3. Modelamiento Ondas Sismicas
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8/11/2019 3. Modelamiento Ondas Sismicas
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VIBRACIONES YMODELAMIENTO
ONDA SISMICA
ING. ERNESTO DIAZ LETURIA
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8/11/2019 3. Modelamiento Ondas Sismicas
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OBJETIVOCONOCER COMO LAS VOLADURASORIGINAN VIBRACIONES Y SUS
IMPLICANCIAS TANTO SOBRE LAS
ESTRUCTURAS DEL MACIZO ROCOSOCOMO EN LAS CONSTRUCCIONES Y
COMUNIDADES ALEDAAS.
PRESERVACIONES EN SEGURIDAD YMEDIO AMBIENTE.
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INTERPRETACIONLas voladuras son una forma de generacin devibraciones comn en la actividad de construccin deobra civil, extraccin de materiales (canteras y minas) ydemoliciones. El conocimiento de su origen, los
fenmenos asociados a su transmisin, la medicin desus magnitudes fundamentales y la legislacin que lasregula sirven para controlarlas,reducirlas y hacerlas imperceptibles tanto para laspersonas como para las estructuras cercanas que,
eventualmente, podran verse afectadas por ellas.
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La ejecucin de voladuras para el arranque de rocas de dureza
media y alta es una tcnica insustituible en los grandesproyectos de minera y obras civiles. La razn fundamental esque esta tcnica contina siendo la ms barata y la quepermite obtener mayores producciones de material arrancado.Uno de los principales inconvenientes de su utilizacin es que,como consecuencia directa de su uso, se produce lageneracin de vibraciones en el medio circundante (adems deotras afecciones medioambientales, tales como ruido, ondaarea, polvo y proyecciones); estas afecciones no son
particulares de las voladuras, ya que los medios mecnicostambin las generan en mayor o menor medida y conmagnitudes distintas, no siempre menores ni de menor riesgoen cuanto a duracin, amplitud, frecuencia, etc.
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Con el objeto de regular y controlar las vibraciones generadaspor voladuras, existen legislaciones detalladas al respecto,que definen, limitan y dan pautas de actuacinrespecto a lasvibraciones generadas por ellas.
As mismo, se han desarrollado una serie de tcnicas decuantificacin de las vibraciones, que han permitido, a su vez,definir tcnicas de reduccin, algunas basadas en el diseo delas voladuras propiamente dicho y otras en los productos
explosivos y los accesorios de voladura (fundamentalmente,detonadores secuenciados).
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GENERACION DE ONDAS
SISMICAS POR VOLADURASLa detonacin de una masa de explosivo confinada en elinterior de un barreno localizado en un macizo rocoso generade una forma casi instantnea un volumen de gases a una
presin y temperatura enormes. Esta aparicin brusca de unapresin elevada sobre las paredes del barreno acta como unchoque o impacto brusco, que se manifiesta enforma de onda de deformacin a travs de la masa en torno
al barreno.
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Esa onda de deformacin/tensin trasmitida escilndrica, en el caso de carga cilndrica distribuida enel barreno; esfrica, en caso de carga puntual o
esfrica, aunque a considerable distancia del barrenocon relacin a su longitud puede considerarse laexplosin reducida a un punto y en consecuencia laonda de propagacin como esfrica. En definitiva, la
tensin soportada por un elemento material serfuncin inversa de la distancia.
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De forma simplificada, la energa vibratoria es proporcional
a la cantidad de explosivo:E = p x Qdonde: Ees la energa vibratoria, es decir, la invertida envibracin
Qes la energa total del explosivo (que depende de lacantidad de explosivo detonada y del poder energtico delmismo, ya que no todos los explosivos tienen la mismaenerga)
pes la proporcin de energa total del explosivoempleada en generar vibraciones (en voladurasconvencionales en las que no existe gran confinamiento,este valor es de 0.4, aproximadamente)
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ONDAS DE CHOQUE
TIPOS Y COMPORTAMIENTOEN EL MACIZO ROCOSO
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La onda de choque es una onda ssmica que
puede ser de tipos diferentes. Las mscomunes son:
Las ondas longitudinales (u ondas de compresin,
o primarias o P), Las ondas transversales (o de cizallamiento, o
secundarias o S),
Las ondas de Raleigh (u ondas R), Las ondas de Love (u ondas Q).
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Los frentes de onda tienen formas diferentes. Las ondas Pse propagan por tracciones y compresiones sucesivas delmedio y, al alcanzar una superficie libre o cambiar demedio de propagacin (por ejemplo, al pasar de un estrato
geolgico a otro) a un ngulo diferente de 90, estnsujetas a fenmenos de reflexin y refraccin que danorigen a las ondas S,donde la vibracin es perpendicular ala direccin de propagacin.
Las ondas P y S se propagan en todas direcciones y sonllamadas ondas de volumen.
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Es comn describir el movimiento del terreno
provocado por el pasaje de una onda ssmicacomo la trayectoria de una partcula imaginariasolidaria con el medio atravesado. De estemodo, en las ondas longitudinales la partcula
se mueve en torno de un punto de reposo haciaadelante y hacia atrs en la direccin de propagacin de laonda, o sea, longitudinalmente. Ya, en las ondastransversales el movimiento de lapartcula se da en un plano perpendicular a ladireccin de propagacin o frente de onda. Silas partculas se movieren en una direccin preferencial enese plano se dice que son polarizadas.
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En las interfaces aire/superficie del terreno lasondas de volumen dan lugar a las ondas llamadasde superficie, que se propagan en ese lmite.Las ondas de superficie se caracterizan porfrecuencias ms bajas que las de volumen.Lasondas R son las ondas de superficie ms comnmente
encontradas y transportan la mayorparte de la energa propagada en superficie(Tritsch, 1983)y por ende presentan mayor potencial deriesgo a las estructuras.
Cada tipo de onda se propaga con una velocidadque es caracterstica del medio atravesado. La onda msrpida es siempre la P, seguida por la onda S y por lasondas de superficie.
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Las rocas cristalinas permiten la mayor velocidadde propagacin, que es del orden de 5000 a 6000m/s para las ondas longitudinales cuando la roca
es sana. Tambin la frecuencia de vibracindepende de la naturaleza del terreno, las rocascristalinas admiten las frecuencias ms elevadas.
La onda de choque es amortiguada a medidaque su frente se aleja del origen.
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Adems del fenmeno puramente geomtrico de dispersin de
energa en un espacio tridimensional, el carcter nocompletamente elstico de las rocasy la presencia de agua llenando vacos son tambin factoresde amortiguamiento del temblor.
La amplitud, la velocidad y la aceleracin delmovimiento oscilatorio disminuyen con la distancia,sucediendo lo mismo con la frecuencia de oscilacin.
Los terremotos, captados a centenas o millares de kilmetrosde su epicentro, presentan frecuencias mucho ms bajas (delorden de 2 Hz).
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OBSERVESE COMO LAS
ONDAS P SON PRIMEROQUE LAS ONDAS S QUESE DESPLAZAN VERTICALESA LAS P LUEGO SE GENERANLAS ONDAS DE SUPERFICIER Y L.
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INTERPRETACIONES
VELOCIDAD PICO PARTCULAFRECUENCIAS
ACELERACION
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VELOCIDAD PICO
PARTCULA (VPP)Es la mayor velocidad alcanzada por la
partcula que se mueve a travs del macizo
rocoso.
La VPP se origina porque la carga operante,para un cierto retardo de tiempo, se
incrementa por la detonacin simultanea deotra carga que fue programada en otro
tiempo. Esto se origina por la dispersin delos retardos pirotcnicos.
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SIMULACION DE LA
VPPSe usa la siguiente frmula:
Donde:
Vp es la velocidad de la onda p,
R es la distancia entre la voladura y el punto a cautelar,
W es la carga operante a detonar por cada tiempo de retardo
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NIVEL CRITICO DE
VIBRACIONES VPPmax.Es aquella que se determina para
cada tipo de macizo rocoso, quedepender mucho de la calidad ytipo de roca.
Se dice crtica ya que desobrepasar el valor crticopodemos estar causando dao.
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VPP max. CRITICA
Deformacin y Vibracin estn relacionadas
Deformacin = e = f (VPP, Vp) = f (T, E)
e = VPP / Vp = T / E
Donde:
VPP es la velocidad pico partcula,
Vp es la velocidad de la onda P
T es la resistencia a la tensin
E es el mdulo de Joung
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De la anterior relacin yagrupando las
propiedades en cadamiembro se tiene:
VPPmax. = (Vp x T)/E
Propiedades de
la voladura
Propiedades deLa roca
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Qu dice la teora
El VPP crtico (VPPmax
) es una caracterstica de cada
roca. La intensidad del dao es proporcional a este nivel mximo
de vibraciones VPP max: Dilatacin de fracturas 1/4 * VPPmax
Aparicin de nuevas grietas VPPmax Dao notorio u obvio 4 * VPPmax Sobrequiebre 8 * VPPmax
Criterio ( de Holmberg y Persson)
Existe adems una zona de trituracin alrededorde la perforacin, si la compresin ejercida por el
frente de ondas supera la resistencia a la
compresin de la roca.
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Ejemplos de Niveles
Crticospara algunas rocas comunes
Granito 850 mm/sAndesita 600 mm/s
Arenisca 450 mm/s
Pizarra 350 mm/s
Concreto 250 mm/s
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FRECUENCIASSe expresa en ciclos por segundo.
Antes de 1980, los investigadoresdeterminaron que la variable
velocidad de onda era la nica a
estudiar para controlar daos.Considerando como lmite maximo 50mm/seg.
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Slo en 1980 el U.S. Bureau of Mines rev estevalor (Siskind et al., 1980), consideradoexcesivamente alto en otras partes del mundo y enmuchos estados norteamericanos. Introduciendo
la frecuencia como parmetro tan importantecomo la velocidad de partcula, un avancesubstancial fue conseguido, resultante de unanlisis del comportamiento dinmico de las
estructuras en funcin del espectro de frecuenciasdel movimiento vibratorio.
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Valor mximo de velocidad de partcula segnpropuesta del U. S. Bureau of Mines en 1980
Tipo de estructura BajaFrecuencia
AltaFrecuencia
Casas modernas con paredes
revestidas de material diferentedel revoque comn (yeso, etc.)
19 mm/s 50 mm/s
Casas antiguas, con paredesrevocadas
12,5 mm/s 50 mm/s
Baja frecuencia: < 40 Hz, todo pico espectral que se produzca por debajo de 40 Hz y dentro de
una faja de 6 dB (o sea, 5% de la amplitud verificada a la frecuencia
predominante) justifica el empleo del criterio de baja frecuencia.
Alta frecuencia: > 40 Hz
Fuente: Siskind et al. (1980)
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Sin embargo, estos autores, proponenalternativamente otro criterio aplicable en el casode un anlisis ms preciso: para frecuencias
por debajo de 4 Hz, la traslacin mxima serael criterio de dao (0,76 mm), as como entre12 y 40 Hz (0,20 mm), mientras que de 4 a 12Hz y por encima de 40 Hz continuara teniendo
valor el criterio de velocidad mxima de partcula.
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Niveles de seguridad para vibracionesde estructuras residencialessegn el U. S. Bureau of Mines, 1980(Siskind et al., 1980)
De acuerdo al graficopodemos observarque para alejarnos dela zona de danodebemos tener
frecuencias altas yVPP bajas y de esaforma minimizar losniveles de dano conrespecto a la zona o
sector a cautelar.
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ORIGEN VPP PROPUESTO FUENTE
Gran BretaaNational Coal Board 12 mm/seg
Walker et. al 1982
Ontario Canada 1012 mm/seg WhitbyCotescu et. al 1971
Francia 1030 mm/seg Dependiendo de la naturalezadel terreno y calidad de
construccin.
(Bejui 1982)
Brasil NBR 9653 15 mm/seg
C h l
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Como hacer para que lasfrecuencias sean mas
altas con respecto a unpunto? Usar retardos de tiempos cortos entre taladros de tal forma
que las cargas operantes detonen cada una en un intervalo
de tiempo muy corto, dependera los tiempos de retardoentre taladro de la velocidad sismica (Vp) del macizorocoso.
Usar explosivos de mayor potencia. Iniciadores de mayor peso que permitan tener la velocidad,
regimen de la columna, de forma instantanea o mas corta.Esto esta en funcion del punto a cautelar, ya quepodemos estar cuidando un punto pero posiblepodamos estar afectando otro que este mas lejos.
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ACELERACION
Es el comportamiento a cambios queofrece la partcula en su movimiento a
travs del macizo rocoso debido acambios estructurales ydiscontinuidades gelogicas.
A mayor aceleracin es mayor el daoque se pueda originar al medio o
punto a cautelar.
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MODELAMIENTO DE
VIBRACIONES DECAMPO CERCANO Y
LEJANO
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MODELAMIENTO DE
VIBRACIONES DECAMPO LEJANO
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MODELAMIENTO DEVIBRACIONES DECAMPO CERCANO
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DESCRIPCION MODELOVIBRACION CERCANO
HOLMBERG - PERSSON
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MECANISMOS YHERRAMIENTAS
CONTROLES Y MEDICIONES
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Limpieza de Malla
DisparoCarguo detaladros y amarre
Perforacin
DiseoLevantamiento
topogrfico
Diseo
completo?
Profundidad? Si
No
Si
No
Monitoreo deResultados
De acuerdo adiseo?
Si
No
EQUIPOS DE PERFORACION
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01 Perforadora Atlas CopccoDM 45 HP (EP-19)
01 Perforadora Atlas CopccoDM 45 HL (EP-18)
01 Perforadora Pantera 1500Marca Tamp Rock
EQUIPOS DE PERFORACION
DISEO CARACTERISTICO DEL
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Altura debanco :10 m
SobrePerforacin:1.0 m
Longitud detaladro : 11.0
Dimetro de Taladro . 7 7/8
DISEO CARACTERISTICO DELBANCO
ANALISIS DE ROCA
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1. MATERIALES PARA CONSTRUCCION:
ROCAS VOLCANICAS RIOLITICOINTEMPERIZADOS:
Espaciamiento: 5,00 m.Burden: 4,30 m.
ROCAS VOLCANICAS RIOLITICO
(ROCA MATRIZ):
Espaciamiento: 4,00 m.Burden : 3,46 m.
2. MATERIALES DESMONTE:
ROCAS VOLCANICAS ALTERADASCOLUVIALES ( DESMONTE LIMPIO):
Espaciamiento: 5,50 m.Burden: 4,76 m.
ROCAS CALIZAS DESCALISIFICADAS
(CALIZAS INTEMPERIZADAS):Espaciamiento: 6,10 m.Burden: 5,20 m.
ANALISIS DE ROCA
DISEO DE COLUMNA DE CARGAEXPLOSIVA
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EXPLOSIVA
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DISEO DE AMARRE
SECUENCIA DE DETONACION
DISTANCIA DEL PUNTO DE LAVOLADURA CON RESPECTO ALTAILING DUMP (Cortina deGrouting)
ANALISIS DE VOD
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Medicin de VOD: Carga SuperiorMedicin de VOD: Carga de Fondo
ANALISIS DE VOD
MONITOREO DE RESULTADOS
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MONITEREO DE RESULTADOS
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MONITEREO DE RESULTADOS
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MONITEREO DE RESULTADOS
ANLISIS DE FRAGMENTACIN
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ANLISISDE FRAGMENTACIN
ISIS
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ANLISISDE FRAGMENTACIN
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CASO PRACTICO
MODELAMIENTO DE VIBRACIONES
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Experimentalmente se han llegado a establecer modelos o ecuacionesgenerales de comportamiento (leyes de vibracin), que representan lavelocidad de partcula en funcin del explosivo detonado, y de ladistancia de la voladura al lugar de inters.
Donde:V= Velocidad de partcula
D= Distancia escalarK= Factor de amplitud
= Factor de decaimiento
DKVPP
EN EL MACIZO ROCOSO
VIBRACIONES CAUSADAS POR VOLADURA
MODELAMIENTO DE VIBRACIONESEN EL MACIZO ROCOSO
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La velocidad de la partcula es la variable que mejor correlacin muestracon los fenmenos de dao que se presentan en las obras civiles y es porello que es el parmetro ms importante a relacionar con lascaractersticas de las voladuras mismas.
Las siguientes son las principales variables que permiten estimar lasvelocidades mximas de partcula:
EN EL MACIZO ROCOSO
La distancia desde la explosin hasta el punto de medicin (R). La mxima carga de explosivo detonado por tiempo de retardo (W). La velocidad de propagacin de ondas del medio transmisor (VP, VS, VR
y VL). La densidad del medio transmisor (). El tiempo de desplazamiento de la onda.
MODELAMIENTO DE VIBRACIONES
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La velocidad mxima de partcula puede correlacionarse conlos siguientes dos cocientes: R/W 1/2o R/W 1/3, siendo elprimero de estos dos el comnmente utilizado, pero para estecaso, utilizaremos el segundo. En esta referencia se usa comoparmetro la distancia escalada por la raz cbica de lamxima carga por tiempo de retardo R/W 1/3.
Al construir funciones que relacionan el parmetro R/W 1/3conla velocidad de partculas, es posible controlar las voladuraspara evitar daos en las edificaciones cercanas.
EN EL MACIZO ROCOSO
MODELAMIENTO DE VIBRACIONESEN EL MACIZO ROCOSO
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Modelo de Divine
Modelo de Hendron
Modelo de Langefors
Donde:
PPV = Velocidad de Propagacin de Partcula.K = Constante de Propagacin del Medio.
= Constante de Atenuacin del Medio.D = Distancia del foco al transductor.W = Kg. equivalente de explosivo por retardo.
2/1W
DKPPV
3/1W
DKPPV
W
DKPPV
2/3
EN EL MACIZO ROCOSO
MODELOS PARA CAMPOS MEDIO-LEJANOS
MODELAMIENTO DE VIBRACIONES
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Trabajaremos con la ecuacin de Hendron.
Los valores K y son constantes que deben ser estimadas.Ambas constantes dependen de las condiciones geolgicas dela regin.
El valor tericamente tiene un valor de -3, sin embargopuede tener variaciones que dependen de la eficiencia ssmicade la carga (porcentaje de la energa que es convertida enondas ssmicas) y de cambios en la distancia R debido adiferencias en los caminos de las ondas por condicionesgeolgicas y geotrmicas locales y regionales.
MODELAMIENTO DE VIBRACIONESEN EL MACIZO ROCOSO
MODELAMIENTO DE VIBRACIONESEN EL MACIZO ROCOSO
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De la ecuacin de Hendron, se tiene que: Luego llevamos a logaritmo neperiano
SiEntonces:
Para estimar las constantes K y se utiliza el mtodo tradicional,que consiste en una estimacin por mnimos cuadrados de dichasconstantes a partir de los datos de velocidad de partcula mxima(VPP) y distancia escalada (R/W 1/3).
3/1WRKLNVPPLN 3/1WRLNKLNVPPLN
3/1W
D
KPPV
baxy
VPPLNy
3/1WRLNx
a
KLNb
EN EL MACIZO ROCOSO
MODELAMIENTO DE VIBRACIONESEN EL MACIZO ROCOSO
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Datos tomados de VPP en la Zona Del Tailing Dam (Cortina deGrouting) durante las Voladuras Realizadas en la Cantera Riolita, en
total se registraron 55 datos de Vibracin
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9191.13/186.397 WRVPP
Utilizando el metodo tradicional y la estimacin por mnimos cuadradosobtenemos la siguiente ecuacin lineal de escalamiento cbico para elpunto de monitoreo en la Cortina de Grouting :
LEY DE ESCALAMIENTO CUBICO PARA DATOS DE
CANTERA RIOLITA - TAILING DAM (Cortina de Grouting)
y = -1.9191x + 7.2427
R2= 0.8084
0.2
1.2
2.2
3.2
4.2
0 1 2 3 4 5 6
LN(R /W1/3)
L
n(Vpp)
Registro de Vibraciones Lineal (Registro de Vibraciones)
COMPARACIN CON CRITERIOS DE DAOSTAILING DAM
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TAILING DAM(Cortina de Grouting)
CONCLUSIONES
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Para el modelamiento se obtuvieron 55 registros de vibracionesproducidas por voladuras en la Cantera Riolita, en la estacin ubicadaen La Cortina de Grouting. Todos los registros fueron utilizados paraevaluar la velocidad pico partcula.
Segn el anlisis de regresin lineal (Modelamiento de Vibraciones),encontramos los valores de K y Alfa para el comportamiento del
macizo rocoso durante la voladura en cantera RiolitaEntonces:
K = 398 (constante de propagacin del medio)
= -1.9 (constante de atenuacin del medio)
R^2 = 0.81 (ndice de correlacin) El porcentaje de aproximacin con respecto al modelo es de 92.5%
9.13/1398 WRVPP
CONCLUSIONES
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Al obtener valores absolutos de los niveles de velocidad departculas, es posible construir modelos confiables de prediccin devibracin con los cuales se pueden evaluar diferentes modificacionesa los distintos parmetros de la voladura.
El modelo de vibraciones de campo lejano servir como herramientade diseo con los que se dimensionaran las cargas explosivas deproduccin, lnea buffer y precorte, en esta ultima evaluar su
posicin respecto a la lnea de programa o cara final de banco.
Las vibraciones monitoreadas a la fecha indican que las magnitudesde la Vpp (Velocidad Pico Partcula), que han sido lecturadas, estnpor debajo del lmite permisible para generar daos a la Cortina deGrouting.
Los parmetros de ajuste de los modelos son directamentedependientes del comportamiento de las vibraciones en cada tipo deroca, por lo que su aplicacin se restringe slo al sector donde fueronobtenidos, (Variaciones en K y Alfa).
OPORTUNIDAD DE MEJORACONCLUSIONES
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Es necesario continuar con los monitoreos para obtener un mejorajuste del indice de correlacion
Aplicar este mismo sistema de modelamiento para la comprobacion de
no dao en las viviendas cercanas al proyecto determinando los valoresde k y alpha.
Hacer seguimiento de las frecuencias obtenidas para tender afrecuencias altas y alejarnos de los lmites permisibles de dao.
CONCLUSIONES
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