3 configurar red

Configuración y Configuración y Diseño de la Red de Diseño de la Red de

DistribuciónDistribución

LOGISTICA APLICADALOGISTICA APLICADA

CONFIGURAR Redes deCONFIGURAR Redes deAbastecimientoAbastecimiento

Introducción a los Introducción a losproblemas de localización problemas de localización

y localizacióny localizacióncontinuacontinua

ContenidoContenido• • Clasificación de Clasificación de problemas de problemas de localización.localización.• • Localización simple: Localización simple: Una sola instalación en Una sola instalación en elelplano continuoplano continuo• • Localización múltiple Localización múltiple en el plano continuoen el plano continuo

Preguntas estratégicas dePreguntas estratégicas delocalización más comuneslocalización más comunes

¿Cuántas plantas y centros de distribución (CD) deben¿Cuántas plantas y centros de distribución (CD) debentenerse, dónde deben estar situados y cuál debe ser sutenerse, dónde deben estar situados y cuál debe ser sucapacidad?capacidad?• ¿Cuáles proveedores deben seleccionarse?• ¿Cuáles proveedores deben seleccionarse?• ¿Qué productos deben producirse en cada planta y de dónde• ¿Qué productos deben producirse en cada planta y de dóndedebe proveerse de materia prima?debe proveerse de materia prima?• ¿Qué tipo de centros de distribución deben utilizarse?• ¿Qué tipo de centros de distribución deben utilizarse? ¿Qué nivel de inventarios debe mantenerse en cada punto de la ¿Qué nivel de inventarios debe mantenerse en cada punto de lacadena?cadena?• ¿Cómo deben asignarse los clientes a los CD?• ¿Cómo deben asignarse los clientes a los CD?• ¿Cuáles modos de transporte deben seleccionarse?• ¿Cuáles modos de transporte deben seleccionarse?

Criterios generales paraCriterios generales paralocalización de localización de instalacionesinstalaciones• Aspectos estratégicos (Estrategia competitiva)• Aspectos estratégicos (Estrategia competitiva)• Aspectos tecnológicos• Aspectos tecnológicos• Aspectos macroeconómicos• Aspectos macroeconómicos– Estructuras de impuestos e incentivos – Estructuras de impuestos e incentivos tributariostributarios– Tasas de cambio y riesgo de demanda – Tasas de cambio y riesgo de demanda cambiantecambiante– Aranceles– Aranceles• Factores políticos• Factores políticos• Factores de infraestructura• Factores de infraestructura• Aspectos de la competencia• Aspectos de la competencia• Tiempo de respuesta al consumidor y presencia • Tiempo de respuesta al consumidor y presencia locallocal• Costos totales de Logística• Costos totales de Logística

Clasificación de Clasificación de problemasproblemasde localizaciónde localización• • Por el factor determinante:Por el factor determinante:– Plantas y centros de distribución: Factores – Plantas y centros de distribución: Factores económicoseconómicos– Detallistas: Ingresos en la localidad – Detallistas: Ingresos en la localidad correspondientecorrespondiente– Sistemas de servicio como estaciones de – Sistemas de servicio como estaciones de bomberos,bomberos,policía, ambulancias: nivel de respuestapolicía, ambulancias: nivel de respuesta• Por el número de instalaciones: 1 o más• Por el número de instalaciones: 1 o más• Por el número de productos: 1 producto o • Por el número de productos: 1 producto o multiproductomultiproducto• Continuos o discretos• Continuos o discretos• Por el grado de agregación de los datos• Por el grado de agregación de los datos• Por el horizonte de tiempo: Estáticos y • Por el horizonte de tiempo: Estáticos y dinámicosdinámicos

En el diseño de cadenas de abastecimiento muchas veces, aunque se cuenta con sofisticados sistemas de información, no se consideran técnicas cuantitativas para el análisis. Esto hace que las soluciones obtenidas e implementadas sean generalmente subóptimas y muchas veces muy lejanas de una solución adecuada.

Por ello, las técnicas cuantitativas y de Investigación de Operaciones aplicada se constituyen en una poderosa herramienta para la ayuda en la toma de decisiones en las cadenas de abastecimiento. En muchos casos, estas técnicas son el único camino a seguir, si se desea tener en cuenta la mayoría de los elementos y relaciones existentes en una cadena de abastecimiento.

La figura muestra un esquema de una cadena de abastecimiento con dos plantas productoras, P1 y P2, las cuales actualmente despachan directamente hacia tres clientes, M1, M2 y M3. Se piensa que si se abre una nueva bodega en un lugar inicialmente desconocido, se podría tener ahorros en costos de transporte inbound (por consolidación de carga desde las plantas) y outbound (por cercanía de la bodega a los clientes). Estos ahorros podrían superar los costos adicionales fijos, de almacenamiento y de manejo en la bodega, de tal forma que los costos totales de Logística sean menores.

Localización continua Localización continua dedeuna sola instalaciónuna sola instalación

En el caso mostrado, se considera que todo el plano continuo (x, y) es candidato para la localización de la nueva bodega. El problema consiste entonces en hallar la localización óptima de la bodega basados en la información que a continuación se presenta.

Localización continuaLocalización continuade una sola instalaciónde una sola instalación

Ejemplo de localizaciónEjemplo de localizacióncontinua (Datos)continua (Datos)

Ejemplo de localización Ejemplo de localización continuacontinua

(Modelo)Se consideran distancias Euclidianas.La función objetivo a minimizar es

entonces:

Donde (x,y) es la localización de la nueva bodega

Ejemplo de localización Ejemplo de localización continuacontinua

La utilización de distancias Euclidianas es muy común en la teoría de localización. Esta distancia simplemente mide la distancia rectilínea entre un punto y otro del plano.

Por supuesto, en la vida real las distancias no son así, ya que normalmente existen redes de calles y carreteras, con distancias mayores a la rectilínea, especialmente si la geografía de la región es montañosa.

Sin embargo, la utilización de distancias Euclidianas no ha sido problemática porque, como se verá más adelante, se pueden estimar factores empíricos que corrigen la distancia Euclidiana y al convierten en una distancia real por carretera.

Ejemplo …. Ejemplo ….

Así, el modelo mostrado es un modelo de programación matemática no lineal, cuyas variables de decisión son la localización de la nueva bodega (x, y) y no tiene restricciones, pues se considera que todo el plano es candidato para la localización de dicha bodega. Las técnicas de solución de este tipo de modelos pueden variar desde una la utilización de una hoja electrónica hasta el desarrollo analítico de las expresiones matemáticas para hallar iterativamente el óptimo buscado. Como estos métodos requieren de un punto de arranque, se ha encontrado que el Centro de Gravedad (COG) es en buen candidato para inicializar el proceso, aunque no es óptimo.

Localización continua Localización continua múltiplemúltiple

El problema se conoce también con el nombre de localización –asignación (Location – Allocation Problem). Inicialmente, se debe definir la localización de dos o más instalaciones en el plano continuo y, posteriormente, asignar cada cliente a una de esas instalaciones. Los procedimientos conocidos para resolver este problema son generalmente heurísticos y no garantizan la obtención de un óptimo.

Localización continua Localización continua múltiplemúltiple(Datos del ejemplo)(Datos del ejemplo)

Resolver Logware (Datos del Resolver Logware (Datos del ejemplo)ejemplo)

Localización continua Localización continua múltiplemúltiplecon costos de inventariocon costos de inventarioSe considera una empresa

comercializadora en Colombia que desea conocer el número, localización y capacidad de las bodegas a abrir.

Los clientes de la empresa se han agregado en 12 zonas a lo largo del país. Se asume localización continua. Se pueden abrir desde 1 hasta 12 bodegas.

Los fletes han sido estimados con base en la tabla de fletes del Ministerio de Transporte de Colombia.- continúa taller 2 actualizar tabla y nuevas ciudades.

Se ha hecho un estudio del factor por distancia real en carretera.


con costos de inventariocon costos de inventario

Los costos de transporte son determinados por un procedimiento de localización de múltiples instalaciones, variando el número de ellas a abrir, utilizando el software LogWare.

Se considera un costo fijo constante de cada instalación si ésta es abierta.

Datos del ejemplo deDatos del ejemplo delocalización continua localización continua múltiplemúltiple

Factor de distancia y fletes para algunas ciudades de Factor de distancia y fletes para algunas ciudades de ColombiaColombia

Se obtuvo una estimación del factor de distancia mediante regresión lineal (Factor = 1.57)

Se estimaron los fletes promedio en $/Ton·Km considerando valores reales de flete en $/Ton y distancias reales en Km.

Podrían estimarse factores por regiones geográficas.

Este tipo de estudio es relativamente sencillo. En un mapa a escala del país se localiza un eje de referencia y se miden las coordenadas de las ciudades que se desea incluir en el análisis. Posteriormente se calculan las distancias rectilíneas y se grafican contra las distancias reales por carretera.

Se obtiene así una gráfica como la mostrada, donde se puede encontrar una recta de regresión de mínimos cuadrados que ajuste los puntos y determinar su pendiente, con lo que se puede encontrar un factor aproximado para convertir distancias Euclidianas en distancias reales.

Para el caso de Colombia se encontró un factor de 1.57, considerado alto dada la geografía del país. En el caso de Estados Unidos se han reportado factores de 1.3. Para determinar el costo de transporte en $/(Ton.Km) se calcula un promedio (de entrada o salida a la ciudad respectiva) entre la mayoría de las conexiones posibles, teniendo en cuenta el flete en $/Ton y la distancia rectilínea en Km.

Localización continua Localización continua múltiplemúltiplecon costos de inventariocon costos de inventarioEl inventario en la cadena se

estima como:

Esta forma de estimar costos de inventarios ha sido utilizada por algunos autores. Se considera, sin embargo, aproximada. Inicialmente, si se tiene una bodega, se puede encontrar un inventario promedio básico a mantener anualmente, con base en el flujo anual de la bodega (throughput) y la rotación estimada del inventario.

Una vez se tenga el inventario promedio anual para una bodega, la regla dice que se puede estimar el inventario para N = 2, 3, ..., bodegas, multiplicando por la raíz cuadrada de N.

Por ejemplo, si se pasa de una a dos bodegas, se estima que el inventario promedio se puede incrementar por un factor de 1.41, o sea el 41% (Recuerde que la raíz cuadrada de 2 =1.4142).

En un caso real puede ser importante estimar la relación entre el inventario promedio y el número de bodegas y entre el inventario promedio y el throughput.

Consultar Ballou (2004), Capítulo 14, página 641–642 y el artículo de Croxton y Zinn (2005).

Costos de inventarioCostos de inventarioSe asume un flujo anual (throughput) si

se abre una bodega = 21,250 Ton/año.Se asume una rotación de inventario en

la bodega = 24 veces/año. Por lo tanto, el inventario promedio en la bodega sería = 21,250/24 = 885.4 Ton.

Se estima el valor promedio de los productos en $750,000/Ton y el costo de mantenimiento del inventario en el 24% anual.

Por lo tanto, el costo de llevar el inventario en una bodega sería I0 = 885.4×750,000 ×0.24 = 159.37 millones de pesos por año.

La expresión que se aplica aquí es la siguiente:Rotación del inventario = Throughput de la

Bodega / Inventario Promedio Como en este caso, si se abre una sola

bodega, ésta debe asumir el flujo total anual, entonces se conoce el throughput de una bodega.

Si se estima entonces cierto valor de la rotación, se puede calcular el inventario promedio anual que debe guardar la misma.

Posteriormente, estimando un valor promedio del inventario (v) y una tasa de costo de mantenimiento del mismo (r), se puede entonces calcular el costo de mantenimiento del inventario si se abriera una sola bodega, mediante la expresión:

Costo de mantenimiento del inventario = Inv. Promedio × v × r

Costos fijosCostos fijos

Se asume un costo fijo por cada bodega que se abra de XX p.e. 60 millones de pesos por año.

Se utiliza el software Logware con el programa MULTICOG para estimar los costos de transporte, variando el número de bodegas a abrir

Resultados obtenidos – Resultados obtenidos – validar en el taller con nuevos ciudades, nuevos validar en el taller con nuevos ciudades, nuevos costos costos

Comentarios de la gráfica….

CONFIGURAR Redes deCONFIGURAR Redes deAbastecimientoAbastecimiento

Diseño de Redes Diseño de Redes Regionales Regionales

(Localización (Localización Discreta)Discreta)

Ejemplo de localización discreta con costos Ejemplo de localización discreta con costos de inventario.de inventario.

•Se considera una empresa comercializadora en Colombia que desea •Se considera una empresa comercializadora en Colombia que desea saber el número, localización y capacidad de las bodegas a abrir.saber el número, localización y capacidad de las bodegas a abrir.•Se debe determinar el flujo de productos desde cada proveedor •Se debe determinar el flujo de productos desde cada proveedor (agregados en 7 zonas a lo largo del país) hacia cada una de las (agregados en 7 zonas a lo largo del país) hacia cada una de las bodegas que se abran.bodegas que se abran.• Los clientes de la empresa se han agregado en 12 zonas.• Los clientes de la empresa se han agregado en 12 zonas.• Los fletes han sido estimados con base en la tabla de fletes del • Los fletes han sido estimados con base en la tabla de fletes del Ministerio de Transporte de Colombia.Ministerio de Transporte de Colombia.• Se consideran costos fijos de apertura de bodegas.• Se consideran costos fijos de apertura de bodegas.• Se asume que los costos variables de almacenamiento son • Se asume que los costos variables de almacenamiento son independientes del número de bodegas abiertas y por lo tanto se independientes del número de bodegas abiertas y por lo tanto se convierten en una constante.convierten en una constante. Se desea encontrar el número óptimo y capacidad de las bodegas a Se desea encontrar el número óptimo y capacidad de las bodegas a abrir, de tal forma que se minimicen los costos totales de Logística, abrir, de tal forma que se minimicen los costos totales de Logística, representados por los costos totales de transporte, los costos fijos de representados por los costos totales de transporte, los costos fijos de instalaciones y los costos de inventario. Se han agregado los diversos instalaciones y los costos de inventario. Se han agregado los diversos productos en uno sólo y se considera el transporte de productos por productos en uno sólo y se considera el transporte de productos por unidad de peso, toneladas/año. unidad de peso, toneladas/año.

Información necesariaFletes desde proveedores hacia

bodegas y desde bodegas hacia zonas de consumo

Capacidad de proveedoresDemanda de cada consumidorCosto fijo aproximado de cada bodegaNúmero mínimo y máximo de bodegas

a abrir.Información sobre costos de inventario (Semejante a la del caso continuo)

Datos del ejemploDatos del ejemploSe asume un costo fijo por cada bodega que se Se asume un costo fijo por cada bodega que se abra de 60 millones de pesos por año.abra de 60 millones de pesos por año.

El Ministerio de Transporte de Colombia fija El Ministerio de Transporte de Colombia fija cada año la tabla de fletes de transporte de cada año la tabla de fletes de transporte de carga por carretera entre las principales carga por carretera entre las principales ciudades del país. El ejemplo se debe hacer ciudades del país. El ejemplo se debe hacer con base con base en la tabla de fletes del Min transporte. Se en la tabla de fletes del Min transporte. Se sugiere al sugiere al estudiante reconstruir el ejemplo con base estudiante reconstruir el ejemplo con base en la última tabla de fletes, aunque la en la última tabla de fletes, aunque la hipótesis es hipótesis es que los cambios en la estructura óptima de que los cambios en la estructura óptima de la cadena no van a ser significativos ya que la cadena no van a ser significativos ya que normalmente los fletes suben en forma normalmente los fletes suben en forma proporcional, lo que ocasiona un simple proporcional, lo que ocasiona un simple cambio de cambio de escala.escala.

La utilidad de los modelos La utilidad de los modelos dedeoptimizaciónoptimización

Los modelos de optimización son herramientas necesarias y deseables para identificar decisiones efectivas en la cadena de abastecimiento. Son las únicas herramientas capaces de analizar las complejas interacciones de las decisiones tomadas a lo largo de la cadena de abastecimiento de la compañía de una forma holística.

ParámetrosParámetros

Los parámetros del modelo se refieren a toda la información (datos) necesarios para la formulación del mismo. En este caso, los parámetros consisten en los fletes entre todos los nodos de la cadena, la capacidad de los proveedores, la demanda de cada zona de consumo,el costo fijo de las bodegas y el número de bodegas a abrir.

Las variables de decisión son las variables que la empresa puede controlar y son aquéllas cuyos valores resuelven el problema original. En este caso el problema consiste en determinar el número de bodegas a abrir y los flujos desde proveedores a las bodegas que se abran y desde éstas hacia los clientes. Estos flujos determinarán entonces la capacidad necesaria de cada bodega. Todo esto debe determinarse con el objetivo de minimizar los costos totales de Logística.

En este caso, por lo tanto, las variables de decisión son los dos tipos de flujos (proveedores – bodegas y bodegas –clientes ) y las variables binarias representan la decisión de si se abre una bodega (Variable binaria = 1) ó no se abre (Variable binaria = 0). Específicamente, las variables de decisión son las siguientes:

El modelo matemático El modelo matemático en forma verbalen forma verbalFunción objetivo: Minimizar Costos de Transporte +

Costos fijos de bodegas + Costos de inventarios (incluidos posteriormente)

Restricciones:Capacidad de proveedoresCapacidad de bodegas (ilimitada para

decidir capacidad)Satisfacción de demanda en zonas de

consumoBalance de productos en bodegasNúmero máximo de bodegas a abrirRestricciones obvias

El modelo matemático en forma verbal es una forma muy útil de expresar el problema de optimización, ya que condensa los costos y otros elementos que se van a considerar en la función objetivo y describe las diferentes restricciones que se tendrán en cuenta. Esta formulación verbal facilita la formulación matemática del problema, la cual sigue a continuación.

Función objetivoFunción objetivo

La función objetivo mostrada es la suma de los fletes totales desde los proveedores a las bodegas (primera sumatoria), de los fletes totales desde las bodegas hacia los clientes (segunda sumatoria) y de los costos fijos de las bodegas que se vayan a abrir (tercera sumatoria).

La notación de sumatoria es muy útil, pues es compacta y fácil de comprender. En el caso mostrado, los subíndices i y j de la primera sumatoria, por ejemplo, expresan que dicha suma debe hacerse sobre todos los proveedores (i) y sobre todas las bodegas (j). Nótese que la expresión de arriba es simplemente tres sumas que cualquier analista efectuaría si estuviera calculando por otro medio los costos totales de Logística de este caso.

Restricciones de capacidad Restricciones de capacidad de proveedoresde proveedores

Este conjunto de restricciones expresa que todo el flujo que sale de cada proveedor (ver esquema) hacia todas las posibles bodegas que estén abiertas, no puede ser mayor que su capacidad máxima. Por lo tanto, el número de restricciones representadas en la expresión mostrada es igual al número de proveedores (7 en este caso). El modelo reconoce las bodegas que están abiertas gracias a las restricciones que se muestran a continuación.

Estas restricciones indican que todo el flujo que llega a cada bodega abierta (desde todos los proveedores) no puede pasarse de su capacidad. Como no se conoce esta capacidad, se deja libertad al modelo de determinarla al asignarle una capacidad muy grande (M >> 0). La expresión representa por lo tanto 12 restricciones para el caso considerado, pues hay 12 lugares potenciales para localizar bodegas.

Nótese que si la bodega j se abre, entonces su variable binaria asociada Wj es igual a 1. Por lo tanto, su capacidad máxima sería M ton/año, y como M es un número muy grande, el modelo no tiene problema en escoger la capacidad adecuada de dicha bodega. Si la bodega NO se abre, entonces su variable binaria asociada Wj es igual a 0 y por lo tanto su capacidad total sería cero, con lo que no podría haber flujo alguno hacia ella. Para efectos prácticos de la solución del modelo, debe buscarse el valor más ajustado de M que cumpla con su cometido de no limitar la capacidad de la bodega. Esto se puede lograr asignando a M un valor igual, por ejemplo, a la demanda total de todos los clientes (21,250 ton/año), en caso de que solo se abriera una bodega. Esto es mucho mejor que hacer M igual a un valor demasiado grande para efectos de rapidez de solución del modelo. (tighter formulation)

Estas restricciones representan el cumplimiento de la demanda para cada cliente, como parte del nivel de servicio brindado al cliente. Expresan que la suma de los flujos que llegan desde todas las bodegas abiertas hacia cada cliente, debe ser igual a su demanda estimada. Son, por lo tanto, 12 restricciones, una por cada cliente. En modelos más complejos este tipo de restricciones se hacen por cliente y por producto, generándose un número mucho mayor de restricciones.

Cuando se tienen problemas de maximización de utilidades en lugar de minimización de costos, es posible escribir estas restricciones de demanda como de “menor ó igual” (=).

Así, el modelo sería capaz de identificar productos y/o clientes no rentables, a los cuales no debería satisfacérsele su demanda por motivos económicos. A veces, sin embargo, esto se acepta en las empresas por motivos de mercadeo o porque se puede estar subsidiando algún cliente o producto, por ejemplo en el caso de productos nuevos.

En este caso, esto no puede hacerse porque si se utilizan restricciones de = en la demanda, la solución óptima sería hacer todos los flujos iguales a cero y no abrir bodega alguna, pues se están minimizando los costos totales de logística. Lo que sí produciría el mismo resultado es utilizar restricciones de demanda de = en este caso, ya que el modelo las ajusta a la igualdad para minimizar los costos.

Estas restricciones son necesarias para la consistencia del modelo y en muchas ocasiones se olvidan, generando modelos inconsistentes. Indican que el flujo que llega a cada bodega desde todos los proveedores, debe ser igual al flujo que sale de la misma hacia todos los clientes. Si la bodega está cerrada, el control de los flujos realizado por las restricciones anteriores, simplemente causaría en este caso una igualdad 0 = 0 sin efectos para el modelo.

Como hay una restricción por cada bodega potencial, entonces aquí habría 12 restricciones. En el caso de modelos más complejos, este tipo de restricciones puede contener una fórmula de materiales (Bill of Materials, BOM), y debería hacerse por cada material y por cada instalación (generalmente una planta manufacturera), expresando que cada material que llega sale transformado en forma de producto terminado. En este caso, como los productos se han agregado en uno solo (expresando los flujos en toneladas/año), este tipo de fórmula de materiales no aplica.

Por otra parte, estas restricciones indican que no hay acumulación de productos en las bodegas ó, equivalentemente, que se ha alcanzado un estado estable en la cadena, con lo que se mantiene en las bodegas un inventario promedio, el cual se considerará posteriormente para determinar el número óptimo de bodegas a abrir.

Esta última restricción (solo es una) expresa que el número total de bodegas a abrir (igual a la suma de las variables binarias asociadas a la apertura de bodegas) es igual a un número predeterminado. También podría ser una restricción de =si se quiere dejar libertad al modelo para que escoja el número óptimo de bodegas a abrir. Por ejemplo, si se utiliza de la forma = 12, el modelo decidiría el número óptimo de bodegas a abrir entre 1 y 12.

Las restricciones obvias, como su nombre lo indica, expresan simplemente que los flujos de productos no pueden ser negativos y que las variables de apertura ó cierre de las bodegas son binarias. Estas restricciones generalmente no se cuentan dentro del número de restricciones del modelo matemático. Sin embargo, son muy importantes y generalmente el software comercial tiene una forma muy sencilla de expresarlas como “default” del programa.

El modelo matemático consiste en la minimización de la función objetivo, sujeta a todas las restricciones enunciadas anteriormente. Esta expresión compacta es la verdadera representación de la realidad constituida por el modelo. El modelo matemático de programación lineal entera – mixta, en este caso, contiene 240 variables de decisión (12 de ellas binarias) y 44 restricciones (sin contar las restriccionesobvias).

Aunque no se trata de un modelo grande, se verá a continuación que el solver de Excel en su versión normal no lo puede resolver y por ello se necesita software más especializado para encontrar su solución.

Solución del modelo por

Win QSB- tarea

Localización y DistribuciónLocalización y DistribuciónRegión

Geográfica

Centros de producción (fábricas)

Centros de distribución (almacenes)

Centros de consumo (minoristas)

Problemas de Localización y Problemas de Localización y DistribuciónDistribución

DECISIONES ESTRATEGICAS:

-Ubicación de almacenes : se asume, en general, que los centros de producción y consumo están en localizaciones fijas

-Número de almacenes

-Tamaño de los almacenes

-Determinación de qué productos y en qué cantidades se han de recibir en cada almacén

-Balance adecuado entre los costos de transporte desde centros de producción a los almacenes (Inbound Transportation Costs), y los costos de transporte desde los almacenes o centros de distribución y los centros de consumo (Outbound Transportation Costs).

Requerimientos de los Requerimientos de los Problemas de Localización y Problemas de Localización y DistribuciónDistribución

-Selección de las localidades candidatas para los almacenes. Se supone que los centros de producción y consumo tienen ubicaciones YA ASIGNADAS (cercanía a materias primas, poblados, etc.)

-Estimación de la Demanda (generalmente con base anual) para cada producto en cada centro de consumo.

-Estimación de los costos de transporte (fletes, distancias, etc.)

Requerimientos de los Requerimientos de los Problemas de Localización y Problemas de Localización y DistribuciónDistribución

-Estimación de los costos de apertura y/o mantenimiento de los centros de distribución. Se consideran tres componentes:

•Costos de manipulación : proporcionales al flujo de venta (anual) del almacén. Es fácil de evaluar. Depende de la demanda anual.

•Costos Fijos de Almacén: Por construcción e instalaciones, o debido a la renta. Es proporcional a la capacidad del almacén.

•Costos de Almacenamiento: Son proporcionales al Inventario Promedio (Inventario acumulado dividido entre el tiempo transcurrido). Estos pueden evaluarse fácilmente a partir del índice de rotación (turnover ratio), y la demanda o volumen de venta (anual).

omedioInventarioanualventaoDemandaTR

Pr)(


CRITERIOS DE USOS FRECUENTE PARA MANIPULACION DE LA INFORMACION:

-Agrupamiento de Centros de Consumo cercanos en celdas geográficas conformadas por un solo Centro de Consumo Representativo (Zona de Consumo). Esto evita la consideración de posiblemente miles de centros de consumo individuales.

Zona de

Consumo


-Agrupamiento de varios productos dentro de productos genéricos, basándose ya sea en el patrón de distribución (recogidos y entregados a los mismos sitios) o por tipos de productos.

-Las demandas agregadas son en general mucho más precisas que las desagregadas (menor variabilidad). Los costos de transporte pueden estimarse mejor con ese tipo de agregación.

Zona de

Consumo


UN MODELO INTEGRADO DE LOCALIZACION Y DISTRIBUCION CARACTERISTICAS:

-Considera Costos Fijos (Instalaciones) y variables (transporte)

-Incluye: L fábricas, M almacenes, N centros de consumo, R productos

-Hay M almacenes a localizar, sujetos a una capacidad máxima de almacenamiento. Estos almacenes actúan como nodos intermediarios en la red de distribución.

Formulación de problema Formulación de problema Localización y Distribución.Localización y Distribución.

VARIABLES DE DECISION:

Xijk = Cantidad de productos de tipo k que se distribuye desde el almacén i hasta el centro de consumo j.

Zlik = Cantidad de producto de tipo k que se distribuye desde el centro de suministro (fábrica o planta) l hasta el almacén localizado en i.

contrariolode

ilocalidadlaenalmacénuninstalaabreseSiiY 0

)(1


PARAMETROS:

Cijk = Costo unitario de transporte de un producto de tipo k que se distribuye desde el almacén i hasta el centro de consumo j.

Slik = Costo unitario de transporte de un producto de tipo k que se distribuye desde el centro de suministro (fábrica o planta) l hasta el almacén localizado en i.

Fi = Costo fijo de apertura de un almacén en la localidad i.

Dlk = Disponibilidad de un producto de tipo k en la fábrica l (Capacidad de producción).

Bjk = Requerimiento del producto k en el centro de consumo j.Vk = Volumen (o peso) de una unidad de producto de tipo k.Mi = Capacidad máxima del almacén localizado en i.


FUNCIÓN OBJETIVO:

almacenesdeaperturadefijostos

M

iiYiF

COSTSOUTBOUNDconsumodecentrosa

almacenesenviodetos

M

i

N

j

R

kijk

XijkC

COSTSINBOUNDalmacenesa

fábricasenviodetos

L

l

M

i

R

klikZ

likSZMin

cos1

)(

:cos1 1 1

)(

:cos1 1 1


RESTRICCIONES:

0,0,1,0

)()5(,11

)()4(1

.

.)3(

1 1

)()2(,1

)()1(,1

likZijkXiY

almaceneslosenflujodeónConservacikiL

llikZ

N

jijkX

almacenesPeexáctamentdeAperturaPM

iiY

almacenesdeAperturab

almacenesdecapacidaddeLimitaciónaiiYiM

N

j

R

kijkXkV

fábricaslasenidadDisponibildeónSatisfaccikllkDM

ilikZ

consumodecentroslosenDemandasdeónSatisfaccikjjkBM

iijkX


VARIANTES EN ELCASO DE SUMINISTROS UNICOS: para el taller

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