3. poligonos
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"El éxito es aprender a ir de fracaso en fracaso sin desesperarse."
P r o f . R a m i r o D o m i n g u e z G o n z a l e s
∃∀∠i < 180°
Sus
Lados y ángulos Iguales
Ángulos iguales
Lados iguales
Lados y ángulos Diferentes
Ángulo exterior
Para el Polígono Equiángulo
360ºe
n=
Propiedad Observación Formula
Suma de ángulos interiores.
Para todo polígono
iS 180º(n 2)= −
Ángulo interior Para el Polígono Equiángulo
180º(n 2)i
n−=
Suma de ángulo exteriores
Para todo polígono
eS 360º=
Suma de Ángulos Centrales
Para el Polígono Regular
cS 360º=
Ángulo central Para el Polígono Regular
360ºc
n=
Diagonales desde “v” vértices consecutivos ( )
(v 1)(v 2)D vn
2v,n+ += −
Propiedad Observación Formula
Diagonales Totales
Para todo polígono
n(n 3)D
2−=
Diagonales Trazadas desde un solo vértice
Para todo polígono
vD n 3= −
Diagonales Medias
Para todo polígono m
n(n 1)D
2−=
Diagonales medias trazadas desde “m” puntos consecutivos ( )
m(m 1)D mn
2m,n+= −
Diagonales trazadas desde vértices no consecutivos en un polígono par de lados
( )n(3n 10)
D8no cons par−=
POLIGONOS
El conjunto de puntos pertenecientes a una poligonal cerrada de “n” lados.
α
A
B
C
D
δ
E
Lados: AB, BC, CD, … Vértices: A, B, C, … Ángulos interiores: 1α , 2α , 3α , …
Ángulos interiores: 1θ , 2θ , 3θ , … Diagonal: CF Diagonal media: MN
5θ
E
D
C
B
AF
5α
M
N4θ4α 3θ
3α
2θ2α
1θ1α
6θ
6α
POR SU FORMA
i
i
i
i
A
B C
D
i
i
i
i
i
A
B C
DE
LA MEDIDA DE SUS ÁNGULOS
12
23 4
1
POR SUS CARACTERÍSTICAS
α α
α α
α α
a a
a a
a
a
a
a
θθ
θ
θθ
θ
θ θθ
αβ
δ
φγ
Plano
Alabeado
Convexo
Cóncavo
Equiángulo
Equilátero
Regular Irregular
Propiedades
Clasificación
Es Elementos