República Bolivariana de Venezuela

Ministerio del Poder Popular de la Educación Superior

Universidad Nacional Experimental Politécnica “Antonio José de Sucre”

Vicerrectorado “Luis Caballero Mejías”

Departamento de Mecánica

Termodinámica

Nombre:

Hamilton Sotero Exp: 200510659

SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA

Las primeras maquinas térmicas construidas, fueron dispositivos muy

eficientes. Solo una pequeña fracción del calor absorbido de la fuente de la alta

temperatura se podía convertir en trabajo útil. Aun al progresar los diseños de la

ingeniería, una fracción apreciable del calor absorbido se sigue descargando en el

escape de una maquina a baja temperatura, sin que pueda convertirse en energía

mecánica. Sigue siendo una esperanza diseñar una maquina que pueda tomar de

un deposito abundante, como el océano y convertirlo íntegramente en un trabajo

útil. Entonces no seria necesario contar con una fuente de calor una temperatura

más alta que el medio ambiente quemando combustibles. Ninguna de estas

aspiraciones ambiciosas viola la primera ley de la termodinámica. La maquina

térmica solo podría convertir energía calorífica completamente en energía

mecánica, conservándose la energía total del proceso.

La segunda ley de la termodinámica, que es una generalización de la

experiencia, en una exposición cuyos artificios de aplicación no existen. Se tienen

muchos enunciados de la segunda ley, cada uno de los cuales hace destacar un

aspecto de ella, pero se puede demostrar que son equivalentes entre si.

Enunciado de Kelvin-Planck

“Es imposible construir un dispositivo que funcione

en un ciclo y no produzca ningún otro efecto que

elevar un peso e intercambiar calor con un solo

deposito”

Este enunciado elimina nuestras ambiciones de la

maquina térmica, ya que implica que no podemos

producir trabajo mecánico sacando calor de un solo deposito, sin devolver ninguna

cantidad de calor a un deposito que este a una temperatura mas baja.

Enunciado de Clausius

“Es imposible construir un dispositivo que funcione en un ciclo y no produzca otro

efecto que la transferencia de calor de un cuerpo mas frio a otro mas caliente”

Este enunciado desecha la posibilidad de nuestro

ambicioso refrigerador, ya que este implica que para

transmitir calor continuamente de un objeto frio a un

objeto caliente, es necesario proporcionar trabajo de

una agente exterior. Por nuestra experiencia

sabemos que cuando dos cuerpos se encuentran en

contacto fluye calor del cuerpo caliente al cuerpo frio.

En este caso, la segunda ley elimina la posibilidad de

que la energía fluya del cuerpo frio al caliente y así

determina la dirección de la transmisión del calor. La dirección se puede invertir

solamente por medio de gasto de un trabajo.

Para demostrar que los dos enunciados son equivalentes, necesitamos

demostrar que si cualquiera de los enunciados es falso, el otro también debe serlo.

Supongamos que es falso el enunciado de Clausius, de tal manera que se

pudieran tener un refrigerador que opere sin que se consuma el trabajo. Podemos

usar una maquina ordinaria para extraer calor de un cuerpo caliente, con el objeto

de hacer trabajo y devolver parte del calor a un cuerpo frio.

DEMOSTRACION DE LA EQUIVALENCIA DE LOS DOS ENUNCIADOS DE LA SEGUNDA LEY

La segunda ley nos dice que muchos procesos son irreversibles. Por ejemplo, el

enunciado de Clausius específicamente elimina una inversión simple del proceso

de transmisión de calor de un cuerpo caliente, a un cuerpo frio. Algunos procesos,

no solo no pueden regresarse por si mismo, sino que tampoco ninguna

combinación de procesos pueden anular el efecto de un proceso irreversible, sin

provocar otro cambio correspondiente en otra parte.

PROCESO Y CICLOS REVERSIBLES

Ahora la pregunta lógica es la siguiente, si es imposible tener maquina

térmica con 100% de eficiencia. ¿Cuál es la eficiencia máxima que puede lograr?,

la primera etapa en la respuesta a esta pregunta es definir un proceso ideal, que

se llama un proceso reversible.

Un proceso reversible para un sistema se define como un proceso que una

vez que se realiza se puede invertir sin dejar cambio ni en el sistema ni en el

entorno, dicho de otra manera; se dice que un proceso es reversible cuando

puede llevarse a cabo la inversión hipotética del proceso, sin que se viole la

segunda ley de la termodinámica.

Para ilustrar el significado de esta definición, considérese un gas en un

cilindro provisto de un pistón, donde el gas que se define como el sistema esta

sometido a una presión elevada por acción de un pistón asegurado mediante un

perno. Cuando se quita el perno, el pistón asciende abruptamente y choca con los

soportes. El sistema realiza algo de trabajo porque el pistón se elevo a una cierta

distancia. Suponga que se desea restaurar el sistema a su estado inicial. Una

forma de hacerlo seria ejercer una fuerza sobre el pistón y así comprimir el gas

hasta que se pueda volver insertar el perno en el pistón. Como la presión sobre la

cara del pistón es mayor en el golpe de retorno que en el inicial, el trabajo se

realiza sobre el gas en el proceso inverso es superior al trabajo que el gas realizo

en el proceso inicial. Se debe transferir una cantidad de calor desde el gas durante

el golpe de retorno, de modo que el sistema tenga la misma energía interna que

tenia originalmente. Así, el sistema se restaura a su estado inicial, pero el entorno

ha cambiado en virtud del hecho que se requirió trabajo para forzar el pistón hacia

abajo y se transfirió calor al entorno. Por lo tanto, el proceso inicial es irreversible

porque no se podría invertir sin dejar un cambio en el entorno.

Ejemplo de un proceso irreversible

Ahora supongamos que el gas dentro del cilindro constituye el sistema y que

el pistón esta cargado con cierto número de pesas. Supongamos que las pesas se

deslizan horizontalmente, una a la vez, lo que permite que el gas se expanda y

realice trabajo al elevar las pesas que permanecen sobre el pistón. A medida que

el tamaño de las pesas se reduce y su numero aumenta, se aproxima a un

proceso que se puede invertir, porque a cada nivel del pistón durante el proceso

inverso habrá una pequeña pesa que se encuentre exactamente al nivel de la

plataforma y que, por lo tanto, se puede colocar sobre la plataforma sin requerir

trabajo. Así, en el límite, a medida que las pesas se hacen muy pequeñas, el

proceso inverso se puede realizar en tal forma que ambos, el sistema y el entorno,

se encuentra exactamente en el mismo estado que tenían al principio. Este

proceso es un proceso reversible.

Ejemplo de un proceso que tiende a ser reversible

CICLO STIRLING

El medio de trabajo es un gas ideal, el ciclo esta constituido básicamente por dos

procesos isotérmicos y dos procesos isométricos reversibles.

Proceso isotérmico: un gas se comprime isotérmicamente desde un

volumen específico V1 hasta un volumen específico v2. Durante este

proceso la presión aumenta y el sistema disipa una cantidad de calor hacia

la región que esta a Tf -- dTF, en caso contrario; un gas se expande

isotérmicamente a una temperatura constante hasta adquirir su volumen

inicial, recibiendo al mismo tiempo una cantidad de calor (de entrada) el

cual proviene de la región que se halla a temperatura Tf – dTF.

Proceso isométrico: durante este proceso el volumen constante del gas

absorbe una cantidad de calor, aumentando por ende su temperatura hasta

un valor final. O en caso contrario; un gas se enfría desde una temperatura

inicial hasta una temperatura final manteniendo su volumen constante y

disipado una cantidad de calor.

CICLO DE CARNOT

Recibe este nombre en honor a un ingeniero francés, Nicolás Leonard Sadi

Carnot (1976-1832) quien en 1824, expreso las bases de la segunda ley de la

termodinámica.

Se muestra una planta de energía que es similar en muchos aspectos a una

termoeléctrica simple y que, se supone, funciona en el Ciclo de Carnot. Se

considera que el fluido de trabajo es una sustancia pura como el vapor. En la

caldera se transfiere calor al agua (vapor) desde la fuente a temperatura elevada.

Para que este proceso sea una transferencia de calor reversible la temperatura del

agua (vapor) solo debe ser infinitesimalmente menor que la temperatura de la

fuente. Este resultado también denota que, puesto que la temperatura de la fuente

permanece constante, la temperatura del agua debe permanecer constante. Por lo

tanto, el primer proceso en el Ciclo de Carnot es un proceso isotérmico reversible

en donde se transfiere calor desde la fuente de alta temperatura al líquido de

trabajo. Por supuesto, un cambio de fase líquido a vapor a presión constante es un

proceso isotérmico para una sustancia pura.

El siguiente proceso ocurre en la turbina sin transferencia de calor y, por lo

tanto, es adiabático. Como todos los procesos en el Ciclo de Carnot reversibles,

este debe ser un proceso adiabático reversible, durante el cual la temperatura del

fluido de trabajo disminuye desde la temperatura de la fuente de alta temperatura

hasta la temperatura de la fuente a baja temperatura. En el siguiente proceso se

rechaza calor del fluido de trabajo a la fuente de baja temperatura. Este debe ser

un proceso isotérmico reversible en donde la temperatura del fluido de trabajo es

infinitesimalmente mayor que la de la fuente de baja temperatura. Durante este

proceso isotérmico se condensa algo de vapor.

Ejemplo de una maquina térmica que funciona en un Ciclo de Carnot

El proceso final que completa el ciclo, es un proceso adiabático reversible

en donde la temperatura del fluido de trabajo aumenta de la temperatura baja a la

temperatura alta. Si esto se hiciera con agua (vapor) como fluido de trabajo, se

tendría que tomar una mezcla de líquido y vapor del condensador y comprimirse.

Como todo el ciclo de la maquina de Carnot es reversible, todo proceso se podría

invertir, en cuyo caso se convertiría en un refrigerador.

Se debe enfatizar que el Ciclo de Carnot se puede ejecutar en muchas

formas diferentes. Se pueden utilizar muchas sustancias de trabajo distintas, como

un gas, un dispositivo termoeléctrico o una sustancia paramagnética en un campo

magnético.

Por ejemplo se puede diseñar un ciclo de Carnot que se lleve a cabo por

completo dentro de un cilindro, donde se utilice un gas como sustancia de trabajo.

Ejemplo de un sistema gaseoso que funciona en un ciclo de Carnot

El punto importante a señalar aquí es que el ciclo de Carnot, sin importar de

que sustancia de trabajo se trate, siempre tiene los mismos cuatro procesos

básicos estos procesos son:

1. Un proceso isotérmico reversible en donde se transfiere calor una fuente

de alta temperatura o desde ella.

2. Un proceso adiabático reversible en donde la temperatura del fluido de

trabajo disminuye desde la temperatura alta hasta la temperatura baja.

3. Un proceso isotérmico reversible en donde el calor se transfiere hacia o

desde la fuente de baja temperatura.

4. Un proceso adiabático reversible en donde la temperatura del fluido de

trabajo se incrementa desde la temperatura baja hasta la temperatura

alta.

DOS PROPOSICIONES SOBRE LA EFICIENCIA DE UN CICLO DE CARNOT

Primera Proposición

Es imposible construir una maquina que opere entre dos fuentes dadas y sea

mas eficaz que una maquina reversible que trabaje entre las mismas dos fuentes.

La prueba de esta afirmación se lleva a cabo a través de un experimento

imaginario. Se hace una suposición inicial y después se demuestra que esta

suposición lleva a conclusiones imposibles. La única posible conclusión es quela

suposición inicial era incorrecta.

Supóngase que hay una maquina irreversible que funciona entre dos fuentes

dadas y que su eficiencia es mayor que la de una maquina reversible que opere

entre las mismas dos fuentes. Supóngase que la transferencia de calor a la

maquina irreversible es QH, el calor rechazado es Q´ L y el trabajo es WIE (es igual

a QH -- Q´ L ) como se muestra en la siguiente figura. Considérese que la maquina

reversible funciona como un refrigerador (esto es posible por ser reversible). Por

ultimo, sea QL la transferencia de calor con la fuente de baja temperatura, QH la

transferencia de calor con la fuente de alta temperatura y WRE el trabajo requerido

(que es igual a QH -- Q L).

Como la suposición inicial fue que la maquina irreversible es mas eficaz, se

deduce (porque QH es el mismo para ambas maquinas), que Q´L < Q L y WIE < W

RE.. Ahora la maquina irreversible puede accionar a la maquina reversible y

entregar aun el trabajo neto W neto , que es igual a WIE -- W RE. = Q L – Q´L. . Si se

consideran las dos maquinas y la fuente de alta temperatura como un sistema,

según se indica en la siguiente figura; este es un sistema que opera en un ciclo,

intercambia calor con una sola fuente y realiza cierta cantidad de trabajo. Sin

embargo, esto constituirá una violación de la segunda ley y se concluye que la

suposición inicial (que la maquina irreversible es mas eficaz que una maquina

reversible) es incorrecta. Por lo tanto, no se puede tener una maquina irreversible

que sea mas eficaz que una maquina reversible que funcione entre las mismas

dos fuentes.

Demostración del hecho de que el ciclo de Carnot es el ciclo mas eficaz que funciona entre dos fuentes de

temperatura fija

Segunda Proposición

Todas las maquinas que funcionan en el ciclo de Carnot entre dos fuentes

dadas de temperatura constante tienen la misma eficiencia. La prueba de esta

proposición es similar a la que se acaba de describir, que supone que existe un

ciclo de Carnot que es mas eficaz que otro ciclo de Carnot que funciona entre

las mismas fuentes de temperatura. Supóngase que el ciclo con mayor eficiencia

sustituye al ciclo irreversible del argumento previo y que el ciclo de Carnot con la

menor eficiencia funciona como el refrigerador. La prueba procede utilizando el

mismo razonamiento que en la primera proposición.

INTRODUCCION

En este trabajo abordamos la segunda ley de la termodinámica definiéndola

como una generalización de la experiencia, tomando en cuenta dos grandes

enunciados que cada uno hace destacar una aspecto de ella, pero se puede

demostrar que son equivalentes entre si; como son el enunciado de Kelvin-Planck

y el Enunciado de Clausius. Al mismo tiempo definimos algunos procesos y ciclos

reversibles como por ejemplo el Ciclo de Stirling y el Ciclo de Carnot, por ultimo se

desarrollan dos proposiciones sobre la eficacia del un Ciclo de Carnot.

REFERENCIA BIBLIOGRAFICA

GORDON J. VAN WYLEN. FUNDAMENTOS DE LA

TERMODINAMICA. Pág. 222. 2da edición 2008.

TERMODINAMICA DE J.P.HOLMAN

TERMODINAMICA DE J MANRIQUE