8/17/2019 3.3 Fuerzas Virtuales

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Estructuras II (CON-131)

4. Fuerzas Virtuales

Prof. Rodrigo Thiers

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4.1 Trabajo Virtual

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4.2. Principio de Fuerzas Virtuales

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•   Se denomina trabajo virtual complementario (δW*) al trabajo hecho por la

fuerza virtual sobre el desplazamiento real

•   Se denomina energía de deformación virtual complementaria (δU*) a l a

energía asociada a los esfuerzos virtuales sobre las deformaciones reales.

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4.2. Principio de Fuerzas Virtuales

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•   El cuerpo está en equilibrio si y solo si el trabajo virtual complementario y la

energía de deformación virtual complementario son iguales

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4.2. Principio de Fuerzas Virtuales

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  Ejemplo-   Barra de largo , sección transversal  

-   Material lineal elástico (módulo de Young )

-   Fuerza F aplicada en el extremo de la barra

-   Determine el desplazamiento en el extremo en función de , ,  y

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4.2. Principio de Fuerzas Virtuales

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Dada una estructura que debido a alguna causa sufre desplazamientos que originanen ella deformaciones internas y una segunda estructura en equilibrio bajo la acción

de fuerzas externas virtuales que originan en ella esfuerzos virtuales, el trabajo

realizado por las fuerzas externas virtuales en los desplazamientos reales es igual al

trabajo de los esfuerzos internos virtuales en las deformaciones internas reales.

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4.3. Teorema de Castigliano II

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•   Considere una estructura en equilibrio cuyo campo de

desplazamientos es 

•   Se introduce una fuerza virtual     en dirección del i-ésimo

desplazamiento  

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4.3. Teorema de Castigliano II

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•   Para estructuras lineales elásticas, se sabe que

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4.3. Teorema de Castigliano II

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•   Por lo tanto:

•   Ejemplo  Para la viga simplemente apoyada de sección transversal

uniforme de la figura, calcule la deflexión en el punto D.

 =

Teorema de Castigliano II

 =3

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