271073856 Campo Magnetico

7/23/2019 271073856 Campo Magnetico

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Campo magntico

Un campo magntico es una descripcin matemtica de la influencia magntica de

lascorrientes elctricas y de los materiales. El campo magntico en cualquier

punto est especificado por dos valores, la direcciny lamagnitud; de tal forma

que es uncampo vectorial. Especficamente, el campo magntico es unvectoraxial,como lo son losmomentos mecnicos y los campos rotacionales. El campo

magntico es ms comnmente definido en trminos de lafuerza de

Lorentz ejercida en cargas elctricas. Campo magnticopuede referirse a dos

separados pero muy relacionados smbolos B y H.

Los campos magnticos son producidos por cualquiercarga elctrica en

movimiento y el momento magntico intrnseco de laspartculas

elementales asociadas con una propiedad cuntica fundamental, suespn. En

larelatividad especial, campos elctricos y magnticos son dos aspectos

interrelacionados de un objeto, llamado el tensor electromagntico. Las fuerzas

magnticas dan informacin sobre la carga que lleva un material a travs

delefecto Hall.La interaccin de los campos magnticos en dispositivos elctricos

tales como transformadores es estudiada en la disciplina decircuitos magnticos.

Si bien algunos materiales magnticos han sido conocidos desde la antigedad,

como por ejemplo el poder de atraccin que lamagnetita ejerce sobre el hierro, no

fue sino hasta elsiglo XIX cuando la relacin entre laelectricidad y el magnetismo

qued plasmada, pasando ambos campos de ser diferenciados a formar el cuerpo

de lo que se conoce como electromagnetismo.

Antes de 1820, el nico magnetismo conocido era el del hierro. Esto cambi conun profesor de ciencias poco conocido de laUniversidad de

Copenhague,Dinamarca,Hans Christian Oersted.

Mientras llevaba a cabo su demostracin elctrica, Oersted not para su sorpresa

que cada vez que se conectaba la corriente elctrica, se mova la aguja de la

brjula. Se call y finaliz las demostraciones, pero en los meses sucesivos

trabaj duro intentando explicarse el nuevo fenmeno. Pero no pudo! La aguja no

era ni atrada ni repelida por ella. En vez de eso tenda a quedarse en ngulo

recto.Hoy sabemos que esto es una prueba fehaciente de la relacin intrnseca

entre el campo magntico y el campo elctrico plasmada en lasecuaciones de

Maxwell.

Como ejemplo para ver la naturaleza un poco distinta del campo magntico basta

considerar el intento de separar el polo de un imn. Aunque rompamos un imn

por la mitad ste "reproduce" sus dos polos. Si ahora volvemos a partir otra vez en

dos, nuevamente tendremos cada trozo con dos polos norte y sur diferenciados.

En magnetismo no existen losmonopolos magnticos.
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Fuerza magntica

La fuerza magntica es la parte de lafuerza electromagntica total ofuerza de

Lorentz que mide un observador sobre una distribucin de cargas en movimiento.

Las fuerzas magnticas son producidas por el movimiento de partculas cargadas,

como electrones, lo que indica la estrecha relacin entre la electricidad yelmagnetismo.

Las fuerzas magnticas entre imanes y/o electroimanes es un efecto residual de la

fuerza magntica entre cargas en movimiento. Esto sucede porque en el interior

de los imanes convencionales existen microcorrientes que macroscpicamente

dan lugar a lneas de campo magntico cerradas que salen del material y vuelven

a entrar en l. Los puntos de entrada forman un polo y los de salida el otro polo.

Fuerza magntica sobre un conductor

Un conductor puede ser un cable o alambre por el cual circula una corriente

elctrica. Una corriente elctrica es un conjunto decargas elctricas en

movimiento. Ya que un campo magntico ejerce una fuerza lateral sobre una

carga en movimiento, es de esperar que la resultante de las fuerza sobre cada

carga resulte en una fuerza lateral sobre un alambre por el que circula una

corriente elctrica.

Conductor rectilneo

Tramo de un conductor rectilneo de longitud l, que transporta una intensidad iy

colocado en uncampo magnticoB

En la figura se muestra un tramo de alambre de longitud que lleva una corrientey que est colocado en uncampo magntico . Para simplificar se ha orientado

elvector densidad de corriente de tal manera que sea perpendicular a .

La corriente en un conductor rectilneo es transportada por electrones libres,

siendo el nmero de estos electrones por unidad de volumen del alambre. La

magnitud de la fuerza media que obra en uno de estos electrones est dada por;

por ser y siendo la velocidad de arrastre: . Por lo tanto,

La longitud del conductor contiene electrones libres, siendo el volumen de

la seccin de conductor de seccin transversal que se est considerando. La

fuerza total sobre los electrones libres en el conductor y, por consiguiente, en el

conductor mismo, es:
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Ya que es la corriente en el conductor, se tiene:

Las cargas negativas que se mueven hacia la derecha en el conductor equivalen a

cargas positivas movindose hacia la izquierda, esto es, en la direccin de la

flecha verde. Para una de estas cargas positivas, la velocidad apuntara hacia la

izquierda y la fuerza sobre el conductor apunta hacia arriba

saliendo del plano de la figura. Esta misma conclusin se deduce si se consideran

los portadores de carga negativos reales para los cuales apunta hacia la

derecha, pero tiene signo negativo. As pues, midiendo la fuerza magntica

lateral que obra sobre un conductor con corriente y colocado en un campo

magntico, no es posible saber si los portadores de corriente son cargas negativas

movindose en una direccin o cargas positivas que se mueven en direccinopuesta.

La ecuacin anterior es vlida solamente si el conductor es perpendicular a . Es

posible expresar el caso ms general en forma vectorial as:

siendo un vector (recorrido) que apunta a lo largo del conductor en la direccin

de la corriente. Esta ecuacin es equivalente a la relacin y cualquiera

de las dos puede tomarse como ecuacin de definicin de

Obsrvese que (no representado en la figura) apunta hacia la izquierda y que lafuerza magntica apunta hacia arriba saliendo del plano de la

figura.

Esto concuerda con la conclusin a que se lleg al analizar las fuerzas que obran

en los portadores de carga individuales

Conductor no rectilneo

Si se considera solamente un elemento diferencial de un conductor de longitud ,

la fuerza puede encontrarse mediante la expresin

Considrese, por ejemplo, un alambre de la forma mostrada en la figura, que lleva

una corriente i y se encuentra en el seno de un campo magntico uniforme de


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induccin magntica saliendo del plano de la figura tal como lo muestran los

puntos. La magnitud de la fuerza sobre cada tramo recto est dada por:

y apunta hacia abajo tal como lo muestran los vectores coloreados de verde. Un

segmento de alambre de longitud en el arco experimenta una fuerza cuyamagnitud es:

y cuya direccin es radial hacia O, que es el centro del arco. Solamente la

componente hacia abajo de esa fuerza es efectiva, porque la componente

horizontal es anulada por una componente directamente opuesta proveniente del

correspondiente segmento de arco a la derecha de O. En consecuencia, la fuerza

total sobre el semicrculo de alambre alrededor de O apunta hacia abajo y es:

Entonces, la fuerza total ser:

Es interesante notar que esta fuerza es la misma que obrara sobre un alambre

recto de longitud

Fuerza entre imanes

Inicialmente se trat de modelizar la fuerza magntica entre imanes naturales por

una expresin del tipo:

(a)

Donde:

son las "masas magnticas" o "cargas magnticas" que dependeran del

tamao de los imanes.

la distancia media entre los polos.

Sin embargo, la anterior expresin slo resulta til para casos con imanes con

formas geomtricas sencillas que permitan identificar los polos y que seencuentren convenientemente alineados. Otros dos problemas an ms serios son

que la forma anterior no es fcilmente generalizable a polos desalineados, ni

tampoco parece fcil calcular el valor de la "masa magntica" a partir de las

caractersticas microscpicas del material.

El carcter complejo de la "masa magntica" se refleja entre otras cosas en el

hecho de que se ve afectado por la temperatura, un material ferromagntico
http://es.wikipedia.org/wiki/Fuerza_magn%C3%A9tica#Eqnref_ahttp://es.wikipedia.org/wiki/Fuerza_magn%C3%A9tica#Eqnref_a


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normal deja de ser magntico a una temperatura superior a la temperatura de

Curie.Lo cual refleja que el efecto magntico de los imanes no es una propiedad

intrnseca sino un efecto dependiendo de la agitacin trmica de los tomos y

electrones que configuran internamente el material.

La fuerza entre dos imanes puede calcularse exactamente si se conocela densidad de corriente equivalente en el interior de los mismos mediante la

expresin:

(b)

Donde:

, son las densidades de corriente en cada uno de los imanes.

, son los vectores directores sobre puntos del interior de cada uno de los

dos imanes., son los volmenes ocupados por los dos imanes.

es lapermeabilidad magntica.

Comparando (a) con (b) puede verse que los valores de depende de una

manera muy compleja de la distribucin interna de las corrientes en los dos

imanes. Para distancias grandes comparadas con el tamao de los imanes la

fuerza dada por (b)puede aproximarse por la fuerza entre dosdipolos magnticos:

(c)

Donde:

, son los momentos dipolares magnticos de los imanes que son vectores

alineados con la lnea que va desde el polo sur al polo norte del imn.

, son el vector de posicin relativa y la distancia entre los imanes.

Para dos imanes alineados esta fuerza resulta ser:

Si los dos momentos estn alineados paralelamente (lo cual

corresponde a que los dos polos de diferente signo estn ms prximos) la fuerza

es atractiva, en cambio si los imanes estn alineados antiparalelamente (con lo

cual dos polos del mismo signo sern los ms prximos) la fuerza es repulsiva.
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Electromagnetismo

El electromagnetismo es una rama de lafsica que estudia y unifica los

fenmenoselctricos ymagnticos en una sola teora, cuyos fundamentos fueron

sentados porMichael Faraday y formulados por primera vez de modo completo

porJames Clerk Maxwell. La formulacin consiste en cuatroecuacionesdiferencialesvectoriales que relacionan elcampo elctrico, elcampo magntico y

sus respectivas fuentes materiales (corriente elctrica,polarizacin

elctrica ypolarizacin magntica), conocidas comoecuaciones de Maxwell.

El electromagnetismo es una teora de campos; es decir, las explicaciones y

predicciones que provee se basan enmagnitudes

fsicasvectoriales otensoriales dependientes de laposicin en el espacio y

deltiempo. El electromagnetismo describe losfenmenos fsicos macroscpicos

en los cuales intervienencargas elctricas en reposo y en movimiento, usando

para ellocampos elctricos ymagnticos y sus efectos sobre las sustancias

slidas, lquidas y gaseosas. Por ser una teora macroscpica, es decir, aplicableslo a un nmero muy grande de partculas y a distancias grandes respecto de las

dimensiones de stas, el electromagnetismo no describe los fenmenos atmicos

y moleculares, para los que es necesario usar lamecnica cuntica.

El electromagnetismo es considerado como una de las cuatrofuerzas

fundamentales del universo actualmente conocido.

Historia[editar]

Artculo principal:Historia del electromagnetismo

Desde laantigua Grecia se conocan los fenmenos magnticos y elctricos perono es hasta inicios del siglo XVII donde se comienza a realizar experimentos y a

llegar a conclusiones cientficas de estos fenmenos.1Durante estos dos

siglos,XVII yXVIII, grandes hombres de ciencia comoWilliam Gilbert,Otto von

Guericke,Stephen Gray,Benjamin Franklin,Alessandro Volta entre otros

estuvieron investigando estos dos fenmenos de manera separada y llegando a

conclusiones coherentes con sus experimentos.
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Michael Faraday.

A principios delsiglo XIX Hans Christian rsted encontr evidencia emprica de

que los fenmenos magnticos y elctricos estaban relacionados. De ah es que

los trabajos de fsicos comoAndr-Marie Ampre,William Sturgeon,Joseph

Henry,Georg Simon Ohm,Michael Faraday en ese siglo, son unificadosporJames Clerk Maxwell en1861 con un conjunto de ecuaciones que describan

ambos fenmenos como uno solo, como un fenmeno electromagntico.1

James Clerk Maxwell.

Las ahora llamadasecuaciones de Maxwell demostraban que los campos

elctricos y los campos magnticos eran manifestaciones de un solo campo

electromagntico. Adems describa la naturaleza ondulatoria de la luz,

mostrndola como unaonda electromagntica.2Con una sola teora consistente

que describa estos dos fenmenos antes separados, los fsicos pudieron realizarvarios experimentos prodigiosos e inventos muy tiles como la bombilla elctrica

porThomas Alva Edison o el generador de corriente alterna porNikola Tesla.3El

xito predicitivo de la teora de Maxwell y la bsqueda de una interpretacin

coherente de sus implicaciones, fue lo que llev aAlbert Einstein a formular

suteora de la relatividad que se apoyaba en algunos resultados previos

deHendrik Antoon Lorentz yHenri Poincar.

En la primera mitad del siglo XX, con el advenimiento de la mecnica cuntica, el

electromagnetismo tena que mejorar su formulacin con el objetivo de que fuera

coherente con la nueva teora. Esto se logr en la dcada de 1940 cuando se

complet una teora cuntica electromagntica o mejor conocida

comoelectrodinmica cuntica.

Electrosttica[editar]

Artculo principal:Electrosttica

Unelectroscopio usado para medir la carga elctrica de un objeto.

Cuando hablamos deelectrosttica nos referimos a los fenmenos que ocurren

debido a una propiedad intrnseca y discreta de lamateria, lacarga, cuando esestacionaria o no depende del tiempo. La unidad de carga elemental, es decir, la

ms pequea observable, es la carga que tiene el electrn.4Se dice que un

cuerpo est cargado elctricamente cuando tiene exceso o falta de electrones en

lostomos que lo componen. Por definicin el defecto de electrones se la

denomina carga positiva y al exceso carga negativa.5La relacin entre los dos

tipos de carga es de atraccin cuando son diferentes y de repulsin cuando son

iguales.
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La carga elemental es una unidad muy pequea para clculos prcticos, es por

eso que en elsistema internacional a la unidad de carga elctrica, elculombio,se

le define como la cantidad de carga de 6,25 x 1018electrones.4El movimiento de

electrones por un conductor se denominacorriente elctrica y la cantidad de carga

elctrica que pasa por unidad de tiempo se la define comointensidad de corriente.

Se pueden introducir ms conceptos como el de diferencia de potencial o el de

resistencia, que nos conducira ineludiblemente al rea de circuitos elctricos, y

todo eso se puede ver con ms detalle en el artculo principal.

Induccin electromagntica

La induccin electromagntica es el fenmeno que origina la produccin de

unafuerza electromotriz (f.e.m. otensin) en un medio o cuerpo expuesto a

uncampo magntico variable, o bien en un medio mvil respecto a un campo

magntico esttico. Es as que, cuando dicho cuerpo es un conductor, se produce

unacorriente inducida. Este fenmeno fue descubierto porMichael Faraday en

1831, quien lo expres indicando que la magnitud de la tensin inducida esproporcional a la variacin del flujo magntico (Ley de Faraday).

Por otra parte,Heinrich Lenz comprob que la corriente debida a la f.e.m. inducida

se opone al cambio de flujo magntico, de forma tal que la corriente tiende a

mantener el flujo. Esto es vlido tanto para el caso en que la intensidad del flujo

vare, o que el cuerpo conductor se mueva respecto de l.

Cuando movemos un imn permanente por el interior de las espiras de una bobinasolenoide (A), formada por espiras de alambre de cobre, se genera de inmediato

una fuerza electromotriz (FEM), es decir, aparece una corriente elctrica fluyendopor las espiras de la bobina, producida por la induccin magntica del imn enmovimiento.

Si al circuito de esa bobina (A) le conectamos una segunda bobina (B) a modo decarga elctrica, la corriente al circular por esta otra bobina crea a su alrededor uncampo electromagntico, capaz de inducir, a su vez, corriente elctrica en unatercera bobina.

Por ejemplo, si colocamos una tercera bobina solenoide (C) junto a la bobina (B), sinque exista entre ambas ningn tipo de conexin ni fsica, ni elctrica y conectemos al

circuito de esta ltima un galvanmetro (G), observaremos que cuando movemos elimn por el interior de (A), la aguja del galvanmetro se mover indicando que por lasespiras de (C), fluye corriente elctrica provocada, en este caso, por la induccinelectromagntica que produce la bobina(B).
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El campo magntico del imn en movimiento dentro de la bobina solenoide (A),

provoca que, por.induccinmagntica, se genere una corriente elctrica o fuerza

electromotriz (FEM) en esa bobina. Si.instalamos al circuito de (A) una segunda

bobina (B), la corriente elctrica que comenzar a circular por.sus espiras, crear

un campo electromagntico a su alrededor, capaz de inducir, a su vez, pero

ahora.por induccin electromagntica, una corriente elctrica o fuerza

electromotriz en otra bobina (C). La.existencia de la corriente elctrica que

circular por esa tercera bobina se podr comprobar con la ayuda.de un

galvanmetro (G) conectado al circuito de esa ltima bobina.

Relacin entre la electricidad y el magnetismo

Para explorar la relacin que existe entre la corriente elctrica y el magnetismo,nada mejor que realizar una pequea experiencia para la cual es necesario unclavo o un tornillo de acero de unos 6 cm de largo, unos clips, una pila de tipo AA

de 1,5 voltios y cable del utilizado para instalaciones de telfono.

Para fabricar un electroimn necesitamos enrollar el cable en torno al clavo, demodo que haya unas 50 vueltas. Cuando conectemos los bordes del cable a cadauno de los bornes de la pila, el clavo se transformar en un imn capaz de atraerlos clips. Cuando desconectemos los cables de la pila el clavo perder sumagnetismo y los clips dejarn de ser atrados. Esta experiencia requiere decuidado, pues la corriente elctrica no slo produce magnetismo, sino que tambingenera calor, de modo que tanto el cable como la pila pueden alcanzar unatemperatura alta.

En un electroimn las posiciones de los polos norte y sur dependen del sentido deavance de la corriente elctrica, de manera que al cambiar la posicin de los polospositivo y negativo tambin se modifican las posiciones de los polos del imn.

LAS personas que en diferentes pocas investigaron y estudiaron laspropiedades de la electricidad no concibieron que hubiera alguna relacinentre este tema y el magnetismo. Hasta fines del siglo XVIII estos doscampos fueron completamente ajenos.

Sin embargo, desde principios del mencionado siglo se inici la bsquedade una posible relacin entre electricidad y magnetismo. Por ejemplo,como Franklin saba que cuando caa una tormenta haba efectoselctricos en la atmsfera, trat infructuosamente de magnetizar una agujade hierro en una tormenta. Por otro lado, en el ao de 1774 la AcademiaElectoral de Baviera, en Alemania, ofreci un premio para la persona queresolviera la siguiente cuestin: Hay una analoga real y fsica entre lasfuerzas elctricas y magnticas? En vano se trat de encontrar unarespuesta afirmativa. Incluso Coulomb, que haba medido las fuerzas entrecargas elctricas por un lado y entre polos de imanes, por el otro, en ladcada de 1780 afirm que estas fuerzas eran de naturalezas fsicas


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distintas, a pesar de que sus magnitudes dependan de la distancia de lamisma forma (vanse los captulos II y III). Fue un profesor dans quien en1820 obtuvo por primera vez una respuesta afirmativa a la cuestinpropuesta.

Hans Christian Oersted (1777-1851), profesor de filosofa natural en laUniversidad de Copenhague, inici en 1807 sus investigaciones sobre losefectos de la electricidad en la aguja magntica de una brjula. En eseao, y posteriormente en 1812 public varios ensayos en los que arga,apoyado en consideraciones filosficas, que la electricidad y elmagnetismo deberan estar relacionados. Sus argumentos se basaban enla creencia de la unidad de todas las fuerzas de la naturaleza. Sinembargo, no present ningn resultado experimental que verificara susconclusiones. Oersted estuvo consciente de esta falla en suargumentacin y trat de verificarla realizando una serie de experimentoscon corrientes elctricas. Durante muchos aos Oersted no obtuvo ningnresultado positivo, en gran parte debido a que las fuentes de corriente de

que dispona eran pilas voltaicas de muy baja intensidad. Despus demuchos aos, en 1820, durante una clase en que estaba presentando asus alumnos ciertos experimentos elctricos, encontr que una corrienteelctrica s tiene un efecto sobre un imn. La experiencia de Oersted fue lasiguiente.

Coloc un alambre por el que circulaba corriente elctrica encima de unabrjula y observ que la aguja se desviaba hacia el oeste.

En seguida coloc este alambre debajo de la brjula y vio que la agujatambin se desviaba, pero ahora, hacia el este.

271073856 Campo Magnetico

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