ARITMTICARazones y

Proporciones

SECUNDARIA

2

CAPACIDAD INDICADOR DE LOGRO

Interpreta conceptos sobre razones y proporciones tolerando el aporte de los dems alumnos.

Diferencia las razones de las proporciones cuando resuelve los ejercicios propuestos.

RAZN Se denomina razn a la comparacin de 2 cantidades mediante una operacin aritmtica.

RAZN ARITMTICA Es la comparacin mediante la sustraccin.a b = valor de la razn aritmtica.Ejemplo:

Edad de Miguel: 30Edad de Juan: 1230 12 = 18 (razn)

RAZN GEOMTRICA Es la comparacin mediante la divisin. valor de la razn geomtrica

Ejemplo: Edad de Rosa 24Edad de Mara 8 24/8 = 3 (razn)

kba

Observacin: Cuando nos digan:

2 cantidades son entre s como 3 es a 2 podemos plantear:

23

=MH

2M

=3H

SERIE DE RAZONES GEOMTRICAS EQUIVALENTES

Es la igualdad de 2 o ms razones geomtricas que tienen el mismo valor.

Ejemplo:

k=ba

=...=ba

=ba

=ba

=ba

n

n

4

4

3

3

2

2

1

1

4=728

=416

=6

24

PROPIEDADES: *

*

n = Nmero de razones

KuentescondeSuma

esantecedentdeSuma

sec

nKuentescondeoducto

esantecedentdeoducto

secPrPr

SERIE DE RAZONES GEOMTRICAS EQUIVALENTES CONTINUAS

*

Luego:c = dkb = ck = dk2a = bk = dk3

k=dc

=cb

=ba

PROPORCIONES Es el resultado de tener dos razones de igual valor.

Pueden ser:

Proporcin aritmtica.Proporcin geomtrica.

PROPORCIN ARITMTICA

DISCRETA: Cuando los trminos medios son diferentes entre si, al ltimo trmino se le llama cuarta diferencial.

a - b = c d

a y d : extremos

b y c : medios

d : cuarta diferencial de a, b y c

CONTINUA: Cuando los trminos medios son iguales y a cada uno de ellos se les llama media diferencial media aritmtica.

a - b = b c

c : tercera diferencial de a y bb : media diferencial de a y c

b =

PROPORCIN GEOMTRICA

DISCRETA: Es cuando los trminos medios son diferentes entre s, al ltimo trmino se le llama cuarta proporcional.

a y d : extremosb y c : mediosd : cuarta proporcional de a, b y c

dc

=ba

CONTINUA: Cuando los trminos medios son iguales y a cada uno de ellos se les llama media proporcional o media geomtrica.

c : tercera proporcional de a y bb : media proporcional de a y c

b =

cb

=ba

Slide 1Slide 2RAZNRAZN ARITMTICARAZN GEOMTRICAObservacin:SERIE DE RAZONES GEOMTRICAS EQUIVALENTESPROPIEDADES:SERIE DE RAZONES GEOMTRICAS EQUIVALENTES CONTINUASPROPORCIONESPROPORCIN ARITMTICASlide 12PROPORCIN GEOMTRICASlide 14