GRADO DE LAS OPERACIONES ALGEBRAICAS

Para una mejor interpretacin de las operaciones estudiaremos el siguiente cuadro.

OperacinRegla

MULTIPLICACINSe suman los grados de los factores.

DIVISINSe resta el grado del dividendo menos el grado del divisor.

POTENCIACINSe multiplica el grado de la expresin con el exponente.

RADICACINSe divide el grado de la expresin entre el ndice del radical.

1. Dado el polinomio:P(x)=ax2a-1+x2a-3 dondeG.A.(p)=13, calcule a

Rpta. a=72. Si Q(x)=3x25k3 y P(x)=6x5-2x4Hallar el grado de P(x).Q(x)

3. Si Q(x)=3xa+2+2xa+a es de grado 8, hallar la suma de sus coeficientes.

4. Sea el polinomio P(x)=3x4+6x8 el grado del polinomio P es:

5. El grado de: (5x2+3x+4)(x3+1)6. El grado de : , es:7. El grado de:

8. El grado de

9. Halla:i) El grado relativo de cada polinomio, respecto a la variable xii) El grado absoluto de cada polinomio

PolinomioG.R(x)G.A

P(x;y)=-5ax2y+7axy3-x3y2

N(x;y;z)=6x3yz2-3x4yz6 +x2y3 z5

T(x;y)=x2y-7x3y4+5xy8+3

Q(x;y)=mxmyn-2nxm-1yn+2-6

10. Hallar el grado de cada una de las siguientes operaciones algebraicas.

Operacin AlgebraicaGrado

(x4-2)(x3+5)(x+6)

(x2-3x+6)4

1. Dado el polinomio:P(x)=(a+1)x2a+bx2a+1 donde G.A.(P)=11, calcular a.

2. Si P(x;y)=axayb+bx2y3+4 es de grado 7, hallar la suma de los coeficientes.

3. Si el monomio Q(x)= es de grado 3, hallar el valor de a.a) 1b) 2c) 3d) 6e) -1

4. Sea el polinomio:Q(x)=4x3y9-5x4y6El grado del polinomio Q es:

5. El grado de: (x3+4)(x2+3)(x1-2)

6. El grado de: es:

7. El grado de: (x4+5x2-6)2 es:

8. El grado de es:

9. Halla:i) El grado relativo de cada polinomio, respecto a la variable xii) El grado absoluto de cada polinomioPolinomioG.R(x)G.A

P(x)=3x6-5x4+x2+2

M(x)=5x3-8x7+3x5+x

R(x)=2x+5x3+7x6-12

Q(x;y)=5x2y4-2x3y5+7xy

10. Hallar el grado de cada una de las siguientes operaciones algebraica:

Operacin AlgebraicaGrado

(x+1)(x2+2)(x+3)

(xn+4)(x2n+1)(x3n-1)