Tamaño de muestra de encuestas

por R. Heberto Ghezzo Ph.D.

Laboratorios Meakins-Christie

Universidad McGill - Montreal - Canadá

Objetivo del estudioEstimados

Comparación

PrevalenciaRazón de momios [Riesgo relativo si es cohorte]

PrevalenciaRazón de momios [Riesgo relativo si es cohorte]

Estimación

• Nivel de confianza - 90 %; 95 %; 99 %

• Anchura del intervalo aceptable

- 1 %, 5 %, 10 %, 20 %

Comparación

• Error tipo 1 - alfa - 0.05 ; 0.01

• Diferencia más pequeña útil detectar

- delta

• Error tipo 2 – beta

- 0.10 ; 0.05 ; 0.01

Error tipo 1 - alfa

Error en expresar una diferencia cuando no hay ninguna.

Alfa porcentaje de personas normales que son clasificadas como “anormales”

Error tipo 2 - beta

Error de no encontrar una diferencia cuando la diferencia es mayor que el valor de delta.

Depende de la definición de la detección útil de la diferencia, delta.

¿Cuál tamaño?En encuestas los errores generalmente son los mismos i.e. alfa = beta

El nivel depende de la importancia del tema.

Estudios importantes usan beta = 0.01

Estimación de prevalencia

n = z21-a/2 p(1 - p) / d2

n = z21-a/2 (1 - p) / e2 p

a = error tipo 1 - alfa

d = anchura absoluta del intervalo de confianza

e = anchura relativa del intervalo de confianza

Estimación de razón de momios

n = z21-a/2 {1/p1(1-p1) + 1/p2(1-p2)} / ln2(1-e)

a = error tipo 1 - alfa

e = anchura relativa del intervalo de confianza

p1 = proporción de casos expuestos

p2 = proporción de controles expuestos

RM = p1(1-p2)/(1-p1)p2

Estimación de riesgo relativo

n = z21-a/2 {(1-p1)/p1 + (1-p2)/p2} / ln2(1-e)

a = error tipo 1 - alfa

e = anchura relativa del intervalo de confianza

p1 = proporción de casos excpuestos

p2 = proporción de controles expuestos

RR = p1/p2

Comparando dos prevalencias

n = {z1-a/2 2p(1-p) +

z1-b p1(1-p1)+p2(1-p2)}2/(p1-p2)2

p = (p1 + p2)/2

Si p < 0.05

N = (z1-a/2 + z1-b)2 / [0.00061(arcsin p2 - arcsin p1)2]

b = beta = 1-Poder

Probando Razón de Momios > 1.0

n = {z1-a/2 2p2(1-p2) +

z1-b p1(1-p1)+p2(1-p2)}2/(p1-p2)2

b = beta = 1-Poder

p1 = prevalencia de exposición en casos

p2 = prevalencia de exposición en controles

Tamaño de muestra total

Si el diseño es estratificado y estimaciones/pruebas serán hechas en cada estrato: el tamaño de muestra aplica para cada estrato.

DE otra forma todas las comparaciones o estimaciones entre estratos tendrán grandes errores o intervalos de confianza erróneos.

Tamaño verdadero I

Estas fórmulas son teóricas.Ninguna variable es realmente Normal.La estimación de variabilidad tiene su propia variabilidad.No hay garantía de que la precisión señalada será alcanzada.

Tamaño verdadero IILa estimación de variabilidad viene de un estudio diferente.Si la variabilidad del estudio propuestoes mayor, la precisión se alterará.Siempre use un error beta más pequeño que el necesario y ajuste el tamaño de muestra hacia arriba a redondear el número.

No respuesta

El tamaño de muestra se refiere al número respuestas completas necesarias.

No respuesta deberá ser estimada para poder calcular el tamaño final.

Imputación

Imputar es falsificar un valor que no existe

Sólo para observaciones completas Para una técnica multivariada.