UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIAFACULTAD DE INGENIERIA QUIMICA Y TEXTIL

CURSO: INVESTIGACION DE OPERACIONES I - PA 714PROF.: ING. MAURO PEREZ ESTRELLA

SEGUNDA PRACTICA CALIFICADA

P1) Una compañía química ( Empire Abrasive Company) produce un abrasivo de óxido de aluminio que se usa en piedras de esmeril y cubiertas abrasivas. Hay dos tipos de producto terminado: de grano grueso y de grano fino. También hay dos clases de insumos, llamados Surinam Crude y Chinese Crude (por el país de origen de la bauxita que se procesa en crudo). Finalmente hay dos formas de procesamiento, rápido y lento, los cuales se utilizan para los crudos Surinan y Chinese respectivamente para producir porcentajes diferentes de los productos terminados. La siguiente tabla describe los porcentajes de cada producto terminado que resulta de las posibles combinaciones de insumos y modos de procesamiento.

PRODUCCION DE ABRASIVO GRUESO Y FINO EN PORCENTAJE

Suriman Crude

Chinese Crude

Proceso rápido

Proceso lento

Porcentaje de grano grueso

45 20

Porcentaje de grano fino

50 80

Pérdida en la producción

5 0

Surinam Crude cuesta 300 US$/ton y Chinese Crude cuesta 350 US$/ton. El procesamiento rápido cuesta 50 US$/ton y el procesamiento lento cuesta 40 US$/ton. El abrasivo grueso se vende a 500 US$/ton y el fino a 325US$/ton. La planta de EAC puede procesar hasta 1200 TN de crudo Surinam por semana y de 1400 TN de crudo Chinese por semana. No hay límites de producto terminado que pueden venderse.

Se pide:

a. Formular un modelo de P.L. que indique como EAC puede alcanzar situación más rentable, si éste puede utilizar ambos tipos de crudo y ambos modos de procesamiento.

b. Resolver el problema utilizando el método gráfico.c. Qué sucede con la solución óptima si se incrementa en 200 TN la

cantidad disponible del crudo Surinam.d. Se modifica la solución óptima si el abrasivo grueso se vende en 650

US$/TN?e. Calcular el precio sombra para el crudo Surinam, si la disponibilidad

se incrementa en 100 TN.

P2.) Una empresa se compromete a despachar 3 productos cada mes. Los costos varían para cada producto, la capacidad de producción en horario normal es de 400 unidades mensuales y de 45 unidades adicionales por mes en tiempo extra. La siguiente tabla contiene los requerimientos de despacho y costo unitario de producción:

Productos 1 2 3

Despacho máximo (unidades)

110 115 105

Costo unitario normal (US$)

31 34 33

Costo unitario extra (US$) 37 39 36

La empresa debe cumplir con los requerimientos a un costo mínimo.

a. Formular el problema como uno de P.L.

b. Resolver, utilizando el método algebraico, para determinar el plan de producción en cada horario.

c. Diga Ud. Si se ha realizado todos los despachos a su máxima capacidad.

P3) Un molino agrícola produce alimentos para vacas, ovejas y pollos. Esto se hace mezclando los siguientes ingredientes: Maíz, piedra caliza, frijol de soya y comida de pescado. Estos ingredientes contienen los nutrientes: Vitaminas, proteínas, calcio y grasa cruda. En la tabla se resumen el contenido de nutrientes por kg de ingrediente.

INGREDIENTE NUTRIENTE

Vitaminas

Proteínas Calcio Grasa cruda

Maiz 8 10 6 8

Harina de pescado 6 5 10 6

La capacidad de producción del molino es de 18 toneladas de alimento para vacas, ovejas y pollos, con un costo de producción de 2 $/kg. Debido a la escasez de los ingredientes, solo se dispone de una cantidad limitada de ellos: 6 ton. de maíz, 10 ton. de harina de pescado. El precio por kg de estos ingredientes es $0,20 y $0,24 respectivamente.

Los alimentos deben contener como mínimo 6 unidades de vitaminas, 8 unidades de proteínas, 7 unidades de calcio y 4 unidades de grasa cruda, cuyo precio de venta es 6 $/kg

Se pide:

a. Resolver el problema utilizando el método gráfico.b. Si tuviera que incrementar las utilidades en un 20%, cuántas

toneladas de harina de pescado tendría que utilizar adicionalmente?.

c. Realizar análisis de sensibilidad correspondiente a la capacidad de producción del molino.

P4. Una empresa dedicada a la exportación fabrica el producto A y B a

partir de una determinada materia prima. La empresa puede comprar

hasta 90 libras de materia prima a un costo de $10/libra. Se puede utilizar

2 libras de materia prima para producir 1 libra del producto A, tres libra

de materia prima produce 0.85 libras del producto B. Usar una libra de

materia prima para producir una libra del producto A, requiere 2 horas de

mano de obra. Usar una libra de materia prima para producir 0.33 libras

del producto B, requiere de 3 horas de mano de obra. Se disponen 200

horas de mano de obra a un costo de $ 3/hr; se pueden vender a lo mas

40 libras del producto B. Se vende el producto A a 53 $/libra y el producto

B a 60 $/libra.

a) Formule y encuentre la solución y valor optimo que maximice las

utilidades de la empresa. Use el método gráfico.

b) Si se pudiera comprar solamente 87 libra de materia prima. ¿Cuál

sería la utilidad neta para la empresa, si existe cambio en la solución

óptima ?. Usar análisis de sensibilidad.

c) Si se vendiera el producto B a 39.50 $/libra ¿Cuál sería la nueva

solución óptima para el problema?. Usar análisis de sensibilidad.

d) ¿ Cuál es precio sombra si la cantidad de materia prima se

incrementa en un 30 %?.