Liceo Eduardo de la Barra Profesora: Carolina Prez Glvez Unidad N1: Inecuaciones Lineales Subtema: Desigualdades

Objetivo de la clase: Comprender e interpretar propiedades de las desigualdades.DesigualdadesDefinicin: Una desigualdad es una expresin matemtica que sirve para representar que cierta cantidad es mayor o menor que otra. La desigualdad siempre contiene alguno de los signos (mayor que), (menor o igual que), (mayor o igual que). Ejemplo: a < b , a, b Propiedades de las desigualdades

1- Propiedad aditiva de las desigualdades: Si a ambos miembros de una desigualdad se les suma o resta un nmero real, se obtiene otra desigualdad que mantiene el sentido de la primera. a < b /+c ; a, b, c IR a + c < b + c

2- Propiedad multiplicativa de las desigualdades:a) Si a ambos miembros de una desigualdad se les multiplica o divide por un nmero real positivo, se obtiene otra desigualdad que mantiene el sentido de la primera. a > b /c , c a c > b c

b) Si a ambos miembros de una desigualdad se les multiplica o divide por un nmero real negativo, se obtiene otra desigualdad de distinto sentido que la primera. > /: c , c ; < 3- Propiedad del inverso de las desigualdades: Si se tiene una desigualdad en que ambos miembros sean positivos o ambos negativos y se genera el inverso multiplicativo, resulta otra desigualdad de distinto sentido que la primera.

a) > / ; <

b) > / ; < 4- Si se tiene una desigualdad donde ambos miembros son positivos y se elevan ambos a un exponente par positivo, se obtiene otra desigualdad que mantiene el sentido de la primera. > / ; > 5- Si se tiene una desigualdad donde ambos miembros son negativos y se elevan ambos a un exponente par positivo, se obtiene otra desigualdad con distinto sentido que la primera.

> / ; < 6- Propiedad de extraccin de de desigualdades:Si ambos miembros de una desigualdad de nmeros reales positivos, se les extrae , se obtiene otra desigualdad de igual sentido que la primera. > / , > 7- El sentido de una desigualdad queda indeterminado si ambos miembros tienen signos contrarios y se elevan a un exponente par.

Desigualdades absolutas y condicionales.

1- Desigualdad absoluta es aquella que es verdadera o falsa.Ejemplo: a) 1 > 0 verdadero b) 5 > 7 Falsa2- Desigualdad condicional es aquella que slo se verifica para ciertos valores de las literales.Las desigualdades condicionales se llaman inecuaciones.