Dibujo técnico. Sistema diédrico 3. Paralelismo

6

Dibujo técnico. Sistema diédrico 3. Paralelismo

Paralelismo entre rectas

6

En el caso de las rectas de perfil, además, se debe cumplir que sus terceras proyecciones sean paralelas.

Dos rectas r y s serán paralelas cuando sus proyecciones homónimas r1-s1

y r2-s2 sean paralelas entre sí.

1s

2s

r 2

r1

r s

Hr

Hs

VsVr

r 2

1s

2s

r1

HrHs

Vs

Vr

Dibujo técnico. Sistema diédrico 3. Paralelismo

Paralelismo entre planos

6

En el caso de los planos paralelos a la línea de tierra, además, se debe cumplir que sus trazas en tercera proyección sean paralelas.

Dos planos α y β serán paralelos cuando sus proyecciones homónimas α1-β1

y α2-β2 sean paralelas entre sí.

α2α

1α

β

2β

2α

1α

2β

1β

1β

Dibujo técnico. Sistema diédrico 3. Paralelismo

Paralelismo entre recta y plano

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Una recta r es paralela a un plano α si en éste existe al menos una recta s paralela a r.

2r

2s

r

r1

s

α2α

1α r1

s 2

r2

s1

Hr

VrVs

2α

1αHs

La recta s debe estar contenida en el plano α y debe ser paralela a r.

Dados una recta r y un plano α

Hr

Vr

1s

Vs

Hs

Dibujo técnico. Sistema diédrico 3. Paralelismo

Trazar un plano paralelo a otro y que contenga a un punto

6

r

2β

1β

β

P

1r

r 2

2

1

α

α

2β

1β

Vr 2P

1P

1. Trazamos por P una recta r horizontal tal que r1 sea paralela a α1.

2. Por Vr trazamos β2 paralela a α2 y por el vértice del plano β trazamos β1 paralela a α1.

Dados un plano α y un punto P

1

2

α

α

α

Vr

Dibujo técnico. Sistema diédrico 3. Paralelismo

Sistema diédrico directo: paralelismo entre rectas, entre planos y entre recta y plano

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Una recta m es paralela a un plano r-s cuando en este se puede trazar una paralela a la recta.

Dos rectas son paralelas si lo son sus proyecciones.

Si dos planos son paralelos, un tercer plano los cortará según dos rectas paralelas.

s2

r2

r1

1s

1m'

m 1

2m' m 2

1

r

r

1

s

s 2

2

1

B 2

B

A

2

1

A

2s-

1r

2- r

s 1

2

q 1

q

1

p2

p

n

1m

2m

1

n 2

2α

B

2

1

B

1

2

A

A

D1

D2

2

1C

C

Dados dos planos (n-m) y (p-q)1. Trazamos α proyectante vertical.2. Hallamos la intersección de α con n-m obteniendo la recta r .3. Hallamos la intersección de α con p-q obteniendo la recta s.4. Comprobamos su paralelismo.