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Universidad Nacional Abierta y a Distancia

Algebra, Trigonometría Y Geometría Analítica

Trabajo Colaborativo Momento 4

Pedro Luis Daza CalderónCC.1.065.567.426


Amalfi Galindo OspinoTutora

Universidad Nacional Abierta y a DistanciaEscuela de Ciencias Administrativas, Contable y Económicas

Valledupar, César2016

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Dedicatoria y Agradecimientos

Primeramente a Dios por habernos permitido llegar hasta este punto y darnos lonecesario para seguir adelante día a día y lograr nuestros objetivos además de suinfinita bondad y amor.

El presente trabajo lo hacemos con el propósito de nuestra superación, así comotambién con miras en bien de la sociedad y así de esa manera con las finalidadeslograr el objetivo trazado, lo cual ha optado por nuestra carrera profesional.

Dedicatoria especial a las personas que nos brindan su gran apoyo y motivación paraseguir con nuestros estudios.

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Introducción

Esta actividad nos permito conocer y determinar que en el las matemáticas, la funciónes un concepto importante, el cual nos permite hallar respuestas por un determinadovalor. Donde se representaron a través de las funciones, como la representacióngráfica, conversiones, dominio y rango. La importancia de realizar los ejerciciosplanteados en esta actividad es interesante y aplicativa porque se desarrollaron paso apaso para lograr y obtener su resultado exacto.

En el presente trabajo colaborativo ponemos en práctica cada uno de los conceptosexpuestos en la guía del momento cuatro; desarrollando cada uno de los ejerciciospropuestos, implementando las técnicas y procedimientos de solución con programas

como Geogebra para su comprobación.

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Objetivos

Entender claramente los conceptos expuestos en la guía del momento cuatropara dar solución a cada uno de los ejercicios planteados en el desarrollo delpresente trabajo.

Aplicar los conceptos e interactuar en el grupo de trabajo para compartir ideasen el momento del desarrollo de cada uno de los ejercicios.

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TRABAJO COLABORATIVO MOMENTO # 4

Resolver cada uno de los siguientes problemas propuestos:

1. Determine la inversa de la siguiente función:

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2. Para la función dada determine el dominio y el rango:

√

Dominio:

RESTRICCION EN dado que no existen soluciones en los números reales pararaíces cuadradas con cantidad subradical negativa tenemos que:

√ , luego

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Rango:

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3. Dadas las funciones

√ y

a.

b. √

c. √ √

d. √ √

√

4. Realizar las siguientes conversiones:

a. Convertir a grados

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b. Convertir a radianes:

5. El número de bacterias en un cultivo está dado por el siguiente modelo

Donde t se mide en horas

¿Cuál es la población inicial del cultivo?

Para la población inicial t = 0 que viene siendo la población inicial, tenemos:

La población inicial del cultivo fue es de 250 bacterias.

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¿Cuántas bacterias habrá en el cultivo a los 2 días?

Dado que t esta dado en horas primero se debe hacer la conversión de días a horas

Ahora se hace el remplazo del tiempo t para las 48 horas en el modelo matemático

Al cabo de 2 días el cultivo estará compuesto por 40 688 700 bacterias.

¿después de cuantas horas las bacterias serán 500000?

Se tiene que con , se remplaza este valor en el modelomatemático y se despeja t:

Al pasar 30, 4 horas el cultivo estará formado por 500000 bacterias.

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6. Si un triángulo ABC tiene lados =130, =90 =60. Calcular los ángulos α, β, γ.Solución:

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7. Un turista que mide 1,8 metros , está ubicado sobre una roca que tiene de altura 30cm, este divisa un edificio que está a 150 metros de distancia, si el Angulo de elevacióndesde la vista del turista hasta la cima del edificio es de 35 grados, ¿Cuál será la alturadel edificio?.

Solución:

√ =150.01 m

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8. Verifique la siguiente identidad trigonométrica:

Explicación:

(

)

Por lo tanto la identidad trigonométrica es cierta

9. Encuentre el valor de x que satisface la siguiente ecuación trigonométrica paraángulos entre 0°≤ x ≤ 360°.

Explicación:

(

O

Por lo tanto

O

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Si tomamos Obtenemos que

O

-

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Conclusiones

Aplicar los temas de esta actividad nos permito ampliar los conocimientos,aplicándose a través de funciones que se encuentran establecida ydeterminadas para hallar un valor como resultado.

Conocer y desarrollar estos ejercicios individual y grupalmente, nos aportagrandes beneficios para ser aplicables en nuestras actividades laborales yprofesionales.

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Referencias Bibliográficas

MASCO, A., LÓPEZ, R., Lecciones de Álgebra y Geometría Analítica II. EUCA.1972.

RABUFFETTI, H., Introducción al Análisis Matemático (Cálculo 2). El Ateneo.1984. (Capítulo 2. Vectores).

ROJO, A., Álgebra I. El Ateneo. 1972. (Capítulos 1 y 2. Lógica Proposicional yTeoría de Conjuntos).

ROJO, Algebra Lineal. Ejercicios y Problemas. Mc Graw-Hill. 1994.

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