32.Capítulo II - Equilibrio Estático - Problemas
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CAPITULO II VECTORES Y ESTÁTICA 2.7 EQUILIBRIO ESTÁTICO Problema: Se sabe que un vector A forma el mismo ángulo con los ejes X, Y, Z, que tiene como módulo A=2 unid., y el producto escalar del vector A con otro vector B es igual a 403, sabiendo que el vector B= ai + 2aj + 3ak, hallar el valor de a. Solución. A= 2 ; A = Acosi + Acosj + Acosk A= 2 = (2cos)² + (2cos)² + (2cos)² 2 = 3(2cos)² => 4 = 3 (4cos²) cos² = 1 3 3 cos = ----- --- (1) ; A.B = 403 --- (2) 3 B = ai + 2aj + 3ak A.B = Acos (a+2a+3a) 3 403 = 2. ------- (a +2a + 3a) Operando
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CAPITULO II
VECTORES Y ESTÁTICA
2.7 EQUILIBRIO ESTÁTICO
Problema:
Se sabe que un vector A forma el mismo ángulo con los ejes X, Y, Z, que tiene como
módulo A=2 unid., y el producto escalar del vector A con otro vector B es igual a
403, sabiendo que el vector B= ai + 2aj + 3ak, hallar el valor de a.
Solución.
A= 2 ; A = Acosi + Acosj + Acosk
A= 2 = (2cos)² + (2cos)² + (2cos)²
2 = 3(2cos)² => 4 = 3 (4cos²)
cos² = 1 3
3cos = ----- --- (1) ; A.B = 403 --- (2)
3
B = ai + 2aj + 3ak
A.B = Acos (a+2a+3a)
3403 = 2. ------- (a +2a + 3a) Operando 3
a = 10
