Última modificación: 01-06-2017

240131 - Ecuaciones Diferenciales

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Competencias de la titulación a las cuales contribuye la asignatura

Al terminar la asignatura, el estudiante ha de ser capaz de: 1) Aplicar correctamente los teoremas fundamentales del Cálculo Vectorial; 2) Dibujar el croquis de sistemas de EDOs lineales a coeficientes constantes 2D y 3D; 3) Determinar la estabilidad de algunas soluciones de sistemas de EDOs no lineales; y 4) Resolver algunas EDPs básicas (ondas, calor, Laplace, etc.).

Responsable: PERE GUTIERREZ SERRES

Unidad que imparte:

Curso:

Créditos ECTS:

749 - MAT - Departamento de Matemáticas

2017

GRADO EN INGENIERÍA EN TECNOLOGÍAS INDUSTRIALES (Plan 2010). (Unidad docente Obligatoria)

6 Idiomas docencia: Catalán, Castellano

Unidad responsable: 240 - ETSEIB - Escuela Técnica Superior de Ingeniería Industrial de Barcelona

Titulación:

Profesorado

Específicas:1. Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización.

Objetivos de aprendizaje de la asignatura

Dedicación total: 150h Horas grupo grande:

Horas grupo mediano:

Horas grupo pequeño:

Horas actividades dirigidas:

Horas aprendizaje autónomo:

60h

0h

0h

0h

90h

40.00%

0.00%

0.00%

0.00%

60.00%

Horas totales de dedicación del estudiantado

La asignatura consta de 2 horas a la semana de clases expositivas (lecciones magistrales) y 2 horas a la semana de resolución de problemas.

Metodologías docentes

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Un examen parcial (EP), un examen final (EF) y una prueba de clase (PC). La Escuela fija la fecha de los exámenes EP y EF dentro de periodos sin clases. La prueba PC se realiza en horario de clases, y tiene una duración de 50 min. La nota de la asignatura es el máximo entre0.1*PC+0.3*EP+0.6*EF, y 0.4*EP+0.6*EF. El examen de reevaluación es una sola prueba (test cerrado), la nota de la cual substituye cualquier otranota previa.

Sistema de calificación

Normas de realización de las actividades

En todos los exámenes se puede utilizar, únicamente, un formulario manuscrito. No se puede llevar calculadora, tabla de primitivas o otras tablas, ni (menos aún) teléfonos móbiles o dispositivos similares. Cada estudiante debe realizar la prueba de clase en el mismo grupo donde está matriculado. No se permiten cambios de grupo fuera de la matrícula oficial.

Contenidos

Cálculo Vectorial

Ecuaciones Diferenciales Ordinarias

Ecuaciones en Derivadas Parciales

Dedicación: 60h

Dedicación: 50h

Dedicación: 30h

Grupo grande/Teoría: 12h Grupo mediano/Prácticas: 12h Aprendizaje autónomo: 36h

Grupo grande/Teoría: 10h Grupo mediano/Prácticas: 10h Aprendizaje autónomo: 30h

Grupo grande/Teoría: 6h Grupo mediano/Prácticas: 6h Aprendizaje autónomo: 18h

Integrales de funciones y campos sobre curvas y superficies. Teoremas de Green, Stokes y Gauss.

Problemas de valor inicial y de valor en la frontera. Estabilidad y clasificación de sistemas lineales a coeficientes constantes. Estabilidad de sistemas no lineales. Modelización

Ecuaciones de calor, ondas, Laplace y Poisson. Leyes de conservación. Fórmula de D'Alembert. Series de Fourier. Separación de variables.

Descripción:

Descripción:

Descripción:

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Bibliografía

https://mat-web.upc.edu/etseib/ed/Otros recursos:

Básica:

Complementaria:

P. Pascual (ed.) et al. Càlcul integral per a enginyers [en línea]. Barcelona: UPC, 2002 [Consulta: 07/04/2017]. Disponible a: <http://hdl.handle.net/2099.3/36742>. ISBN 8483016273.

D.G. Zill. Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado. 9ª ed.. México DF: International Thomson, 2009. ISBN 9789708300551.

R. Larson i B.H. Edwards. Cálculo 2 de varias variables. 9ª ed.. México DF: McGraw-Hill, 2010. ISBN 9789701071342.

J.E. Marsden i A.J. Tromba. Cálculo vectorial. 5ª ed.. Madrid: Addison-Wesley, 2004. ISBN 8478290699.

R.L. Borrelli i C.S. Coleman. Ecuaciones diferenciales : una perspectiva de modelación. México: Oxford Univ. Press, 2002. ISBN 9706136118.

M. Tenenbaum i H. Pollard. Ordinary differential equations. New York: Dover, 1985. ISBN 0486649407.