2417544 matematicas-financieras

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  • Autor CESAR ACHING GUZMAN

    EQUIPO DE EDICION

    ING. JORGE L. ACHING SAMATELO Revisin tcnica y soporte matemtico

    MARLENE SAMATELO VALDIVIA Coordinadora General

    ANGELA BONINO VELAOCHAGA Diseo de Cartula

    CESAR ACHING SAMATELO PAULA ENITH ACHING DIAZ

    Diseo, diagramacin y proceso digital MARIA VICTORIA ANGULO JOHNSON

    Digitacin

  • Contenido CAPTULO 1: INTRODUCCIN A LAS MATEMTICAS FINANCIERAS 1. Introduccin 2. Matemticas financieras 3. El dinero 4. Los Bancos 5. Crdito 6. Toma de decisiones 7. Anlisis de inversiones 8. Valor del dinero en el tiempo 9. Prohibidas: las Sumas y las Restas 10. La Equivalencia 11. Operacin Financiera 12. Introduccin al costo de oportunidad y costo de capital 13. Valoracin de intereses 14. Letra devuelta 15. Letra de renovacin 16. Descuento de una remesa de efectos 17. Crdito bancario, la pliza de crdito 18. Flujos de caja libre 19. Contabilidad versus Anlisis Econmico 20. Solucin de los problemas 21. Interpolacin EJERCICIOS DESARROLLADOS 22. Fundamentos Matemticos

    22.1. Exponentes 22.2. Radicacin 22.3. Logaritmos 22.4. Progresiones aritmticas 22.5. Progresin geomtrica

    23. Funciones Financieras de Excel 23.1. Microsoft Excel Xp 23.2. Funciones 23.3. Estructura de una funcin

    24. Escribir frmulas 25. Crear una frmula 26. Sugerencias 27. En Excel slo requerimos tres funciones para transformar entre sumas de dinero VA, VF y C 28. Funciones Financieras 29. Funciones para conversin de tasas de inters 30. Funciones para el manejo de series uniformes 31. Funciones de Evaluacin de proyectos 32. Tablas de amortizacin 33. Calcular la diferencia entre dos fechas 34. Funciones matemticas CAPTULO 2: INTERS SIMPLE E INTERS COMPUESTO 1. Inters Simple

    1.1. Valor actual 1.2. Tasas equivalentes 1.3. Valor actual de deudas que devengan inters 1.4. Descuento

    2. Inters Compuesto 2.1. Valor actual a inters compuesto

  • 2.2. Valor actual de deuda que devenga inters 2.3. Inters simple versus inters compuesto 2.4. Tasas equivalentes 2.5. Descuento Compuesto 2.6. Equivalencia de capitales a inters compuesto 2.7. Estimaciones duplicando el tiempo y la tasa de inters 2.8. Tasa variable durante el perodo que dura la deuda

    EJERCICIOS DESARROLLADOS CAPTULO 3: 6 LLAVES MAESTRAS DE LAS MATEMTICAS FINANCIERAS, GRADIENTES Y MTODOS DE EVALUACIN DE PROYECTOS 1. Los Factores Financieros

    1.1. A partir del Monto compuesto 1. Factor simple de capitalizacin (FSC) 2. Factor simple de actualizacin (FSA)

    1.2. A partir de Anualidades 3. 3 Factor de actualizacin de la serie (FAS) 4. 4 Factor de recuperacin del capital (FRC) 5. 5 Factor de capitalizacin de la serie (FCS) 6. 6 Factor de depsito del fondo de amortizacin (FDFA)

    3. Cmo calcular el valor de i cuando tratamos con anualidades? 4. Valor actual de flujos diferentes 5. Gradientes 5.1. Gradiente uniforme 5.2. Anualidades perpetuas o costo capitalizado 5.3. Gradiente geomtrico 5.4. Valor futuro de gradientes 6. Mtodos de evaluacin 6.1. VAN 6.2. Tasa interna de retorno (TIR) 6.3. Relacin Beneficio / Costo CAPTULO 4: TASAS NOMINALES Y EFECTIVAS DE INTERS, CAPITALIZACIN CONTINUA E INFLACIN 1. Introduccin 2. Tasas nominales y efectivas de inters

    2.1. Tasa Nominal 2.2. Tasa Efectiva

    2.3. Cuando los perodos de capitalizacin y pagos no coinciden 3. Inflacin

    3.1. El valor futuro considerando la inflacin 3.2. Recuperacin del capital y fondo de amortizacin considerando la inflacin

    4. Clculo de rendimiento en moneda extranjera EJERCICIOS DESARROLLADOS Captulo IV Captulo V CAPTULO 5: MERCADO DE CAPITALES, SISTEMA FINANCIERO, PRODUCTOS ACTIVOS Y PASIVOS, PRSTAMOS 1. Introduccin 2. Mercado de capitales

    2.1. Sistema Financiero 2.2. Mercado de valores 2.3. Fuentes de Financiamiento

    3. Funciones y productos activos y pasivos del sistema financiero 3.1. Productos activos 3.2. Los productos pasivos

  • 4. Las tarjetas de crdito 4.1. Breve historia 4.2. El proceso

    5. Prstamo 5.1. Grupos de prstamos 5.2. Elementos de los prstamos 5.3. Descuento Bancario 5.4. Tipos de prstamos

    6. Modalidad de pago de las deudas 6.1. Sistema de pago Flat 6.2. Sistema de pago en un solo pago futuro 6.3. Sistema de pago en cuotas constantes (Mtodo francs) 6.4. Sistema de pago en cuotas decrecientes (Sistema Alemn) 6.5. Sistema de pago en cuotas crecientes

    7. Formas de Pago de los Prstamos 7.1. Prstamo con perodo de carencia 7.2. Prstamo con distintos tipos de inters 7.3. Prstamos con intereses anticipados

    8. Prstamos hipotecarios y prstamos personales 8.1. Prstamos hipotecarios 8.2. Prstamos personales 8.3. Riesgo de inters

    9. Valoracin de los prstamos EJERCICIOS DESARROLLADOS CAPTULO 6: EMPRSTITOS, BONOS, SISTEMA DE EQUILIBRIO Y CASOS COMUNES EN LOS NEGOCIOS... 1. Emprstito

    1.1. Valor de emisin y valor de reembolso 1.2. Emisin 1.3. Gastos de emisin 1.4. Intereses 1.5. Deuda del Estado 1.6. Bono 1.7. Emprstito con amortizaciones parciales de capital 1.8. Emprstitos sin vencimiento 1.9. Emprstitos, amortizacin por sorteo 1.10. Emprstitos Cupn cero 1.11. Obligaciones convertibles 1.12. Rentabilidad de un emprstito

    2. Sistema de equilibrio 3. Flujo de caja de los beneficios 4. Casos comunes en los negocios

    4.1. Reparto de utilidades o prdidas EJERCICIOS DESARROLLADOS

  • Prlogo

    El libro MATEMATICAS FINANCIERAS PARA TOMA DE DECISIONES EMPRESARIALES, es un compendio sobre temas fundamentales del campo de las finanzas, necesario para entender el mundo de los negocios. Con este propsito utilizo un lenguaje claro, sencillo, prctico, rico en conceptos, con una amplia gama de casos resueltos con el mtodo conceptual-aplicativo y funciones financieras de Excel. Es una edicin digital mejorada y corregida de la edicin impresa. Dirigido a estudiantes, profesores y profesionales de administracin, contabilidad, economa, banca y finanzas, tecnologa financiera y otras actividades de carcter comercial; asimismo, a los pequeos y micro empresarios y a todos aquellos que tengan la inquietud de aprender. El captulo 1: Introduccin a las Matemticas Financieras, en una primera parte trata de las matemticas financieras, el dinero, sus funciones, tipos, los sistemas monetarios, los bancos y el dinero bancario, clases de bancos, el sistema bancario, los componentes del dinero y creacin monetaria, la creacin del dinero bancario, el crdito, la toma de decisiones, el anlisis de inversiones, el valor del dinero en el tiempo, la equivalencia, las operaciones financieras, el costo de oportunidad y costo de capital, la valoracin de intereses, la letra devuelta, la letra de renovacin, el descuento de una remesa de efectos, el crdito bancario, la pliza de crdito, los flujos de caja libre y la contabilidad versus Anlisis Econmico. En una segunda parte, el captulo trata de los fundamentos matemticos como: los exponentes, la teora de los signos, las reglas en el uso de los exponentes, los logaritmos y sus reglas, la progresin aritmtica y geomtrica. Asimismo, en este captulo abordamos las funciones financieras de Excel, la estructura de una funcin, las frmulas, las funciones para conversin de tasas de inters: INT.EFECTIVO y la TASA.NOMINAL; las funciones para el manejo de series uniformes, las funciones para la evaluacin de proyectos, las tablas de amortizacin y las funciones matemticas. El captulo 2: Inters Simple e Inters Compuesto, trata en forma integral el inters simple e inters compuesto, el valor actual, las tasas equivalentes, el descuento simple y compuesto, el descuento bancario; equivalencia de capitales a inters compuesto, usos del principio de equivalencia, estimaciones duplicando el tiempo y la tasa de inters y finalmente la tasa variable durante el perodo que dura la deuda. El captulo 3: El captulo 3, trata los 6 factores financieros de las matemticas financieras a partir del monto compuesto y de las anualidades; aborda ampliamente las anualidades anticipadas(prepagables), vencidas (pospagables) y diferidas; el valor actual de flujos diferentes; los gradientes y finalmente los mtodos de evaluacin como: el VAN, la TIR y la relacin beneficio costo. El captulo 4: expone el tema de las tasas nominales y efectivas de inters, la capitalizacin continua con tasas efectivas de inters, los factores de serie

  • uniforme y gradientes, la inflacin y el clculo de rendimiento en moneda extranjera. En la parte de los ejercicios desarrollados, como indicamos en el Captulo III, resolvemos 27 ejercicios de este captulo.

    El captulo 5: expone el tema de los mercados de capitales, el sistema financiero, el mercado de valores, las fuentes de financiamiento, productos activos y pasivos; las tarjetas de crdito, los prstamos, la modalidad de pago de las deudas y sus formas de pago, los prstamos hipotecarios y personales, culminando con la valoracin de los mismos. En la parte de los ejercicios desarrollados, resolvemos 29 ejercicios.

    El captulo 6 expongo el tema de los emprstitos, deuda del Estado, bonos, sistema de equilibrio y casos comunes en los negocios. Como todos los captulos, los temas estn ilustrados con casos reales resueltos aplicando el modelo matemtico y la funcin financiera de Excel, cuando es aplicable. Csar Aching Guzmn

  • A mis padres: Jorge (Q.E.P.D.) y Enith

    A mis hermanos: Jorge Alejandro (que nos gan la partida)

    Carlos, Andrs y Jaime

    Nunca consideres el estudio como una obligacin sino como una oportunidad para penetrar en el

    bello y maravilloso mundo del saber Albert Einstein

  • Reconocimientos En primer lugar a los docentes de ESAN, que sembraron en mi mente la inquietud por la investigacin a travs del mtodo de casos: Konrad Fischer Rossi, Lus Gavio, Martn Scurrah, Fer