costo unitario mínimo (CUM) es un método parecido al algoritmo de Silver–Meal (SM), la diferencia radica en que la decisión se basa en el costo variable promedio por unidad en lugar de por periodo

• Ejemplo : http://ingenierosindustriales.jimdo.com/herramientas-para-el-ingeniero-industrial/investigaci%C3%B3n-de-operaciones/m%C3%A9todo-del-costo-m%C3%ADnimo/

• http://www.itlalaguna.edu.mx/Academico/Carreras/industrial/invoperaciones1/U5C.HTML

Ecuación

Balanceo de periodo fragmentado

• Intenta equilibrar el costo de ordenar un pedido y el costo de mantener el inventario tomando en cuenta las necesidades del tamaño del siguiente lote en el futuro. El equilibrio de unidades entre periodos genera una tasa unidad periodo económica (EPP, por sus siglas en inglés) o factor de periodo fragmentado (FPF), que es la relación entre el costo de ordenar un pedido y el costo de mantenimiento del inventario.

Ecuación:

ALGORITMO DE WAGNER–WHITIN

• Tiene como objetivo minimizar el costo de ordenar (preparar) y el de mantener el inventario. Este algoritmo produce una solución de costo mínimo que lleva a una cantidad óptima por ordenar. La optimización está basada en una programación dinámica y evalúa todas las maneras posibles de ordenar para cubrir la demanda en cada periodo del horizonte de planeación .

Condiciones

1. Dado un inventario inicial cero, se puede satisfacer la demanda de cualquier periodo, ya sea con nueva producción o desde el inventario de entrada pero nunca se pueden presentar ambos casos.

2. La cantidad óptima a producir para un periodo puede ser cero o satisfacer la demanda exacta para uno o más periodos sucesivos contiguos.

Ecuación:

Notación

• t periodo de tiempo (día, semana, ms); t=1,…, T, donde T representa el horizonte de planeación

• 𝐷𝑡: demanda en el periodo t. (unidades por año)

• 𝑐𝑡: costo unitario de producción ($/unidad) en el periodo de t. Sin tener en cuenta los costos de alistamientos o inventarios.

• 𝐴𝑡: costo fijo de colocar una orden ($) en el periodo t.

• ℎ𝑡: costo de mantener una unidad de inventario ($) del periodo t al periodo t+1.

• 𝑄𝑡: cantidad a ordenar en el periodo t.

Propiedad de Wagner -Whitin

• Bajo una política óptima de pedidos: o la cantidad producida en el periodo t+1 será cero o el inventario almacenado con anterioridad para utilizar en el periodo t+1 será cero

Ejemplo Wagner -Whitin• Considere la siguiente situación de RoadHog Inc., una pequeña

empresa que fabrica accesorios de motocicletas. Esta produce un silenciador con aletas en una línea que es también usada para fabricar una serie de productos diferentes. Dado que los costos de alistamiento para producir los alineadores son altos, han decidido producirlos por lotes. Sin embargo, mientras la demanda a mediano plazo (horizonte de planeación de 10 semanas) es bien conocida, la demanda semana a semana no es constante y es difícil programar la producción. Puesto que esto viola los supuestos del modelo EOQ, la empresa necesita un modelo diferente para balancear los costos de alistamiento y los costos de inventarios.

Los valores de demanda, costo unitario, alistamiento e inventarios, están señalados en la siguiente tabla:

PASO 1• Lo primero que analizamos es la producción del mes 1, lo

cual estrivial ya qu e no hay inventario de meses anteriores y obviamente debemos cumplir con la demanda, luego, producimos 20 y eso es todo. El costo unitario es irrelevante ya que vamos a producir el número total de unidades de cualquier modo. El mínimo costo (incluyendo alistamiento e inventarios) para el mes 1 lo denotaremos de la siguiente manera:

∗𝐙𝟏 = = 𝐀𝟏 𝟏𝟎𝟎

• Para señalar el periodo en el que se producirá el lote del mes 1,denotaremos: ∗= 1𝒋𝟏

PASO 2• Para el lote del segundo mes tenemos 2 alternativas:

producirlo en el mes 1 ó producirlo en el mes 2:

PASO 3• Como no hemos descartado el primer mes, tenemos ahora

3 alternativas: producir en el mes 1, producir en el mes 2 o producir en el mes 3:

PASO 4

PASO 5

La política óptima para este ejemplo específico sería:

ALGORITMO PETERSON -SILVER

• Los métodos para tamaño de lote dinámico se usan para la demanda irregular. ¿Cómo saber que tan irregular es la demanda? Peterson y Silver propusieron una medida útil de la variabilidad de la demanda, llamada coeficiente de variabilidad.

• Si V < 0.25, se usa el modelo EOQ con D como la demanda estimada

• Si V ≥ 0.25, se usa un modelo de tamaño del lote dinámico