28.Capítulo II - Equilibrio Estático - Problemas
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CAPITULO II VECTORES Y ESTÁTICA 2.7 EQUILIBRIO ESTÁTICO Problema: Si A = V 1 x V 2 , P= (V 3 + V 4 ) x V 5 C = (V 3 + V 5 ) x V 2 se pide determinar: i) Proy A+B (AxB) ii) A x (BxC) Solución : V 1 = 10i + 12k ; V 2 = 15j; V 3 = 10i + 15j + 12k ; V 4 = -15j ; V 5 = 10i - 12k i j k A = V 1 x V 2 = 10 0 12 = -180i - 150k -- (1) 0 15 0 B = (V 3 + V 4 ) V 5 = (10i + 12k) x (10i +12k) = 240j -- (2) C = (V 3 + V 5 ) x V 2 = (20i + 15k) x 15j = 300k -- (3) A x B = (-180i - 150k) x 240j = 36000i - 43 200k -- (4) A + B = -180i + 240j - 150k -- (5) i) Proy (AxB) = ( AxB ) ( A+B ) . (A+B) A+B A + B ² Proy (AxB) = (36000 i - 43200 k ) (-180 i + 240 j - 150 k ) . (A+B)
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CAPITULO II
VECTORES Y ESTÁTICA
2.7 EQUILIBRIO ESTÁTICO
Problema:
Si A = V1 x V2 , P= (V3 + V4) x V5
C = (V3 + V5) x V2 se pide determinar:
i) Proy A+B (AxB)
ii) A x (BxC)
Solución : V1 = 10i + 12k ; V2 = 15j;
V3 = 10i + 15j + 12k ; V4 = -15j ; V5 = 10i - 12k
i j k
A = V1 x V2 = 10 0 12 = -180i - 150k -- (1)
0 15 0
B = (V3 + V4) V5 = (10i + 12k) x (10i +12k) = 240j -- (2)
C = (V3 + V5) x V2 = (20i + 15k) x 15j = 300k -- (3)
A x B = (-180i - 150k) x 240j = 36000i - 43 200k -- (4)
A + B = -180i + 240j - 150k -- (5)
i) Proy (AxB) = ( AxB ) ( A+B ) . (A+B) A+B A + B ²
Proy (AxB) = (36000 i - 43200 k ) (-180 i + 240 j - 150 k ) . (A+B) A+B -180i + 240j - 150k ²
Operando:Proy (AxB) = 0 (A+B)
ii) Ax(BxC) = -180i - 150k) x [(240j) x (300k)]
A x (BxC) = -10 800 000j A x (BxC)= 10 800 000
