3 Empujes de tierra y muros de contencin

1

10

Introduccin 2

Introduccin 3

Introduccin 4

Introduccin 5

Introduccin 6

En proyectos de ingeniera civil es muy comn tener que contener los empujes del suelo. Es necesario estimar estos empujes para poder disear las estructuras de contencin.

Muros de contencin Excavaciones Estabilizacin de taludes

Introduccin 7

Las tres principales situaciones de diseo se pueden resumir en:1. Excavaciones Es necesario distinguir las estructuras de contencintemporales de las permanentes. La estabilidad debe mantenerse en todas las etapas. Control de deformaciones es por lo general el problema mas importante en la prctica. Problemas asociados a la napa.

2. Muros de contencin El relleno es especificado. La compactacin y el drenaje son aspectos importantes.3. Estabilizacin de taludes

Muros de contencin 8

Un muro de contencin es una estructura que se utiliza para proporcionar soporte lateral a un terreno, que en ocasiones es un suelo natural y en otras es un relleno artificial. Existen muchos tipos de estructuras de contencin, cada una adecuada para diferentes aplicaciones. La siguiente tabla clasifica a los muros de contencin en dos grandes categoras: sistemas estabilizados externamente y sistemas estabilizados internamente. Los sistemas estabilizados externamente resisten los empujes de tierra por su peso propio y rigidez. Los sistemas estabilizados internamente refuerzan el suelo para proveer la estabilidad necesaria.

Clasificacin de muros de contencin 9

Clasificacin adaptada deORourke y Jones, 1990. (Coduto P., 1999)

Muros gravitacionales 10 Los muros de gravedad se construyen por lo general de hormign o de mampostera en piedra, con un gran espesor, de tal manera que sean despreciables o no se produzcan los esfuerzos de tensin en ninguna parte de la estructura. El muro solo cuenta con su masa y su resistencia a la compresin para resistir las fuerzas que sobre el actan.

Muros cantilever 11

El muro cantilever (de hormign armado) consta de un cuerpo vertical o alzado que contiene la tierra y se mantiene en posicin gracias a la zapata o losa base. El peso del relleno por encima del taln, adems del propio peso del muro, contribuye a la estabilidad de la estructura.

Muros criba 12

El sistema est formado por vigas entrelazadas las cuales forman un armazn que se rellena con suelo granular. El conjunto acta como un muro de gravedad y tiene las ventaja de permitir una tolerancia de asentamientos diferenciales apreciables.

Gaviones 13

Los muros de gaviones estn formados por cajas metlicas apiladas llenas de rocas o agregados, que por lo general tienen dimensiones de 1 m x 1 m de seccin transversal por 2 m de largo.

Tablestacas 14

Estn formados por delgados pilotes (entrelazados) que son hincados en el suelo. Son estructuras flexibles cuya estabilidad depende del anclaje en la parte empotrada, del soporte lateral, o de la fijacin a una estructura rgida.

en voladizo anclados empotrado apuntalado

Berry y Reid, 1993

Tablestacas 15

Muros pantalla 16

Los muros pantalla se construyen en zanjas sostenidas mediante el uso de lodo bentontico. Despus de introducir la armadura se introduce el hormign, el cual desplaza el lodo bentontico. Finalmente se realiza la excavacin.

Muros pantalla 17

www.aquafin.net/ic_slurry_walls.htm

Tierra armada 18

Se introducen bandas de refuerzo horizontales en un suelo granular con el fin de estabilizar la masa mediante la movilizacin de la resistencia a la friccin que tiene lugar en el suelo del entorno.

Tierra armada 19

http://cee.engr.ucdavis.edu/faculty/boulanger/geo_photo_album/index.html

Tierra armada 20

The reinforced earth company

Tierra armada 21

The reinforced earth company

Empujes de tierra 22

La presin del terreno sobre un muro esta fuertemente condicionada por la deformabilidad del muro. Si el muro y el terreno sobre el que se fundan son tales que las deformaciones son pr cticamente nulas, se est en el caso de empuje en reposo. Si el muro se desplaza, permitiendo la expansin lateral del suelo se produce una falla por corte del suelo retenido y se crea una cua. El empuje disminuye desde el valor del empuje al reposo hasta el denominado valor del empuje activo , que es el m nimo valor posible del empuje. Por el contrario, si se aplican fuerzas al muro de forma que ste empuje al relleno, la falla se produce mediante una cua mucho ms amplia. Este valor recibe el nombre de empuje pasivo y es el mayor valor que puede alcanzar el empuje.

Caso en reposo 23

Coeficiente de empuje de tierra en reposo

oK s 'h s 'v

En suelos granulares:Ko = 1 sin f (Jaky, 1944)

oso. Por lo general, los muros de subterrneos se disean con los empujes en rep

Calavera J., 1989

Caso en reposo (cont.) 24

La expresin propuesta por Jaky (obtenida experimentalmente) utiliza el ngulo de friccin en la falla (peak). En algunos casos esta expresin puede no ser la ms adecuada, sin embargo tiende a entregar buenos resultados.

Caso activo 25

Si el muro se mueve (traslacin o rotacin) hacia fuera los esfuerzos horizontales diminuyen. Finalmente se puede alcanzar la falla por corte, desarrollndose una cua activa.

Caso pasivo 26

Si el muro se mueve hacia el suelo, los esfuerzos horizontales aumentan. Finalmente se puede alcanzar la falla por corte, desarrollndose una cua activa.

h

Desplazamiento necesario para alcanzar el 27caso activo y pasivo Basta un peque o desplaza- miento para producir una cua activa ( 0.001H en suelo granular suelto; H:altura del muro). El empuje pasivo se moviliza en su totalidad con una gran deformacin ( 0.02H en suelo granular denso). Muros no impedidos de rotar libremente en su base estn sujetos por lo general a una pequea rotacin y se disean con el empuje activo.

Coduto D., 1999

Teora de Rankine 28

Rankine desarroll su teora a mediados del siglo XIX, asumiendo que:

El suelo es homogneo e isotrpico. La superficie de falla es plana. La superficie posterior del muro es vertical. No existe friccin entre el suelo y la parte posterior del muro.

Estado de Rankine (caso activo) 29

En un terreno sin cohesin (c=0) y con una superficie horizontal se tiene:

En la falla:

K s 'h

1 sen f

tan 2 45 f 2(s s ) 2

a s '

1 sen fsen f

v h v(s v

s h ) 2

Ka: coeficiente lateral de empuje activo

Estado de Rankine (caso pasivo) 30

En un terreno sin cohesin (c=0) y con una superficie horizontal se tiene:

K s 'h

1 senf

tan 2 45 f 2

K : coeficiente lateral de empuje

vp s '

1 senf

ppasivo

Estados de Rankine (en suelos cohesivos) 31

s ' h activo

s ' h pasivo

K a s 'v

K p s ' v

2c K a

2c K p

La distribucin de esfuerzos en ambos casos es:

Caso activo Caso pasivo

Teora de Coulomb (mtodo de la cua), 1776 32

El mtodo de Coulomb considera la friccin entre el muro (trasds) y el terreno, y es mas general que el desarrollado por Rankine. El mtodo considera una cierta cua de suelo, la cual ejerce una fuerza P sobre el muro, fuerza que satisface las condiciones de equilibrio. La fuerza real que actuar sobre el muro en el caso activo ser el valor mximo de P obtenido al considerar todas las cuas posibles. A pesar de que el empuje activo es el mnimo posible con el que el terreno puede estar en equilibrio, debemos determinar la cua correspondiente al m ximo valor de este empuje.

Caso sencillo

Mtodo de la cua 33 En caso sencillo de un muro de contencin vertical, sin roce a trasds, relleno horizontal y sin cohesin.

Fuerzas que actan sobre la cua:1W : peso del suelo =

g H 2 cotg q2P : Resultante de las presiones existentes entre el suelo y el muro.N : Resultante de los esfuerzos normales sobre el plano de falla elegido. T : Resultante de los esfuerzos tangenciales sobre el plano de fallaelegido = N

tan f

Mtodo de la cua 34Caso sencillo (cont.)Condiciones de equilibrio:

F 0 Wv

F cos( q - f )

F 0 Ph

F sen(q - f )

P W sen(q - f )cos(q - f )

W tan( q - f )

1 g H 2 tan(q - f ) cotan( q )2La cua activa (qactiva), es decir la que da el valor m ximo de P (empuje activo) se puede calcular iterando o derivando la expresin P(q).P 1 tan(q - f )g H 2 q 2 sen2 (q )

cotan(q )cos2 (q f )

(Ver Lambe y Whitman,0 pgina 186)

Esta expresin se anula para

q activo

45 f 2

Mtodo de la cua 35Caso sencillo (cont.)Remplazando qactivo en la expresin de P se obtiene:

Pa Pmax

1 g H 22

tan

2 (45 - f 2)

1 g H 2 K2 a

K tan 2 (45 - f 2)

1 - sen( f )a 1 sen( f )

Se asume que Pa acta a un tercio de la altura del muro(H/3) y que la distribucin de empujes es lineal.

Caso pasivo

Mtodo de la cua 36 El mtodo de la cua para el caso pasivo es igual al del casoactivo, pero con la diferencia que los esfuerzos tangenciales sobre la superficie de deslizamiento act an junto con el peso del suelo W oponi ndose al empuje horizontal P que se ejerce sobre el muro. Aunque el empuje pasivo es el m ximo posible para el cual se suelo puede mantenerse en equilibrio, debe determinarse la cua que da lugar al menor valor de este empuje.

Ejercicio 37

Calcular el empuje activo para el muro de contencin de la figura utilizando los mtodos de Rankine y de Coulomb. El relleno es un suelo granular sin cohesin, adems no considere el roce muro-suelo a trasds.

Muros con friccin a trasds 38

En general se desarrollan fuerzas tangenciales entre el suelo y muro debido a los movimientos relativos entre ambos. En la zona activa, el desplazamiento del suelo produce una fuerza tangencial hacia abajo sobre el muro. El ngulo de friccin entre el suelo y el muro d

se considerapor lo general como una fraccin del ngulo de friccin delsuelo.d 1 f 2 f2 3

dd

caso activo caso pasivo

Muros con friccin a trasds 39

Empuje activo mediante el mtodo de la cua Se asume que la superficie de falla es recta, lo cual es una aproximacin. La figura muestra las fuerzas que actan en la cua activa, en donde P esta inclinado en lugar de horizontal. La inclinacin de la superficie de falla ya no es

45 f 2.

d

Ensayo experimental 40

La figura muestra el esquema de un modelo a escala que fue ensayado en una centrifuga geotcnica para estudiar el comportamiento de un muro de contencin sometido a una excitacin dinmica.

Lee et al. (2000)

Ensayo experimental (cont.) 41

Seccin del modelo a escala despus de haber sido ensayado

Muro

Lee et al. (2000)

Caso mas general 42

El mtodo de las cuas se generaliz para muros de retencin inclinados y superficies del terreno tambi n inclinadas, teniendo en cuenta la friccin del muro. La inclinacin de P con respecto a la normal del muro es d . La expresin de Ka fue deducida por Coulomb en 1776 por el mtodo de la cua con superficie de deslizamiento plana.

2 1 sen b - f sen b

Ka

sen b + d

d

sen f d .sen f i sen b - iP 1 g H 2 Ka 2 a

Efecto de la cohesin 43

La ecuacin anterior (caso general) se dedujo para c=0 y su empleo para c>0 es aproximado ya que los esfuerzos horizontales y verticales no son los principales.

P 1 ga 2

2H K a

2 c H K a

Por lo general no se considera el efecto de la cohesin en el calculo del roce muro-suelo a trasds. Se recomienda utilizar materiales no cohesivos como materiales de relleno ya que son mas predecibles que los materiales cohesivos y tienen mejores propiedades de drenaje.

Efecto de la napa de agua 44

Si el aporte de agua (por la accin de la lluvia, infiltraciones subterrneas, etc.) excede a la capacidad de desage, el nivel del agua puede subir a niveles por sobre la base del muro. La existencia de una napa de agua influye considerablemente en el empuje sobre el muro y por ende en la estabilidad de la estructura.s ' s u

K s ' h

s ' v

sat

Drenaje 45

Para eliminar o disminuir el efecto de la napa de agua se utilizan sistemas de drenaje que evacuen el agua. Una solucin es utilizar barbacanas con un sistema de drenaje y filtro. Otra solucin es utilizar un drenaje posterior con un tubo recolector en la base.

barbacana dren

filtro

dren filtro

tubo perforado

Efecto de la sobrecarga 46

s g z

q s K a

Efecto de la sobrecarga 47Sobrecarga uniforme aplicada sobre una franja finita Dependiendo de la ubicacin y magnitud de la sobrecarga, el ngulo de la superficie de deslizamiento puede variar; sin embargo se esta por el lado de la seguridad, ya que el ngulo de desplazamiento original entrega el mayor empuje sobre el muro. El incremento de esfuerzo horizontal en un punto a una profundidad z, producido por una presin uniforme q que acta sobre una franja flexible es:

s F qh p

a - sen a

cos a + 2b

s h

Efecto de la sobrecarga 48

En muros rgidos el aumento de presin provocado por la imposibilidad de deformacin es equivalente a la accin de una carga ficticia igual y sim trica en relacin del plano del muro, y tiene por efecto duplicar el valor. Estos resultados han sido prcticamente confirmados por las experiencias de Spanger en 1938. El factor F se aplica al empuje y debe estar en un rango desde 1 si se considera al muro como flexible hasta 2 si se considera como rgido.

Mononobe y Okabe

Empuje ssmico 49 Consiste en una extensin pseudo-esttica de la formula de lacua de Coulomb. Fuerzas de inercia horizontales y verticales act an sobre la cua de Coulomb adicionalmente al peso propio, lo cual genera el empuje total, que para suelos granulares es:

donde

PAE

1 g H 2 K2 AE

1- k v

K AE

cos a

cos 2

cos 2 f a

b ' cos d + b '+a 1+

b '2 sen f + d sen f - a - i cos d + b '+a

cos i - b '

a : arctan

k h 1 - k v

kh : coeficiente horizontal ssmicoKv : coeficiente vertical ssmico

Empuje ssmico 50Mononobe y Okabe (cont.) La componente esttica del empuje activo es P est tico y acta aH/3 de la base del muro.

donde

Pesttico = Pa

1 g H 2 K2 a2 1 cos

b '-f cos b '

Ka

cos

b '+d

sen f d .sen f i cos

La componente s smica del empuje es de la base del muro.

b '-i

Pssmicoy acta a 2H/3Pssmico

PAE

Pesttico Estos empujes van inclinados un ngulo dmuro.

con respecto al

Empuje ssmico 51Mononobe y Okabe (cont.) Las fuerzas de inercia actan sobre el muro simultneamente con el empuje esttico y ssmico, como se muestra en la figura.

b ' d

b ' db '

En general se usa Kh entre 0.12 y 0.25 y Kv =1/2Kh 0.

Empuje ssmico 52

Mononobe y Okabe (cont.)

Observaciones: En el caso como el de la figura hay que incluir la inercia del peso del terreno sobre el tal n. El mtodo de Mononobe y Okabe no sirve para suelos cohesivos.

Desplazamiento ssmico remanente 53

Richards y Elms (1979) propusieron una ecuacin para estimar el desplazamiento lateral del muro de contencin sometido a un sismo, debido al deslizamiento en la base. El deslizamiento ocurre cada vez que la aceleracin es superior a la aceleracin requerida para alcanzar un FS al deslizamiento iguala 1.0 (kf).

v2s 0.087 max

4 a max a max g k f

s = desplazamiento horizontal remanenteamax = aceleracin mxima del suelo (expresada como fraccin de g)vmax = velocidad mxima del suelokf = coeficiente ssmico de fluencia (expresada como fraccin de g)

La velocidad m xima se puede estimar como vmax = c amax, en que c = 70 cm/seg. ao se puede considerar como amax, segn la zona ssmica que establece la norma NCh 433; an cuando se han registrado aceleraciones amax mayores que ao.

Coeficiente ssmico horizontal kh 54

Zona ssmicaao

10.2

20.3

30.4

Lo habitual es disear con kh = ao/2 y los siguientes factores de seguridad mnimos.CondicinDeslizamiento FS.dVolcamiento FS.v

Esttica1.51.5

Esttica + dinmica1.31.4

Si el desplazamiento es mayor que el admisible se deber redimensionar el muro, aumentando kh. Si no se admiten desplazamientos laterales se deber disear con kh igual a amax. En la prctica esto se traduce en disminuir los factores de seguridad admisibles, proponindose FS.d > 1.1 y FS.v> 1.2. (Ortigosa, 1997).

Empuje ssmico en muros de subterrneo 55

La Norma NCh-433 (Diseo ssmico de edificios) propone una componente ssmica del empuje con una distribucin uniforme.

Cr: coeficiente de rigidez adimensional que depende del tipo de suelo .?: peso unitario del suelo.H: altura del muro de subterrneo en contacto con el suelo. Csmax: coeficiente ssmico efectivo mximo.

La componente esttica del empuje de tierras debe evaluarse para una condicin de reposo.

Empuje ssmico en muros de subterrneos 56

Modos de falla en muros rgidos 57

Falla por traslacin Falla por rotacin

Falla por estabilidad global

Falla estructural

Priyantha W.

Estabilidad de un muro de contencin 58

La filosofa bsica de diseo se hace verificando que un determinado muro resista los esfuerzos, no se vuelque, no se deslice, ni tampoco ejerza presiones en la base del suelo superiores a las admisibles. Los pasos a seguir son los siguientes (en el caso de un muro gravitacional):1. Pre-diseo y eleccin del tipo de muro.2. Se establecen las propiedades geotcnicas del suelo atrasds y en el sello de fundacin del muro, es decirf , g ,etc. (el relleno se especifica). Tambi n se debe conocer la capacidad admisible del suelo al nivel del sello de fundacin.3. Se calcula el empuje activo.

Estabilidad de un muro de contencin 59

4. Se calcula el peso del muro.5. Se calcula la reaccin en la base y su posicin en la base, la cual ojal est ubicada dentro del tercio central.

Si la resultante de la reaccin efectiva N se localiza dentro del tercio central:

Base del muro

1 N x

s2 1 =

s 2 =

4 b - 6 x

6 x - 2 b

N' b 2

N' b 2

Estabilidad de un muro de contencin 60

Si la resultante de la reaccin efectiva N se localiza en el primer tercio :

s = 2 N'1 3 x

3x1 x N

Estabilidad de un muro de contencin 61

6.Se verifica el esfuerzo aplicado por el muro sobre el terreno, valor que en el caso esttico debe ser

s est s adm

esttico y

s sis s adm

ssmico

Estabilidad de un muro de contencin 62

7. Se verifica el F.S. al volcamiento, definido como:

Momentos resistente sF.S.volc

Momentos volcantes

Para rellenos granulares, factores de seguridad usuales son:

F.S. esttico 1.5 y F.S. ssmico 1.28. Se verifica el F.S. al deslizamiento, definido como:

Fuerzas resistentes horizontal esF.S.desliz

Fuerzas deslizante s horizontal es

Para rellenos granulares, factores de seguridad usuales son:

F.S. esttico 1.8 y F.S. ssmico 1.4

Estabilidad de un muro de contencin 63

9. Se verifica la resistencia al corte de las secciones del muro.10. Si el muro satisface los requerimientos, esta o.k.. En caso contrario se redisea y se vuelven a chequear los puntos 3 al 9.

Observaciones

Debido a las grandes deformaciones necesarias para movilizar el empuje pasivo, es recomendable considerar solamente entre un 33 y un 50% del empuje pasivo. En la fundacin, se puede considerar el ngulo de friccin en la interfaz igual al ngulo de friccin del suelo si se trata de hormign vertido en contra del suelo.

Ejemplo 64

Verificar el pre-dimensionamiento del muro gravitacional de la figura.

30o (pared muy rugosa)

Empujes en muros flexibles

Mediciones en terreno han demostrado

65

que la distribucin de presiones sobre estructuras de contencin flexibles puede ser muy distinta de la que corresponde al empuje activo.

Terzaghi y Peck (1948) propusieron

una distribucin de presiones como el de la figura, en donde la curva de presiones representa una envolvente de

las diversas distribuciones realesposibles. En el caso de tablestacados anclados, la distribucin de presiones ejercidas por el terreno depende en gran parte del proceso constructivo.