P.P. Ingeniera Mecnica, Mecnica Elctrica y Mecatrnica

Universidad Catlica de Santa Mara

Facultad de Ciencias e Ingenieras Fsicas y FormalesIngeniera Mecnica, Mecnica Elctrica yMecatrnicaCircuitos Elctricos I

Grupo:10

Sesin 3: Estudio experimental de las leyes de Kirchoff

Semestre V

Nombre: Mrquez Vargas, Sting Gianni

Arequipa-Per2014

UNIVERSIDAD CATLICA DE SANTA MAR AFA C U L T A D D E C I E N C I A S E I N G EN I ER A S F S I C A S Y F O R M A LE S

SESION 3: ESTUDIO EXPERIMENTAL DE LAS LEYES DE KIRCHOFF Ley de Corrientes - Ley de Tensiones

I. OBJETIVO:

- Analizar y verificar en forma experimental las dos leyes de Kirchoff: - Ley deCorrientes. - Ley de Tensiones.- Darle una utilizacin practica como un mtodo muy importante para la solucin de los circuitos elctricos.

II. MARCO TERICO: LAS LEYES DE KIRCHOFFCon la ley de Ohm se pueden encontrar los valores de voltaje y corriente para un elemento de un circuito, pero en general los circuitos estn conformados por varios de ellos, interconectados en una red o malla, la cual utiliza conexiones ideales, que permiten fluir la corriente de un elemento a otro.

Los puntos donde se unen los diferentes elementos, que conforman el circuito en general, se denominan Nodos, hay que tener cuidado, para no cometer el error, de confundir varias conexiones con varios nodos, dentro de las cuales no existan elementos del circuito, por ejemplo se ve en la figura a, donde se pueden marcar varios puntos de conexin, pero es un solo nodo en realidad, para identificar mejor los nodos a veces es buena idea dibujar el esquema del circuito; de tal forma que se vean solo las conexiones entre elementos, por ejemplo, el circuito de la figura anterior quedara as (ver figura b):

Despus de identificar las conexiones o nodos, tambin se deben observar las trayectorias que se forman, por ejemplo, en los circuitos mostrados se tienen trayectorias sencillas que involucran una fuente independiente y una resistencia, esto es un camino cerrado. Para resolver circuitos que contenga ms de una resistencia y una fuente de voltaje o corriente, en 1847 el fsico alemn Gustav Kirchhoff (1824-1887), postulo dos leyes que llevan su nombre y que se explican a continuacin:

Ley de voltajes

La segunda ley de Kirchhoff se conoce como la ley de voltajes de Kirchhoff (LVK) y su enunciado es el siguiente:

"La suma algebraica de los voltajes alrededor de cualquier lazo (camino cerrado) en un circuito, es igual a cero en todo instante".

P.P. Ingeniera Mecnica, Mecnica Elctrica y Mecatrnica

Otra forma de expresar la ley de voltajes de Kirchhoff es la siguiente:

, en una trayectoria cerrada.

Ley de corrientesLa primera ley de Kirchhoff se conoce como la ley de corrientes de Kirchhoff (LCK) y su enunciado es el siguiente:

"La suma algebraica de las corrientes que entran o salen de un nodo es igual a cero en todo instante".

Para entender mejor esta ley se puede asimilar un nodo como la interconexin de una red de acueducto, donde se tiene una conexin en forma de T, con tres tubos de los cuales por dos de ellos llega el agua y por el tercero sale la suma de los dos anteriores, si se lleva esto a la teora de circuitos, la corriente viene siendo representada por el flujo de agua y los conductores por los tubos, dentro de los tubos, no se puede acumular el agua, por lo tanto toda la cantidad que entra en este sistema debe ser la misma que sale, de la misma forma se asume que en los conductores y nodos no se puede acumular carga, ni hay prdidas de energa por calor, la corriente que entra al nodo debe ser la misma que sale. Ver figura siguiente:

Otra forma de expresar la ley de corrientes de Kirchhoff es la siguiente:

III. ELEMENTOS A UTILIZAR:

- 04 Multmetros digitales- 03 Resistencias variables de 0-44 ohmios, 4.4 A ;- 03 resistencias de 180 ohmios, 1.6 A- 1 variac monofsico 0-230 V, 3.2 A- 1 puente de diodos- 1 Ampermetro analgico 0-5 amp. c.c- Conductores de conexin.

IV. ACTIVIDADES:

CASO 1: LEY DE VOLTAJESa) Armar el siguiente adjunto, con resistencias de 44 ohmios:b) Verificar antes de energizar el circuito la correcta escala de los instrumentos as como su conexin. Regular el variac hasta obtener una tensin de salida de 20 V de corriente continua.

c) Registrar para 4 diferentes valores de R1, R2 y R3 los valores de los voltmetros (V1, V2, V3), y el valor del ampermetro. La resistencia totalcomo mnimo ser de 15 ohmios.

R1R2R3V1V2V3VTotalAVEXP= V1+V2+V3

4443.9446.616.616.64200.15

5.014.995.0115.10.11

3.353.363.3710.10.075

1.661.661.705.10.035

CASO 2: LEY DE CORRIENTES:b) Armar el circuito de la figura adjunta, con resistencias de 180 ohmios, regular la tensin continua a 20 V

c) Registrar para 4 diferentes valores de R1, R2 y R3 los valores de los ampermetros (A1, A2, A3, A), y el valor del voltmetro (Tener cuidado de nosobrepasar la corriente mxima permitida por los equipos).

R1R2R3A1A2A3VTATAEXP= A1 + A2 + A3

114.5114.5114.35.220.34

133.8133.3134.26.090.4

156.2156.1156.57.110.47

177.6177.5178.28.100.53

d) Es muy importante anotar el sentido de cada corriente y la polaridad de la tensin. La resistencia total como mnimo ser de 15 ohmios.

V. CUESTIONARIO:

1. Explique en qu consiste la primera ley de Kirchoff de Corrientes en los nodos.En todo nudo, donde la densidad de la carga no vare en un instante de tiempo, la suma de corrientes entrantes es igual a la suma de corrientes salientes.

2. Explique en qu consiste la Segunda ley de Kirchoff de Voltajes.En toda malla la suma de todas las cadas de tensin es igual a la suma de todas las subidas de tensin.

3. Comprobar tericamente la primera ley de Kirchoff de Corrientes en los nodos, para las mediciones que se realizaron con distintos valores de las resistencias y con la fuente de 20V, tabular su respuesta. En este caso la corriente que pasa por el amperimetro A sera la corriente que entra al nodo x,y,z, y las Corrientes que pasan por los amperimetros A1,A2,A3 seran las Corrientes que salen

A1A2A3Ateorico=A1+A2+A3A

114.5114.5114.3343.3343.3

133.8133.3134.2401.3401.3

156.2156.1156.5468.8468.8

177.6177.5178.2533.3533.3

4. Comprobar tericamente la Segunda ley de Kirchoff de Voltajes, para las mediciones que se realizaron con distintos valores de las resistencias y con la fuente de 20V, tabular su respuesta.V1V2V3Vteorico=V1+V2+V3

6.616.616.6419.8620

5.014.995.0115.0115.1

3.353.363.3710.0810.1

1.661.661.705.025.1

5. Con los valores obtenidos en los puntos anteriores, (experimentales y tericos) dar la divergencia de los de valores terico-experimentales, mostrando en forma tabulada los errores absolutos y relativos porcentuales.Para los voltajes tenemosV (Valor Experim.)V (Valor Terico)E. AbsolutoE. Relativo %

2019.860.140.54835494

15.115.010.090.29895366

10.110.08-0.021.31313131

5.15.020.080.35282258

Para las corrientes tenemosA (Valor Experim.)A (Valor Terico)E. AbsolutoE. Relativo %

343.31.05-0.010.95238095

401.30.84-0.022.38095238

468.81.1500

533.30.7900

error absoluto = Valor terico Valor experimental

error relativo porcentual.= (Valor terico Valor experimental) / Valor terico

6. Que causas estima usted. determinan discrepancias entre los valores tericos y experimentales?....Explique.Las diferencias entre los valores tericos y experimentales pueden deberse a que los instrumentos de medida tambin poseen una resistencia interna, la cual hace variar la medicin, pero el error que producen es muy pequeo.Tambin los conductores de conexin tienen una resistencia a la corriente que a su vez hace que la medicin vare.

7. Porqu en un circuito con resistencias en serie la corriente es mas pequea que en un circuito con resistencias en paralelo del mismo valor? Explique con detalle. De dos ejemplos.En un circuito con resistencias en serie la corriente deber fluir primero por una de las resistencias para poder luego llegar a la siguiente, esto implica que el valor de la resistencia total del circuito sea la suma total de todas ellas, y por tanto, a mayor resistencia menor ser la corriente.En circuito con resistencias en paralelo, la resistencia equivalente ser menor ya que la corriente llegar a todas la resistencias a la vez..Ejemplo la conexin de las lmparas incandescentes se realiza en paraleloEjemplo la conexin de las pilas para la calculadora HP se realiza en serie.

8. Qu pasa con el valor de la resistencia total de un circuito en paralelo cuando se coloca ms resistencias en paralelo? Explique con detalle. De dos ejemplos.En las conexiones de resistencias en paralelo, el valor de la resistencia equivalente siempre ser menor que el valor de la ms pequea de cada una de las resistencias implicadas.El valor de dos resistencias iguales en paralelo es igual a la mitad del valor de las resistencias componentes.

9. Qu pasa con el valor de la resistencia total de un circuito en serie cuando se coloca ms resistencias en serie? Explique con detalle. De dos ejemplos.En las conexiones de resistencias en serie, la resistencia equivalente ser igual a la suma de todas las resistencias implicadas, ya que la corriente deber pasar una detrs de la otra, as hasta pasar por la ltima resistencia, obtenindose una intensidad de corriente muy baja por la resistencia obtenida de sumar todas las resistencias.

VI. OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES:

- En las conexiones de resistencias en serie, la resistencia equivalente se obtiene sumando todas las resistencias, debido a esto es que la corriente es muy baja por la alta resistencia.-En las conexiones de resistencias en paralelo, la resistencia equivalente ser mucho menor a cada una de las resistencias usadas, debido a que la corriente pasar por todas las resistencias a la vez y la oposicin ser mucho menor, haciendo que la corriente no disminuya mucho.-La primera ley de kirchoff siempre la utilizaremos en las mallas de un circuito, pero debemos tener cuidado en la polaridad de los elementos para que se cumpla la igualdad de las tensiones que caen son iguales a las que suben.-La segunda ley de kirchoff siempre la aplicaremos en los nodos del circuito, pero siempre fijndonos en el sentido de las corrientes, para que se cumpla la igualdad de corrientes que entran al nodo son iguales a las corrientes que salen del nodo.- Se pueden presentar errores en la medida debido a las resistencias internas de losinstrumentos y las resistencias que tienen los conductores de conexin.

VII BIBLIOGRAFIA:

- http://dieumsnh.qfb.umich.mx/ELECTRO/ley%20de%20ohm.htm#Ley%20de%20Ohm- Teora y problemas de Fsica Campos, Jos Portugal Salinas.- Circuito elctrico, Microsoft Encarta 2009.