2a. Drawdown.pdf

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ANALISIS MODERNO DE PRUEBAS DE POZO

Instructor: Ing. Javier Andrs Martnez P.07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 1

07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 2

PRUEBAS DE DECLINACIN DE

PRESIN (DRAWDOWN)

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OBJETIVO

La permeabilidad promedia en el

rea de drene del pozo.

Volumen poroso del yacimiento

(RLT)

Determinar heterogeneidades


REALMENTE SE OBTIENE


Transmisibilidad.

Volumen poroso por

compresibilidad total.

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DEFINICIN


Una prueba de declinacin es simplemente una serie

de medidas de presin durante el periodo de flujo de un pozo que produce a

tasa constante.

Usualmente el pozo se cierra antes del flujo por

un periodo de tiempo largo para permitir que la

presin se iguale a lo largo de la formacin, es decir,

alcanzar la presin esttica.

PROCEDIMIENTO


Se cierra el pozo por un periodo de tiempo

suficiente para alcanzar la estabilizacin en todo el

yacimiento (si no hay estabilizacin,

probablemente se requiera una prueba multirata)

Se baja la herramienta a un nivel

inmediatamente encima de las

perforaciones (Mnimo la herramienta debe tener dos sensores

para control de calidad de los datos)

Abrir el pozo para producir a rata

constante y registrar

continuamente la Pwf.

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GENERALIDADES

Un DD dura unas pocas horas o varios das dependiendo delos objetivos de la prueba y las caractersticas de laformacin.

Pruebas de declinacin extensas (RLT) se corre para delimitarel yacimiento o estimar el volumen de drene del pozo. Otrosobjetivos son: Hallar k, s WBS, , forma y tamao delyacimiento.

Idealmente, el pozo se cierra hasta alcanzar la presinesttica del yacimiento antes de la prueba. Este requisito seconsigue en yacimientos nuevos, pero a menudo es difcil oimprctico de lograr en yacimientos viejos/desarrollados, porlo que se requiere una prueba multitasa.


ALMACENAMIENTO, WBS

Es el flujo continuadode la formacin haciael pozo despus de queste ha sido cerradopara estabilizacin.


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ALMACENAMIENTO, WBS


Las pruebas tradicionales de presin tuvieron que ser lo suficientemente largas para sobrellevar tanto los efectos

de C y s de modo que se pudiera obtener una lnea

recta indicando el comportamiento del flujo

radial.

Incluso esta aproximacin presenta desventajas ya que ms de una lnea aparente

puede aparecer y los analistas tienen problemas decidiendo cual lnea usar.

Aunado a ello, la escala del grfico podra evidenciar

ciertas respuestas de presin como rectas cuando en

realidad son curvas.

Para sobrellevar este problema los analistas

desarrollaron el mtodo de las curvas tipo.

ALMACENAMIENTO, WBS


En un pozo sin empaque, cuando ste se abre al flujo durante un DD, la reduccin

de presin hace que el lquido en el anular caiga.

El lquido extrado del anular se une al del yacimiento y forman una proporcin del

flujo total del pozo.

El nivel de fluido que decrece es capaz de suministrar mucho

ms fluido que el que es posible simplemente de la

expansin del solo fluido, luego el efecto de WBS es ms

prominente en este tipo de completamientos.

Los efectos de almacenamiento se

deben a la compresibilidad de los

fluidos en el pozo.

El postflujo se induce despus del cierre del pozo porque el

flujo proveniente del yacimiento no se detiene sino que contina a una rata que disminuye continuamente

hasta que la presin del pozo se estabiliza.

Una complicacin adicional es el

mecanismo del pozo que conduce los fluidos a la segregacin lo que hace

el almacenamiento variable con el tiempo.

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ALMACENAMIENTO, WBS


Unloading (descarga): Flujo ocurre por expansin de fluidos en el wellbore.DD

Afterflow (Postflujo): Flujo en la cara de la arena despus del cierre en superficie.PBU

ALMACENAMIENTO, WBS


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ALMACENAMIENTO, WBS

El almacenamiento afecta elcomportamiento del transiente depresin a tiempos tempranos.

Normalmente, q se controla ensuperficie a no ser que haya cierre enfondo.


ALMACENAMIENTO, WBS

Los fluidos en el pozo no permiten unainmediata transmisin de la perturbacinsubsuelo superficie desigualdad decaudales en superficie y en la cara de laformacin.


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ALMACENAMIENTO, WBS

Matemticamente, el coeficiente dealmacenamiento es el cambio en el volumentotal de los fluidos del pozo por unidad decambio de presin de fondo. Tambin, sedefine como la habilidad del pozo paraalmacenar o descargar fluidos por unidad decambio de presin de fondo:


ALMACENAMIENTO, WBS

Esta expresin considera tanto la expansinde fluido (compresibilidad) como el cambioen el nivel del fluido.


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ALMACENAMIENTO, WBS

La expansin del fluido se define por:

Cwb =Compresibilidad del fluido en el pozo.Vwb = Volumen total del wellbore.


ALMACENAMIENTO, WBS

El cambio en el nivel del fluido (FL) sedefine por:

Awb =Area anular, ft2. = Densidad del fluido, Lbm/ft3.


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ALMACENAMIENTO, WBS

El efecto de CFL es esencialmente pequeo y sise empaqueta cerca a la zona productora. Elefecto total de C es la suma de los dos

Note que en una prueba de presin de crudo laFE es normalmente insignificante debido a lapequea compresibilidad liquida. En pozos degas, el efecto primario del almacenamiento esla expansin de gas.


ALMACENAMIENTO, WBS


A > C >ser latransicin.El WBS causaque qsf cambiems despacioque la rata deflujo ensuperficie.A medida que WBS disminuye, la formacinempieza a influenciar cada vez ms la Pw hastaque se desarrolla el comportamiento infinito

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ALMACENAMIENTO, WBS


ALMACENAMIENTO, WBS


Los datos de presin que se encuentran influenciados por el almacenamiento pueden usarse para estimar las propiedades del yacimiento, sin embargo este anlisis es tedioso.

Nota 1

El almacenamiento puede cambiar durante una prueba en pozos productores (redistribucin de fases) e inyectores (aumento o disminucin de volumen.

Nota 2

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ALMACENAMIENTO, WBS


ALMACENAMIENTO VARIABLE


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AUMENTA C INYECTORES


Cerrado el pozo, la Psup es alta, pero podra decrecer a la Patm e ir al vaco si la presin esttica es inferior a la Phidr.

Nota 1

Esto incrementa el C(100 veces) de un sistema incompresible a uno de un sistema donde el nivel de lquido cae.

Nota 2


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DISMINUCIN ALMACENAMIENTO

Ocurre en un pozo inyector con un altonivel de aumento del nivel dealmacenamiento en el lquido o enproductores con alto GOR o porredisolucin del gas libre.


DISMINUCIN ALMACENAMIENTO


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DISMINUYE ALMACENAMIENTO


Mientras se bombea el

nivel del pozo se mantiene

por debajo del empaque, pero

se incrementa cuando se

cierra el pozo debido a que el gas en el

pozo se redisuelve o se

comprime.

Cuando el nivel de lquido

alcanza el empaque el Ccaer de un

valor relativamente

alto para

aquel de un nivel de lquido incremental a

un valor relativamente pequeo para

el caso de compresin controlada.


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Para aumento o decremento del C, el segundo Cdetermina el comienzo de la lnea rectasemilogartmica.

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SEGREGACIN DE FASES


2910 ft

2910 ft

A = ft2 A = ft2

1470 Psia 1470 Psia?

1 ft3 de aire @ 14.7 Psi y 75F = (1 SCF)

Si Geo = 0.5 Psi/ft. La Pw= 1470. Cul es la P si laburbuja asciende?

SEGREGACIN DE FASES


Un caso tpico de "Humping" es causado por

segregacin de fases.

Se ha observado en recipientes a presin que

estas anomalas resultan de redistribucin de fases

causada por la subsecuente elevacin de burbujas

despus de cerrado el pozo.

Nuestra intuicin falla porque la mayora de los ingenieros concluyen que si el contenido del

recipiente permanece, la presin en el fondo del recipiente permanece constante sin importar la

distribucin de fases en este. Conclusin errnea

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SEGREGACIN DE FASES


2910 ft

A = ft2

Si hay 1 ft3 de aire en el pozo

Aire1 ft3 @ 14.7 Psi y75F = (1 SCF)

Si GEo = 0.5 Psi/ft

La presin en el fondo es:

SEGREGACIN DE FASES


2910 ft

A = ft2


Aire1 ft3 @ 14.7 Psi y75F = (1 SCF)

Para efectos prcticos considerandoahora que la temperatura esuniforme a lo largo del pozo

Lo que indica que 1 ft3 en el yacimientorepresenta 100 ft3 en superficie.

La cantidad total de gas es 101 ft3

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SEGREGACIN DE FASES


2910 ft

A = ft2


Aire2 ft3 @ 742 Psi y75F = (101 SCF)

Si la burbuja de gas asciende(voltear el pozo)

Lo que indica que 1 ft3 en el yacimientorepresenta 100 ft3 en superficie.

La cantidad total de gas es 101 ft3

SEGREGACIN DE FASES


2910 ft

A = ft2


Aire2 ft3 @ 742 Psi y75F = (101 SCF)

Lo que indica que la presin en elfondo se incrementa en 727 psi.

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SEGREGACIN DE FASES


El problema de redistribucin de fases ocurre solo con cierre en superficie y no se ve en DST o en pozos de desarrollo cuando se

usa cierre en fondo

El uso de herramientas de cierre en fondo elimina casi todo el problema y es la mejor solucin

Condiciones para redistribucin: Cierre en superficie, Pozos profundos, bajo GOR, Alto dao, moderado kh, fenmeno solo

en PBU


Gas "Hump"

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ELEVACIN DEL NIVEL DE LQUIDO

Al cerrar el pozo las fases se segregan

Si la presin al MPP se denota PD y la presin en el registrador es PG:

Una gran de no idealidad ocurre en pozos de crudo con corte de agua en pozos de

condensados

Cada de lquido(Fig.) En vez de tener burbujas de gas, hay

gotas de agua dispersas (agua o condensado)




Si la TVD entre el registradory el datum se denota Zc.

Si no hay agua.

Registrador

Base de laformacin

Agua

PD

w

oCrudo

PG

Zo

Zw

Zc

Profundidadregistrador

DATUM

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La presin en el registrador sereduce progresivamente a medidaque sube el nivel de agua.

En el caso de un gradiente decrudo la diferencia es ogZcMientras que si la columna de aguasube por encima del Registrador eswgZc Luego el cambio en lacorreccin hidrosttica es gZcpresumiendo que fw es bajo yesencialmente hay un gradiente decrudo al momento del cierre.

Registrador

Base de laformacin

Agua

PD

w

oCrudo

PG

Zo

Zw

Zc

Profundidadregistrador

DATUM


Sartas con soportes largos del registrador presentan problemas de interpretacin debido a la interferencia debida al cambio de nivel

de agua.

Una vez se cubre el regist. La correccin es cte = wgZc . Obviamente, esto se vuelve mas severo a medida que la distancia entre regist. y datum esta separacin debera

minimizarse en pozos con fw, as sea mnimo.

Si el datum experimenta un PBU, la presin registrada por el registrador difiere de este por una cantidad variante durante el periodo cuando el nivel de lquido entre el datum y el regist. Se

eleva.


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Se detect el problema de elevacin lquida de la combinacin de PLTsy WT el gradiomanmetro mostr un punto donde el gradientelocal en la herramienta cambiaba de aceite a agua o de gas acondensado .

Los registr. de cuarzo permiten el uso en serie de dosde ellos separados cierta distancia de modo que sesobrepone la presin de los dos registr.

El P entre los dos registr. se debe a la densidad delfluido en el medio (3 ft 1 a 1.5 psi)

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ALMACENMIENTO, WBS

Para nivel de fluido variable:

Vu Volumen del wellbore/unidad de longitud, bbl/ft Densidad del fluido en el wellbore Lbm/ft3C Coeficiente de almacenamiento, bbl/psi



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Vu

ALMACENAMIENTO, WBS

Para pozos inyectores:

Cwb =Compresibilidad del fluido en el pozo.Vwb = Volumen total del wellbore.


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ALMACENAMIENTO, WBS


Al abrir el pozo, la produccin vienedel pozo, qsf=0. A medida quetranscurre el tiempo, qsf q y WBSse desprecia y la cantidad de lquidoen el wellbore ser constante.La rata de acumulacin lquida(asumiendo B constante) es:

ALMACENAMIENTO, WBS

qsf y q en STB/D. Pw Pt = Z/144 (asumiendog/gc = 1). = densidad, lbm/pie3 y Pt =presin ensuperficie. Derivando:

Combinando:

Defina:


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ALMACENAMIENTO, WBS

Asumiendo Pt constante, reemplazando C ydespejando qsf:


ALMACENAMIENTO, WBS

Derivando t con respecto a tD y derivando Pw conrespecto a t:

Reemplazando dt.


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ALMACENAMIENTO, WBS


ALMACENAMIENTO, WBS


Si CD = 0 entonces, q = qsf

PROPIEDADES DE LAS CURVAS TIPO RAMEY

Inicialmente qsf =0 qsf/q =0, luego:

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ALMACENAMIENTO, WBS


Si se grafica PD vs. tD y al inicio da una recta dem=1, es una buena indicacin que existe WBS.

Sustituyendo CD, tD y PWD


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ALMACENAMIENTO, WBS


Las principales ventajas de usar cierre en fondo de pozo es laminimizacin de los efectos de almacenamiento y duracin del postflujo.

ALMACENAMIENTO, WBS


Las principales ventajas de usar cierre en fondo de pozo es la minimizacin delos efectos de almacenamiento y duracin del postflujo. Cuando la vlvula decierre en fondo es accionada, el flujo hacia arriba dentro del pozo se interrumpe.Entretanto el flujo continua entrando a la cmara a una rata que declinaexponencialmente.

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Cierre en fondo

ALMACENAMIENTO, WBS

De una prueba de presin:

C tiene que coincidir con:

Del almacenamiento se puede despejar Vu y secompara con los valores tabulados!!

Si C o Vu no coinciden, podra haber unaindicacin de que el lquido est cayndose oelevndose!!


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ALMACENAMIENTO, WBS

Las razones ms comnmente atribuidasson alta relacin gas-petrleo en el pozo,pozos altamente estimulados, empaquescon escapes o espacios en las conexionescon el pozo (causados por colapso de laformacin o mala cementacin) y pozosusados para inyeccin de fluidos viscosos.



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ALMACENAMIENTO, WBS

Si qwb representa la rata al cual elpozo descarga fluidos:

El caudal en superficie es la sumade la rata en el pozo y la rata enla cara de la formacin:

De la definicin de CD:


ALMACENAMIENTO Y DAO

La condicin de frontera queincorpora la regin de dao estdada por:


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Primera clase y orden 0 y 1 Segunda clase y orden 0 y 1

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En algunas pruebas de presin donde hayalmacenamiento variable, ste puede estimarsemidiendo el caudal en la cara de la formacin, qsf ,con un spinner. De modo que:

Para pruebas de restauracin, puesto que elcaudal en superficie se hace cero, q = 0:


MTODOS DE INTERPRETACIN

1. CURVAS TIPOa)Semilog de Presinb)Log-log de Presinc)Log-log de presin y derivada de presin

2. CONVENCIONALa)Grficos semilog (P vs. log t), P vs. log (tp+t)/tb)Grficos cartesianos de P vs. t,c)P vs. t 0.5d)P vs. t 0.25e)P vs. t0.36f) P vs. 1/t0.5g)P vs.h)P vs.


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3.SIMULACION (REGRESION NO LINEAL)4.METODOS MODERNOS



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SIMULACIN TERMINADA

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ANLISI DE REGRESIN NO LINEAL



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INTERVALOS DE CONFIANZAParmetro % Intervalo Intervalo absoluto

k 10

C 10

s 1

Pi 3

re 10

xf 10

20 20



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PROPIEDADES C.T. DE RAMEY


Pendiente unitariaFin del WBS

PROPIEDADES C.T. DE RAMEY


1.5 Ciclos

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C.T. DE RAMEY

Cada curva se desva de la pendienteunitaria y forma un periodo de transicinque dura ~1.5 ciclos. Si cada ciclo =101/2 = 3.1622, quiere decir que tres mediosciclos (3.16223=31.62) son aprox. 30. Oseaque una lnea que se desva a los 2 minrequiere de una hora para formar el estadotransitorio. En otras palabras la prueba estcontaminada durante 1 hr poralmacenamiento.


C.T. DE RAMEY

Se observa adems que un grupo decurvas que presentan dao se mezclanaproximadamente a un tiempoadimensional, tD 60 CD + 3.5s ,tiempo despus del cual la pruebaest libre de efectos dealmacenamiento. -50 >s 50


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C.T. DE RAMEY


C.T. DE RAMEY


El ajuste por curvas tipo es el nico procedimiento que pude aplicarse en pruebas cortas donde no se ha

desarrollado el flujo radial (lnea semilog).

Sin embargo, el ajuste por curvas tipo es riesgoso por ser en ensayo y error, pero

pueden proporcionar resultados aproximados incluso cuando fallan los

mtodos convencionales (TDST). Un error en un milmetro puede causar diferencias

de presin de hasta 200 psi.

Para yacimientos desarrollados o depletados existen las curvas tipo de

superposicin.

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C.T. DE RAMEY


Grafique P vs t (field data plot, fdp) en

papel logartmico usando el

mismo tamao de la curva maestra.

Coloque el fdp sobre la

curva maestra (paralelismo).

Obtenga el mejor ajusta con una de

las curvas de la curva tipo.

Escoja un punto de

ajuste conveniente y lea PM, tM,

PDM, tDM, y CDM.

C.T. DE RAMEY


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C.T. DE RAMEY


C.T. DE RAMEY


P

t

Punto de Ajuste

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C.T. DE EARLOUGHER


C.T. DE EARLOUGHER

Grafique P/t vs. t y ajuste con la grficaanterior:


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C.T. DE EARLOUGHER

Earlougher sirve para verificar Ramey07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 115

MTODO SEMILOG

Pozo nico en un yacimiento infinito


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MTODO SEMILOG



MTODO SEMILOG


En el pozo rD = 1


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MTODO SEMILOG

El papel semilog no est en escala ln


MTODO SEMILOG


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MTODO SEMILOG


MTODO SEMILOG

Radio efectivo o aparente del pozo

Skin?


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MTODO SEMILOG

Con base en el tssL es que se disea laprueba. t =10tssL.07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 125

MTODO SEMILOG

Tanto en DD como en PBU existen trestcnicas para determinar la verdadera lnearecta semilog:

1. Usando el tSSL.


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Determine tSSL.

k, s & C (log-log)

P1hr y m

MTODO SEMILOG


1. Usando el tSSL.2. Contando 1 ciclo despus de desviarse la

pendiente unitaria (no muy cierto para PBU)


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Ciclo y medio

Aqu empezara la lnea recta

MTODO SEMILOG


1. Usando el tSSL.2. Contando 1 ciclo despus de desviarse la

pendiente unitaria (no muy cierto para PBU)3. La derivada (Cuando sea plana)


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VALIDACIN

Ya sea que los datos sean registrados en superficie con tiempo real o en fondo los

datos deben validarse en el sitio del pozo. La validacin asegura que los datos adquiridos

son adecuados para satisfacer los objetivos de la prueba. Cuando se leen datos en superficie

en tiempo real, la validacin en el sitio del pozo revela el momento en que se han

registrados suficientes puntos para la prueba de modo que sta deba terminarse y se

optimice el tiempo del equipo.

Examinar el tSSL y los datos de presin adquiridos de presin y su derivada vs. tiempo

en un grfico log-log es el enfoque de la validacin en el sitio del pozo. Sin embargo, la

estimacin del tSSL puede requerir ensayo y error por lo que se prefiere usar la derivada

para determinar con mejor exactitud y practicidad dicho tiempo. Este valor puede identificarse con el comienzo del flujo radial

en el grfico de la derivada.



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MTODO SEMILOG

Tiempo de estabilizacin (alcance de fronteras). Pozoen el centro de varios sistemas simtricos (tDA = 0.1):



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MTODO SEMILOG

Tiempo de estabilizacin (alcance de fronteras). Pozoen el centro de varios sistemas simtricos (tDA = 0.1):

Tiempo mnimo de cierre:


MTODO SEMILOG


A cualquier tiempode produccin:

Sistemas circulares:

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MTODO SEMILOG


Se tienen dos pozos(inyector y observador). Elobjetivo es determinar el

tiempo de llegada del impulso en el observadorpara hallar la velocidad de onda (superposicin):

MTODO SEMILOG

La suma da:

Un impulso es:

Defina:


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MTODO SEMILOG

Reemplazando lo anterior


MTODO SEMILOG

Tomando el lmite cuando t 0, se tiene


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MTODO SEMILOG

Sin el requerimiento:


MTODO SEMILOG


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MTODO SEMILOG

r= 10 ft = 0.8 cpct = 15.55x10-6 /psi h = 20 ft= 20% k = 50 md

Simule el comportamiento de P para unrango de tiempo entre 5.83E-4 y 2.69E-2hrs.


MTODO SEMILOGt,hr dP,Psi Exp(x) x

5.83E04 7.12E01 0.000306 8.09E+007.33E04 2.97E+00 0.001604 6.44E+008.83E04 7.35E+00 0.004786 5.34E+001.03E03 1.36E+01 0.010395 4.57E+001.18E03 2.13E+01 0.018548 3.99E+001.33E03 2.95E+01 0.02905 3.54E+001.48E03 3.80E+01 0.041552 3.18E+001.63E03 4.62E+01 0.055652 2.89E+001.78E03 5.39E+01 0.070961 2.65E+001.93E03 6.11E+01 0.087132 2.44E+002.08E03 6.76E+01 0.103871 2.26E+002.23E03 7.34E+01 0.120937 2.11E+002.38E03 7.86E+01 0.138137 1.98E+002.53E03 8.31E+01 0.155316 1.86E+002.68E03 8.71E+01 0.172359 1.76E+002.83E03 9.05E+01 0.189174 1.67E+002.98E03 9.35E+01 0.205695 1.58E+00


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MTODO SEMILOGt,hr dP,Psi Exp(x) x

3.13E03 9.60E+01 0.221873 1.51E+003.28E03 9.81E+01 0.237674 1.44E+003.43E03 9.99E+01 0.253074 1.37E+003.58E03 1.01E+02 0.268058 1.32E+003.73E03 1.03E+02 0.282621 1.26E+003.88E03 1.04E+02 0.296759 1.21E+004.03E03 1.04E+02 0.310475 1.17E+004.18E03 1.05E+02 0.323774 1.13E+004.33E03 1.05E+02 0.336664 1.09E+004.48E03 1.06E+02 0.349153 1.05E+004.63E03 1.06E+02 0.361253 1.02E+004.78E03 1.06E+02 0.372974 9.86E014.93E03 1.06E+02 0.384329 9.56E015.08E03 1.05E+02 0.395329 9.28E015.23E03 1.05E+02 0.405986 9.01E015.38E03 1.05E+02 0.416313 8.76E011.08E02 8.13E+01 0.645144 4.38E01


MTODO SEMILOG


Pmax

tmax

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MTODO SEMILOG


MTODO SEMILOG


De donde:

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MTODO SEMILOG

La contribucin a la cada de presin por dao sedebe al trmino 0.8686s multiplicado por


En PBU, elsigno espositivo.

MTODO SEMILOG

Para mayor simplificacin, sea DD o PBU, la cadade presin debida al dao se estima como:


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MTODO SEMILOG

Eficiencia de flujo, FE

FE

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MTODO SEMILOG


Relacin de productividad, PR

MTODO SEMILOG


Relacin de productividad, PR

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MTODO SEMILOG


Prdida anual de ingresos/ao, US$

Cul ser la prdida anual de un pozoque produce 500 BFD, el cual tiene unskin de 8, drena un rea de 120 acres ycon rw = 6 ? Asuma un precio delpetrleo de US$40/barril.


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PRUEBA LMITE (RLT)


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PRUEBA LMITE (RLT)


PRUEBA LMITE (RLT)

Regin I: Flujo inestable. Se usa log-logpara determinar C. teus fin del flujoinestable:

Inicio del estado pseudoestable:


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PRUEBA LMITE (RLT)

El estado pseudoestable es gobernado por:


PRUEBA LMITE (RLT)

Regin II: Flujo transitorio radial. Laecuacin gobernante es:


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PRUEBA LMITE (RLT)

Regin III Flujo pseudoestable:Combinando con (tDA y PD), se tiene:


-----m*----- ------------------------b----------------------

PRUEBA LMITE (RLT)

De la pendiente m*, se obtiene el volumenporoso:


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PRUEBA LMITE (RLT)

Con CA vaya a la siguiente tabla paradeterminar la geometra del yacimiento.07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 167


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PRUEBA LMITE (RLT)

Halle CA ms cercano al obtenido con la ecuacin.

tD al arranque del estado pseudoestable es:

Compare (tDA)PSS con la columna exacto para tDA> si (tDA)PSS es menor que el valor obtenido deesa columna entonces esa debe ser la forma msptima.


AREA

rea de Yacimiento

O

rea de Drene


?

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rea de drenaje del

pozo

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AREA

Durante el periodo deproduccin esperfectamente correctotrabajar como si el reade drenaje fuese ellmite de un yacimientopequeo con un solopozo. Sin embargo, ellmite no es hidrulico.


AREA

Golan & Whitson (1986)presentaron un mtodo paraestimar el rea de drenaje depozos que producen de unyacimiento comn. Ellos asumenque el volumen drenado por unpozo es proporcional a su tasa deflujo. Si las propiedades delyacimiento son constantes yuniformes:


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AREA


rea de drenaje del pozo Tasa de Flujo del pozo

rea de drenaje total delcampo Tasa total del campo

CONTROL DE CALIDAD


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CONTROL DE CALIDAD


REGIMENES DE FLUJO

PENDIENTES DE LA DERIVADAALMACENAMIENTOESTADO ESTABLEESTADO PSEUDOESTABLE


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FLUJO RADIAL


FLUJO RADIAL


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FLUJO RADIAL


FLUJO RADIAL


El flujo radial es el rgimen de flujo ms importante en

interpretacin de pruebas de presin.

El flujo radial es el rgimen de flujo ms importante en

interpretacin de pruebas de presin.

Este se reconoce por una extensin constante o tren

plano en la derivada.

Este se reconoce por una extensin constante o tren

plano en la derivada.

La geometra de flujo radial se describe como lneas de

corriente que convergen hacia un cilindro circular.

La geometra de flujo radial se describe como lneas de

corriente que convergen hacia un cilindro circular.

En pozos completados en todo el intervalo perforado, el

cilindro puede representar la porcin del pozo interceptando

toda la formacin.

En pozos completados en todo el intervalo perforado, el

cilindro puede representar la porcin del pozo interceptando

toda la formacin.

En formaciones parcialmente penetradas, el flujo radial podra estar restringido a

tiempos tempranos a solo una seccin del intervalo de la formacin donde el flujo es

dirigido hacia el pozo.

En formaciones parcialmente penetradas, el flujo radial podra estar restringido a

tiempos tempranos a solo una seccin del intervalo de la formacin donde el flujo es

dirigido hacia el pozo.

Cuando el pozo est estimulado o en pozos

horizontales, el radio efectivo para el flujo radial podra estaralargado (flujo pseudorradial)

Cuando el pozo est estimulado o en pozos

horizontales, el radio efectivo para el flujo radial podra estaralargado (flujo pseudorradial)

Los pozos horizontales pueden exhibir flujo radial de tiempo temprano en el plano vertical

normal al pozo.

Los pozos horizontales pueden exhibir flujo radial de tiempo temprano en el plano vertical

normal al pozo.

Si el pozo est localizado cerca de una barrera de no flujo

(falla) la respuesta de presin puede exhibir flujo radial al

pozo seguido por flujo radial al pozo ms su imagen a travs

de la barrera.

Si el pozo est localizado cerca de una barrera de no flujo

(falla) la respuesta de presin puede exhibir flujo radial al

pozo seguido por flujo radial al pozo ms su imagen a travs

de la barrera.

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TIPOS DE FLUJO RADIAL


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FLUJO LINEAL


Vista de Planta

FLUJO LINEAL


Vista de Perfil

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FLUJO LINEAL


La geometra del flujo lineal consta de vectores de flujo paralelos. El flujo lineal es identificado por una tendencia de pendiente positiva de valor 0.5 en el grfico de la derivada.

Este rgimen se presenta en pozos hidrulicamente fracturados, pozos horizontales, fallas de conductividad infinita y yacimientos alongados.

Puesto que las lneas de corriente convergen a un plano, los parmetros asociados con el flujo lineal son la permeabilidad de la formacin en la direccin de las lneas de flujo y el rea de flujo normal a las lneas de corriente.

La permeabilidad horizontal determinada de otro rgimen de flujo puede usarse para estimar el ancho del rea de flujo.


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FLUJO LINEAL

Esto proporciona la longitud media de lafractura en un pozo hidrulicamentefracturado, la longitud de produccinefectiva de un pozo horizontal, y el anchode un yacimiento alongado, al igual que laposicin del pozo dentro del mismo. Lacombinacin de los datos de flujo radial (ocualquier otro) puede proporcionar losvalores principales de la permeabilidad en x


FLUJO LINEAL

o la permeabilidad vertical para estimar losvalores de las permeabilidades direccionalesde la capa. En una formacin anisotrpica,la productividad de un pozo horizontal esms efectiva perforando el pozo en ladireccin normal a la mxima permeabilidadhorizontal.


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FLUJO LINEAL


FLUJO LINEAL


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FLUJO LINEAL

El flujo lineal tambin puede aparecerdespus del radial cuando existe una fallade alta conductividad o cuando existenyacimientos asociados


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FLUJO LINEAL

Tambin se ha podido observar un continuoflujo lineal en un yacimiento pequeo cuyopozo ha sido fracturado y hay continuidadcon otro yacimiento alargado.


FLUJO BILINEAL

Los pozos hidrulicamente fracturados confracturas de baja conductividad puedenexhibir flujo bilineal adicional al flujo lineal.Este rgimen ocurre por una cada depresin en la fractura misma que resulta enlneas de corriente paralelas en la fractura almismo tiempo que existen lneas de flujo enla formacin (normales a las de la fractura).


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FLUJO BILINEAL

Los pozos hidrulicamente fracturados confracturas de baja conductividad puedenexhibir flujo bilineal adicional al flujo lineal.Este rgimen ocurre por una cada depresin en la fractura misma que resulta enlneas de corriente paralelas en la fractura almismo tiempo que existen lneas de flujo enla formacin (normales a las de la fractura).


FLUJO BILINEAL

El trmino bilineal se refiere a dos flujoslineales simultneos que ocurren direccionesnormales. El tren de la derivada para estepatrn de flujo muestra una pendientepositiva de un cuarto. Cuando se conocen lalongitud media de la fractura y lapermeabilidad de la formacin, laconductividad de la fractura puededeterminarse del flujo bilineal.


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FLUJO BILINEAL


FLUJO BILINEAL

El flujo bilineal tambinpuede aparecer despusdel radial cuando existeuna falla deconductividad finita ocuando existenyacimientos asociados


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FLUJO BILINEAL


Flujo Bilineal en lafalla y en laformacin

FLUJO BILINEAL


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FLUJO BIRRADIAL

El flujo birradial o flujo elptico sepresente en pozos horizontales o en pozoshidrulicamente fracturados exhibiendo unapendiente positiva de 0.36 ( 0.35 segnotros investigadores). Este se presenta enfracturas largas y pozos horizontales dondela geometra de las lneas de corriente sonde naturaleza elptica.


FLUJO BIRRADIAL


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FLUJO ESFERICO


FLUJO ESFERICO


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FLUJO ESFERICO


Para el caso de completamiento parcial o

penetracin parcial cerca al tope o la base de la formacin, la capa

impermeable ms cercana impone un flujo hemisfrico.

Este rgimen ocurre en pozos que han sido parcialmente completados o formaciones parcialmente penetradas.

El flujo esfrico ocurre cuando las lneas de corriente

convergen a un punto.

FLUJO ESFERICO


Tanto el flujo esfrico como el hemisfrico son vistos en la curva de la derivada como una pendiente negativa con valor de 0.5.

Una vez determinada la permeabilidad del flujo radial, sta puede usarse con la permeabilidad horizontal para determinar la permeabilidad vertical.

Esta ltima es importante para predecir conificacin de gas o agua.

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FLUJO ESFERICO



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FLUJO ESFERICO


FLUJO HEMISFERICO


Diferentes B.C.

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FLUJO HEMISFERICO



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FLUJO HEMISFERICO


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FLUJO HEMISFERICO


FLUJO HEMISFERICO


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FLUJO CONVERGENTE A UN PUNTO


FLUJO ESFRICO

Estos flujos (esfrico/hemisfrico) puedenser vistos posteriores al flujo radial en pozoshorizontales cuya Lw

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FLUJO ESFRICO

Estos flujos (esfrico/hemisfrico) puedenser vistos posteriores al flujo radial en pozoshorizontales cuya Lw

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FLUJO PARABLICO


COMPRESIN/EXPANSIN

El rgimen de flujo compresin/expansintoma lugar cuando el volumen que contiene laperturbacin de presin no cambia con eltiempo y la presin en todos los puntos dentrodel volumen invariable vara en la mismaforma. Este volumen puede limitarse por unaporcin o todo el pozo, una zona compuestalimitada, o un volumen de drene cerrado. Si elpozo es el factor limitante, el rgimen de flujoes llamado almacenamiento..


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COMPRESIN/EXPANSIN

si el factor limitante es el volumen total dedrene, este comportamiento se conocecomo estado pseudoestable. La derivada dela compresin/expansin aparece como unapendiente unitaria. Una o ms pendientesunitarias precediendo al flujo radial puedenrepresentar efectos de almacenamiento. Latransicin del periodo de almacenamiento aotro rgimen de flujo usualmente aparececomo una joroba, lomo o pico.


COMPRESIN/EXPANSIN

El rgimen de flujo de almacenamientorepresenta una respuesta que esefectivamente limitada al volumen del pozo.Por lo tanto proporciona muy pocainformacin acerca del yacimiento. Ms an,este puede enmascarar repuestasimportantes a tiempos tempranos que sirvenpara caracterizar aspectos cercanos al pozoincluyendo penetracin parcial o radio dedao finito.


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COMPRESIN/EXPANSIN

Este rgimen de flujo es minimizado (nuncaeliminado) cerrando el pozo cerca alintervalo productor. El lector debe serconsciente que en formaciones deconsiderable espesor o en fracturashidrulicas el almacenamiento puedeprevalecer. Cerrar el pozo en fondo puedereducir la porcin de datos dominada poralmacenamiento en dos o ms cicloslogartmicos.


FLUJO TRILINEAR

Este rgimen de flujo se presenta en pozosverticales y horizontales con fracturashidrulicas. Acopla flujos lineales en treszonas contiguas del yacimiento. No es muycomn y no tiene una pendiente definida enel grafico de la derivada.


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FLUJO ELLIPSOIDAL

Este se presenta en pozos desviadosparcialmente penetrados y parcialmentecompletados y constituye el rgimen deflujo primordial en los perforados. Sereconoce en la derivada por una pendientede -0.135.


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DEFINICIN DE POZO VERTICAL, DESVIADO Y HORIZONTAL

Un pozo vertical es que drena el horizonteproductor formando un ngulo de ~90. Enese orden de ideas, un pozo desviado drenafluidos de una roca estratificada formandoun ngulo mucho menor que 90 peromucho mayor que 0, i.e. entre 30 y 70.Finalmente, un pozo horizontal yace paraleloal estrato como se representa.


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REGIMINES DE FLUJO


Flujo radial temprano

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REGIMINES DE FLUJO


Flujo hemicilndrico

REGIMINES DE FLUJO


Flujo lineal temprano

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REGIMINES DE FLUJO


Flujo radial tardo

REGIMINES DE FLUJO


Flujo hemi-radial

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REGIMINES DE FLUJO


Despus del almacenamiento hay flujo radial verticalal plano y-z. Sigue un periodo de flujo lineal en elplano y. Finalmente flujo radial en el plano x-y.


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ESTIMACIN DE P, DD



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REGIMENES DE FLUJO


Rgimen Pendiente DerivadaRadial 0Esfrica -0.5Hemisfrica -0.5Lineal 0.5Bilineal 0.25parablico -0.5Compresin/expansin 1Estado estable -1, -2, -4, -8,Doble porosidad VElptico (bi-radial) 0.36Pendiente doblada 0 sube - 0

Los 11 patrones de rgimen flujo comnmenteobservado en una prueba de presin son:

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REGIMENES DE FLUJO


Los 2 patrones de rgimen flujo poco comnmenteobservado en una prueba de presin son:

Rgimen Pendiente DerivadaEllipsoidal 0.135Trilineal 0.33?Multilineal 0.6 0.66 ??

REGIMENES DE FLUJO


La herramienta de identificacin de regmenes de flujo (originalmenteconsidera solo 8 patrones) se usa para diferenciar los tipos deregmenes de flujo en grficos log-log para su aplicacin en ladeterminacin y entendimiento las condiciones en subsuelo y en elyacimiento.

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REGIMENES DE FLUJO


REGIMENES DE FLUJO


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REGIMENES DE FLUJO


CURVAS TIPO DE BOURDET


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t real se usa en vez de teq

teq es primariamente til para flujo radial en homogneos IARF y tp

>> t.

teq no se recomienda para pozos

fracturados donde el flujo lineal domina el

tiempo temprano.

Datos de presin afectados por

fronteras se grafican usualmente mejor con

t.

teq se debe usar si el flujo multifsico es

dominante.


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Estimacin de m = 1


Estimacin de m = 1

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Estimacin de m = 1


Estimacin de m = 1

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Estimacin de m = 1


Estimacin de m = 1

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Estimacin de m = 1

Estimacin de m = 1


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Estimacin de m = 0.5




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Estimacin de m = -0.5


PAPER SPE 25426

ANALYSIS OF PRESSURE AND PRESSURE DERIVATIVE WITHOUT TYPE-CURVE

MATCHING: I SKIN AND WELLBORE STORAGE

By:DJBBAR TIAB

Jour. Petr. Sci & Eng. 12(1993) 171-181

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DEFINICIN

Tiabs Direct Synthesis Technique es unaherramienta moderna para analizar pruebas depresin utilizando puntos y lneascaractersticos encontrados en un grficologartmico de presin y derivada de presinque permiten la obtencin directa de losparmetros del pozo y del yacimiento sinemplear ajuste por curvas tipo.

Usa soluciones analticas directas


APLICACIN

POZOS VERTICALES Yacimientos homogneos (Fluido NoNewtoniano)

Skin, almacenamiento Petrleo, CO2 y Gas Fracturados (flujo uniforme, conductividad infinita

y finita, rama e intersectando una falla). Pruebas multiflujo Diversidad de fronteras Carcter no sellante de una falla

Yacimientos Naturalmente Fracturados


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APLICACIN

POZOS HORIZONTALES Formaciones heterogneas Skin, almacenamiento Petrleo, y condensados Pruebas multiflujo Dos y tres capas Pozo en forma de culebra Pozos inclinados

Yacimientos Naturalmente Fracturados


INVESTIGACIN RECIENTE

Heterogeneidades areales Presin Promedia Pozos horizontales con mltiples fracturas

hidrulicas en Yacimientos Anisotrpicos y YNF Penetracin Parcial en Yacimientos Homogneos y

YNF Efectos de skin No-uniforme sobre Pozos

Horizontales con Conductividad Finita Pruebas multirata en Yacimientos Naturalmente

Fracturados Interpretacin del comportamiento de la Presin

en pozos situados entre dos Fallas no Sellantes


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INVESTIGACIN RECIENTE Comportamiento de la Presin de un Pozo en un

Yacimiento Lateralmente heterogneo cerca a unaFalla no Sellante

Pruebas de Flujo con Presin de Fondo Constante Comportamiento de la Presin en Pozos Laterales

Duales Pruebas de Interferencia de Pozos Verticales en un

Yacimiento Anisotrpico Comportamiento de la Presin en un Yacimiento

Compuesto Radial Naturalmente Fracturado con Skinen el Frente

Pozos Hidrulicamente Fracturados en un YNF conMulticapas


INVESTIGACIN MS RECIENTE

Pozos de gas (YNF-Htal/Vertical) conpseudotiempo

Flujo elptico Flujo multifsico Yacimientos lineales Pozos verticales YNF 3 y 2k Fluidos No-Newtonianos (YNF, compuestos,

hemisfrico, fracturados, determinacin derea de drenaje)

Fallas conductivas07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 358

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INVESTIGACIN MS RECIENTE

Anlisis de caudal transitorio Determinacin de rea en sistemas abiertos Recobro trmico con dos y tres zonas Flujo elipsoidal Pozos desviados parcialmente completados


VENTAJAS

DE USO SIMPLE Y PRACTICO PRUEBAS INCOMPLETAS NO USA ENSAYO Y ERROR AUTOVERIFICABLE


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Tiempo de Inicio

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Tiempo de Inicio


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Entre las rectas de tiempos tempranos ytiempos tardos la derivada tiene diferentesformas para diferentes valores de CDe2s. Apartir de las coordenadas de los picos setiene:


Expresiones que relacionan lascoordenadas del pico con otrosparmetros resultan en:


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La combinacin de las ecuacionesanteriores y el reemplazo de lascantidades adimensionales porcantidades dimensionales permiteobtener ecuaciones para estimarpropiedades de yacimiento y pozo (k ,s , C).



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La derivada en la zona de flujo radial es:

Y la ecuacin de la presin adimensional es:

Dividiendo estas dos ecuaciones resulta en:


Usando las ecuaciones adimensionales y vistas:

Y despejando s se tiene:


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El rea se determina de la interseccin entreel flujo radial y la lnea de estadopseudoestable.

Tiab, D. Analysis of Pressure Derivativewithout Type-Curve Matching: VerticallyFractured Wells in Closed Systems. Paper SPE26138 presentado en 1993 SPE WRM, Mayo26-28, Anchorage, AK



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Lea un punto arbitrario sobre lalnea de PSS tpss y (t*P)pss


Extrapole la lnea de PSS a 1 hry lea la derivada (t*P)p1

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Son vlidas para sistemas cerrados con cualquier geometra


EN SISTEMAS ABIERTOS CUADRADOS O CIRCULARES (NO APLICA PARA ALARGADOS)

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CINCO CASOS ANALIZADOS!!!



Caso 1 - Se observan Pendiente unitaria, mximo y lnea radial

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Caso 2 La pendiente unitaria no se observa


Caso 3 No se observa la lnea de flujo radial

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Caso 4 No se observa ni el pico ni la lnea de m=1


Caso 5 Slo se observa el pico

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Relacin entre m y la derivada

Igualando las anteriores expresiones:


EJEMPLO

El pozo Kate-1 produce de un yacimiento con lassiguientes caractersticas:

rw = 3.2 pulg. q = 250 BPD = 1.2 cpct = 26.4x10-5 Psi-1 h = 16 pies = 18%B = 1.229 bbl/BF

Hallar k, skin, rea, FE, DF y caudal ideal (MtodoConvencional) y recalcule permeabilidad, dao y reapor TDST


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EJEMPLO

t, hrs Pwf, psia dp, psiat*dp, psia t, hrs

Pwf, psia dp, psia

t*dp, psia

0 2733 0 5 2312 421 65.42

0.1 2703 30 31.05 7 2293 440 35.32

0.2 2672 61 58.95 9.6 2291 442 5.86

0.3 2644 89 84.14 12 2290 443 5.85

0.4 2616 117 106.3 16.8 2287 446 7.63

0.65 2553 180 129.7 33.6 2282 451 7.99

1 2500 233 135.15 50 2279 454 7.94

1.5 2440 293 151.9 72 2276 457 10.5

2 2398 335 127.26 85 2274 459 12.18

3 2353 380 102.1 100 2272 461 13.36

4 2329 404 81.44



SEMILOGDnde trazamos la recta semilog?

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CARTESIANO


CARTESIANO

Indica que los ltimos puntosson gobernados por PSS, dp t

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SEMILOG

Indica que estos puntos podranestar en flujo radial, dp log t


SEMILOGIndica que estos puntospodran estar en flujoradial, dp log t

Cmo Saber?

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LOG-LOG

Deviacin

Indica que el IARFarrancara a las 12 hr

1.5 Ciclos


SEMILOG

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De un grfico semilog m=-18, P1hr=2308 Psia



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EJEMPLO USANDO TDST

La siguiente informacin se obtuvo delgrfico log-log de la presin y derivada depresin:



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EJEMPLO USANDO TDST

La siguiente informacin se obtuvo delgrfico log-log de la presin y derivada depresin:

tr = 33.6 hr (t * P)r = 7.7 psiPr = 451 psi trpi = 56 hr


EJEMPLO USANDO TDST

La permeabilidad se halla de:

El dao se halla de:


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EJEMPLO USANDO TDST

Determine el rea de:


EJEMPLO APLICACIN C

Con los datos del ejemplo anteriordetermine tSSL y determine si el nivel defluido del pozo est aumentando odisminuyendo para los datos del ejercicioanterior, si el pozo tiene tubera deproduccin con OD de 2, en unrevestimiento de ID de 5 con juntas. Ladensidad del fluido es 42.5 lbm/pie3.


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EJEMPLO APLICACIN C


t = 0.2 hr,P = 59 psi

EJEMPLO APLICACIN C


Al graficar P vs. t en papel logartmico seobtiene una recta de pendiente unitaria atiempos tempranos. Se lee un punto sobrela recta de pendiente unitaria: P = 59 psi yt = 0.2 hr. El almacenamiento se obtienepor medio de:

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EJEMPLO APLICACIN C


El tiempo de arranque de la lnea recta semilog es:

Despejando la capacidad de la tubera de la definicinde almacenamiento:

De valores tabulados se tiene que Vu = 0.0134 bbl/pie.Lo que permite concluir que el lquido est cayendo.

EJEMPLO USANDO FAST WELL TEST


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USANDO FAST WELL TEST (Simul.)


A=14.76 Ac

USANDO FAST WELL TEST (Simul.)


A=22.82 Ac

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EJEMPLO USANDO SAPHIR




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A=22.61 Ac

EJEMPLO USANDO TDST


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EJEMPLO CASO 1

B = 1.31 bbl/STB = 0.92 cp ct = 8.72x10-6 1/psi= 21 % q = 250 BPDrw = 0.401 ft h = 23 ft


EJEMPLO CASO 1


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EJEMPLO CASO 1


EJEMPLO CASO 1


Datos Ledos

tr = 10.4 Pr = 2954.56 psi(t* P)r = 109.83 psi ti = 0.011 hr(t* P)x = 965.17 psi tx = 0.30 hr

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EJEMPLO CASO 1


Datos Ledos


k se determina conla ec. 2.69

EJEMPLO CASO 1


Datos Ledos


s se determina conla ec. 2.95

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EJEMPLO CASO 1


Datos Ledos


C se determina conla ec. 2.16

EJEMPLO CASO 1


Datos Ledos


k se verifica delcorte del radial ypendiente unitariacon la ec. 2.77

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EJEMPLO CASO 1


Datos Ledos


k se verifica delmximo con la ec.2.83

EJEMPLO CASO 1


Datos Ledos


k se verifica delmximo y el flujoradial con la ec.2.94

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EJEMPLO CASO 1


Datos Ledos


k se verifica delmximo y el flujoradial con la ec.2.90

EJEMPLO CASO 1


Datos Ledos


C se verifica delmximo y el flujoradial con la ec.2.84

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EJEMPLO CASO 1

Parmetro Valork, md 8.42k, md 8.43k, md 8.87k, md 8.46

s 7.37s 7.46

C, bbl/psi 0.001367C, bbl/psi 0.00136


FLUJO MULTIFSICO


Mtodo de Perrine

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FLUJO MULTIFSICO


El mtodo asume gradientes depresin y de saturacin despreciables.Martin demostr que:

El mtodo pierde exactitud a medida quela saturacin de gas se incrementa.

La estimacin de la movilidad es buena.

FLUJO MULTIFSICO


El clculo individual de las movilidades essensible a los gradientes de saturacin. Selogran mejor estimativos cuando ladistribucin de saturacin es uniforme.Fuerzas gravitacional despreciables

El mtodo subestima la permeabilidadefectiva de la fase y sobrestima el skin

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FLUJO MULTIFSICO


Ecuaciones para DD y PBU

FLUJO MULTIFSICO


Permeabilidades efectivas y daos

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FLUJO MULTIFSICO


Cuando hay flujo de gas libre

La interpretacin de los datos de presinpuede requerir del clculo de la rata total deflujo, qt :

FLUJO MULTIFSICO


Las ecuaciones de movilidad para TDS ymtodo convencional son:

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FLUJO MULTIFSICO


Sin embargo se requiere la t que puede sermediante suma o directamente por mediode:

FLUJO MULTIFSICO


t tambin se estima por medio de:

El dao s, no se calcula para cada fase sinopara el caudal total:

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FLUJO MULTIFSICO


La derivada radial se obtiene multiplicandola pendiente semilog, (t*P)r por el lognatural de 10. Luego la cada de presindebido al dao es:

El rea en acres est dada por:

FLUJO MULTIFSICO


Las correlaciones de TDS son:

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FLUJO MULTIFSICO


Las correlaciones de TDS son:

FLUJO MULTIFSICO


En sistemas multifsicos, una buenaaproximacin es asumir que latransmisibilidad es una funcin lineal de lapresin:

Siendo a una constante de proporcionalidad:

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FLUJO MULTIFSICO


En la interpretacin (mtodo mejor que el dePerrine) convencional de pruebas multifsicasconsidere las siguiente sugerencias:

a) Use la presin inicial para crudos altamentevoltiles y pruebas de declinacin o en crudos debaja volatilidad y bajas cadas de presin,

b) Use presin promedia para crudos altamentevoltiles y pruebas de restauracin y pruebas derestauracin siguiendo bajas cadas de presinbajo las condiciones de baja volatilidad,

FLUJO MULTIFSICO


c) Use la presin de fondo fluyente a 0.1hrs para altas cadas de presin y crudosde baja volatilidad, y

d) Use presiones de restauracin a 10 hrspara pruebas de restauracin siguiendoaltas cadas de presin en caso de crudosde baja volatilidad.

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FLUJO MULTIFSICO


a) Grafique P2 vs. Log t y estime la pendientesemilog,m, la cual se define por :

b) evale la pendiente emprica a de acuerdo conlas condiciones expresadas anteriormente deacuerdo con el tipo de prueba y con lavolatilidad. Por ejemplo, si la se requiere usarla presin inicial:

FLUJO MULTIFSICO


c) Determine la permeabilidad efectiva del crudocombinando las ecuaciones de los pasos a y b.Si asumimos que la presin inicial es lacondicin apropiada, entonces:

d) Determine la permeabilidad efectiva al gas y alagua de:

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FLUJO MULTIFSICO


e) Determine el dao para pruebas de declinaciny restauracin, respectivamente, de:

FLUJO MULTIFSICO


Para flujo bifsico, la permeabilidad absolutapuede estimarse obteniendo lapermeabilidad efectiva del agua y crudo:

Estime la relacin de permeabilidad ko/kw yhalle la saturacin de agua (curvas de kr ):

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FLUJO MULTIFSICO


ko/kw= 112.4

FLUJO MULTIFSICO


Estime la permeabilidad relativa al agua o al crudode la curva de permeabilidades relativas ocorrelaciones, por ejemplo halle kro

Determine k: kro= 0.83

Sw= 0.3

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PRUEBAS DE DECLINACIN DE PRESIN EN YACIMIENTOS

DESARROLLADOS



Tendencia esperada

Tendencia obtenida

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Declinacin inicial depresin observada

Declinacin depresin observada

Extrapolacin Correcta

?




Extrapolacin esperadapara un nico pozo.

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YACIMIENTOS DESARROLLADOS

Esquematiza un pozo con la presin decierre declinando (lnea slida) antes queiniciara la prueba a un tiempo t1. La lneapunteada representa la extrapolacin futurasin el efecto de otros pozos en elyacimiento. La produccin inicia en t1 y lapresin se comporta como lo muestra lalnea slida.





Extrapolacin esperadapara un nico pozo.

Pwo(t) es elP respecto aPi causada porotros pozos enel yacimiento,medida at=t1+ t

Pt es la diferencia entre la presin de fondoobservada y la presin extrapolada.

t1

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Para analizar correctamente pruebas deeste tipo se requiere:

1. Extrapole correctamente la presinde cierre.2. Determine Pt



Grafique Pt Vs. t


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De la pendiente y el corte hallepermeabilidad y dao:



De la pendiente y el corte hallepermeabilidad y dao:


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Sin embargo, el anterior anlisis podra sermodificado de la siguiente manera. Sea unpozo cerrado en un yacimiento desarrolladocon otros pozos en operacin. Hay unadeclinacin de presin en el pozo cerradodebido a la produccin de los otros.Despus que se inicia la prueba al tiempot1, su presin ser:



Pwo(t) puede estimarse mediantesuperposicin a partir de:

.asumiendo que todos los pozos arrancana producir a t = 0. Esta suposicin puedeeliminarse mediante una superposicin mscompleja.


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Si los otros pozos en el yacimiento operanbajo estado pseudoestable, comonormalmente ocurre, se tiene:



m* es - al graficar Pwo(t) vs. t. m*es + al graficar Pw vs. t m* seestima antes de que el pozo deprueba se abra en produccin con larata de declinacin de la presin:


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Estando el volumen del yacimiento en ft3



07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones

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