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Universidad Tecnológica del Suroeste de Guanajuato

Técnico Superior Universitario en Mantenimiento Industrial

Máquinas y Mecanismos Manual de Asignatura

Autores: Ing. Jaime Cano Ramírez Ing. Javier Gutiérrez González Ing. Humberto Ramos López

Fecha de publicación:

Septiembre 2010

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Índice Introducción 3 I. Carga, esfuerzo y deformación 4 II. Introducción a los sistemas mecánicos 28 III. Trasmisiones mecánicas 41 IV. Uniones, árboles y ejes 57 V. Lubricación y lubricantes 73 VI. Cojinetes y rodamientos 86 VII. Fallas en máquinas y mecanismos 101 Apéndice A: Prácticas 110 Apéndice B: Rúbricas de evaluación 128

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Introducción

El objetivo de este manual es presentar los principios básicos de las máquinas y mecanismos para que el alumno de la carrera de Mantenimiento industrial sea capaz de gestionar las actividades de mantenimiento mediante la integración del plan maestro, para garantizar la operación y contribuir a la productividad de la organización.

Con los temas que se desarrollan en el presente trabajo se busca que el alumno se capaz de seleccionar elementos de las máquinas y mecanismos, con base en cálculos de diseño y condiciones de operación, para cubrir los requerimientos de reemplazo en maquinaria y procesos industriales. Este manual reúne aspectos de resistencia de materiales así como de diseño mecánico que fortalecerán los conocimientos del alumno en vistas de un desarrollo integro como un futuro profesionista del área del mantenimiento industrial.

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I.- carga, esfuerzo y deformación. Objetivo: El alumno determinará los esfuerzos y deformaciones existentes en la maquinaria industrial, utilizando los cálculos de: tensión, compresión, torsión y flexión, para su consideración en el plan de mantenimiento. Resultado de aprendizaje: Resolverá un conjunto de problemas sobre aplicaciones prácticas referentes a: - Torsión de Saint-Venant, - Torsión alabeada - Torsión mixta. - esfuerzos cortantes de un elemento sujeto a un par de torsión. Carga Estática.- Es una acción estacionaria (magnitud, dirección y punto o puntos de aplicación que sean invariables) de una fuerza o momento que actúan sobre un objeto, puede ser tensión o compresión axiales, fuerza cortante, momento flexión o de torsión, o cualquier combinación de estas acciones. Carga Dinámica.- Estas pueden aplicarse de modo súbito, lo que provoca vibraciones en la estructura, o pueden cambiar de magnitud conforme transcurre el tiempo. Algunos ejemplos son las cargas de impacto, como cuando dos objetos chocan o cuando un objeto que cae golpea a una estructura, tráfico urbano, ráfagas de viento, agua, olas, temblores (sismos) cargas cíclicas originadas por maquinaria rotatoria. Esfuerzo.- Es la resistencia interna ofrecida por unidad de área de un material del cual está echo un miembro a una carga externamente aplicada, se define como la fuerza por unidad de área.

1) σ = PA

unidades del sistema internacional unidades del sistema Ingles Esfuerzo Esfuerzo

2

NewtonMetro

, 2

NPaM

2 2,Libra LbPsfPie Ft

Nota.- Es muy usual encontrar el esfuerzo expresado

en 2 2,g

libra LbPsipul ada In

Unidades de conversión

21 6.8947Lb KPaIn

; 21 47.88lb Paft

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La ecuación de esfuerzo se aplica a una barra prismática (miembro estructural recto con sección transversal (sección perpendicular al eje longitudinal) constante en toda su longitud) debe estar uniformemente distribuido sobre la sección transversal de la barra, es decir cuando la fuerza axial actúa en el centroide del área de la sección transversal, de no ser así el esfuerzo no es uniforme y la ecuación 1 determina el esfuerzo normal medio. Esfuerzo normal.- Cuando las fuerzas actúan en dirección perpendicular a la superficie del corte y puede ser a tensión o compresión. Ver figs. 1.1, 1.2, 1.3 Esfuerzo de compresión.- Cuando una barra prismática se le trata de acortar su longitud por la aplicación de fuerzas axiales, haciendo un corte transversal imaginario al eje longitudinal de la barra, la fuerza resultante interna entre la unidad de área transversal se denomina esfuerzo de compresión. Ver figs. 1.1, 1.2

Fig. 1.1 Esfuerzo de compresión directo en un pedestal El esfuerzo de compresión de la fig. 1.1 queda definido de la siguiente manera:

σ = ( )( )

F FA P R

Visualizando una porción cúbica diferencial del pedestal de la fig. 1.1, observamos que debido a la aplicación de la fuerza externa F , surge dentro del material una fuerza uniformemente distribuida f sobre la sección transversal que se seleccionó arbitrariamente.

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1.2 Esfuerzo de compresión sobre una sección transversal arbitraria del pedestal de la figura anterior Esfuerzo de tensión.- Cuando una barra prismática se le trata de alargar su longitud por la aplicación de fuerzas axiales, haciendo un corte transversal imaginario al eje longitudinal de la barra, la fuerza resultante interna entre la unidad de área transversal se denomina esfuerzo de tensión. Ver fig. 1.3

Fig. 1.3 Barra prismática sujeta a tensión Elementos sometidos a esfuerzos para la visualización de esfuerzos normales directos

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Fig. 1.4 Elementos tridimensionales y bidimensionales para la visualización de esfuerzos a tensión y compresión respectivamente.

Esfuerzo Cortante directo.- Se hace referencia a la acción de corte, cuando aplicamos una fuerza externa y esta quiere separar al material en dos partes y a una de estas secciones donde actúan las fuerzas cortantes es el área de cortante. Expresado con la siguiente Ecuación. Ver figs. 1.5

Donde: Es el esfuerzo cortante F Es la fuerza externa aplicada A es el área donde actúa la fuerza cortante

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Fig. 1.5 Fuerza cortante directo en una operación de perforación El Esfuerzo cortante para la fig. 1.5 se calcula de la siguiente manera:

= (2 )( )

F FA X Y Z

Conexión simple mediante perno del esfuerzo cortante simple

Fig. 1.6 Vista área

Fig. 1.7 Representación en perspectivo

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Fig. 1.8 Vista lateral

Fig. 1.9 Esfuerzo cortante directo en el perno El esfuerzo cortante de la fig. 1.9 se calcula:

2

FR

Dónde: R es el radio del perno. Perno sometido a cortante en 2 secciones

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Fig. 1.10 Vista en perspectiva

Fig. 1.11 Vista lateral El esfuerzo cortante de la fig. 1.11 se calcula de la siguiente manera:

= 22FR

Debido a que son 2 áreas de cortante. Esfuerzo cortante torsional.- Ocurre cuando un miembro de carga se tuerce en torno a su eje debido a un momento de torsión en uno o más puntos a lo largo del miembro, resistido por un momento de torsión de reacción en uno o más de sus puntos.

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Fig. 1.12 Cortante directo en una cuña El esfuerzo cortante de la fig. 1.12 se calcula de la siguiente manera:

2D

,

Despejando F

F=2TD

De la definición de esfuerzo cortante tenemos:

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=FA

=

22

( )( ) ( )( )( )

TTD

b L D b L

La ecuación para encontrar el esfuerzo cortante en la cuña

=2

( )( )( )T

D L b

Elemento de esfuerzo que muestra esfuerzo cortante

Fig. 1.13 Esfuerzo cortante en un elemento bidimensional y tridimensional. Deformación en elementos mecánicos

Fig. 1.14 Alargamiento de una barra sometida a tensión Deformación Unitaria (Є) .- Una barra cargada axialmente de longitud (L) sufre una variación en longitud (δ), la división de la variación de longitud entre la longitud nos determina la deformación unitaria normal (debido a esfuerzos normales) que puede ser a tensión que se toma como positiva o compresión que se toma como negativa y es adimensional, para que la deformación sea uniforme se

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requiere que la barra sea prismática que la carga actúe en el centroide de las secciones transversales y el material sea homogéneo (que sea el mismo material en todas las partes de la barra). Manera de calcular la deformación de la fig. 1.14

Deformación = alargamiento / Longitud original; Є= δ/L Ensayo de tensión y compresión para obtener el diagrama esfuerzo-deformación

Fig. 1.15 Prueba a tensión

Fig. 1.16 Dispositivo para pruebas de tensión.

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Fig. 1.17 Prueba a compresión de una muestra de roca.

Diagrama esfuerzo-deformación Para llevar a cabo la medición de esfuerzo y deformación a una probeta de barra redonda de un diámetro de 0.505 in (ver fig. 1.17) en la máquina de ensayo a tensión con la finalidad de obtener coordenadas para generar la gráfica esfuerzo-deformación.

Fig. 1.18 Longitud de calibración marcada en una probeta. Procedimiento es el siguiente: Se marca 2 puntos en la probeta con una separación de 2 in entre las marcas de calibración de 0.505 in (ver fig. 1.16).

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Fig. 1.19 Dispositivo para marcar la longitud de calibración. El cual se encuentra bajo norma ASTM (sociedad técnica que publica especificaciones y normas para materiales y pruebas). Se fijan los brazos del extensómetro al espécimen, se mide la carga axial, leyendo un indicador. En forma simultánea se mide el alargamiento con el extensómetro de resistencia eléctrica, la carga se aplica de manera gradual de tal manera que obtenemos coordenadas para generar el diagrama esfuerzo-deformación propio para cada espécimen de material a analizar.

Fig. 1.20 Diagrama de esfuerzo-deformación.

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El diagrama comienza con una línea recta (ver fig. 1.18) que nos indica la proporcionalidad que existe entre esfuerzo-deformación, está pendiente de 0 a A se llama módulo de elasticidad o módulo de Young y es una medida de la rigidez de un material esto se formula matemáticamente como E= σ/Є; Módulo de elasticidad o módulo de Young = esfuerzo/deformación. Ley de Hooke.- Relación lineal entren el esfuerzo y la deformación en una barra en tensión o compresión simple aplicable hasta el límite de proporcionalidad.

σ= EЄ A partir del punto B Esfuerzo de fluencia o punto de cedencia, es donde se puede apreciar un alargamiento considerable con un incremento casi inapreciable en el esfuerzo de tensión o compresión en esta región de B hasta C, el material se vuelve perfectamente plástico. Después del punto C hasta D el material comienza a tener endurecimiento por deformación, por que sufre cambios en su estructura cristalina y atómica lo que origina un incremento en la resistencia del material, Hasta llegar en le punto D a su esfuerzo último; el alargamiento posterior se acompaña de una reducción de carga debido al decremento en área de la barra; y finalmente se presenta la fractura en el punto E. Si para el cálculo del esfuerzo se emplea el área de la sección transversal en la parte estrecha del cuello ocasionado por la estricción, la curva seguirá la línea punteada CE´. Estricción

Región de fractura

Fig. 1.21 Estricción de una barra para prueba. Relación de Poisson.- Nos indica la relación de la cantidad de deformación lateral entre la deformación axial. Matemáticamente se expresa: Relación de Poisson = Deformación lateral/deformación axial

= - Є l /Є a

Deformación axial = Alargamiento axial/longitud axial inicial

Є a = ( L f - L o )/L o

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Deformación Lateral = Alargamiento lateral/longitud lateral inicial

Є l = (h f - h o )/h o

Fig. 1.22 Elemento a tensión para ilustrar la relación de Poisson.

Módulo de elasticidad a cortante.- La relación del esfuerzo cortante a la deformación por cortante se llama módulo de elasticidad a cortante o módulo de rigidez y está denotado por G (Ver fig. 1.23).

Fig. 1.23 Deformación por cortante.

Matemáticamente se expresa: Módulo de elasticidad a cortante = Esfuerzo cortante/deformación por cortante

G= /y

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G= E/2(1+V) Ley de Hooke para cortante

= Gy Dónde: G=Módulo de elasticidad a cortante E= Módulo de Young V= relación de Poisson Y= deformación por cortante. Torsión en barras circulares Cuando una barra circular se somete a un par de torsión externo, el material en cada una de sus secciones transversales se deforma de tal modo que las fibras en la superficie externas experimentan la deformación máxima. En el eje central de la barra no se produce deformación. Entre el centro y la superficie la deformación varía linealmente con la posición radial r. como el esfuerzo es directamente proporcional a la deformación, entonces el esfuerzo máximo ocurre en la superficie externa, que el esfuerzo varía linealmente con la posición radial r y en el centro el esfuerzo es cero. Las 3 ecuaciones siguientes se utilizan para calcular el esfuerzo cortante en cualquier punto de una barra circular sometida a un par de torsión externo. Ver figs. 1.23 y 1.24.

Fig. 1.23 Esfuerzo cortante torsional.

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Fig. 1.24 Distribución del esfuerzo cortante en la sección transversal. Esfuerzo cortante torsional, ver fig. 1.23

máx = TcJ

Esfuerzo cortante para cualquier radio “r”. Ver fig. 1.24

= máxrc

Ángulo de torsión

θ= TLJG

Dónde: T = par de torsión aplicado en la sección de interés C = radio de la sección transversal J = momento polar de inercia

máx = Esfuerzo cortante máximo

G = Módulo de elasticidad a cortante L = Longitud de la flecha.

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Momento polar de inercia de una barra circular sólida

J= 4

32D

D: diámetro de la flecha Momento polar de inercia de una barra hueca

J = 2 1( )32

D D

Propiedades de los materiales Dureza.- Es la resistencia de un material a la penetración por un objeto como el probador de dureza Brinell y el probador de dureza Rockwell que se utilizan con mucha frecuencia para elementos de máquina. Tenacidad.- Es la capacidad de un material de absorber energía aplicada sin falla. Ensayo de impacto.- Se utiliza para evaluar la fragilidad de un material, es decir cuando un material se somete a un golpe súbito e intenso, en el cual la velocidad de aplicación del esfuerzo es extremadamente grande para el comportamiento frágil de el material (Ver fig. 1.24).

Fig. 1.24 Probador de impacto tipo péndulo.

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Resistencia a la flexión y módulo de flexión Material Frágil.- Es cuando el esfuerzo de cedencia, la resistencia a la tensión y el punto de ruptura es el mismo. Otras medidas de rigidez y resistencia para materiales frágiles, es decir con poca ductilidad; se utiliza un ensayo a flexión aplicando carga en tres puntos.

Fig. 1.25 Ensayo de flexión para medir la resistencia de materiales.

Fig. 1.26 Flexión de la probeta.

Matemáticamente se expresa de la siguiente manera:

Resistencia a la Flexión= 2

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FLuh

Módulo de flexión= (L³F)(4uh³δ) 1 Dónde: F= la fuerza externa aplicada, U= ancho, H= espesor o alto, L= largo, δ= deflexión. PROBLEMAS

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1.-Calcule el esfuerzo en una barra redonda sometida a una fuerza de tensión directa de de 3100 N si su diámetro es de 9 mm. 2.-Se está diseñando una repisa para contener embalajes que tiene una masa total de 1740 Kg. Dos varillas de soporte como las mostradas en la figura 1.27 sujetan a la repisa. Cada varilla tienen un diámetro suponga que el centro de gravedad de los embalajes está a la mitad de la repisa. Cada varilla tiene un diámetro de 11 mm. Vea figura 1.28. Suponga que el centro de gravedad de los embalajes está a la mitad de la repisa. Calcule el esfuerzo en la parte media de las varillas.

Fig. 1.27 Soporte de la repisa.

Fig. 1.28 Vista lateral del soporte de la repisa. 3.-La base de una columna de concreto es circular, con diámetro de 8 in y soporta una carga de compresión directa de 70000 lb. Calcule el esfuerzo de compresión en el concreto.

4.-3 bloques de madera cortos, cuadrados, de 312

in por lado, soportan una máquina que pesa

29500 lb. Calcule el esfuerzo de compresión en los bloques. 5.- 3 varillas de acero dispuestas como se muestra en la figura 1.29 soportan una máquina de 4200 Kg de masa. El diámetro de cada varilla es de 25 mm. Calcule el esfuerzo de cada varilla.

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Fig. 1.29 Máquina soportada por tres varillas.

6.- Una barra cuadrada soporta una serie de cargas como se muestra en la figura 1.30. Calcule el esfuerzo de cada segmento de la barra. Todas las cargas actúan a lo largo del eje central de la barra.

Fig. 1.30 Barra cuadrada. 7.- Una barra circular soporta una serie de cargas como se muestra en la figura 1.31. Calcule el esfuerzo de cada segmento de la barra. Todas las cargas actúan a lo largo del eje central de la barra.

Fig. 1.31 Barra circular con cargas axiales.

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8.- Calcule el esfuerzo cortante torsional que se produce en una flecha circular sólida de 18 mm de diámetro cuando se somete a un par de torsión de 280 N.m. 9.- Calcule el esfuerzo cortante torsional en una flecha hueca de 33 mm de diámetro externo y 23 mm de diámetro interno cuando se somete a un par de torsión de 563 N.m. 10.- Calcule el esfuerzo cortante torsional en una flecha de 1.25 in de diámetro cuando transmite un par de torsión de 1550 lb.in. 11.- Un tubo de acero se utiliza como una flecha que transmite un par de torsión de 5480 lb.in . El diámetro externo es de 1.75 in y el espesor de la pared es de 1/8 in. Calcule el esfuerzo cortante torsional en las superficies externa e interna del tubo. 12.- Un material compuesto reforzado con fibra de vidrio tiene una resistencia a la flexión de 39000

Psi con un módulo en flexión de 18x 10 6 Psi. Una muestra que tiene 0.45 in de ancho, 0.37 in de alto, y 7.5 in de largo, está apoyada sobre 2 varillas separadas de 4.75 in. Determine la fuerza requerida para fracturar el material, y la deflexión de dicha muestra al momento de fracturarse, suponiendo que no ocurre deformación plástica. EJERCICIOS

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II.- INTRODUCCIÓN A LAS MAQUINAS Y MECANISMOS OBJETIVO.- El alumno seleccionará mecanismos mediante el cálculo y análisis de sus características y pares cinemáticas, cadenas cinemáticas y grados de libertad, para su reemplazo en sistemas industriales. RESULTADO DE APRENDIZAJE.- Resolverá un caso práctico y elaborará un reporte que incluya: - las características de los sistemas mecánicos, - cálculo de los pares y cadenas cinemáticas considerando los grados de libertad. - selección y justificación del mecanismo adecuado. ESLABÓN.- Es hipotéticamente un cuerpo rígido que posee al menos dos nodos, que son los puntos de unión con otros eslabones. Su clasificación es con respecto al número de nodos: ESLABÓN BINARIO El que tiene dos nodos ESLABÓN TERNARIO El que tiene tres nodos ESLABÓN CUATERNARIO El que tiene cuatro nodos. Ver fig. 2.1

Fig. 2.1 Clasificación de eslabones por el número de nodos. JUNTA O PAR CINEMÁTICO.- Es una conexión entre dos o más eslabones en sus nodos, la cual permite algún movimiento o movimiento potencial, entre los eslabones conectados y pueden clasificarse: 1.- Por el número de grados de libertad permitidos en la junta. 2.- Por el tipo de contacto entre los elementos: de línea, de punto o de superficie. 3.- por el tipo de cierre de la junta, de fuerza o de forma. 4.- por el número de eslabones conectados (orden de la junta). GRADO DE LIBERTAD.- En un sistema es el número de parámetros, medidas o coordenadas independientes requeridos para definir su posición sea en el plano o espacio en cualquier instante, es el número de entradas que se necesita proporcionar a fin de originar una salida predecible. Ver fig. 2.2

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Fig. 2.2 Grados de libertad en un plano. ROTACIÓN PURA.- Un cuerpo posee un punto (centro de rotación) que no tiene movimiento con respecto al marco de referencia “estacionario”. Todos los demás puntos describen arcos con respecto a ese centro. Una línea de referencia marcada en el cuerpo a través de su centro, cambia únicamente en orientación angular. TRASLACIÓN PURA.- Todos los puntos en el cuerpo describen trayectorias paralelas (curvas o rectas). Una línea de referencia trazada en el cuerpo cambia su posición lineal pero no su orientación o posición angular. MOVIMIENTO COMPLEJO.- Es una combinación simultánea de rotación y traslación. Cualquier línea de referencia trazada en el cuerpo cambiará su posición lineal y su posición angular. Los puntos en el cuerpo se moverán en trayectorias no paralelas y habrá en todo momento un centro de rotación, que continuamente cambiará de ubicación. JUNTAS COMPLETAS O PARES INFERIORES.- Es cuando la junta es de contacto o de superficie como el pasador dentro de un orificio una junta de traslación dentro de una corredera con un grado de libertad. PAR SUPERIOR.- Son las juntas con contacto de punto o de línea. JUNTAS CON CIERRE DE FORMA.- Se mantiene unida, o cerrada, por su configuración. Ver figura 2.3

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Fig. 2.3 Junta con cierre de forma. JUNTAS CON CIERRE DE FUERZA.- Requieren alguna fuerza externa para mantenerse en contacto o cierre. Ver figura 2.4

Fig. 2.4 Semijunta de dos grados de libertad. CADENA CINEMÁTICA.- Es un ensamble de eslabones y juntas, interconectados de modo que proporcionen un movimiento de salida controlado en respuesta a un movimiento de entrada proporcionado. MECANISMO.- Es un dispositivo mecánico, cadena cinemática o sistema de elementos que tiene el propósito de trasferir el movimiento y/o fuerza de una fuente de salida, típicamente fuerzas de muy baja intensidad y transmite poca potencia. MÁQUINA.- Contiene por lo común mecanismos que están diseñados para proporcionar fuerzas significativas y energía para transmitir potencia apreciable. ESLABONAMIENTO.- Consiste en barras, generalmente considerados rígidos, conectados por juntas, como pasadores (o resolutas) o juntas prismáticas, para formas cadenas ( o lazos ) abiertas o cerradas. CADENA CINEMÁTICA.- Un ensamble de eslabones y juntas, interconectados de modo que proporcionen un movimiento de salida controlado en respuesta a un movimiento de entrada proporcionado.

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LAS CADENAS CINEMÁTICAS, con eslabón fijo como mínimo son: Mecanismos si, por lo menos, otros dos eslabones tienen movilidad; permite el movimiento

relativo entre sus eslabones rígidos. Estructuras si no hay movilidad alguna, es decir no permite el movimiento relativo entre sus

eslabones. CADENA CINEMÁTICA CERRADA O MECANISMO CERRADO.- No tendrá puntos de conexión o nodos de apertura, y puede tener uno o mas grados de libertad.

Fig. 2.5 Cadenas de mecanismo abierto y cerrado. CADENA CINEMÁTICA ABIERTA O MECANISMO ABIERTO.- Que contiene más de un eslabón tendrá siempre más de un grado de libertad, y con esto necesitará cuantos actuadores (motores) como grados de libertad tenga. Ejemplo un robot industrial. Diada.- Es una cadena cinemática abierta de 2 eslabones binarios y una junta. Para determinar los grados de libertad totales de un mecanismo, se debe tener en cuenta el número de eslabones y juntas, así como las interacciones entre ellos. MANIVELA.- Eslabón que efectúa una vuelta completa o revolución, y esta pivotada a un elemento fijo. BIELA(ACOPLADOR).- Eslabón que tiene movimiento complejo y no está pivotado a un elemento fijo. BALANCÍN.- Eslabón que tiene rotación oscilatoria (de vaivén) y está pivotado a un elemento fijo (a tierra). FIJADOR O ELEMENTO FIJO.- Eslabón o eslabones que están sujetos en el espacio (sin movimiento) en relación con el marco de referencia.

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DETERMINACIÓN DE LOS GRADOS DE LIBERTAD (GDL).- Es el número de entradas que se necesita proporcionar a fin de originar una salida, predecible o es el número de coordenadas independiente requerido para definir su posición. La ecuación de Gruebler para determinar los grados de libertad es:

Dónde: GDL = Número de grados de libertad L = Número de eslabones G = Número de eslabones fijados. Si se analiza en un mecanismo real, aún con más eslabones fijos el efecto neto será de un eslabón ya que solo hay un plano de sujeción, por tanto G siempre es uno y la ecuación de Gruebler queda:

Cuando es una semijunta funciona como ½.

Fig. 2.6 Eslabones conectados con semijunta. Cuando dos eslabones no conectados cada uno con tres grados de libertad para sumar seis grados de libertad, cuando estos dos eslabones se conectan por una junta completa se tienen cuatro grados de libertad.

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Fig. 2.7 Eslabones separados y unidos por una junta completa. Análisis de un mecanismo con un grado de libertad. GDL=3(L-1)-2J GDL=3(8-1)-2(10) GDL=21-20=1

Fig 2.8 Mecanismo con un grado de libertad. Análisis de un mecanismo con cero grados de libertad.

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Fig. 2.8 Mecanismo con cero grados de libertad.

El mecanismo con cero grados de libertad su comportamiento es de una estructura. Los grados de libertad de un ensamble de eslabones predicen su carácter, existen tres posibilidades: a) si GDL es positivo se tendrá un mecanismo y los eslabones tendrán movimiento relativo. Análisis de mecanismo con grado de libertad positivo

Fig. 2.9 Mecanismo con grado de libertad positivo.

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b) si GDL es exactamente igual a cero, entonces se tendrá una estructura y ningún movimiento es posible.

Fig. 2.10 Mecanismo con cero grados de libertad. c) si GDL es negativo, entonces se tendrá una estructura precargada, y no tendrá movimiento posible y algunos esfuerzos pueden estar presentes al momento del ensamble.

Fig. 2.11 Mecanismo con un grado de libertad.

ISÓMERO.- Significa que tiene partes iguales. Análisis de un mecanismo tipo Isómero.

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Fig. 2.12 Mecanismo tipo Isómero. TRANSFORMACIÓN DE ESLABONAMIENTOS 1.- Una junta completa de rotación puede remplazarse por una junta completa de deslizamiento sin cambio en los grados de libertad del mecanismo.

Fig. 2.13 mecanismo de cambio de balancín a corredera. 2.- Una junta completa puede remplazarse por una semijunta pero esto aumentará en uno, los grados de libertad. 3.- La disminución de un eslabón reducirá en uno los GDL. 4.- La combinación de los incisos 2 y 3 anteriores mantendrá sin cambio los GDL originales. 5.- Un eslabón ternario o de orden superior puede ser parcialmente “contraído” a un eslabón de orden inferior por la coalición de nodos. Esto creará una junta múltiple pero no cambiará los GDL del mecanismo.

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Fig.2.14 Contracción parcial de un eslabón. 6.- La contracción completa de un eslabón de orden superior equivale a su eliminación. Se creará una junta múltiple y los GDL se reducirán.

Fig.2.15 Contracción completa del eslabón.

Mecanismo Leva-seguidor

Fig. 2.16 Leva-seguidor

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Movimiento intermitente.- Es una sucesión de movimientos y detenimientos. Un detenimiento.- Es un lapso durante el cual el eslabón de salida permanece estacionario, en tanto que el eslabón de entrada continúa moviéndose. Mecanismo de Ginebra.- Es un eslabonamiento de cuatro barras transformado, en el cual el acoplador ha sido remplazado por una semijunta. La manivela de entrada (Eslabón 2) es impulsada por un motor a velocidad constante. El elemento ranurado que recibe el nombre de cruz de Malta o rueda de Ginebra, está provisto de al menos tres ranuras radiales equiespaciados. El cigüeñal tiene un pin (pasador) que entra en una ranura radial y hace que la rueda de Ginebra gire una porción de una revolución. Cuando el pasador sale de la ranura, la rueda de Ginebra permanece inmóvil hasta que el pasador entra en la siguiente abertura. El resultado es intermitente rotación de la rueda de Ginebra. El cigüeñal está equipado también con un segmento del arco, que se adapta a un recorte circular. Una rueda de Ginebra necesita un mínimo de tres paradas para trabajar. El máximo número de paradas sólo está limitado por el tamaño de la rueda.

Fig.2.17 Mecanismo de Ginebra con cuatro detenimientos.

Mecanismo de trinquete.- Los pivotes de los brazos alrededor del centro de la rueda dentada y trinquete se mueve adelante y atrás para índice de la rueda. El trinquete de conducción gira la rueda dentada (o llave) en el sentido contrario dirección y no realiza trabajo sobre el retorno (sentido horario) viaje. El trinquete de bloqueo evita que el trinquete de invertir la dirección de la conducción, mientras que devuelve el trinquete. Tanto los trinquetes suelen ser de muelle contra el trinquete. Este mecanismo es ampliamente utilizado en dispositivos tales como "trinquete" en llaves, tornos, etc

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Fig. 2.18 Mecanismo de trinquete.

Mecanismo de Ginebra lineal.- También hay una variación del mecanismo de Ginebra que tiene una salida de traslación lineal, este mecanismo es análogo a un dispositivo abierto yugo escocés con yugos múltiples. Puede ser utilizado como un intermitente transportador de unidad con las ranuras dispuestas a lo largo de la cadena o correa transportadora. También es usado con un motor de inversión para obtener oscilación reversiva lineal, de única corredera de salida ranurada.

Fig. 2.19 Mecanismo Ginebrino de movimiento lineal intermitente. Inversión.- Se crea por la fijación de un eslabón diferente en la cadena cinemática. Inversión específica.- Son las que tienen movimientos específicamente diferentes.

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Traslación de corredera con la corredera gira la corredera está Corredera. Movimiento complejo. Rotación pura. Estacionaria.

Fig. 2.20 Inversiones del eslabonamiento manivela-corredera.

EJERCICIOS

Calcular los grados de libertad en cada una de las siguientes figuras 2.3, 2.4, 2.6, 2.7, 2.9, 2.10, 2.11, 2.12, 2.13, 2.14, 2.15, 2.16, 2.17, 2.18, 2.19, y 2.20. Halle los grados de libertad totales:

Calcule los grados de libertad de los mecanismos que se muestran a continuación:

¿Cuántos grados de libertad tiene en su muñeca y manos combinadas?

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III.- transmisiones mecánicas Objetivo: El alumno seleccionará transmisiones mecánicas mediante la identificación, cálculo y análisis de sus características de funcionamiento, para su incorporación o reemplazo en sistemas industriales. Resultado de aprendizaje: Realizará, a partir de un caso práctico, un reporte técnico que incluya: - la selección adecuada del tipo de transmisión mecánica (engranes, correas planas, correas dentadas, poleas y correas trapezoidales, de cadena) en función de las características. - ventajas y desventajas de los mismos y de acuerdo a los requerimientos de los elementos de máquinas. Análisis de mecanismos articulados Ejemplo 1 En la figura 3.1 se muestra un mecanismo de cuatro barras. Para un ángulo de entrada 휃 = 0 y una velocidad angular del eslabón 2 휔 = 1푟푎푑/푠. Calcular la velocidad angular del eslabón 4 (eslabón de salida). Las dimensiones se muestran en la figura 1, en metros.

Fig. 3.1 Mecanismo de cuatro barras

Solución: De acuerdo a las condiciones que se mencionan en el enunciado, en el instante en que 휃 = 0 el mecanismo tiene la configuración mostrada en la figura siguiente.

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Fig. 3.2 Posición cuando θ = 0°

Del mecanismo podemos plantear de forma vectorial la velocidad del punto B, respecto al punto O, esto con el objetivo de conocer la velocidad angular, del eslabón 4.

푣⃗ / = 푣⃗ / + 푣⃗ / Evidentemente, como el punto D no se mueve con respecto al punto O, 푣⃗ / = 0, con lo que se obtiene.

푣⃗ / = 푣⃗ / Además también se puede conocer la velocidad del punto B, tomándolo como perteneciente al eslabón 3, con esto obtenemos una segunda ecuación vectorial de la forma.

푣⃗ / = 푣⃗ / + 푣⃗ / Igualando ambas ecuaciones, se obtiene una expresión vectorial como sigue

푣⃗ / = 푣⃗ / + 푣⃗ / (A) Como se conoce la configuración del mecanismo en el instante dado, podemos conocer la dirección de cada uno de los elementos de la ecuación vectorial anterior, sabiendo que la dirección de la velocidad de cualquier punto sobre una barra que gira sobre un centro fijo es perpendicular a dicha barra. Con esto se tiene que La dirección de 푣⃗ / es perpendicular al eslabón 2, y su magnitud se puede calcular con

|푣⃗ / | = 휔 ∙ 푙표푛푔푖푡푢푑 푑푒푙 푒푠푙푎푏ó푛 1

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|푣⃗ / | = (1푟푎푑/푠)(2푚) = 2푚/푠 La dirección de 푣⃗ / es perpendicular al eslabón 4. La dirección de 푣⃗ / es perpendicular al eslabón 3. Dadas las relaciones anteriores, ahora la manera de determinar los valores de cada una de las velocidades planteadas será de manera gráfica utilizando AutoCad, expresando gráficamente la ecuación vectorial (A). Se parte graficando 푣⃗ / , debido a que se conoce su magnitud y dirección.

Fig. 3.3 Representación de 푣⃗ /

Después se trazan las líneas que representan la dirección tanto de 푣⃗ / como de 푣⃗ / , teniendo en cuenta que 푣⃗ / parte del mismo punto que 푣⃗ / y 푣⃗ / parte del final del vector 푣⃗ / , debido a que es una velocidad relativa.

Fig. 3.4 Representación de 푣⃗ / y la dirección de 푣⃗ / y 푣⃗ /

Como la expresión vectorial (A), es una expresión cerrada, también el polígono formado, gráficamente, por las velocidades debe ser cerrado, por esto las líneas que representan a 푣⃗ / y 푣⃗ / deben interceptarse.

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Fig. 3.5

Una vez interceptadas, ahora puede medirse la longitud de cada velocidad, la cual estará dada en m/s,

Fig. 3.6

La longitud del vector 푣⃗ / es de 4, lo que representa que |푣⃗ / | = 4푚/푠 , con lo que la velocidad angular del eslabón 4 se puede calcular como sigue.

|푣⃗ / | = 휔 푟

휔 = |푣⃗ / |/푟

휔 =4푚/푠

4푚

휔 = 1 푟푎푑/푠

Ejercicios.

1. Encontrar la velocidad del punto C, en el mecanismo que se muestra en la figura siguiente. Las dimensiones del eslabón OA y AC son 2 y 4 m, respectivamente, el eslabón de entrada (Eslabón OA) tiene una velocidad angular de 1 rad/s, en la dirección de las manecillas del reloj.

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Fig. 3.7

Conceptos básicos de transmisión de engranes Un es una rueda o cilindro dentado empleado para transmitir un movimiento giratorio o alternativo desde una parte de una máquina a otra. Un conjunto de dos o más s que transmite el movimiento de un eje a otro se denomina tren de engranes. Los engranes se utilizan sobre todo para transmitir movimiento giratorio, pero usando engranajes apropiados y piezas dentadas planas pueden transformar movimiento alternativo en giratorio y viceversa. Tipos de engranes La principal clasificación de los engranes se efectúa según la disposición de sus ejes de rotación y según los tipos de dentado. Según estos criterios existen los siguientes tipos de engranajes: Ejes paralelos:

Cilíndricos de dientes rectos Cilíndricos de dientes helicoidales Doble helicoidales

Ejes perpendiculares:

Helicoidales cruzados Cónicos de dientes rectos Cónicos de dientes helicoidales

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Cónicos hipoides De rueda y tornillo sinfín

Por aplicaciones especiales se pueden citar:

Planetarios Interiores De cremallera

Por la forma de transmitir el movimiento se pueden citar:

Transmisión simple Transmisión con engrane loco Transmisión compuesta. Tren de engranes

Transmisión mediante cadena o polea dentada

Mecanismo piñón cadena Polea dentada

Engranes rectos Las porciones de los engranes rectos y la configuración de sus dientes son estandarizadas. Se utilizan engranes para transmitir movimiento y potencia a velocidad angular constante. La forma específica del engrane que produce mejor esta velocidad angular constante es la involuta. La involuta se describe como la curva trazada por Un punto sobre una cuerda tensa que se desenrolla de un círculo. Éste se llama círculo base. Todo engrane de dientes en involuta tiene sólo un círculo base del cual se generan todas las superficies de involuta de sus dientes. Este círculo base no es una parte física del engrane y no puede ser medido directamente. El contacto entre involutas conjugadas ocurre a lo largo de una Iínea, que siempre es tangente a, y que cruza, los dos círculos base. Esta se conoce como línea de acción. El ángulo de presión de 14.5° se ha utilizado por muchos años y continúa siendo útil para duplicación o reemplazo del engranaje. Los ángulos estándar de 20° y 25° han llegado a ser la norma para engranajes nuevos por sus características de funcionamiento silencioso y uniforme, capacidad de transporte de carga y el menor número de dientes afectados por corte sesgado. Los engranes rectos estándar con ángulo de presión de 14.5° deben tener un mínimo de 16 dientes con, por lo menos, 40 dientes en el par conjugado. Los engranes con ángulo de presión de 20° deben tener un mínimo de 13 dientes con, por lo menos, 26 dientes en un par conjugado. Las fórmulas para los dientes de profundidad completa con ángulos de presión de 14.5°, 20° y 25° son idénticas. El diente despuntado de 20° difiere del diente estándar de 20°. El diente despuntado es más corto y más fuerte, por lo cual se prefiere cuando se requiere una máxima transmisión de potencia.

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Definición de engranes rectos y fórmulas

Tabla 3.1 Definiciones y formulas para engranes rectos

Fig. 3.8 Términos de dientes de engrane

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Ejemplos

Distancia entre centros La distancia entre centros de los dos centros de eje se determina sumando el diámetro de paso de los dos engranes y dividiendo la suma entre 2. Ejemplo 1 Un piñón de 36 dientes con PD de 12 trabaja con un engrane de 90 dientes. Encuentre la distancia entre centros.

퐷푖á푚푒푡푟표 푑푒 푝푎푠표 = 푛ú푚푒푟표 푑푒 푑푖푒푛푡푒푠 + 푝푎푠표 푑푖푎푚푒푡푟푎푙 = 36 ÷ 12 = 3.00 푖푛. (푝푖ñ표푛)

Suma de los dos diámetros de paso = 3.00 푖푛. +7.50 푖푛. = 10.50 푖푛.

퐷푖푠푡푎푛푐푖푎 푒푛푡푟푒 푐푒푛푡푟표푠 =12

푠푢푚푎 푑푒 푙표푠 푑표푠 푑푖á푚푒푡푟표푠 푑푒 푝푎푠표

10.50

2= 5.25 푖푛

Ejemplo 2 Un piñón de 24 dientes y módulo de 3.18 trabaja con un engrane de 96 dientes. Encuentre la distancia entre centros.

퐷푖á푚푒푡푟표 푑푒 푝푎푠표 (푃퐷) = 푛ú푚푒푟표 푑푒 푑푖푒푛푡푒푠 푋 푚ó푑푢푙표 = 24 × 3.18 = ∅76.3 (푝푖ñó푛)

= 96 × 3.18 = ∅305.2 (푒푛푔푟푎푛푒)

Relación

La relación de engranes es una relación entre: 1. Revoluciones por minuto de los engranes 2. Número de dientes de los engranes 3. Diámetro de paso de los engranes

La relación se obtiene dividiendo el valor más grande de cualquiera de cualquiera de los dos entre el valor más pequeño correspondiente. Ejemplo 3 Un engrane gira a 90 r/min y el piñón a 360 r/min.

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푅푒푙푎푐푖ó푛 =36090

= 4 표 푟푒푙푎푐푖ó푛 = 4: 1

Ejemplo 4 Un engrane con diámetro de paso de 8.500 in. se endenta con un piñón cuyo diámetro de paso es de 2.125 in.

푅푒푙푎푐푖ó푛 = 푃퐷 푑푒 푒푛푔푟푎푛푒푃퐷 푑푒 푝푖ñó푛

=8.5002.125

= 4

O 푟푒푙푎푐푖ó푛 4: 1

Determinación del diámetro de paso y diámetro exterior El diámetro de paso de un engrane es fácil de encontrar si se conoce el número de dientes y el paso diametral o módulo. El diámetro exterior (DE) es igual al diámetro de paso mas dos alturas de cabeza. La altura de cabeza de un diente de engrane que no sea un diente despuntado de 20° es igual a 1 ÷ 푃퐷 (sistema de medidas americano) o el módulo (sistema métrico). Ejemplo 5 Un engrane recto de 20° tiene un módulo de 6.35 y 34 dientes.

퐷푖á푚푒푡푟표 푑푒 푝푎푠표 = 푁 × 푀퐷퐿 = 34 × 6.35 = 216 푚푚

퐷퐸 = 퐷푃 + 2 퐴퐿푇푈푅퐴 퐷퐸 퐶퐴퐵퐸푍퐴 = 2 16− 2(6.35) = 228.7 푚푚

Acoplamientos Los acoplamientos tienen por función prolongar líneas de transmisión de ejes o conectar tramos de diferentes ejes, estén o no alineados entre sí. Para llevar a cabo tales funciones se disponen de diferentes tipos de acoplamientos mecánicos. Los acoplamientos se clasifican en los siguientes tipos: Acoplamientos Rígidos

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Fig. 3.9 Acoplamientos Rígidos de manguito o con prisionero

Fig. 3.10 Acoplamientos Rígidos de platillos

Fig. 3.11 Acoplamientos Rígidos por sujeción cónica

Acoplamientos flexibles

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Fig. 3.12 Acoplamientos flexibles de Manguitos de goma

Fig. 3.13 Acoplamientos flexibles de Disco Flexible

Fig. 3.14 Acoplamientos flexibles de fuelle Helicoidales

Fig. 3.15 Acoplamientos flexibles de Quijadas de Goma

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Fig. 3.16 Acoplamientos flexibles Direccionales de tipo Falk

Fig. 3.17 Acoplamientos flexibles de Cadenas

Fig. 3.18 Acoplamientos flexibles de Engrane

Fig. 3.19 Acoplamientos flexibles de fuelle metálico

Cada uno de los dispositivos posee características importantes que los hacen más aptos para una tarea que para otra. Por otro lado, los acoplamientos son dispositivos cuya selección para un servicio determinado, es fuertemente dependiente del ofrecimiento en plaza de las empresas que los fabrican. En estas circunstancias no es posible delinear una teoría general o modelo matemático general de comportamiento ni de selección de acoplamientos y es recomendable utilizar la información que ofrecen los fabricantes en sus prospectos comerciales. Más allá de esta práctica

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razonable, la selección de un tipo específico de acoplamiento estará supeditada al servicio que deba realizar. La Tabla siguiente presenta una comparación cualitativa para una primera elección.

Tabla 3.2 Elección de acoplamientos Acoplamientos Rígidos Los acoplamientos rígidos se fijan a los ejes de manera que no existe el desplazamiento relativo entre ambos, sin embargo se puede permitir cierto desajuste o juego axial. Estos acoplamientos se utilizan cuando la precisión del par de torsión es de suma importancia. La maquinaría para producción automática suele tener en sus componentes, acoplamientos rígidos. Los servomecanismos que no deben presentar juego angular, también emplean acoplamientos rígidos. Acoplamientos rígidos de manguito con prisionero Estos acoplamientos cierran o ajustan por interferencia, mediante tornillos. Algunos suelen poseer una chaveta o un prisionero común a ambos ejes, sin embargo es usual que estos casos se empleen en transmisiones de baja potencia o bajo torque. Los que tienen un ajuste preponderante por interferencia suelen tener los prisioneros con extremos en forma de tazas para que se incrusten mejor en el eje, a su vez los ejes en lso extremos deben tener algún ligero rebaje para efectuar el ajuste en forma gradual. En caso de no contar con datos de fabricante, para detalles de cálculo de interferencia se sugiere emplear coeficientes de rozamiento de entre 0.15 y 0.20, correspondientes a la fricción de hierro fundido. Acoplamientos rígidos de platillos

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Los platillos se ajustan fuertemente por medio de pernos y chavetas de material muy resistente. Estos dispositivos pueden calcularse aunque no se cuente con datos del fabricante, empleando hipótesis de esfuerzos cortante en los pernos de unión e hipótesis de fricción en toda la superficie de contacto, sin embargo se supone como condición de trabajo más segura emplear la hipótesis de corte puro. En estas circunstancias se debe garantizar un maquinado muy preciso en los alojamientos de los pernos y deben coincidir perfectamente. Acoplamientos por sujeción cónica Se fabrican en varios diseños, siendo el más común el acoplamiento de dos o más piezas divididas, que se fijan alrededor de los ejes y que transmiten el torque por fricción e interferencia. El efecto de bloqueo se logra cuando el collarín dividido de superficie cónica es presionado entre el eje y la carcaza del acoplamiento, también de superficie cónica. Acoplamientos Elásticos Un eje como cuerpo rígido posee seis grados de libertad, con respecto a un segundo eje. Sin embargo por razones de simetría, tan solo quedarán cuatro que generan una posible desalineación. Estas condiciones de desalineación pueden ser axial, angular, paralela y torsional, como se muestran en la figura 3.20.

Fig. 3.20 Desalineaciones en acoplamientos

Acoplamientos de manguitos de goma Estos acoplamientos poseen discos de goma embutidos entre los pernos y los alojamientos permitiendo absorber vibraciones de diversa índole, principalmente las torsionales. Su cálculo está fuertemente asociado a los datos que aporta el fabricante. Acoplamientos flexibles de Disco Flexible Las dos masas quedan conectadas por un miembro elástico de material elastómero o bien por un resorte mecánico, permiten cierta desalineación axial, angular y paralela pero ninguna desalineación torsional y permiten poco juego. Acoplamientos flexibles de fuelle Helicoidales Aceptan la desalineación axial, angular y paralela con poco o ningún juego. Se fabrican de un cilindro sólido con una ranura helicoidal para aumentar su flexibilidad. Son muy versátiles aunque tienen riesgos de rotura por fatiga.

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Acoplamientos flexibles de Quijadas de Goma Tienen dos masas con quijadas protuberantes, las cuales se superponen y se conectan por medio de un inserto elastómero o algún metal blando. El tipo de holguras con que se fabrican, permiten la desalineación axial, angular y paralela, pero suelen conducir a juegos no deseables, entre las partes. Acoplamientos flexibles Direccionales de tipo Falk Constan de dos platillos similares con dentado o ranurado idéntico y el enlace de los mismos se lleva a cabo con una lámina elástica. Acoplamientos flexibles de Cadenas Similares a los anteriores, el acoplamiento se lleva a cabo con una cadena doble o cuádruple de rodillos. Acoplamientos flexibles de Engrane Estos acoplamientos combinan dientes de engranes rectos externos y curvos con dientes internos. Suelen permitir un deslizamiento axial sustancial y dependiendo de las formas de los dientes, también puede tolerar cierto desplazamiento angular. Debido a la cantidad de dientes actuando en forma conjunta pueden transmitir torque muy elevados. Estos acoplamientos son muy empleados en hornos rotativos de calcinación para cal y cementos, como también en las construcciones navales ya que permite absorber las dilataciones de los ejes soportando las variaciones de temperatura. Acoplamientos flexibles de fuelle metálico Estos acoplamientos se fabrican con una delgada lámina de metal soldando juntas una serie de arandelas metálicas cóncavas formando así un tubo de fuelle. Estos acoplamientos ofrecen una gran rigidez a la torsión pero comparativamente con otros diseños tienen un par limitado, sin embargo garantizan un juego nulo o muy pequeño. Junta eslabonada de desplazamiento lateral. Este tipo de acoplamiento conecta dos ejes con desalineación paralela muy grande sin que por ello se pierda capacidad de transmisión de par torsor. Existen diversos modelos como la junta Schmidt o la denominada junta Oldham. Juntas universales Este tipo de juntas permite una desalineación angular sustancial. Existen varios tipos, la denominada junta Cardan o Hooke y que no posee velocidad constante y la junta Rzeppa que si tiene velocidad constante. Los primeros se montan de a pares para poder garantizar transmisión de velocidad constante cancelando el efecto de error de velocidad. Las juntas Rzeppa también conocidas como juntas homocinéticas son empleadas en los vehículos de tracción delantera

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Fig. 3.21 Junta universal

En términos generales, la gran diversidad de acoplamientos disponibles en el mercado hace que el diseñador o calculista deba pedir constantemente información a los fabricantes para tener los detalles más actualizados sobre capacidades, usos y métodos de mantenimiento.

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IV.- UNIONES, ÁRBOLES Y EJES Objetivo.- El alumno seleccionará las uniones, árboles, ejes y levas, de acuerdo con sus características, para satisfacer los requerimientos de mantenimiento de la maquinaria y equipo. Resultado de aprendizaje.- Realizará la simulación virtual de uniones por tornillo y remaches, árboles, ejes y levas, integrando y la documentará en un reporte técnico, que incluya: - Características y clasificación de los elementos - cálculo de flexión y torsión. Tolerancia.-se puede definir como la variación total admisible del valor de una dimensión. Las tolerancias dimensionales fijan un rango de valores permitidos para las cotas funcionales de la pieza. Eje: elemento macho del acoplamiento. Agujero: elemento hembra en el acoplamiento. Dimensión: Es la cifra que expresa el valor numérico de una longitud o de un ángulo. Dimensión nominal :(dN para ejes, DN para agujeros): es el Valor teórico que tiene una dimensión, respecto al que se consideran las medidas limites. Dimensión efectiva:(de para eje, De para agujeros): es el valor real de una dimensión, que ha sido delimitada midiendo sobre la pieza ya construida. Dimensiones límites: (máxima, dM para ejes, DM para agujeros; mínima, dm para ejes, Dm para agujeros): son los valores extremos que puede tomar la dimensión efectiva. Desviación o diferencia: es la diferencia entre una dimensión y la dimensión nominal. Diferencia efectiva: es la diferencia efectiva entre la medida efectiva y la dimensión nominal. Diferencia superior o inferior: es la diferencia entre la dimensión máxima/mínima y la dimensión nominal correspondiente. Diferencia fundamental: es una cualquiera de las desviaciones límites (superior o inferior) elegida convenientemente para definir la posición de la zona de tolerancia en relación a la línea cero. Línea de referencia o línea cero: es la línea recta que sirve de referencia para las desviaciones o diferencias y que corresponde a la dimensión nominal. Tolerancia (t para ejes, T para agujeros): es la variación máxima que puede tener la medida de la pieza. Viene dada por la diferencia entre las medidas limites, y coincide con la diferencia entre las Desviaciones superior e inferior. Zona de la tolerancia: es la zona cuya amplitud es el valor de la tolerancia. Tolerancia fundamental: es la tolerancia que se determina para cada grupo de dimensiones y para cada calidad de trabajo.

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Fig. 4.1

Fig. 4.2

Las tolerancias dimensionales se pueden representar en los dibujos de varias formas: · Con su medida nominal seguida de las desviaciones limites. · Con los valores máximo y mínimo. · Con la notación normalizada ISO. Pueden ser a su vez: a) Bilaterales, cuando la dimensión de una pieza puede ser mayor o menor que la dimensión dada b) Unilateral, cuando la dimensión de una pieza puede ser solo mayor, o solo menor, que la dimensión dada.

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Las unidades de las desviaciones son las mismas que las de la Dimensión nominal. Normalmente serán milímetros. El numero de cifras decimales debe ser el mismo en las dos diferencias, salvo que una de ellas sea nula. Los símbolos ISO utilizados para representar las tolerancias dimensionales tienen las siguientes componentes: MEDIDA NOMINAL, elegida siempre que sea posible entre las medidas lineales nominales, y se define cada una de las dos dimensiones límites por su DIFERENCIA o DESVIACIÓN en relación a esta dimensión nominal. Esta desviación se obtiene en valor absoluto y en signo restante la dimensión nominal de la dimensión limite considerada.

Designación de las tolerancias Para cada dimensión nominal se ha previsto una gama de tolerancias. La importancia de estas tolerancias se simboliza por un número llamado calidad. Existen 18 calidades: 01 - 0 - 1 - 2 -... 15 - 16 cada una de las cuales corresponde a una de las tolerancias fundamentales: IT 01 IT 0 - IT 1 - IT 2 -... IT 15 - IT 16, función de la dimensión nominal. La posición de estas tolerancias con relación a la línea de desviación nula o línea de referencia, se designa por medio de una o dos letras (de A a Z para los agujeros y de a a z para los ejes).

OBSERVACIONES:

La primera letra del alfabeto corresponde a la condición de mínimo de material para el eje o para la pieza que contiene el agujero.

La dimensión mínima de un agujero H corresponde a la dimensión nominal (desviación inferior nula).

La dimensión máxima de un eje h corresponde a la dimensión nominal (desviación superior nula).

Las tolerancias JS o js corresponden a desviaciones iguales en valor absoluto (ES = El = es = ei). AJUSTES: Un ajuste está constituido por el ensamble de dos piezas de la misma dimensión nominal. Se designa por esta dimensión nominal seguida de los símbolos correspondientes a cada pieza, empezando por el agujero. La posición relativa de las tolerancias determina:

O un ajuste con juego, O un ajuste indeterminado, es decir que lo mismo puede presentar un juego que un aprieto, O un ajuste con aprieto.

Con objeto de reducir al número de ajustes posibles se ajustan solamente uno de los dos sistemas siguientes.

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SISTEMA DE EJE ÚNICO En este sistema la posición para las tolerancias de todos los ejes viene dada por la letra h (desviación superior nula). El ajuste deseado se obtiene haciendo variar la posición de la tolerancia para el agujero. El empleo de este sistema se reserva para aplicaciones muy completas: utilización de ejes de acero estirado, alojamientos de cojinetes, etc.

Figura 4.3 Sistema de eje único

SISTEMA DE AGUJERO ÚNICO En este sistema la posición para las tolerancias de todos los agujeros viene dada por la letra H (desviación inferior nula). El ajuste deseado se obtiene haciendo variar la posición de la tolerancia para el eje. Éste es el sistema a emplear preferentemente (es más fácil modificar las tolerancias de un eje que las de un agujero).

Fig. 4.3 Sistema de agujero único

RELACIÓN ENTRE LOS AJUSTES DE LOS DOS SISTEMAS Los ajustes homólogos de los dos sistemas presentan los mismos juegos o aprietos. Por ejemplo: el ajuste 30 H7/f7 proporciona el mismo juego que el ajuste 30 F7/h7.

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OBSERVACIÓN: Para facilitar la mecanización de las piezas se asocia generalmente un agujero de calidad fijada con un eje de la calidad inmediata inferior. EJEMPLOS: H7/p6 - P71h6. ELECCIÓN DE UN AJUSTE Procedimiento general: Se determina el juego o aprieto límite compatible con un funcionamiento correcto (evitar cualquier exceso de precisión inútil, ver gráfica contigua).

Fig. 4.4 Costo de mecanizado en función de la tolerancia

Se eligen de entre los normales y preferentemente de los utilizados con más frecuencia en el ajuste ISO que da el juego o aprieto que más se acerca a los valores que se han determinado en el punto anterior.

Fig. 4.5 Tolerancias utilizadas con más frecuencia en el ajuste ISO

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Uniones móviles.- Son aquellas donde no es necesario romper o destruir para separar las piezas que unen. Ver fig. 4.6 Uniones fijas.- Son aquellas que hay que destruir para separar las piezas que unen como el caso de la soldadura y remaches.

Tornillo.- Es un cilindro o cono de metal u otro material adecuado, con resalto de hélice que entra y juega en la tuerca, pertenece al tipo de uniones móviles. Ver fig. 4.6 Los tornillos según las funciones que desempeñan y la forma que tengan reciben distintas denominaciones: Perno.- es el tornillo con cabeza y tuerca. Ver fig. 4.6 Espárrago.- Es el tornillo que tiene cuerda en los dos extremos. Ver fig. 4.6 Prisionero.- Es el tornillo cuya tuerca es una de las partes que se van a sujetar pudiendo ser de cabeza aparente. Ver fig. 4.6 Tornillo para madera.- De forma cónica, que se aprieta por sí mismo o autorroscantes. Ver fig. 4.6 Tornillo para lámina mecánica.- De forma cónica, que se aprieta por sí mismo o autorroscantes. Ver fig. 4.6

Fig. 4.6 Tornillos. Remachado o roblonado.- Es uno de los sistemas de hacer uniones fijas en piezas metálicas. Los remaches.- Son esencialmente piezas cilíndricas metálicas que atraviesan las piezas que van a unir, según los materiales que van a unir pueden ser de acero, cobre, latón, aluminio u otro metal. Ver Fig. 4.7

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Fig. 4.7 Remache. En la fig.4.6 se considera la cabeza de puesta o primera cabeza A, la tira B y la segunda cabeza ó cierre C. Las características fundamentales que definen a un remache son: a) Material.- El más empleado para la construcción de remaches es el fierro o acero dulce, exigiéndose en alto grado la condición de maleabilidad, en menor cantidad se fabrican de otros materiales como aluminio, cobre, bronce, y otros materiales. b) Diámetro nominal.- Es el diámetro de la tira del remache. c) Agarre o longitud.- Es el grueso total de las piezas a unir. Ver fig. 4.8

Fig. 4.8 Agarre de un remache. d) Tipo de Cabeza.- Los tipos más usados de forma de cabeza son: cabeza redonda, cabeza cónica y cabeza embutida.

Fig. 4.4 Dimensiones generales de remaches de 18

” a 5

16”.

e) Resistencia Mecánica.- Para el cálculo de juntas remachadas, para el acero el esfuerzo cortante es:

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a) Remaches puestos a máquina: 950 2

kgcm

.

Tipos de uniones conectadas: remachadas y atornilladas Definiciones En cuanto a la disposición de los elementos por unir existen dos tipos de uniones conectadas juntas a traslape y juntas a tope. En una unión a traslape las placas a unir se colocan solapadas, una sobre otra, y se cosen entre sí mediante una o varias filas de conectores, como se observa en la figura 4.5 En una unión a tope las dos placas a unir están colocadas en el mismo plano, con sus bordes a tope, y se sujetan mediante dos placas, una a cada lado de las placas a unir, que se llaman cubrejuntas, y que se unen a cada una de las placas principales. A veces incluso se coloca una sola placa cubrejunta. La junta se llama simple o de una fila, doble o de dos filas, triple, etc., según sean una, dos, tres, etc., las filas de remaches que cosen entre sí las placas (Fig. 4.6). En las uniones de las calderas suele hacerse el cubrejunta exterior más estrecho que el interior, como en (c) y (d) de la figura 4.6 de manera que el cubrejunta exterior es lo suficientemente ancho para incluir sólo la fila de remaches en la que éstos están menos espaciados. Este tipo de unión se denomina junta a presión, y suelen además calafatearse o retacarse con el cincel y martillo las aristas de sus bordes de los cubrejuntas exteriores para asegurar la hermeticidad del cierre.

Fig. 4.5 Uniones a traslape

La separación entre los conectores de una fila se llama paso, cuando existen varias filas de conectores, el paso puede ser igual en todas ellas, o distinto de unas a otras, cuando los remaches de dos filas consecutivas, con igual paso, están alternados, a la distancia entre una de una fila y el correspondiente de la otra se le llama paso diagonal. La distancia entre filas paralelas de conectores se llama gramil.

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Fig. 4.6 Uniones a tope. Al determinar la resistencia de una unión conectada se suele referir los cálculos a la longitud de unión correspondiente a un grupo de conectores que se repiten, en distancias y disposición, a todo lo largo de la unión. La longitud del grupo que se repite, al que se suele llamar tramo tipo, es igual al paso mayor. Para evitar confusiones en cuanto al número de remaches que constituyen el tramo tipo, tracemos dos líneas perpendiculares a la junta por los centros de dos conectores consecutivos de los que tienen el paso mayor y contemos los conectores, enteros o mitades, que existen entre dichas dos líneas paralelas. Por ejemplo, en la figura 4.6 c hay cinco conectores efectivos en cada mitad (los que unen las cubrejuntas a una de las dos placas) del tramo tipo, dos medios en la fila 1, dos enteros en la fila 2 y un entero y dos medios en la fila 3. Análogamente, en cada mitad de la sección tipo de la unión cuádruple de la figura 4.6 d hay once conectores. La eficacia de una unión conectada indica si ha sido bien diseñada, y se mide por la relación entre la resistencia de la unión y la de la placa llena, es decir,

Los orificios para los conectores se realizan por taladrado o por punzonado, retocándolos con un escariador de diámetro 1.5 mm mayor que el del conector. Se supone que, al situar los conectores,

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éstos entran tan ajustados, en este tipo de uniones a presión, que llenan por completo el orificio, y por ello en los cálculos se toma como diámetro de cálculo el del orificio. RESISTENCIA DE UNA UNION SIMPLE, A TRASLAPE Las uniones conectadas se pueden considerar y estudiar como casos de esfuerzo uniforme en los que se verifica o . La aplicación de estas ecuaciones a los tipos fundamentales de ruptura de la unión se comprende fácilmente observando lo que pasa en una unión a traslape de una sola fila de conectores. Cualquier movimiento relativo que puedan tener las placas cosidas es equivalente a la ruptura o falla de la unión, ya que quedaría anulada su función, que es mantener una unión rígida y hermética.

Fig. 4.7 Ruptura del conector por cortante En la figura 4.7 la ruptura por cortante del conector permite que las placas unidas deslicen una sobre otra. La carga de ruptura por cortante viene dada por:

Siendo d el diámetro de cálculo del conector, es decir, el diámetro del orificio.

Fig. 4.8 Ruptura de la placa, por tensión, en una sección normal a través de un orificio La figura 4.8 representa la ruptura o falla por tensión en una de las placas cosidas. Este tipo de ruptura puede ocurrir en la sección que pasa por el centro del orificio, ya que es la de menor área, y menor resistencia. Llamando L al ancho del tramo tipo (o paso) el área resistente es la sección neta, o sea el producto del ancho neto (L - d) por el espesor e. La carga de ruptura por tensión es:

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Una tercera forma de ruptura, producida por una presión de contacto excesiva. Es la indicada en la figura 4.9. En este caso, aunque no llegue a romperse, el movimiento relativo entre las placas cosidas está originado por la deformación permanente o alargamiento del orificio del conector, o por el aplastamiento del mismo. En realidad la presión de contacto no es uniforme, sino que varía desde cero en los extremos hasta un máximo en el centro de la superficie de apoyo del conector contra el borde del orificio, pero se suele emplear un esfuerzo de contacto ab que se supone uniformemente distribuido sobre el área ed de la proyección orificio sobre un plano normal a la dirección de la fuerza. Por tanto, la carga de ruptura o de falla por presión de contacto queda expresada por:

Fig. 4.9 Deformación (exagerada) de un orificio debido a la presión de contacto.

Existen otros tipos o formas de ruptura, que no deben presentarse en una unión bien diseñada. Cabe citar la ruptura por desgarramiento de los bordes de la placa por detrás del orificio, y la ruptura por cortante de la placa por el mismo sitio, como indica la figura 12-6a y b, o una combinación de ambas. Estas formas de ruptura son poco probables si la distancia del centro del orificio al borde de las placas es igual o superior a 1.75 a 2 veces el diámetro. En todos los problemas de este capítulo se supone que esta condición se cumple, por lo que no hay que preocuparse por este tipo de falla de la junta. RESISTENCIA DE UNA UNIÓN MÚLTIPLE, A TOPE La resistencia de una unión de este tipo está limitada por la capacidad de resistencia de los conectores para transmitir la carga entre las placas o por la resistencia al desgarramiento por tensión de las placas. Naturalmente que la menor de todas ellas será la capacidad de carga de la unión. El diseño se realiza en dos fases: 1) Cálculos previos para determinar la carga que puede transmitir un conector, por cortante y por presión de contacto, y 2) cálculos para determinar las posibles formas de falla de la unión. En el ejemplo que sigue se ve el procedimiento a seguir y la forma de razonar. PROBLEMA ILUSTRATIVO 1201. La figura 4.10 representa una unión remachada triple a tope, de presión, en la que la longitud del tramo tipo es de 180 mm. El diámetro de los orificios es d = 20.5 mm. El espesor de las placas por unir es de 14 mm, y el de cada cubrejunta es de 10 mm. Los esfuerzos de ruptura por cortante, al

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aplastamiento y a tensión son, respectivamente, , y . Utilizando un coeficiente de seguridad de 5, determinar la resistencia de la unión en la longitud del tramo tipo, la eficacia y la máxima presión interior que puede soportar una caldera de 1.50 m de diámetro en la que este tipo de unión es la longitudinal. Solución: La aplicación en el cálculo de los esfuerzos últimos determina la carga de ruptura que dividida entre el coeficiente de seguridad da la carga de trabajo. Es preferible aplicar directamente al cálculo los esfuerzos admisibles, con lo que además de determinar la carga de trabajo se tiene la ventaja de trabajar con cifras pequeñas. Así, pues, dividiendo los esfuerzos de ruptura dados por el coeficiente de seguridad de seguridad como esfuerzos admisibles T = 60 MPa, y

.

Fig. 4.10

Cálculos previos: En un remache a cortante simple:

En un remache a cortante doble:

En un remache, por presión de contacto contra las placas principales:

En un remache por presión de contacto contra los cubrejuntas:

Posibles formas de falla de la unión: Generalmente sólo hay dos formas posibles de ruptura, determinadas por (a) la capacidad de los conectores para transmitir la carga y por (b) la resistencia al desgarramiento, por tensión, de las placas.

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(a) Capacidad de los remaches. La resistencia del único conector de la fila 1 dentro de la sección tipo será la menor de las cargas que puede soportar por cortante simple, por aplastamiento contra la plancha principal, o por aplastamiento contra un cubrejunta y, de acuerdo con los cálculos previos, es la primera de ellas, o sea 19.8 kN. La resistencia de cada uno de los remaches (dos) de la fila 2 será el menor de los valores obtenidos por doble cortante, aplastamiento contra la placa principal o contra dos cubrejuntas. En el caso presente es el aplastamiento contra la placa principal que, de acuerdo con los cálculos previos, es de 37.3 kN por conector, o bien, 74.6 kN para los dos remaches. Cada uno de los conectores de la fila 3 transmite la carga, entre la placa principales los cubrejuntas, como los de la fila 2, por lo que la resistencia de los dos conectores: la tercera fila también es de 74.6 kN. La capacidad total de carga de los remaches de todas las filas es:

(a) (b) Capacidad de placas y cubrejuntas. La fuerza exterior aplicada actúa directamente sobre la fila 1, por lo que puede producirse la falla de la unión tal como aparece en la figura 4.7. La carga que puede romper, por tensión, la placa principal en esta fila 1 viene dada

La fuerza exterior aplicada no actúa en su totalidad sobre la sección neta de la placa principal en la fila 2, ya que parte de esta carga es absorbida por el remache de la fila 1 y transmitida al cubrejunta. Por tanto, si la placa principal puede desgarrarse por tensión en la fila 2 la carga exterior será la suma de la resistencia al desgarre en ella, más la carga transmitida por el remache de la fila 1 al cubrejunta. En la figura 4.11 se representa el diagrama de cuerpo libre correspondiente, y en la figura 4.12 se observa cómo se produciría la falla o ruptura de la unión. La carga transmitida por el remache de la fila 1 al cubrejunta es el valor de su resistencia al cortante simple de 19.8 kN. La carga exterior que puede producir la falla en esta forma es:

Figura 4.11

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Fig. 4.12 falla de la unión por cortante del remache de la fila 1 por tensión en la sección de la placa por la fila 2.

Por las mismas razones, la carga exterior necesaria .para romper por tensión la placa principal en la fila 3, debe incluir la resistencia (o carga transmitida a los cubrejuntas) de los remaches de las filas 1 y 2, es decir:

Evidentemente este cálculo no era necesario, ya que como la resistencia a la tensión de la placa era la misma que en la fila 2, este valor tenía que ser mayor que el de la expresión anterior. Ahora bien, si en la fila 3 hubiera más remaches que en la fila 2, el procedimiento de cálculo sería éste y por ello se ha incluido. En la fila 3 la falla puede producirse también por ruptura a tensión de los cubrejuntas que estará impedida por la resistencia de éstos a la tensión, figura 12-8, en esta fila. La resistencia a la tensión de un cubrejunta en esta fila viene dada por:

En una unión normal a tope, la capacidad resistente de los dos cubrejuntas sería el doble de este valor, pero en este tipo de junta a presión con cubrejunta más estrecho, la capacidad de carga de éste debe compararse con la carga que pueden transmitirle los remaches. Es este ejemplo, el cubrejunta superior transmite la carga de cuatro remaches a cortante simple es decir, 4 x 19.8 = 79.2 kN, que es menor que su capacidad resistente a tensión, de 111.2 kN por lo que la capacidad de carga de ambos cubrejuntas es:

determinada por el cortante en remaches de la placa superior y por tensión en la fila 3 de la placa inferior. La carga de trabajo o de seguridad es la menor de todas las calculadas, y en el ejemplo es y por tanto,

determinada por la capacidad de los remaches a transmitir carga. La eficacia es de la junta vale:

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퐸푓푖푐푎푐푖푎 =퐶푎푟푔푎 푑푒 푠푒푔푢푟푖푑푎푑푟푒푠푖푠푡푒푛푐푖푎 푑푒 푙푎 푝푙푎푐푎

=169 × 10

(180 × 10 )(14 × 10 )(80 × 10 ) × 100

= 83.8%

La presión interior máxima en el depósito será aquella que produzca una carga de 169 kN en la longitud de 180 mm del tramo tipo, es decir,

[2푃 = 푝퐷퐿] 2(169.0 × 10 ) = 푝(1.5)(180 × 10 )

푝 = 1.25 푀푃푎

Observaciones respecto a las uniones remachadas Se puede apreciar ahora en su justo valor el significado de las siguientes observaciones. Como los remaches se introducen en caliente y se contraen al enfriarse después, aprietan a las placas entre sí, por lo que estas fuerzas normales a la superficie de las placas originan una resistencia por rozamiento que se opone a cualquier movimiento relativo entre ellas. Así pues habrá que vencer esta resistencia de rozamiento antes de que los remaches empiecen a trabajar, por cortante o por presión de contacto. Esto proporciona un mayor margen de seguridad en la resistencia de la junta, pero como es muy difícil determinar con precisión esta resistencia por rozamiento, no se tiene en cuenta al calcular la resistencia de una unión remachada. Se supone, además, que al introducir cada remache se llena por completo el orificio. Solamente si esto ocurre todos los remaches transmiten simultáneamente la carga. Si algunos de ellos sólo llenan parcialmente los orificios, no empezarán a apoyarse contra sus paredes hasta que haya habido una cierta deformación en los restantes remaches, en las placas o en ambos. También se ha supuesto que los remaches no se deforman, sino que son rígidos y permanecen rectos. Esto sería posible si las deformaciones elásticas de las placas principales y las de los cubrejuntas fueran iguales entre cada dos filas adyacentes de remaches. En el ejemplo anteriormente desarrollado se deduce que entre las filas 1 y 2 la placa principal soporta una carga mucho mayor que el cubrejuntas, por lo que las deformaciones elásticas no serán iguales, ni lo serían aunque se redujese al mínimo posible el espesor de cubrejuntas. Sin embargo, como las placas suelen ser de material dúctil, las deformaciones plásticas sí pueden ser iguales cuando los esfuerzos se aproximan al punto de cedencia*. Debido a estas y otras causas no se puede hacer un análisis exacto de lo que ocurre realmente en una junta remachada. El procedimiento expuesto para las uniones a presión, y el que se cita más adelante para uniones resistentes en estructuras, aunque no exacto, proporciona valores aceptables en la práctica mediante cálculos relativamente sencillos. Por ello, y por el perjudicial efecto de la concentración de esfuerzos, es por lo que suelen considerarse coeficientes de seguridad bastante elevados, 4 a 6, al fijar los esfuerzos admisibles, o las cargas de trabajo.

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PROBLEMAS A menos que se diga lo contrario, se considerarán como esfuerzos admisibles los valores 휏 =60 푀푃푎, 휎 = 130 푀푃푎 y 휎 = 80 푀푃푎 1. La unión longitudinal de una caldera cilíndrica, de placa de 14 mm, tiene una resistencia de 350 kN en la longitud de 400 mm. La eficacia de las uniones circunferenciales es del 45% y el esfuerzo admisible a tensión es de 80 MPa. Determinar el máximo diámetro de la caldera si la presión interior de trabajo es de 1.4 MPa. Resp. D = 1.25m 2. Una unión por solape de dos filas de remaches constituye la unión circunferencial de una caldera cilíndrica de 1.50 m de diámetro. El paso de los remaches es de 80 mm, el diámetro de los orificios es de 17.5 mm y el espesor de la placa, de 12 mm. Determinar la resistencia de la unión por sección tipo, la eficacia y la máxima presión interior admisible. Resp. p = 962 kPa 3. La costura o igual a 140 mm y, el de la intermedia de 70 mm. El diámetro de los orificios es de 23.5 mm y el espesor de la placa es 12 mm. Determinar la resistencia de la sección tipo y su eficacia. 4. Las características de una unión doble a tope, tal como la de la figura 12-2b son: diámetro de los orificios, 23.5 mm; paso mayor, 140 mm paso menor, 70 mm; espesor de las placas principales, 14 mm, y de los cubrejuntas, 10 mm. Calcular la resistencia del tramo tipo y su eficacia. 5. Una unión remachada doble a tope, a presión, en la que el cubrejunta superior abarca únicamente las filas interiores de remaches, mientras que el inferior abarca todas, tiene las siguientes características: diámetro de los orificios, 23.5 mm; espesor de las placas principales, 14 mm; espesor de los cubrejuntas, 10 mm. Paso menor, 70 mm y paso mayor, 140 mm. Determinar la resistencia del tramo tipo y la eficacia de la unión. Resp. P = 111.6 kN; 71.2% de eficacia 6. Si los cubrejuntas del problema anterior fueran de 8 mm, determinar la forma de ruptura y la eficacia de la unión. 7. 1208. En una unión remachada a tope, de dos filas y de tipo a presión, en la que el cubrejunta superior abarca sólo a las filas interiores el inferior a todas, el espesor de la placa es de 14 mm, el del cubrejunta superior es de 6 mm y el del inferior, de 10 mm. El diámetro de los orificios es de 20.5 mm, el paso mayor es de 100 mm el menor, de 50 mm. Calcular la resistencia del tramo tipo.

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V.- Lubricación y lubricantes Objetivo.-El alumno seleccionará los tipos de lubricantes y procedimientos de lubricación con base las propiedades y especificaciones técnicas de los fabricantes existentes para su empleo en máquinas y mecanismos utilizados en la industria. Resultado de aprendizaje.-Realizará un procedimiento de lubricación y lo documentará en un reporte técnico, que incluya: - selección del tipo de lubricante, en función de las características de viscosidad, - ventajas y desventajas de la selección - justificación en función de los tipos y programas de mantenimiento y los requerimientos de los elementos de máquinas.

Lubricación.- su objetivo es reducir la fricción, el desgaste y calentamiento de piezas de la máquina que se mueven en relación entre sí. Un lubricante es una sustancia que, colocada entre dos piezas móviles que no se degrada, y forma así mismo una película que impide su contacto, permitiendo su movimiento incluso a elevadas temperaturas y presiones, cuando se inserta entre las superficies en movimiento, lleva a cabo estos propósitos.

En el caso de lubricantes gaseosos, se puede considerar una corriente de aire a presión que separe dos piezas en movimiento, en el caso de los líquidos, los más conocidos son los aceites lubricantes que se emplean, por ejemplo en los motores. Los lubricantes sólidos son por ejemplo el Disolfuro de Molibdeno (MoS2) y el grafito.

Lubricación hidrodinámica.- significa que las superficies de transporte de carga de los rodamientos son separadas por una película relativamente gruesa de lubricante, a fin de prevenir el contacto metal-metal, la presión de la película es creada por la superficie en movimiento tirando de la misma, a una velocidad suficientemente alta como para crear la presión necesarias para separar las superficies contra la carga en el rodamiento. Lubrificación hidrodinámica también se llama la película completa, o de fluidos, la lubricación. Lubricación hidrostática.- se obtiene mediante la introducción del lubricante, que a veces es aire o el agua, en el área de carga a una presión lo suficientemente alta como para separar las las superficies con una película relativamente gruesa de lubricante. Este tipo de lubricación no requiere movimiento de una superficie en relación a otro.

El objetivo de la lubricación hidrostática es formar una película de lubricante entre los elementos de fricción (por ejemplo, guías de deslizamiento y correderas de herramientas) para evitar el desgaste y los movimientos bruscos durante los impactos (denominados stick-slip). Para ello se bombea aceite a presión entre las superficies de fricción. De este modo, los elementos de fricción permanecen separados incluso durante las paradas de la máquina.

Con ello se consigue:

un alto grado de estabilidad y amortiguación una vida del rodamiento ilimitada ausencia total de stick-slip eliminación del desgaste de la superficie de deslizamiento un alto grado de estabilidad térmica un alto grado de seguridad en los impactos una precisión de posicionamiento absoluta un grado muy alto de precisión de mecanizado

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Aplicaciones: Guías planas (guías planas en V) con y sin chapa de sujeción

rodamientos radiales rodamientos axiales tuercas para husillos de bolas

Para

máquinas herramienta rodamientos de husillos para tornos, fresadoras y perforadoras rodamientos de mesas giratorias rodamientos para telescopios astronómicos de grandes dimensiones rectificadoras de flancos rodamientos de calandrias hornos tubulares giratorios rodamientos de turbinas

Lubricación elastohidrodinámica

o Elasto: elasticidad, ó sea que la cresta de la irregularidad en el momento de la interacción con la cresta de la otra superficie se deforma elásticamente sin llegar al punto de fluencia del material;

o Hidrodinámica: Ya que una vez que ocurre la deformación elástica de las piezas, la película de aceite que queda atrapada entre las rugosidades forma una película hidrodinámica de un tamaño microscópico mucho menor que el que forma una película hidrodinámica propiamente dicha. En la lubricación hidrodinámica el espesor de la película lubricante puede ser del orden de 5 mm en adelante, mientras que en la elastohidrodinámica de 1 mm ó menos. Normalmente esta lubricación está asociada con superficies no concordantes y con la lubricación por película fluida.

Es el fenómeno que se produce cuando se introduce un lubricante entre las superficies que están en contacto de rodadura, tales como engranajes acoplados o en cojinetes de rodamiento. La lubricación elastohidrodinámica se presenta en mecanismos en los cuales las rugosidades de las superficies de fricción trabajan siempre entrelazadas y nunca llegan a separarse. En este caso el lubricante se solidifica y las crestas permanentemente se están deformando elásticamente. El control del desgaste y el consumo de energía dependen de la película adherida a las rugosidades. Lubricación límite.- un área de contacto insuficiente, una caída de velocidad de la superficie móvil, una reducción de la cantidad del lubricante que se suministra en el cojinete, un incremento de la carga del cojinete o un aumento de la temperatura del lubricante, provocan una disminución de la viscosidad y evitan la acumulación de una película suficientemente gruesa para la lubricación de una película completa. Cuando esto sucede, las asperezas más superficiales quizá queden separadas por películas de lubricante de sólo varias dimensiones moleculares de espesor.

Lubricante de película sólida.- es cuando los cojinetes necesitan trabajar a temperaturas extremas, tal como el grafito o bisulfuro de molibdeno.

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Viscosidad

La viscosidad es la oposición de un fluido a las deformaciones tangenciales. Un fluido que no tiene viscosidad se llama fluido ideal. En realidad todos los fluidos conocidos presentan algo de viscosidad, siendo el modelo de viscosidad nula una aproximación bastante buena para ciertas aplicaciones.

Explicación de la viscosidad

Imaginemos un bloque sólido (no fluido) sometido a una fuerza tangencial (por ejemplo: una goma de borrar sobre la que se sitúa la palma de la mano que empuja en dirección paralela a la mesa.) En este caso (a), el material sólido opone una resistencia a la fuerza aplicada, pero se deforma (b), tanto más cuanto menor sea su rigidez.

Si imaginamos que la goma de borrar está formada por delgadas capas unas sobre otras, el resultado de la deformación es el desplazamiento relativo de unas capas respecto de las adyacentes, tal como muestra la figura (c).

Fig. 5.1 Deformación de un sólido por la aplicación de una fuerza tangencial.

En los líquidos, el pequeño rozamiento existente entre capas adyacentes se denomina viscosidad. Es su pequeña magnitud la que le confiere al fluido sus peculiares características; así, por ejemplo, si arrastramos la superficie de un líquido con la palma de la mano como hacíamos con la goma de borrar, las capas inferiores no se moverán o lo harán mucho más lentamente que la superficie ya que son arrastradas por efecto de la pequeña resistencia tangencial, mientras que las capas superiores fluyen con facilidad. Igualmente, si revolvemos con una cuchara un recipiente grande con agua en el que hemos depositado pequeños trozos de corcho, observaremos que al revolver en el centro también se mueve la periferia y al revolver en la periferia también dan vueltas los trocitos de corcho del centro; de nuevo, las capas cilíndricas de agua se mueven por efecto de la viscosidad, disminuyendo su velocidad a medida que nos alejamos de la cuchara.

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Fig. 5.2 la viscosidad de la leche y el agua. Líquidos con altas viscosidades no forman salpicaduras.

Cabe señalar que la viscosidad sólo se manifiesta en fluidos en movimiento, ya que cuando el fluido está en reposo adopta una forma tal en la que no actúan las fuerzas tangenciales que no puede resistir. Es por ello por lo que llenado un recipiente con un líquido, la superficie del mismo permanece plana, es decir, perpendicular a la única fuerza que actúa en ese momento, la gravedad, sin existir por tanto componente tangencial alguna.

Si la viscosidad fuera muy grande, el rozamiento entre capas adyacentes lo sería también, lo que significa que éstas no podrían moverse unas respecto de otras o lo harían muy poco, es decir, estaríamos ante un sólido. Si por el contrario la viscosidad fuera cero, estaríamos ante un súper fluido que presenta propiedades notables como escapar de los recipientes aunque no estén llenos (véase Helio-II).

La viscosidad es característica de todos los fluidos, tanto líquidos como gases, si bien, en este último caso su efecto suele ser despreciable, están más cerca de ser fluidos ideales.

LEY DE NEWTON DE LA VISCOSIDAD. FLUIDOS NEWTONIANOS Y NO-NEWTONIANOS Tiene su origen en la existencia de un gradiente de velocidad en un fluido. Cuando mayor es el valor del gradiente de velocidad mayor será el módulo de τ. Por lo tanto, existe una vinculación entre τ y el gradiente de velocidad. Newton propuso un modelo que supone que existe una relación lineal entre ambos.

Supongamos un fluido contenido entre dos grandes láminas planas y paralelas de área A separadas entre sí por una pequeña distancia “Y”. Al tiempo t<0 el sistema está en reposo, para t=0 a la lámina inferior se le imprime un movimiento de dirección “x” con una velocidad constante V

x.

Las capas de fluido en contacto con la placa inferior adquieren un movimiento de dirección “x” y lo propagan a las capas superiores en la dirección “y”. Se transfiere cantidad de

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movimiento de dirección “x” en la dirección “y”. O sea que el τ que aparece puede interpretarse como un flujo de cantidad de movimiento de dirección “x” en la dirección “y”. A mayores t el perfil de velocidad se va modificando hasta alcanzar el estado estacionario (no existen más variaciones con el tiempo).

En estas condiciones la fuerza Fx

necesaria para mover la placa inferior con velocidad

constante Vx será, de acuerdo con el modelo de Newton:

La constante de proporcionalidad µ se denomina viscosidad del fluido.

Esta ecuación es válida para flujo laminar y no todos los fluidos la cumplen. Aquellos que si la

cumplen reciben el nombre de fluidos newtonianos.

Si la expresión anterior se aplica a un elemento de volumen de fluido de espesor dy y de área δA:

La aparición de este esfuerzo de corte debido a la presencia de un gradiente de velocidad

existe en cada plano del fluido y es el responsable de la deformación continua que el fluido avance.

Son fluidos newtonianos todos los gases, la mayoría de los líquidos simples y los metales fundidos. Los aceites se clasifican para su uso en invierno (w: winter) y en verano. El criterio de selección invernal debe tener en cuenta la temperatura mínima ambiental a la que el motor se verá sometido y, para el verano, la temperatura máxima ambiental. Los aceites multigrados constituyen una clase particular de aceites cuya curva de viscosidad puede responder a más de un número SAE. Por ejemplo, el aceite 15W-40 cubre todo el campo de aplicación de los grados 15W; 20; 30; 40. Viscosidad.- sea la placa A que se mueve con una velocidad U en una película de lubricante de espesor h. Se supone que la película está compuesta por una serie de capas horizontales donde la fuerza F causa que estas capas se deformen o se deslicen una sobre otra igual que un mazo de cartas. Las capas en contacto con la placa móvil asumen una velocidad U: las que se encuentran en contacto con la superficie estacionaria tienen una velocidad de cero. Las velocidades de las capas intermedias dependen de las distancias y con respecto a la superficie estacionaria. El efecto viscoso de Newton estipula que el esfuerzo cortante del fluido es proporcional a la rapidez de cambio de la velocidad con respecto a y. τ =F/A = µ(du/dy)

Fig. 5.3 Esfuerzo cortante en un fluido

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donde µ representa la constante de proporcionalidad y define la viscosidad absoluta también llamada viscosidad dinámica. La derivada du/dy es la rapidez o razón de cambio de la veloci- dad con la distancia, que se denomina razón de corte o gradiente de la velocidad. De esta forma, la viscosidad µ mide la resistencia de fricción interna del fluido. Para la mayor parte de los fluidos de lubricación, la razón de corte es una constante, y entonces du/dy=U/h. Los fluidos que exhiben esta característica se conocen como ,fluidos Newtonianos τ =F/A = µ(U/h) µ=T/(h/U) Dónde: µ= viscosidad dinámica o absoluta T= esfuerzo cortante h=altura o distancia U= velocidad Sistema internacional µ=(N)(s)/m², Kg/(m)(s) T=N/m² U=m/s Sistema Inglés µ=(lb)(s)/ft² , slug/(ft)(s) T=lb/ft² U=ft/s. Muchas de las mediciones se utilizan el Poise y centipoise que pertenece al sistema CGS Sistema CGS Poise=(dina)(s)/cm²=g/(cm)(s)=0.1(Pa)(s) Centipoise (cP)=Poise/100=0.001 (Pa)(s)= 1(mPa)(s) Cuando la viscosidad se expresa em centipoises se designa con Z Viscosidad cinemática.- Es la razón de viscosidad dinámica entre la densidad Del fluido.

Dónde:

.- Viscosidad cinemática .- Viscosidad dinámica

.- densidad Del fluido

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Los aceites y lubricantes se clasifican de acuerdo a :

Al nivel de servicio ( API )

Al grado de viscosidad ( SAE )

Viscosidad de Saybolt

La facilidad con que un fluido fluye a través de un orificio de diámetro pequeño es una indicación de su viscosidad. Éste es el principio sobre el cual está basado el viscosímetro de Saybolt. La muestra de fluido se coloca en un aparato parecido al que se muestra en la figura.

Fig. 5.4 Esquema Viscosímetro de Saybolt

Después de que se establece el flujo, se mide el tiempo requerido para colectar 60 mL del fluido. El tiempo resultante se reporta como la viscosidad del fluido en Segundos Universales Saybolt (SSU o. en ocasiones, SUS). Puesto que la medición no está basada en la definición fundamental de viscosidad, los resultados son solamente relativos. Sin embargo, sirven para comparar las viscosidades de diferentes fluidos. La ventaja de este procedimiento es que es sencillo y requiere un equipo relativamente simple. Se puede hacer una conversión aproximada de SSU a viscosidad cinemática. En las figuras siguientes se muestran el viscosímetro de Saybolt disponible comercialmente y la botella de 60 mL que se utiliza para colectar la muestra. El uso del viscosímetro de Saybolt fue cubierto anteriormente por la norma ASTM D88. Sin embargo, dicha norma ya no es apoyada por la ASTM.. Se le da preferencia ahora al uso de los viscosímetros capilares de vidrio descritos en las normas ASTM D445 D446 que son los métodos estándar de prueba para viscosidad cinemática de líquidos transparentes y opacos, y las especificaciones estándar e instrucciones de operación para viscosímetros cinemáticas capilares de vidrio, respectivamente.

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Determinación de la viscosidad con un viscosímetro saybolt El viscosímetro Saybolt consiste esencialmente de un tubo cilíndrico de bronce en cuyo fondo esta un orificio de dimensiones especificas. El tubo de bronce es rodeado por un baño a temperatura constante. Cuando la muestra en el tubo alcanza la temperatura de la prueba, se mide el tiempo requerido para que 60ml del líquido pasen a través del orificio. La muestra se recoge en un frasco estándar calibrado. La unidad de medida es el tiempo en segundos requeridos para que 60 ml de un fluido fluyan a través del orificio a una temperatura dada. Esto es reportado como segundos Saybolt universal (sus). Por ejemplo: 350 sus a 100ºf. El viscosímetro Saybolt Furol: Utiliza el mismo principio que el universal, excepto que es diseñado con un orificio más grande para adaptarse a fluidos más viscosos. Norma A.P.I. (American Petroleum Institute) La medida de Grados API es una medida de cuánto pesa un producto de petróleo en relación al agua. Si el producto de petróleo es más liviano que el agua y flota sobre el agua, su grado API es mayor de 10. Los productos de petróleo que tienen un grado API menor que 10 son más pesados que el agua y se asientan en el fondo. El nivel de calidad A.P.I. viene representado por un código generalmente formado por dos letras: La primera designa el tipo de motor primera letra se emplea la “S” para identificar a los aceites recomendados para motores nafteros, para autos de pasajeros y camiones livianos “Service” y la letra “C” para vehículos comerciales, agrícolas, de la construcción y todo terreno que operan con combustible diesel “Comercial”. En ambos casos la segunda letra indica la exigencia en servicio, comenzando por la “A” para el menos exigido, y continuando en orden alfabético a medida que aumenta la exigencia. (Ensayos de perfomance han sido diseñados para simular áreas y condiciones críticas de lubricación en el motor). (S= gasolina y C= Diesel). La segunda designa el nivel de calidad. Para obtener esta norma, los lubricantes deben superar cuatro pruebas de motor en las que se tiene en cuenta: El aumento de la temperatura de los aceites con los motores en funcionamiento, La prolongación de los intervalos del cambio de aceite preconizado por el constructor, Las prestaciones del motor, Las normas de protección del medio ambiente. La clasificación API es una clasificación abierta. Esto significa que se van definiendo nuevos niveles de desempeño a medida que se requieren mejores lubricantes para los nuevos diseños de motores. En general, cuando se define un nuevo nivel el API designa como obsoletos algunos de los anteriores. Para determinados aceites: La reducción del consumo de carburantes debido a la escasa viscosidad (categoría "Energie Conserving).

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Existen 3 tipos de clasificación: Clasificación API Transmisión Clasificación API Motor Gasolina Clasificación API Motor Diesel

Las letras GL que son para aceites de transmisión y diferenciales:

Los cuales son: GL-1, GL-2 , GL-3 , GL-4 , GL-5

API GL-1 Especifica el tipo de servicio característico de ejes, automotrices, sinfín, cónico espiral y algunas transmisiones manuales

API GL-2 Especifica el tipo característico de ejes que operan bajo condiciones de carga API GL-3 Especifica el tipo de servicio característico de transmisiones manuales y ejes que opera bajo

condiciones moderadamente severas de velocidad API GL-4 Especifica el tipo de servicio característico de engranajes hipoidales en automóviles y otros

equipos bajo condiciones de alta velocidad API GL-5 Especifica el tipo de servicio característico de engranajes hipoidales en automóviles y otros

equipos bajo condiciones de alta velocidad de carga de impacto de alta velocidad

Tabla 5.1 API para transmisión.

SISTEMA DE CLASIFICACION API PARA ACEITES DE MOTOR

¨ S ¨ SPARK COMDBSTION

SA Antigüedad para servicios de motores a gasolina Diesel SB Para servicio en motores a gasolina de trabajo ligero SC Para servicio de mantenimiento por garantía en motores a gasolina modelo 1968 SD Para servicio de mantenimiento por garantía en motores a gasolina modelo 1970 SE Para servicio de mantenimiento por garantía en motores a gasolina modelo 1972 SF Para servicio de mantenimiento por garantía en motores de gasolina modelo 1980 SG Para servicio de mantenimiento por garantía en motores de gasolina modelo 1989 SH Para servicio de mantenimiento por garantía en motores a gasolina modelo 1993 SJ Para servicio de mantenimiento por garantía en motores a gasolina modelo 1996

Tabla 5.2 API para aceites de motor gasolina.

C ¨ COMBUSTIÓN BY COMPRESIÓN

CA Para servicio de motores diesel de trabajo ligero, combustible de alta calidad CB Para servicio de motores diesel de trabajo ligero, combustible de baja calidad CC Para servicio de motores diesel y gasolina CD Para servicio de motores diesel

CD II Para servicio de motores diesel de 2 tiempos CE Para servicio de motores diesel de trabajo pesado

CF-4 Para servicio en motores diesel de trabajo pesado de 4 tiempos CF Para servicio típico de motores diesel de 4 tiempos de inyección

CF-2 Para servicio de motores diesel de 2 tiempos CG-4 Para servicio de motores diesel 4 tiempos de alta velocidad

Tabla 5.3 API para aceites de motor diesel.

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Grados

API Gravedad Específica

Kilos por Litro

Libras por Galón

1 1.0679 1.0658 8.8964 1.5 1.0639 1.0618 8.8630 2 1.0599 1.0578 8.8298

2.5 1.0560 1.0539 8.7968 3 1.0520 1.0499 8.7641

3.5 1.0481 1.0461 8.7317 4 1.0443 1.0422 8.6994

4.5 1.0404 1.0384 8.6674 5 1.0366 1.0346 8.6357

5.5 1.0328 1.0308 8.6042 6 1.0291 1.0270 8.5729

6.5 1.0254 1.0233 8.5418 7 1.0217 1.0196 8.5110

Fig. 5.4 Grados API

La Sociedad de Ingenieros de Automotores de EE.UU.(SAE) clasificó a los aceites según su viscosidad adoptando como temperatura de referencia 100 grado centígrado y manteniendo la viscosidad en centistoke (cst). Se dividió el rango total de viscosidades de los aceites en grupos arbitrarios designados por los siguientes números: 20, 30, 40 y 50, originalmente existió un grado 60 que luego fue suprimido. Esta clasificación no tuvo en cuenta que un aceite SAE 20 en condiciones de baja temperatura aumentaba considerablemente su viscosidad no siendo apto para una operación correcta en climas fríos. Surgen así los aceites tipo W (winter: invierno) que cubrirían esta deficiencia. Se amplió entonces la clasificación incorporando los grados SAE 5W, SAE 10W, SAE 20W a los ya existentes. Estas primeras clasificaciones sólo tomaron en cuenta la viscosidad del aceite, posteriormente con el Advenimiento de los aditivos mejoradores se incorporan siglas que caracterizan al aceite también por sus propiedades especificas (ejemplo: HD SAE 30, SAE 20 S1, etc.) como tener capacidad detergente−dispersante, propiedades anti desgaste, propiedades anticorrosivas, etc. La norma SAE J 300 definió lo que se denomina "Grado de viscosidad" para cada lubricante Ej.: S.A.E. 40 (grado de viscosidad para el verano). Cuanto más elevado es el número mejor es el mantenimiento de la viscosidad a altas temperaturas. En el caso de uso urbano o deportivo, o cuando la temperatura del aire es elevada, el motor soporta altas temperaturas que acentuarán dicho fenómeno. También es importante para la protección del motor la utilización de un aceite que se mantenga lo suficientemente viscoso. En frío, sin embargo, el aceite tiende a espesarse. Por ello, es importante que se mantenga muy fluido, incluso en temperaturas bajas, para que pueda distribuirse por el motor y proteger así las piezas mecánicas que están en movimiento. En este caso, el aceite también debe facilitar el arranque. La viscosidad en frío se caracteriza, según las normas S.A.E por "Un grado de viscosidad invierno". Ej.: S.A.E.10W El número que indica el grado de viscosidad invierno es siempre seguido de la letra W (para "winter" que quiere decir invierno en inglés). Cuanto menor es el número mayor es la fluidez del aceite a baja temperatura o en el momento del arranque. Los aceite mono grado como un SAE 40 no circula ni protege el motor en el momento del encendido. Además, este aceite es demasiado viscoso para pasar por el filtro de aceite. Esto causa la apertura de la válvula de alivio de presión en el filtro de aceite (o la base del filtro) y aceite sucio circula por el motor sin filtrarse. Son utilizados cuando la temperatura de funcionamiento varía poco (o en aplicaciones específicas).

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Los aceites multigrado es un aceite menos viscoso, con aditivos (polímeros) que expanden en el calor para actuar como un aceite más viscoso. responden a la vez a una graduación de invierno y una de verano. Ej.: S.A.E. 10W 40 10W= Graduación de invierno 40= Graduación de verano El aceite multigrado es menos sensible a la temperatura. Esto significa que en invierno permite un arranque fácil gracias a su fluidez.

de Viscosidad SAE

Viscosidad a bajas temperaturas

Viscosidad a altas temperaturas

Arranque Bombeo Viscosidad cinemática (cP) (cP) (cst) a 100ºC (cSt) a

100ºC HTHS a 150ºC (cp)

Min Max Min Max 0W 6200 a -35 60 000 a -35 3,8 - 5W 6600 a -30 60 000 a -30 3,8 - 10W 7000 a -25 60 000 a -25 4,1 - 7000 a -20 60 000 a -20 5,6 - 20W 9500 a -15 60 000 a -15 5,6 - 25W 1300 a -10 60 000 a -10 9,3 - 20 - - 5,6 <9,3 2,6 30 - - 9,3 <12,5 2,9 40 - - 12,5 <16,3 3,7 50 - - 16,3 <21,9 3,7 60 - - 21,9 26,1 3,7

Tabla 5.5

TABLA SAE DE LA VISCOSIDAD DE ACEITES PARA TRANSMISIÓN

La clasificación S.A.E. subdivide los aceites según su viscosidad, con independencia de sus prestaciones, que vienen determinadas por las normas citadas en las descripciones anteriores:

Grado de viscosidad SAE

Viscosidad centistokes a 100ºC Temperatura máxima para viscosidad de

150.000 cP

min.

máx. 70W 4.1 - -55°C 75W 4.1 - -40°C 80W 7 - -26°C 85W 11 - -12°C

90 13.5 <24 - 140 24 <41 - 250 41 - -

Entre 0°C y 30°C el SAE 40 es más viscoso y más difícil de bombear que todos los otros aceites. El motor andará en seco para varios segundos hasta que circule el aceite.

84

Problemas 5.1 Si desea escoger un fluido que exhiba un pequeño cambio de viscosidad conforme cambia la temperatura ¿Escogería usted un índice de viscosidad alto o bajo? 5.2 ¿Qué tipo de método de medición de viscosidad utiliza la definición básica de viscosidad dinámica para realizar un cálculo directo? 5.3 La viscosidad de un aceite lubricante está dada como 500 SSU. Calcule la viscosidad en m2/s y en pies2/s. 5.4 Convierta una medición de viscosidad dinámica de 4500 centipoises a Pa S y a lb-s/pies2. 5.5 Convierta una medición de viscosidad cinemática de 5.6 centistokes a m2/s y a pies2/s.

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5.6 En un viscosímetro de caída de bolas se permite que una bola de acero de 1.5 mm de diámetro caiga libremente en aceite combustible pesado que tiene una gravedad especifica de 0.94. El acero pesa 77 kN/m2. Si se observa que la bola cae 250 mm en 10.4 s, calcule la viscosidad del aceite. 5.7 Si se Ie pidiera que verificara la viscosidad de un aceite que esta descrito como SAE 10W. ¿A qué temperatura haría la medición? 5.8 ¿De qué manera determinaría usted la viscosidad de un aceite etiquetado coma SAE 5W-4O para compararla con las normas SAE?

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VI.- Cojinetes y rodamientos Objetivo: El alumno seleccionará cojinetes y rodamientos, considerando y analizando sus características, tipos, y principios de funcionamiento, para su reemplazo en el montaje y desmontaje de equipos mecánicos. Resultados del aprendizaje: Realizará el reemplazo (desmontaje y montaje) del de cojinetes y lo documentará en un reporte técnico que incluya: - selección de rodamientos, - la justificación de la selección en función de las características, ventajas y desventajas de los mismos y de acuerdo a los requerimientos de los elementos de máquinas. Cojinetes de rodamiento o antifricción

Las expresiones cojinete de rodamiento, cojinete de contacto directo y cojinete antifricción se emplean para describir aquellos en los que la carga principal se transmite a través de elementos que están en contacto de rodadura y no de deslizamiento. En un cojinete de rodamiento la fricción inicial es aproximadamente igual al doble de la que hay a la velocidad de funcionamiento y, por lo tanto, es despreciable en comparación con el rodamiento inicial de un cojinete de casquillo o de manguito. La carga, la velocidad y la viscosidad de operación del lubricante afectan las características relacionadas con el rodamiento de un cojinete con contacto de rodamiento. Probablemente no sea muy correcto describirlo como cojinete “antifricción”, pero esta expresión está muy generalizada con la industria,. Desde el punto de vista del diseñador mecánico, el estudio de los cojinetes de rodamiento difiere en varios aspectos de los otros temas. Los especialistas en el diseño de esta clase de cojinetes se enfrentan al problema de diseñar un conjunto de elementos que se acomoden en un espacio de dimensiones especificadas, que reciban una carga de determinadas características y, finalmente, que tengan propiedades que les permita tener una satisfactoria trabajando en determinadas condiciones de servicio. Por tanto, los especialistas en cojinetes tienen que considerar factores como cargas de fatiga, rozamiento, calentamiento, resistencia a la corrosión, problemas cinemáticos, propiedades de los materiales, lubricación, tolerancias de maquinado, ensamble, utilización y costo. Después de considerarlos llegan a un arreglo que, a su juicio, es una buena solución al problema según les fue planteado. Tipos de cojinetes Los cojinetes se fabrican para soportar cargas puramente radiales, de empuje puro una combinación de ambas. En la figura 6.1 se indica la nomenclatura de un cojinete de bolas (o balero). En la misma figura se aprecian también las cuatro partes de un cojinete, que son l anillo o aro exterior, el anillo q aro interior, las bolas o elementos rodantes y el separador. A veces, en los cojinetes baratos, se omite el separador, pero este componente tiene la importante función de separar los elementos para que no haya contacto de rozamiento. En la figura 6.2 se ilustran algunos tipos de cojinetes estandarizados que se fabrican. Los cojinetes de ranura profunda y una sola hilera de bolas soportan carga radial y también cierta carga de empuje. Para introducir las bolas en las ranuras se desplaza el anillo exterior a una posición excéntrica, luego se separan –después de ponerlas todas –y se coloca el separador.

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Fig. 6.1 Cojinete de bolas

Fig. 6.2 Distintos tipos de cojinetes estandarizados

Cuando se emplea una ranura de llenado (Fig. 6.2 b) en los anillos interior y exterior, se logra introducir un mayor número de bolas y aumentar la capacidad de carga del cojinete; sin embargo, cuando hay cargas axiales y de empuje, disminuye su capacidad al mismo por el choque de las bolas contra los bordes de la ranura. El cojinete de contacto angular (Fig. 6.2c) tiene mayor capacidad al empuje. Todos éstos pueden obtenerse con cubiertas o sellos de protección en uno o en ambos lados. Estas cubiertas no proporcionan un cierre perfecto, pero sí ofrecen una buena protección contra el polvo y la suciedad. Muchos cojinetes se fabrican con sellos en uno o en ambos lado. Este último caso se lubrica n en la fábrica. Aunque, supuestamente, un cojinete sellado está lubricado de por vida, a veces se cuenta con un medio de relubricación. Los cojinetes con una sola hilera de bolas resisten cierto grado de desalineamiento o desviación del eje, pero si tal efecto es muy intenso deben usarse cojinetes autoalineantes. Los cojinetes de doble hilera de bolos pueden obtenerse en diversos tipos y tamaños para soportar mayores cargas radiales y de empuje. A veces, con este mismo fin, se usan dos cojinetes de una sola fila de bolas aunque, en general, los de doble hilera requieren menos partes y ocupan menos espacio.

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Los cojinetes de bolas diseñados para soportar empuje en una sola dirección (Fig. 6.2 i) se fabrica en muchos tipos y tamaños. En la figura 6.3 se ilustran varios ejemplos de los diversos tipos de cojinetes de rodillos estándar que se fabrican. Los de rodillos cilíndricos (Fig. 6.3 a) soportan más carga que los de bolas del mismo tamaño por su mayor área de contacto. Sin embargo, tiene la desventaja de que requieren de una configuración geométrica casi perfecta en las pistas y rodillos. Un ligero desalineamiento hace que éstos pierdan su posición correcta. Por tal razón el retén tiene que ser fuerte. Por supuesto, los cojinetes de rodillos cilíndricos no aceptan cargas de empuje. Para fabricar los rodillos helicoidales se enrolla una tira de sección rectangular a la forma del rodillo, se templa y acaba a esmeril. Por su flexibilidad inherente, estos rodillos admiten una desalineación considerable. En caso necesario, el eje y la caja o portacojinetes pueden usarse directamente como pista e vez de las de los anillos interior y exterior. Esto tiene particular importancia si el espacio radial es limitado.

Fig. 6.3 Ejemplos de cojinetes de rodillos estándar

El cojinete de empuje de rodillos esféricos (Fig. 6.3 b) sirve para cuando hay cargas grandes y desalineamiento. Los elementos rodantes esféricos tienen la ventaja de aumentar su área de contacto cuando aumenta su carga. Los cojinetes de aguas (Fig. 6.3d) son muy útiles cuando se cuenta con espacio radial limitado. Tiene gran capacidad de carga cuando llevan separadores; pero es posible obtenerlos sin estos elementos. Se surten tanto con o sin pistas. En los cojinetes de rodillos cónicos (Fig. 6.3 e, f) se combinan las ventajas de los cojinetes de bolas y de los rodillos cilíndricos, ya que aceptan cargas radiales, o axiales o una combinación de ambas. Además, tiene la gran capacidad de carga de los cojinetes de rodillos cilíndricos. Dichos cojinetes se diseñan dé manera que todas las generatrices de la superficie cónica de los rodillos y d las pistas se corten en un punto común del eje del cojinete. Los cojinetes descritos son sólo unos cuantos del enorme número de modelos que pueden escogerse. Muchos se fabrican para usos especiales y, también, para clases particulares de maquinaria. Ejemplos de tales elementos son:

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Cojinetes para instrumentos, que son de alta presión y pueden obtenerse de acero inoxidable y de materiales de uso para temperaturas elevadas.

Cojinetes de baja precisión, que generalmente se hacen sin separador y algunas veces tiene pistas abiertas o estampadas de lámina metálica.

Bujes de bolas que permiten movimientos de rotación, de deslizamiento o de ambas clases. Cojinetes de rodillos flexibles.

Duración o vida de los cojinetes Al rodar la bola o el rodillo de un cojinete de rodamiento en la zona de carga se producen esfuerzos hertzianos en el anillo interior, en el elemento rodante y en el anillo exterior. Como la curvatura de los elementos en contacto es diferente en la dirección axial y en la radial, las formulas con las que se determinan estos esfuerzos son mucho más complicados que las ecuaciones hertzianas. Si un cojinete de rodamiento se limpia y se lubrica correctamente, se instalan y sella contra la entrada de polvo y suciedad, se conserva esta condición y se hace bajar a temperaturas razonables, entonces la fatiga del metal será la única causa posible de falla. Como ésta muchos millones de aplicaciones de esfuerzos en el tiempo de trabajo durante el funcionamiento, se ha vuelto de uso generalizado la expresión vida del cojinete. La vida de un cojinete en particular se define como el número total de revoluciones de horas de trabajo a una velocidad constante dada, requeridas para que se desarrollen los criterios de falla. En condiciones ideales, la falla por fatiga se manifestará con agrietamiento o descascarado de las superficies que soportan la carga. La norma de la asociación de fabricantes de cojinetes de rodamiento (AntiFriction Bearing Manufacturers Association, AFBMA) establece que el criterio de falla es la primera manifestación de la fatiga. Sin embargo, a menudo se emplea el concepto de vida útil como definición de la vida correspondiente a la fatiga. El criterio de falla que emplea los laboratorios de la compañía Timken es el agrietamiento o picadura de un área de 0.01 pulg.²; pero se hace la aclaración de que la vid a útil puede prolongarse considerablemente más allá de este valor. El término vida nominal es una expresión autorizada por la AFBMA y usada por la mayoría de los fabricantes de cojinetes. La vida nominal de un grupo de coj9inetes de bolas o de rodillos aparentemente se define como el número de revoluciones o de horas de trabajo a una velocidad constante dada, que puede completar o rebasar el 90% del grupo de cojinetes antes de que se desarrolle el criterio de falla. También se usan las expresiones vida mínima y vida L10 para designar a la vida nominal. Al analizar la longevidad de cojinetes, frecuentemente se emplean también las expresiones vida promedio y vida media. Ambas expresiones significan lo mismo. Cuando se someten a ensayo hasta su falla a grupos formados por grandes cantidades de cojinetes, se promedian sus valores medios de duración. En consecuencia, estas expresiones significan en realidad la vida media “promedio”. En esta obra se aplica la expresión “vida media” al promedio de dichas duraciones medias. Cuando se prueban grupos de cojinetes el objetivo es determinar la vida media y la vida L10 o vida nominal; así, del ensayo de numerosos grupos resulta que la vida media está comprendida entre 4 y 5 veces la vida L10. La gráfica de la figura 6.4 muestra aproximadamente la forma en que están distribuidas las fallas. Esta curva es aproximada y no debe usarse para análisis ni pronostico.

90

Fig. 6.4 Expectativa de vida esperada de los cojinetes

Debe apreciarse la importancia que tiene el conocer la duración probable de un grupo de cojinetes. Supóngase que la probabilidad de falla de un cojinete determinado es independiente de la de los demás de la misma máquina. Si tuviera un total de N cojinetes, cada uno con la misma confiabilidad R, la confiabilidad del grupo debe ser:

RN = (R)N

Considérese que se trata de un reductor de velocidad que cuenta con seis cojinetes, todos cargados de manera que sus vidas L10 son iguales. Como la confiabilidad de cada cojinete es de 90% la de todos los del conjunto es

R6 = (0.09)6 = 0.531 Este resultado indica la necesidad de seleccionar cojinetes que tengan una confiabilidad mayor que 90%. La mejor aproximación a la distribución de las fallas de cojinetes la da la distribución de Weibull. Sustituyendo R = 1 – F(x) y x = L/L10,

b

X

XLL

R0

010exp

Donde b, y X0 son tres parámetros de Weibull. El examen de la figura 6.5 muestra que X0 es muy pequeña. En el caso de una evaluación de los tres parámetros de la ecuación (11-1) se selecciona una vida L = 0.02l10, de modo que X0 = 0.02. Para determinar b y se requieren datos experimentales. Los datos de pruebas reales que se muestran en la figura 6.5 se obtuvieron a partir de más de 2500 cojinetes probados. Para evaluar b y de la figura 6.5

91

Fig. 6.5

VIII. P Porciento

IX. P Decimal

L/L10

(L/L10 )– 0.02

6 0.06 0.67 0.65 4 0.04 0.52 0.50 2 0.02 0.35 0.33 1 0.01 0.23 0.21

0.4 0.004 0.13 0.11 0.1 0.001 0.055 0.035

0.04 0.0004 0.05 0.03

Tabla 6.1 PUNTOS OBTENIDOS DE LA GRÁFICA DE DATOS REALES DE PRUEBA MOSTRADA EN

LA FIGURA 6.5 Se toman los puntos de datos que se indican en la tabla 11-1. La figura 11-6 los muestra localizados en papel Weibull y la línea de Weibull trazada por ellos. La pendiente resulta ser b = 1.40. a fin de evaluar los otros parámetros se observa que el punto que corresponde a (L/L10)– 0.02 = 0.5 y p = 4% está directamente en la línea de Weibull de la figura 11-6. la confiabilidad respectiva (en decimales) es R = 0.96. sustituyendo estos dos valores y b = 1.40 en la ecuación (11-1)

Despejando el parámetro desconocida se tiene que - 0.02 = 4.91. por consiguiente, la ecuación de tres parámetros para los cojinetes es

40.1

02.05.0exp96.0

40.1

10

91.4

02.0exp L

L

R

92

La ecuación de dos parámetros se obtiene haciendo x0 = 0 en la ecuación de Mischke logró en forma completamente similar al procedimiento antes descrito es b = 1.17 y = 6.84. Con estas sustituciones, la ecuación (11-1) será

Fig. 6.6 Solución. Sustitúyase los valores dados en la ecuación (11-3) en la siguiente forma

Luego tómese el algoritmo natural en ambos miembros y simplifique el resultado, de modo que quede

17.1

1084.6exp

LLR

b

L 1084.61800exp99.0

17.1

1017.1

1017.1

17.1 7.67884.6

1800010050.0LL

93

Carga en cojinetes Mediante la experimentación de se ha demostrado que dos grupos de cojinetes idénticos, probados con cargas diferentes F1 y F2, tiene vidas L1 y L2, respectivamente, y están relacionadas en la siguiente forma

En la que a = 3 para cojinetes de bolas a =10/3 para cojinetes de rodillos

La AFBMA ha establecido una norma de carga nominal para cojinete que no interviene la velocidad. A la capacidad definida con tal norma se le llama capacidad básica de carga. Esta carga básica C se define como la carga radial constante que puede soportar un grupo de cojinetes, aparentemente idénticos, para una vida nominal de un millón de revoluciones del anillo interior (carga estacionaria y anillo exterior fijo). La vida nominal de un millón de revoluciones es un valor base elegido por facilidad de cálculo. La carga nominal correspondiente es tan alta que tendría deformación plástica en las superficies de contacto donde realmente se aplicara. En consecuencia, la capacidad básica de carga es simplemente un valor de referencia, y con toda seguridad no llegará aplicarse una tan grande. Otras de nominaciones en uso para la capacidad básica de carga son las de capacidad dinámica de carga, capacidad básica dinámica y capacidad dinámica específica. Usando la ecuación de la vida de un cojinete sujeto a cualquier otra carga F será Donde L está e millones de revoluciones. Sin embargo, la ecuación es más útil en la forma

C = FL 1/a Por ejemplo, si se desea una vida de 27 millones de revoluciones para un cojinete de bolas, la capacidad básica de carga deberá ser C = F(27) 3/10 = 2.69F O sea, 2.69 veces la carga radial actual. Los fabricantes de cojinetes acostumbran especificar la carga radial nominal de un cojinete en correspondencia con una cierta velocidad en RPM y cierta vida L10 en horas. Así, en la publicación Timken Engineering Journal se tabulan las capacidades de carga a 3000 horas de vida L10 y a 500 RPM. Si se utilizan el subíndice D para los valores del diseño o requeridos y el R para los valores de catálogo o nominales (rated), entonces la ecuación (11-6) para escribirse en la forma

a

FF

LL

1

2

2

1

a

FCL

a

R

D

R

DR n

nLLFC

/1

94

En la cual CR es la capacidad básica d carga, correspondiente a LR horas de vida L10 y a la velocidad nR RPM. La fuerza F es la carga radial real del cojinete que deberá soportarse durante LD horas de vida nominal o L10 y a la velocidad de nR RPM. Ejemplo 6.1 Se trata de seleccionar un cojinete de rodillos que soporte una carga radial de 4KN y que tenga una vida L10 y a la velocidad en RPM. ¿Qué capacidad de carga nominal se buscaría en el Timken Engineering Journal? Solución Las cantidades que deben usarse en a ecuación (11-7) son F = 4KN, LD = 1200 h, LR = 3000 h, nD = 600 RPM, nR = 500 RPM y a = 10/3, por lo tanto, se empleará Las capacidades de los rodamientos Timken están tabuladas en unidades inglesas y en decanewtons (daN) (consúltese la tabla A-1). Por tanto, la capacidad básica de carga para entrar en el catálogo es

321 daN. También pueden obtenerse una relación para hallar la capacidad de catálogo correspondiente a una confiabilidad deseada. Para lograrlo debe notarse que la recíproca de la ecuación (11-3) es

En la cual L es la vida deseada correspondiente a la confiabilidad R. Tomando logaritmos en ambos miembros se obtiene

Enseguida se despeja L10 de esta expresión. El resultado es

La vida nominal correspondiente a una vida deseada L a la confiabilidad R.

Incluyendo este resultado en la ecuación se obtiene. Esta útil expresión puede utilizarse para cualquier cojinete cuando el producto LR nR se tome siempre como 106 y el LDnD como el número de diseño correspondiente. La solución de tres parámetros de Weibull puede obtenerse en forma semejante. El resultado es

KNC R 21.3500600

300012004

10/3

17.1

1084.6exp1

LL

R

17.110

17.1 184.6

1lnL

LR

17.1/110 /1ln1

84.6 RLL

a

a

R

D

R

DR Rn

nLLFC 17.1/1

/1

/1ln1

84.61

95

Ejemplo 6.3 ¿Qué capacidad de carga se utilizará si la aplicación del ejemplo 11-2 debería de tener una confiabilidad de 99%? Solución los términos son idénticos a los del ejemplo 6.2 y, además, R = 0.99.

Por lo tanto, se entrará al catálogo con CR = 586 daN. Detalles de montaje y protección Existen tantas maneras de montar cojinetes antifricción que cada nuevo diseño es un verdadero reto al ingenio del diseñador. El diámetro interior del alojamiento o soporte y el exterior del árbol deben tener límites de tolerancia muy cercanos, lo cual, por supuesto, es costoso. Por lo general, tiene que hacerse una o más operaciones de abocardado o ensanchamiento de huecos, varias de refrentado y otras de barrenado, machueleado y corte de roscas exteriores, todas las cuales deben efectuarse en el eje, en el alojamiento o en la cubierta. Cada una de estas operaciones influye en el costo de producción, por lo que el diseñador o proyectista, al tratar de lograr un montaje de bajo costo que no presente dificultades, se enfrentaría con problemas importantes. Los manuales de los diversos fabricantes de cojinetes dan muchos detalles de montaje para casi todas las áreas del diseño. Sin embargo, en un texto de esta naturaleza sólo puede indicarse los más sobresalientes. El problema de montaje que se presenta con más frecuencia es aquel en el se requiere un cojinete en cada extremo de un eje o árbol. Para este diseño puede usarse uno de bolas en cada extremidad, uno de rodillos cónicos en cada extremo o uno de bolas de un extremo y uno de rodillos cilíndricos en el otro. Por lo general uno de los cojinetes tiene la función adicional de situar axialmente al eje. La figura 6.7 ilustra la solución muy común a este problema. Los anillos interiores se apoyan contra los hombros del eje y se mantiene en posición mediante tuercas redonda, enroscadas sobre el eje. El anillo exterior del cojinete del lado izquierdo se apoya contra un rebote del alojamiento y se mantiene en posición mediante un dispositivo que no aparece en la ilustración. El anillo exterior del cojinete del lado derecho flota en su alojamiento o caja.

Fig. 6.7 Montaje de rodamientos

a

RRDDR R

nLnLFC 17.1/1/1ln91.402.0/

KNC R 86.599.0/1ln

184.61

500600

300012004 3/1017.1/1

10/3

96

Hay muchas variantes posibles del método ilustrado en la figura 6.7 por ejemplo, la función del hombro o escalón del eje pueden obtenerse sustituyendo éste con anillos de retención, con el cubo o mamelón de un engrane o de una polea o mediante tubos o anillos separadores. Las tuercas redondas pueden sustituirse con anillos retenedores o arandelas aseguradas por medio de tornillos, pasadores de patas (chavetas) o pasadores cónicos. El hombro del alojamiento puede remplazarse con un retén. El anillo exterior del cojinete puede llevar un canal o ranura para un anillo de retención o puede usarse un aro exterior bridado. La fuerza ejercida contra el anillo exterior del cojinete de la izquierda generalmente la aplica la placa de cubierta, pero si no actúan fuerzas de empuje el anillo puede mantenerse en su lugar mediante anillos de retención. La figura 6.8 muestra otro método de montaje en el que los anillos interiores se apoyan contra los hombros del eje, como antes, pero sin dispositivos de retención. Con este método los anillos exteriores quedan perfectamente retenidos, y se eliminan las ranuras o roscas que introducen concentraciones de esfuerzo en el extremo volado o saliente, aunque se requieren dimensiones exactas en la dirección axial o emplear medios de ajuste. Este sistema tiene la desventaja de que si la distancia entre cojinetes es grande, la elevación de temperatura que ocurra durante la operación puede dilatar al eje lo suficiente como ocasionar la ruptura de los mismos.

Fig. 6.8 método de montaje en el que los anillos interiores se apoyan contra los hombros del eje

Fig. 6.9 Montaje de varios cojinetes

Con frecuencia hay que usar dos o más cojinetes en una de los extremos de un eje. Por ejemplo, pueden usarse dos para lograr mayor rigidez o capacidad de carga o para instalar un eje en voladizo. En la figura 6.9 se indican varios montajes de dos cojinetes juntos. Estos pueden emplearse con cojinetes de rodillos cónicos, como se ilustra, o con cojinetes de bolas. En cualquiera de los dos casos debe observarse que el efecto de los montajes es precargar los cojinetes en dirección axial. La figura 6.10 muestra otro montaje de dos cojinetes. Nótese el ejemplo de rondanas o arandelas contra las partes posteriores de los conos.

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Fig. 6.10 Montaje de dos cojinetes

Cuando se desea lograr máxima rigidez y resistencia al desalineamiento del eje a menudo se emplean partes de cojinetes de bolas de contacto angular, en una disposición llamada dúplex. Los cojinetes fabricados para montaje en dúplex tienen sus anillos rectificados con un desplazamiento, de manera que, cuando se aprieta firmemente los dos cojinetes de un par, se produce un precarga automática.

Fig. 6.11 Tres tipos de montajes

Como se ilustra en la figura 6.11 se emplean tres tipos de montaje. El montaje frente a frente, determinado DF, admite cargas radiales y cargas de empuje de gran intensidad en una u otra dirección. El montaje DB espalda con espalda tiene la máxima rigidez de alineamiento y también es recomendable para cargas radiales y de empuje grandes, en cualquiera de las dos direcciones. La disposición en tándem, designada por DT, se emplea cuando el empuje es siempre en la misma dirección; como ambos cojinetes tienen sus funciones de empuje en la misma dirección, si se requiere precargar hay que lograrla de otra manera. Los cojinetes generalmente se instalan con ajuste a presión en el anillo giratorio, interior o exterior. El anillo fijo se monta luego con ajuste de empuje. Esto permite que el anillo estacionario se arrastre ligeramente en su montadura, llevando nuevas partes del anillo a la zona de soporte de la carga para igualar el desgaste. Precarga El objeto de la precarga es eliminar la holgura interna que suele tenerse generalmente en los cojinetes, a fin de aumentar la duración o vida a la fatiga y disminuir la pendiente del eje en el cojinete. La figura 6.12 ilustra un cojinete típico en el que la holgura o espacio libre se ha exagerado para mayor claridad. La precarga de los cojinetes de rodillos cilíndricos se puede obtener como sigue:

1. Montar el cojinete en un manguito o eje cónico para ensanchar el aro interior 2. Utilizar un ajuste de interferencia para el aro exterior 3. Emplear un cojinete con el aro exterior montado previamente por contracción sobre los rodillos

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Fig. 6.12 cojinete típico en el que la holgura o espacio libre se ha exagerado Los cojinetes de bolas generalmente sé precargan por la carga axial originada durante el ensamble. Sin embargo, los cojinetes de la figura 6.11 a y b sé precargan en el ensamble debido a las diferencias de anchura de los aros interior y exterior. Siempre es buena práctica acatar las recomendaciones de los fabricantes al determinar la precarga, puesto que un valor excesivo conducirá a una falla anticipada. Alineación Con base en la experiencia general referente a los cojinetes de rodamiento, como se expresa en los catálogos de los fabricantes, la desalineación permisible en los cojinetes de rodillos cilíndricos y cónicos se limita a 0.001 rad. Tratándose de cojinetes de bolas de desalineamiento no debe exceder de 0.0087 rad; pero en el caso de los cojinetes de bolas con ranuras profundas el intervalo admisible de valores de desalineamiento es de 0.0035 a 0.0047 rad.

Fig. 6.13

La vida de un cojinete disminuye significativamente cuando el desalineamiento excede de los límites permisibles. La figura 6.13 muestra que existe una pérdida de 20% en la vida para todo valor de 0.001 rad de la pendiente del eje neutro más allá de 0.001 rad. Protección adicional contra el desalineamiento se obtiene proporcionando los respaldos completos recomendados por el fabricante. También es buena práctica proporcionar un factor de seguridad de aproximadamente 2, para tener en cuenta posibles incrementos durante el ensamble de la desalineación existente. Cubiertas Para que no penetren el polvo, la suciedad y otros materiales extraños y para retener el lubricante, los montajes de los cojinetes deben tener un sello. Los tres medios principales para sellar son el sello de fieltro, el sello comercial, y el sello laberíntico (Fig. 6.14)

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Los sellos de fieltro pueden usarse como lubricación por grasa cuando las velocidades son bajas. Las superficies en frotamiento deben tener excelente pulimento. Los sellos de fieltro deben protegerse de la suciedad alojándolos en ranuras maquinadas, o bien mediante piezas estampadas de metal utilizadas como cubiertas. El sello comercial es un conjunto formado por el elemento de contacto rozante y, generalmente, por un respaldo de resorte. Ambos se colocan dentro de algún alojamiento o cubierta de lámina metálica. Comúnmente, para colocarlos hay que introducirlos a presión en un hueco o agujero abocardado en la cubierta del cojinete. Como logran su acción selladora por contacto rozante no debe utilizarse para altas velocidades. El sello laberíntico es particularmente eficiente para instalaciones de alta velocidad y puede usarse como aceite o con grasa. A veces se emplea con lanzaderas. Por lo menos hay que usar tres ranuras, las cuales pueden formarse de lado del diámetro interior o del lado del exterior. La holgura puede variar de 0.010 a 0.040 pulg. Dependiendo de la velocidad y la temperatura.

Fig. 6.14 Sellos de cojinetes

PROBLEMAS 6.1 El rodillo de impresión movido por engrane que se muestra en la figura gira a 300 RPM impulsado por la fuerza F = 200 lb. Que actúa como se indica. Sobre la superficie inferior del rodillo 3 actúa una carga uniformemente distribuida w = 20 lb/pulg en la dirección positiva de y. Se pide seleccionar cojinetes de bolas de contacto radial y de la serie 02 para esta aplicación, que se instalarán en O y en A. Usando un factor de aplicación de 1.2 y una vida L10 de 30 kh, determínese el tamaño de los cojinetes a usar. Ambos deben tener las mismas dimensiones.

6.2 La figura un contraeje engranado, provisto de un piñón en voladizo en C. Se pide seleccionar un cojinete de bolas simple, de contacto radial, para mantenerlo en

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VII. Fallas en máquinas y mecanismos Objetivo: El alumno diagnosticará los tipos de fallas que sufren los elementos de máquinas, para minimizar el desgaste en engranes, ejes, árboles, uniones y sistemas de transmisión flexibles. Resultado de aprendizaje: Realizará, a partir de una serie de casos, un reporte de diagnóstico de fallas de elementos de máquinas según: - tipo de falla - procedimiento de detección - posibles causas - alternativas de solución Fallas en engranes

Como todo elemento técnico el primer fallo que puede tener un engranaje es que no haya sido calculado con los parámetros dimensionales y de resistencia adecuada, con lo cual no es capaz de soportar el esfuerzo al que está sometido y se deteriora o rompe con rapidez.

El segundo fallo que puede tener un engranaje es que el material con el que ha sido fabricado no reúne las especificaciones técnicas adecuadas principalmente las de resistencia y tenacidad.

También puede ser causa de deterioro o rotura si el engranaje no se ha fabricado con las cotas y tolerancias requeridas o no ha sido montado y ajustado en la forma adecuada.

Igualmente se puede originar el deterioro prematuro de un engranaje es que no se le haya efectuado el mantenimiento adecuado con los lubricantes que le sean propios de acuerdo a las condiciones de funcionamiento que tenga

Otra causa de deterioro es que por un sobreesfuerzo del mecanismo se superen los límites de resistencia del engranaje

La capacidad de transmisión de un engranaje viene limitada:

Por el calor generado, (calentamiento) Fallo de los dientes por rotura ( sobreesfuerzo súbito y seco) Fallo por fatiga en la superficie de los dientes (lubricación deficiente y dureza inadecuada) Ruido como resultante de vibraciones a altas velocidades y cargas fuertes.

Los deterioros o fallas que surgen en los engranajes están relacionados con problemas existentes en los dientes, en el eje, o una combinación de ambos. Las fallas relacionadas con los dientes pueden tener su origen en sobrecargas, desgaste y grietas, y las fallas relacionadas con el eje pueden deberse a la desalineación o desequilibrado del mismo produciendo vibraciones y ruidos.

FALLAS EN COJINETES Y RODAMIENTOS. Mantenimiento Para que un rodamiento funcione de un modo fiable, es indispensable que este adecuadamente lubricado al objeto de evitar el contacto metálico directo entre los elementos rodantes, los caminos de rodadura y las jaulas, evitando también el desgaste y protegiendo las superficies del rodamiento

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contra la corrosión por tanto, la elección del lubricante y el método de lubricación adecuados, así como un correcto mantenimiento, son cuestiones de gran importancia. Inspección y limpieza de rodamientos: Como todas las piezas importantes de un maquina, los rodamientos de bolas y de rodillos deben limpiarse y examinarse frecuentemente. Los intervalos entre tales exámenes dependen por completo de las condiciones de funcionamiento. Si se puede vigilar el estado del rodamiento durante el servicio, por ejemplo escuchando el rumor del mismo en funcionamiento y midiendo la temperatura o examinado el lubricante, normalmente es suficiente con limpiarlo e inspeccionarlo a fondo una vez al año (aros, jaula, elementos rodantes) junto con las demás piezas anexas al rodamiento. Si la carga es elevada, deberá aumentarse la frecuencia de las inspecciones; por ejemplo, los rodamientos de los trenes de laminación se deben examinar cuando se cambien los cilindros. Después de haber limpiado los componentes del rodamiento con un disolvente adecuado (petróleo refinado, parafina, etc) deberán aceitarse o engrasarse inmediatamente para evitar su oxidación. Esto es de particular importancia para los rodamientos de maquinas con largos periodos de inactividad. Almacenamiento de los rodamientos: Antes de embalar, los rodamientos normalmente son tratados con un agente antioxidante y en estas condiciones, pueden conservarse en su embalaje original durante años, siempre que la humedad relativa del almacén no pase del 60%. En los rodamientos provistos de placas de protección u obturación que estén almacenados largos periodos de tiempo puede ocurrir que tengan un par de arranque inicial más elevado que el especificado. También puede darse el caso que las propiedades de lubricación de la grasa se hayan deteriorado después de estar los rodamientos almacenados largos periodos de tiempo. Montaje y desmontaje El montaje de rodamientos de bolas y de rodillos, es esencial que sea efectuado por personal competente y en condiciones de rigurosa limpieza, para conseguir así un buen funcionamiento y evitar un fallo prematuro. Como todos los componentes de precisión, la manipulación de los rodamientos durante su montaje debe realizarse con sumo cuidado. La elección el método de montaje adecuado y de las herramientas apropiadas es de gran importancia Fallas Vibración debida a rodamientos de chumacera defectuosos. Elevados niveles de vibración, ocasionados por rodamientos de chumacera defectuosos, son generalmente el resultado de una holgura excesiva (causada por desgaste debido a una acción de barrido o por erosión química), aflojamientos mecánicos (metal blanco suelto en el alojamiento), o problemas de lubricación. Holgura excesiva de los rodamientos Un rodamiento de chumacera con holgura excesiva hace que un defecto de relativamente menor

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importancia, tal como un leve desbalance o una pequeña falta de alineamiento, u otra fuente de fuerzas vibratorias, se transformen como resultado de aflojamientos mecánicos o en golpes repetidos (machacado). En tales casos el rodamiento en si no es lo que crea la vibración; pero la amplitud de la misma seria mucho menor si la holgura de los rodamientos fuera correcta. A menudo se puede detectar un rodamiento de chumacera desgastado por "barrido" efectuando una comparación de las amplitudes de vibración horizontal y vertical. Las máquinas que están montadas firmemente sobre una estructura o cimentación rígidas revelaran, en condiciones normales, una amplitud de vibración ligeramente más alta en sentido horizontal. Torbellino de aceite Este tipo de vibración ocurre solamente en maquinas equipadas con rodamientos de chumacera lubricados a presión, y que funcionan a velocidades relativamente altas – normalmente por encima de la segunda velocidad critica del motor. La vibración debida a torbellinos de aceite a menudo es muy pronunciada, pero se reconoce fácilmente por su frecuencia fuera de lo común. Dicha frecuencia es apenas menor de la mitad de la velocidad de rotación (en rpm) del eje – generalmente en el orden del 46 al 48% de las rpm del eje. El problema de los torbellinos de aceite normalmente se atribuye a diseño incorrecto del rodamiento, desgaste excesivo del rodamiento, un aumento de la presión del lubricante o un cambio de la viscosidad del aceite. Se pueden hacer correcciones temporales modificando la temperatura del aceite (viscosidad), introduciendo un leve desbalance o una falta de alineamiento de manera de aumentar la carga sobre el eje, o rascando y/o ranurando los costados del rodamiento, para desbaratar la "cuña" de lubricante. Desde luego, una solución más duradera es reemplazar el rodamiento con uno que haya sido diseñado correctamente de acuerdo a las condiciones operativas de la maquina, o con uno que esté diseñado para reducir la posibilidad de formación de torbellinos de aceite. Los rodamientos con ranuras axiales usan las ranuras para aumentar la resistencia a la formación de torbellinos de aceite en tres puntos espaciados uniformemente. Este tipo de configuración está limitado a las aplicaciones más pequeñas, tales como turbinas de gas livianas y turbocargadores. Los rodamientos de chumacera de lóbulos brindan estabilidad contra los torbellinos de aceite al proporcionar tres puntos ce concentración de la película de aceite bajo presión, que sirven para centrar al eje. Los rodamientos de riñón basculante son comúnmente utilizados para las maquinas industriales más grandes, que funcionan a velocidades más altas. Hay dos causas comunes de vibración que pueden inducir un torbellino de aceite en un rodamiento de chumacera:

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Vibración proveniente de maquinaria ubicada en las cercanías: Puede ser transmitida al rodamiento de chumacera a través de estructuras rígidas, tales como tuberías y cimentaciones. A este fenómeno se le conoce como Torbellino Inducido por el Exterior.

Vibración ocasionada por otros elementos de las maquina misma.

Toda vez que se detecta la vibración característica del torbellino de aceite se deberá realizar una completa investigación de las vibraciones en toda la instalación, incluyendo las fuentes de vibración circunvecina, la estructura de cimentación y las tuberías relacionadas. Se podrá así quizás descubrir una causa externa de los problemas de torbellino de aceite. Torbellinos de Histéresis Este tipo de vibración es similar a la vibración ocasionada por el torbellino de aceite, pero ocurre a frecuencias diferentes, cuando el rotor gira entre la primera y la segunda velocidad crítica. Un rotor que funcione por encima de la velocidad crítica tiende a flexionarse, o asquearse, en sentido opuesto del punto pesado de desbalance. La amortiguación interna debida a histéresis, o sea la amortiguación de fricción, normalmente limita la deflexión a niveles aceptables. Sin embargo, cuando acontece un torbellino por histéresis, las fuerzas amortiguadoras se encuentran en realidad en fase con la deflexión, y por lo tanto, acrecentan la deflexión del motor. Cuando dicho rotor está funcionando por encima de la primera velocidad critica pero por debajo de la segunda, el torbellino por histéresis ocurre a una frecuencia exactamente igual a la primera velocidad crítica del rotor. Nota: La frecuencia de formación del torbellino de aceite es levemente menor de la mitad de la velocidad de rotación del rotor. La vibración ocasionada por un torbellino por histéresis tendrá la misma características que las ocasionadas por un torbellino de aceite cuando la maquina funcione a velocidades superiores a la segunda velocidad crítica del eje. Es decir, que una severa vibración se producirá a una frecuencia levemente menor que 0.5x las rpm del rotor. El torbellino por histéresis es controlado normalmente por la acción de amortiguación provista por los rodamientos de chumacera en si. Sin embargo, cuando la amortiguación estacionaria es baja en comparación con la amortiguación interna del rotor, es probable que se presenten problemas. La solución usual para este problema es aumentar la amortiguación estacionaria de los rodamientos y de la estructura de soporte de los mismos, lo que puede lograrse instalando un rodamiento de riñón basculante o de algún rodamiento de diseño especial. En algunos casos el problema puede ser solucionado reduciendo la amortiguación dada por el rotor – sencillamente, cambiando un acoplamiento de engranajes con una versión sin fricción; por ejemplo, con un acoplamiento de disco flexible. Lubricación inadecuada Una inadecuada lubricación, incluyendo la falta de lubricación y el uso de lubricantes incorrectos, puede ocasionar problemas de vibración en un rodamiento de chumacera. En semejantes casos la

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lubricación inadecuada causa excesiva fricción entre el rodamiento estacionario y el eje rotante, y dicha fricción induce vibración en el rodamiento y en las demás piezas relacionadas. Este tipo de vibración se llama "dry whip", o sea látigo seco, y es muy parecido al pasar de un dedo mojado sobre un cristal seco. La frecuencia de la vibración debida al látigo seco generalmente es muy alta y produce el sonido chillón característico de los rodamientos que están funcionando en seco. No es muy probable que dicha frecuencia sea algún múltiplo integral de las rpm del eje, de manera que no es de esperarse ningún patrón significativo bajo la luz estroboscópica. En este respecto, la vibración ocasionada por el látigo seco es similar a la vibración creada por un rodamiento antifricción en mal estado. Toda vez que se sospeche que un látigo seco sea la causa de la vibración se deberá inspeccionar el lubricante, el sistema de lubricación y la holgura del rodamiento. Fallas en ejes, árboles, uniones y sistemas de transmisión flexibles Los modos de falla más frecuentes son plasticidad, fractura, fatiga, desplazamientos, creep y corrosión. Plasticidad

Manifestación: mecanismos, grandes deformaciones son posibles.

Origen: estructura microscópica (i.e. deslizamiento de cristales).

Plasticidad local >>> redistribución de tensiones a zonas con menores tensiones. Materiales dúctiles, capaces de desarrollar deformaciones grandes.

Propagación de plasticidad: Fluencia de una parte considerable del objeto estructural.

Caracterización: Límite de fluencia, superficies de fluencia, strain hardening.

Factores que influyen: Procesos de carga/descarga, ritmo de carga, estados multiaxiales, temperaturas altas.

Modelos: constitutivas no lineales, cinemáticas lineales

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Figura 7.1 Falla de una probeta por plasticidad Fractura

Manifestación: Se rompe el material antes de tener deformaciones grandes.

Origen: Defectos locales en el material a nivel microestructural.

Fractura repentina en materiales “frágiles”: rocas, fundición, etc.

Fractura de materiales "dúctiles" con defectos (fisuras, concentración de tensiones, ranuras, etc.). En materiales dúctiles puede haber rotura frágil.

Propagación de fisuras: extensión de una fisura de manera continuada.

Inestabilidad de fisuras.

Modo de falla: Iniciación de superficies interiores. Separación de la estructura en partes.

Factores que influyen: bajas temperaturas, cargas dinámicas, habilidad del material para absorber energía.

Caracterización: Resistencia a fractura (fracture toughness), longitud critica.

Modelos: deformaciones plásticas pequeñas.

Fig. 7.2 Falla de un barco por fractura. Fatiga

Manifestación: Fractura progresiva.

Causa: Estados tensionales repetidos o cíclicos.

Falla sin aviso previo visual.

Factores que influyen: concentración de tensiones, cambios abruptos de sección, fisuras, etc.

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Caracterización: Número de ciclos límite, resistencia a la fatiga.

Fig. 7.3 Falla por fatiga de un eje. Desplazamientos instantáneos

Origen: esbeltez del objeto estructural.

Modo 1: Desplazamientos grandes con equilibrio estable.

Modo 2: Pandeo (equilibrio inestable), falla en la forma estructural. No se consideran aquí fallas por modos de pandeo, que están dominados por la geometría y no por el material. Esas fallas se tratan en un curso especial.

Modo 3: Vibraciones. Consecuencias: ruido, golpes entre partes que se mueven, grandes desplazamientos transitorios.

Modelos: constitutivas elásticas, cinemáticas no lineales

Reducción de desplazamientos: modificación de la forma, redimensionar secciones. No influye tanto cambiar el material.

Factores que influyen: relaciones geométricas.

Consecuencias: problemas operativos, colapso, inseguridad del usuario.

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Fig. 7. 4 Grandes desplazamientos (estables) en una placa de un compuesto cementicio flexible.

Fig. 7.5 Falla de un tanque por pandeo. Creep

Manifestación: Desplazamientos diferidos en el tiempo.

Origen: en metales y cerámicos ocurre una difusión de vacancias, con cambio de forma en los granos. Deslizamiento de granos, formación de cavidades a lo largo de los bordes de granos.

Causa: tensiones actuando durante tiempos largos.

Factores que influyen: temperaturas, Problemas de material.

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Fig.7.6 Falla por creep de una construcción histórica en madera. Corrosión

Manifestación: Pérdida de material en el espesor de un elemento.

Reducción de dimensiones de una sección.

Origen: acción química o ambiental.

Factores que influyen: agresividad del medio.

Fig. 7.7 Falla por corrosión de un bulón en un puente. Cambios en el material pueden modificar el modo de falla. Ejemplo: reforzar un puente con material compuesto reforzado con fibras puede cambiar un modo de falla flexional por uno en compresión, que es más frágil.

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APENDICE A PRÁCTICAS

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PRACTICA 1

Fecha: ____________ Nombre de la Practica: Prueba de Impacto N° de Practica: _______ Asignatura _________________________ Cuatrimestre ______ Número máximo de Participantes: Se recomienda 3 ó 4 como máximo Nombre del alumno Equipo N°.____________ Equipo(s) a utilizar: Péndulo Charpy Duración estimada de la práctica: 30 min. Duración Real: ____________ Objetivo de la Práctica: Los alumnos puedan apreciar la prueba de impacto realizada sobre una probeta con las especificaciones apropiadas, para comparar varios materiales y determinar su fragilidad a baja temperatura. Marco teórico: Una fuerza externa aplicada a una estructura o a una parte de ésta recibe el nombre de carga de impacto, si el intervalo de tiempo en la aplicación es menor que 1/3 del mínimo período natural de vibración de la pieza o estructura. Los ensayos de Izod y Charpy utilizan barras de configuración especificada para determinar la fragilidad y la resistencia al impacto. La probeta puede tener muescas, o no; las probetas con muesca en V miden de mejor manera la resistencia del material a la propagación de la fractura.

En el ensayo, un péndulo pesado que parte de una altura ho, gira describiendo un arco, golpea y rompe la probeta, alcanzando una elevación menor al final, hf. Conociendo las elevaciones

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inicial y final del péndulo, se puede calcular la diferencia de energía potencial. Esta diferencia es la energía de impacto absorbida por la probeta durante la ruptura. La energía se expresa generalmente en pie*libras (pie*lb), o joules (J), donde 1 pie*lb = 1.356 J. La capacidad de un material para resistir el impacto suele denominarse tenacidad del material. A temperaturas altas, se requiere una gran absorción de energía para que se rompa la probeta, y se fractura con poca energía absorbida, a temperaturas bajas. A temperaturas elevadas el material se comporta de manera dúctil, con gran deformación y estiramiento de la probeta antes de fracturarse. A temperaturas reducidas, el material es frágil y se observa poca deformación en el punto de fractura. La temperatura de transición es aquella a la cual el material cambia de presentar una fractura dúctil a una fractura frágil. Un material que vaya a estar sometido a impacto durante su funcionamiento debe tener una temperatura de transición inferior a la temperatura circundante. Por ejemplo la temperatura de transición del acero utilizado para un martillo de carpintero debe ser menor que la temperatura ambiente para evitar el despostillamiento de la herramienta. Material Requerido: Dispositivo Charpy Probeta para impacto (ver figura) Careta

Procedimiento:

1. Tomar en cuenta todas las reglas de seguridad aplicables al taller. 2. Pedir todos los accesorios de seguridad necesarios para la utilización del equipo

Charpy. 3. Con anterioridad el encargado de laboratorio debió de haber indicado la manera de

preparar el equipo Charpy y la disposición apropiada de la probeta. 4. Encender el procesador digital. 5. Verificar que la pantalla muestre El los datos de la institución. En caso de no mostrar

nada mover el mazo. 6. Presionar el botón “Mode” 7. Aparecerá en la pantalla HAMMER #1=66.66 lb 8. Presionar el botón “Mode” 9. Aparecerá en la pantalla Language junto con las unidades que ofrecerá el equipo. Si

se desean cambiar las unidades presionar el botón TEST 10. Presionar el botón “Mode” 11. Aparecerá en la pantalla el numero de la pruebas realizadas durante su periodo de

utilización, además, la leyenda “ENERGY” junto con las unidades deseadas 12. Mover la manivela de posición hasta el seguro “LATCHED” 13. Levantar el mazo de impacto, hasta que se escuche el seguro. 14. Presionar el botón “TEST” 15. Montar la probeta sobre la base como se mostró en la figura anterior 16. Aplicarle calor al material hasta que este llegue a una temperatura de 100 grados

Celsius 17. Una vez que se tenga dicha temperatura, dejar soltar el mazo, sin accionar el freno.

Moviendo la manivela hasta “RELEASE” 18. Registrar la fuerza requerida para romper o doblar la probeta. 19. Mover la manivela hacia el freno “BRAKE” 20. Realizar los pasos 12 al 19 pero con las temperaturas de 200 y 300 Grados Celsius

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Probeta Temperatura Energía utilizada 1 Ambiente 2 100 3 200 4 300 NOTA: Puede utilizarse además de referencia la temperatura ambiente para apreciar con mayor claridad la ductilidad del material Cuestionario: 1.- ¿Cómo definirías la prueba de impacto? 2.- ¿Indique el procedimiento para realizar la prueba de impacto? 3.- ¿Especifique las alturas inicial y final del péndulo, así como el material de la probeta? 4.- ¿A Qué temperatura se realiza la prueba? 5.- ¿Crees que te haya servido la práctica y porque?

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PRACTICA 2

Fecha: ____________ Nombre de la Practica: Prueba de compresión N° de Practica: _______ Asignatura _________________________ Cuatrimestre ______ Número máximo de Participantes: Se recomienda 3 ó 4 como máximo Nombre del alumno Equipo N°.____________ Equipo(s) a utilizar: prensa hidráulica tipo “ H” Duración estimada de la práctica: 30 min. Duración Real: ____________ Objetivo de la Práctica: Que los alumnos comprendan y observen el esfuerzo de compresión sufrido en un trozo de barra prismática de diversos materiales con las especificaciones requeridas y comparar esta deformación a los materiales. Marco teórico:

Prensa hidráulica

Una prensa hidráulica es un mecanismo conformado por vasos comunicantes impulsados por pistones de diferente área que, mediante pequeñas fuerzas, permite obtener otras mayores. Los pistones son llamados pistones de agua. Porque son hidráulicos. Estos hacen funcionar conjuntamente a las prensas hidráulicas por medio de motores

Del mismo modo en el segundo embolo:

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Se observa que el líquido esta comunicado, luego por el principio de Pascal, la presión en los dos pistones es la misma, por tanto se cumple que:

Esto es:

y la relación de fuerzas:

Luego la fuerza resultante de la prensa hidráulica es:

En donde:

= fuerza del embolo menor en N, D, KgF gF

= fuerza del embolo mayor en N, D, KgF gF

= área del embolo menor en m2 cm2 in2

= área del embolo mayor en m2 cm2 in2 Material Requerido: Prensa hidráulica Proveta para compresión de alumínio, bronze y cold rolled Careta facial

Procedimiento:

1. Tomar en cuenta todas las reglas de seguridad aplicables al taller. 2. Pedir todos los accesorios de seguridad necesarios para la utilización del equipo. 3. Con anterioridad el encargado de laboratorio debió de haber indicado la manera de

preparar el equipo y la disposición apropiada de la probeta. 4. Verificar que la altura del vástago sea la correcta 5. Verificar que la probeta no sea colocada de manera errónea 6. Medir la probeta en todas sus dimensiones y registrar. 7. Bloquear la válvula de alivio para evitar que regrese el vástago 8. Bajar y subir la palanca del gato hidráulico hasta que toque la probeta. 9. Una vez tocada la probeta con el vástago comenzar a inyectar presión. 10. Colocada la pieza se aplica presión hasta un máximo de 30 tones en el centro y 15 en

cada uno de los extremos. 11. Esperar 20 segundos con la presión ejercida y observar la reacción de la probeta y

registre sus resultados.

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12. Liberar la presión lentamente y verificar si la pieza regresa a su posición original y cuanto se deformo.

13. Colocar la probeta nueva y realizar los pasos anteriores.

Probeta Medida original Medida después de la prueba 1 2 3 Cuestionario: 1.- ¿Qué entiendes por esfuerzo de compresión? 2.- ¿Qué procedimiento debe llevarse a cabo para realizar pruebas de compresión? 3.- ¿Cuál es la capacidad máxima de presión la prensa? 4.- ¿Qué material se requirió para rea; izar las practica?? 5.- ¿Crees que te haya servido la práctica y porque?

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PRÁCTICA 3

Fecha: ____________ Nombre de la Practica: Prueba de flexion N° de Practica: _______ Asignatura _________________________ Cuatrimestre ______ Numero máximo de Participantes: Se recomienda 3 ó 4 como máximo Nombre del alumno Equipo N°.____________ Equipo(s) a utilizar: prensa hidráulica tipo “ H” Duración estimada de la práctica: 2 horas. Duración Real: ____________ Objetivo de la Práctica: Que los alumnos comprendan y observen el esfuerzo de flexión sufrido en un trozo de barra prismática o en una estructura fabricada por los alumnos, utilizando hoja de cálculos y diseño para la misma, sabiendo la capacidad de presión de la prensa, podrán determinar la resistencia a la tensión del material sometido a la prueba y de este modo realizar la comprobación en el equipo. Marco teórico:

Prensa hidráulica

Una prensa hidráulica es un mecanismo conformado por vasos comunicantes impulsados por pistones de diferente área que, mediante pequeñas fuerzas, permite obtener otras mayores. Los pistones son llamados pistones de agua. Porque son hidráulicos. Estos hacen funcionar conjuntamente a las prensas hidráulicas por medio de motores

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Del mismo modo en el segundo embolo:

Se observa que el líquido esta comunicado, luego por el principio de Pascal, la presión en los dos pistones es la misma, por tanto se cumple que:

Esto es:

y la relación de fuerzas:

Luego la fuerza resultante de la prensa hidráulica es:

En donde:

= fuerza del embolo menor en N, D, KgF gF = fuerza del embolo mayor en N, D, KgF gF

= área del embolo menor en m2 cm2 in2 = área del embolo mayor en m2 cm2 in2

Material Requerido: Prensa hidráulica Estructura para pruebas de flexión. Careta facial Careta para soldar Soldadura E- 6013 Guantes Martillo quita escoria 2 metros de solera de 1 x 1/8 Flexómetro Escuadra universal Arco con segueta tiza

Procedimiento:

1. Tomar en cuenta todas las reglas de seguridad aplicables al taller. 2. Pedir todos los accesorios de seguridad necesarios para la utilización del equipo.

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3. Con anterioridad el encargado de laboratorio debió de haber indicado la manera de preparar el equipo y la disposición apropiada de la probeta.

4. Verificar que la altura del vástago sea la correcta 5. Verificar que la probeta no sea colocada de manera errónea 6. Medir la probeta o estructura en todas dimensiones. 7. Colocar la probeta o estructura de modo que solo quede sujeta de los extremos

dejando libre la parte del centro para así poder observar el momento de flexión de la probeta.

8. Bloquear la válvula de alivio para evitar que regrese el vástago 9. Bajar y subir la palanca del gato hidráulico hasta que toque la probeta. 10. Una vez tocada la probeta con el vástago comenzar a inyectar presión. 11. Colocada la pieza se aplica presión hasta un máximo de 30 tons. en el centro y 15 en

cada uno de los extremos. 12. Al momento de aplicar presión observar el momento exacto en que la estructura o

probeta comienza a flexionarse. 13. Aplicar presión hasta que la probeta llegue a su fractura o hasta llegar a la máxima

capacidad de la prensa. 14. Esperar 20 segundos con la presión ejercida si es que la probeta no se fracturo y

observar la reacción de la probeta y registre sus resultados. 15. Liberar la presión lentamente y verificar si la pieza regresa a su posición original y

cuanto se deformo. 16. Pueden someterse a la prueba diversos materiales y poder determinar el momento

de flexión de cada una de ellas. 17. Colocar la probeta nueva y realizar los pasos anteriores.

Probeta Medida original Medida después de la prueba 1 2 3 Cuestionario: 1.- ¿Qué entiendes por esfuerzo de flexión? 2.- ¿enuncia el proceso para la prueba de flexión? 3.- ¿Cuál es la capacidad máxima de presión la prensa? 4.- ¿Qué tipo de estructura tiene más resistencia a la flexión? 5.- ¿Crees que te haya servido la práctica y por que?

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PRÁCTICA 4

Fecha: ____________

Nombre de la Practica: sistemas mecánicos N° de Practica: _______ Asignatura _________________________ Cuatrimestre ______ Numero máximo de Participantes: Se recomienda 3 ó 4 como máximo Nombre del alumno Equipo N°.____________ Equipo(s) a utilizar: diversos equipos del taller de maquinas herramientas y soldadura y pailería Duración estimada de la práctica: 2 horas. Duración Real: ____________ Objetivo de la Práctica: Que los alumnos observen los distintos sistemas mecánicos que existen en el taller de maquinas herramientas y soldadura y pailería observando los componentes con los que cuentan cada una de las maquinas y de este modo determinen el tipo o tipos de sistemas que maneja el equipo Marco teórico: Taller de soldadura y pailería. Dentro del taller de soldadura y pailería se encuentran principalmente las maquinas de soldar, las cuales cuentan con diversos tipos de mecanismos en su interior los cuales se componen de engranajes y cadenas para mover el núcleo o el amperaje de la maquina así como también cuenta con un mecanismo que hace girar el ventilador para el sistema de enfriamiento de la maquina. Taller de maquinas herramientas En este taller se encuentra gran cantidad de maquinaria que cuenta con diversos sistemas mecánicos como son los tornos, fresadora, rectificadora, taladro radial, entre otros, todos estos equipos cuentan con diversas sistemas mecánicos que se pueden observar al destapar las maquinas. Material Requerido: Equipos de taller de soldadura Dados y llaves de 3/8 Desarmador plano y de cruz Equipos de taller de maquinas herramientas Juegos de llaves Allen desarmadores plano y de cruz

Procedimiento:

1. Tomar en cuenta todas las reglas de seguridad aplicables al taller. 2. Pedir todos los accesorios de seguridad necesarios para la utilización del equipo. 3. Solicitar la herramienta necesaria para desarmar las maquinas de soldar. 4. Observar los mecanismos internos con los que cuenta las diversas maquinas de

soldar.

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5. Solicitar las herramientas necesarias para desarmar las tapas y poder observar los mecanismos internos de la maquinaria

6. Anotar datos importantes de todas las maquinas revisadas. Cuestionario: 1.- ¿Qué sistemas mecánicos tienen las maquinas de soldar? 2.- ¿Qué tipos de sistemas mecánicos tienen la maquinaria en maquina herramientas? 3.- ¿Qué tipo de maquinas tienen sistemas mecánicos similares? 4.- ¿Qué es un sistema mecánico? 5.- ¿Crees que te haya servido la práctica y por qué?

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PRÁCTICA 5

Fecha: ____________ Nombre de la Practica: transmisiones mecánicas N° de Practica: _______ Asignatura _________________________ Cuatrimestre ______ Numero máximo de Participantes: Se recomienda 3 ó 4 como máximo Nombre del alumno Equipo N°.____________ Equipo(s) a utilizar: principalmente se utilizaran equipos simples como son tornillos de banco, taladros de mano, taladros de banco y posiblemente tornos y soldadoras Duración estimada de la práctica: 3 horas. Duración Real: ____________ Objetivo de la Práctica: Primero, que los alumnos tengan conocimiento de los tipos de transmisiones mecánicas que existen, posteriormente que los alumnos fabriquen algún tipo de transmisión mecánica, con los materiales que ellos decidan pero tiene que funcionar esta transmisión para que se pueda dar por concluida esta practica. Marco teórico:

Transmisión mecánica

Se denomina transmisión mecánica a un mecanismo encargado de trasmitir potencia entre dos o más elementos dentro de una máquina. Son parte fundamental de los elementos u órganos de una máquina, muchas veces clasificado como uno de los dos subgrupos fundamentales de éstos elementos de trasmisión y elementos de sujeción.

En la gran mayoría de los casos, estas trasmisiones se realizan a través de elementos rotantes, ya que la transmisión de energía por rotación ocupa mucho menos espacio que aquella por traslación.

Una transmisión mecánica es una forma de intercambiar energía mecánica distinta a las transmisiones neumáticas o hidráulicas, ya que para ejercer su función emplea el movimiento de cuerpos sólidos, como lo son los engranajes y las correas de transmisión.

Típicamente, la transmisión cambia la velocidad de rotación de un eje de entrada, lo que resulta en una velocidad de salida diferente. En la vida diaria se asocian habitualmente las transmisiones con los automóviles. Sin embargo, las transmisiones se emplean en una gran variedad de aplicaciones, algunas de ellas estacionarias. Las transmisiones primitivas comprenden, por ejemplo, reductores y engranajes en ángulo recto en molinos de viento o agua y máquinas de vapor, especialmente para tareas de bombeo, molienda o elevación (norias).

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En general, las transmisiones reducen una rotación inadecuada, de alta velocidad y bajo par motor, del eje de salida del impulsor primario a una velocidad más baja con par de giro más alto, o a la inversa. Muchos sistemas, como las transmisiones empleadas en los automóviles, incluyen la capacidad de seleccionar alguna de varias relaciones diferentes. En estos casos, la mayoría de las relaciones (llamadas usualmente "marchas" o "cambios") se emplean para reducir la velocidad de salida del motor e incrementar el par de giro; sin embargo, las relaciones más altas pueden ser sobremarchas que aumentan la velocidad de salida.

También se emplean transmisiones en equipamiento naval, agrícola, industrial, de construcciones y de minería. Adicionalmente a las transmisiones convencionales basadas en engranajes, estos dispositivos suelen emplear transmisiones hidrostáticas y accionadores eléctricos de velocidad ajustable.

Tipos de Transmisión

Entre las formas más habituales de transmisión son:

Con correa, como una correa de distribución. Con cadena. Con balancines. Con cascada de engranajes. Con cardán.

Material Requerido: El material requerido será de acuerdo a la transmisión que decidan realizar los alumnos.

Procedimiento:

1. Tomar en cuenta todas las reglas de seguridad aplicables al taller. 2. Pedir todos los accesorios de seguridad necesarios para la utilización del equipo. 3. Solicitar la herramienta necesaria para desarmar las maquinas de soldar. 4. Observar los tipos de transmisiones mecanicas que existen en el taller en base a esto

podrán determinar que tipo de trabajo quieren realizar. 5. Una vez teniendo visto el objetivo comenzar en la elaboración del sistema de

transmisión . 6. Las transmisiones pueden realizarse con materiales tales como engranes fabricados

de madera o nylamid, rodillos para banda fabricados con plástico, madera, nylamid etc.

7. Realizar operaciones para calcular el paso si se fabrican engranes, ademas de operaciones para reducir o aumentar velocidades si se realiza una transmisión por poleas.

Cuestionario: 1.- ¿Qué tipo de transmisiones mecánicas podemos observar en maquinas herramientas? 2.- ¿di los tipos mas comunes de transmisiones mecánicas? 3.- ¿que tipo de engranes hay? 4.- ¿que es un transmisión mecanica? 5.- ¿Crees que te haya servido la práctica y por que?

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PRACTICA 6

Fecha: ____________ Nombre de la Practica: Uniones, arboles y ejes N° de Practica: _______ Asignatura _________________________ Cuatrimestre ______ Numero máximo de Participantes: Se recomienda 3 ó 4 como máximo Nombre del alumno Equipo N°.____________ Equipo(s) a utilizar: Diversa maquinaria como son, los trenes de engranes de la caja norton, árbol de levas y cigüeñal ubicado en el motor didáctico en maquinas herramientas 2, de la misma forma los ejes que tiene la caja de velocidades ubicada en gestión de la producción. Duración estimada de la práctica: 2 horas. Duración Real: ____________ Objetivo de la Práctica: Que los alumnos sepan distinguir correctamente los tipos de uniones existentes en los diversos mecanismos que podemos encontrar dentro del taller, que conozcan el funcionamiento de un sistema de levas y sus principales aplicaciones asi como también los diversos sistemas de transmisión con los que puedan llegar a encontrarse en el futuro. Marco teórico:

Sistemas de ejes, trenes y arboles.

Se denomina transmisión mecánica a un mecanismo encargado de trasmitir potencia entre dos o más elementos dentro de una máquina. Un eje, un tren de engranes o un árbol( de levas) son utilizados dentro de los mecanismos para transmitir potencia, y movimiento a otros elementos encontrados dentro del sistema.

En la gran mayoría de los casos, estas trasmisiones se realizan a través de elementos rotantes, ya que la transmisión de energía por rotación ocupa mucho menos espacio que aquella por traslación.

Una transmisión mecánica es una forma de intercambiar energía mecánica distinta a las transmisiones neumáticas o hidráulicas, ya que para ejercer su función emplea el movimiento de cuerpos sólidos, como lo son los engranajes y las correas de transmisión.

Típicamente, la transmisión cambia la velocidad de rotación de un eje de entrada, lo que resulta en una velocidad de salida diferente. En la vida diaria se asocian habitualmente las transmisiones con los automóviles. Sin embargo, las transmisiones se emplean en una gran variedad de aplicaciones, algunas de ellas estacionarias. Las transmisiones primitivas comprenden, por ejemplo, reductores y

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engranajes en ángulo recto en molinos de viento o agua y máquinas de vapor, especialmente para tareas de bombeo, molienda o elevación (norias).

En general, las transmisiones reducen una rotación inadecuada, de alta velocidad y bajo par motor, del eje de salida del impulsor primario a una velocidad más baja con par de giro más alto, o a la inversa. Muchos sistemas, como las transmisiones empleadas en los automóviles, incluyen la capacidad de seleccionar alguna de varias relaciones diferentes. En estos casos, la mayoría de las relaciones (llamadas usualmente "marchas" o "cambios") se emplean para reducir la velocidad de salida del motor e incrementar el par de giro; sin embargo, las relaciones más altas pueden ser sobremarchas que aumentan la velocidad de salida.

También se emplean transmisiones en equipamiento naval, agrícola, industrial, de construcciones y de minería. Adicionalmente a las transmisiones convencionales basadas en engranajes, estos dispositivos suelen emplear transmisiones hidrostáticas y accionadores eléctricos de velocidad ajustable.

Material Requerido: Motor didáctico, caja de velocidades seccionada, caja norton en los tornosy algunas

herramientas para destapar los tornos y algunas maquinas que lo requieran.

Procedimiento:

8. Tomar en cuenta todas las reglas de seguridad aplicables al taller. 9. Pedir todos los accesorios de seguridad necesarios para la utilización del equipo. 10. Solicitar la herramienta necesaria para desarmar los equipos requeridos. 11. Observar los tipos de transmisiones mecanicas que existen en el taller. 12. verificar las tolerancias establecidas. 13. Comprobar las tolerancias en los equipos donde se observen los sistemas

Cuestionario: 1.- ¿Qué tipo de árbol encontraste en el taller? 2.- ¿que finalidad tiene un árbol de levas? 3.- ¿Qué función tiene un tren de engranes? 4.- ¿Cuántos tipos de uniones encontraste en los equipos revisados? 5.- ¿Crees que te haya servido la práctica y por que?

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PRÁCTICA 7

Fecha: ____________ Nombre de la Practica: lubricación y lubricantes N° de Practica: _______ Asignatura _________________________ Cuatrimestre ______ Número máximo de Participantes: Se recomienda 3 ó 4 como máximo Nombre del alumno Equipo N°.____________ Equipo(s) a utilizar: prácticamente se pueden utilizar todos los equipos del taller que cuenten con un sistema de transmisión. Duración estimada de la práctica: 3 horas. Duración Real: ____________ Objetivo de la Práctica: Que los alumnos conozcan los puntos de lubricación en los diversos mecanismos que se revisen, asi como también sepan la importancia de la lubricación y los lubricantes que deben llevar estos mecanismos, los alumnos pueden fabricar un sistema de engranes para realizar pruebas a diversos lubricantes y se pretende que aquí lo elaboren. Marco teórico: Lubricacion y lubricantes. La lubricación dentro de un sistema mecanico, es primordial para su buen funcionamiento ya que estos sistemas enstan en contacto y friccion constantemente y si no cuentan con un buen sistema de lubricación, la vida útil del sistema será demasiado corta, la lubricación debe de cubrir practicamente todo el sistema, desde cojunetes, engranes flechas, etc, El lubricante a utilizar debe de contar con las especificaciones que el fabricante del equipo nos recomiende ya que si utilizamos otro no especificado podemos provocar un severo daño en nuestro equipo, existen distintos tipos de lubricantes algunos de ello son grasas, aceites, liquidos lubricantes en sprayentre otros, cada uno de ellos con su especificación para el tipo de sistema que se vaya a operar.

Material Requerido: Manual de operación de los distintos equipos que se planee revisar para verificar el tipo de

lubricación que requiere y comparar para verificar que se utilize el correcto, asi como

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también para el sistema de engrane de pruebas se requiere una cabina perfectamente sellada de acrílico transparente, se requieren 2 juegos de 4 engranes cada uno que embonen correctamente se requieren flechas y un par de manivelas .

Procedimiento:

1. Tomar en cuenta todas las reglas de seguridad aplicables al taller. 2. Pedir todos los accesorios de seguridad necesarios para la utilización del equipo. 3. Solicitar los manuales de operación de los equipos 4. Una vez revisados los manuales, se requiere verificar que los equipo efectivamente

utilicen el lubricante especificado así como también revisar que las zonas de lubricación estén correctamente lubricadas

5. Para el sistema de engranes, se fabrica la cabina de acrílico para que sirva tanto como soporte de los engranes como también deposito de aceite, la cabina debe estar dividida en 2 para el segundo juego de engranes.

6. Se colocan los engranes en sus respectivas flechas de forma vertical y se fijan al acrílico dejando tolerancia para que ruede el engrane,

7. Se coloca la manivela en el engrane de la parte inferior lo mismo que en segundo juego.

8. Una vez instalados los 2 juegos de engranes se coloca un lubricante en un lado de la cabina de acrílico y en el otro lado se coloca otro tipo de aceite.

9. Con el aceite instalado se hacen girar las manivelas 10. Observar los tipos de transmisiones mecánicas que existen en el taller en base a esto

podrán determinar que tipo de trabajo quieren realizar. 11. Una vez teniendo visto el objetivo comenzar en la elaboración del sistema de

transmisión. 12. Las transmisiones pueden realizarse con materiales tales como engranes fabricados

de madera o nylamid, rodillos para banda fabricados con plástico, madera, nylamid etc.

13. Realizar operaciones para calcular el paso si se fabrican engranes, además de operaciones para reducir o aumentar velocidades si se realiza una transmisión por poleas.

Cuestionario: 1.- ¿Qué tipo de transmisiones mecánicas podemos observar en maquinas herramientas? 2.- ¿di los tipos más comunes de transmisiones mecánicas? 3.- ¿qué tipo de engranes hay? 4.- ¿qué es una transmisión mecánica? 5.- ¿Crees que te haya servido la práctica y por que?

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