7/25/2019 2n-30

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Construccin de sucesiones de nmeros enteros a partir de las

reglas algebraicas que las definen. Obtencin de la regla

general (en lenguaje algebraico) de una sucesin con

progresin aritmtica de nmeros enteros.

Qu es una sucesin?

Una sucesin es un conjunto de cosas (normalmentenmeros) una detrs de otra, en un cierto orden.

Ejercicio:

La siguiente espresion algebraica:(2n-30), es la regla general de una sucesion, en la

que n representa el numero de posicion de un termino cualquiera de la sucesion.

a) cuales son los primeros cinco terminos de la sucesion?

b)cuales son los terminos de la sucesion que ocupan los lugares 20,30,40,50,

respectivamente?

c)el numero 85 pertenece o no a esta sucesion?

Solucin:

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OJO: 2n - 30 , es la "regla general de una sucesin " , por lo tanto:

termino n-esimo = tn = 2n - 30 ; donde "n" indica la posicin de cada

termino de la sucesin.

Ahora veamos:

a) cuales son los primeros cinco terminos de la sucesion?

Respuesta:

t1 = primer termino = 2(1) - 30 = -28

t2 = segundo termino = 2(2) - 30 = -26

t3 = tercer termino = 2(3) - 30 = -24

t4 = cuarto termino = 2(4) - 30 = -22

t5 = quinto termino = 2(5) - 30 = -20

b) cuales son los terminos de la sucesion que ocupan los lugares 20,30,40,50,

respectivamente?

Respuesta:

t20 = termino 20 = 2(20) - 30 = 10

t30 = termino 30 = 2(30) - 30 = 30

t40 = termino 40 = 2(40) -30 = 50

t50 = termino 50 = 2(50) -30 = 70

c)el numero 85 pertenece o no a esta sucesion?

Si 85 "perteneciera" a la sucesin, se deberia cumplir que:

85 = 2n - 30 , tal que nIN

Veamos:

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85 = 2n - 30

85 + 30 = 2n

115 = 2n

57,5 = n

Pero OJO: n = 57,5IN

no pertenece

En conclusin, 85, no pertenece a dicha sucesin.