Introducción al Análisis de Redes de Distribución de Agua

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INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DE REDES DE DISTRIBUCIÓN DE AGUA

Enrique Cabrera Marcet Instituto Tecnológico del Agua Universidad Politécnica de Valencia José Abreu Departamento de Ingeniería Civil Universidad de Coimbra

1. INTRODUCCIÓN

Las redes de distribución de agua a presión nacen con los abastecimientos urbanos hacia mediados del siglo XIX. En España el más antiguo es, muy probablemente, el de Madrid. El canal que llevaría el agua desde río Lozoya hasta la capital de España se acabó de construir el 24 de junio de 1858 y se financió por suscripción popular con la reina Isabel II como principal promotora de tal canal. No en vano la empresa que abastece de agua a toda la Comunidad de Madrid lleva su nombre. La traída de aguas había sido aprobada unos años antes, concretamente en 1851. Casi dos décadas más tarde, hacia 1867, se establece en Lieja la “Compagnie des Eaux de Barcelone" que iba a abastecer de agua a esta ciudad a través del Acueducto de Dos Rius. Unos años después, en 1882, el Ayuntamiento de Sevilla encarga a la compañía de los ingleses (The Seville Water Company) el abastecimiento de agua a la ciudad por un periodo de 99 años, mientras que la Sociedad de Aguas Potables y Mejoras de Valencia se constituye, con el fin de abastecer la ciudad del Turia, en 1890, de tal manera que hacia finales del siglo XX las grandes ciudades españolas disponen de este servicio. Poco después, y dadas las ventajas que comportaba disponer de agua corriente en las viviendas, el ejemplo se extiende a toda España con inusitada rapidez de tal manera que a comienzos del siglo XX casi todos los núcleos urbanos de nuestro país disponen de este servicio. Todos estos antecedentes explican que las más de las redes urbanas sean hoy centenarias y que, por ello, muchos kilómetros de sus tuberías también. Hablamos de un conjunto de conducciones cuya longitud total se aproxima a los 100.000 Km, la gran mayoría en el rango de los 500 - 50 mm de diámetro. Una estimación, la de la longitud total, realizada a partir de la relación 2 Km de red por cada mil habitantes, un valor bastante frecuente dadas las características topológicas de nuestras ciudades. La edad media actual (el valor ponderado del producto de la antigüedad por la longitud de cada tramo) es de unos 30 años si se admite que los casos estudiados con detalle en el Instituto Tecnológico del Agua son generalizables al conjunto del Estado. Una edad relativamente joven consecuencia de que las grandes expansiones urbanas han tenido lugar a partir de la década de los 60. Pero son muchos kilómetros que ya superan los 50 años, la edad adoptada como referencia para renovarlas. Una renovación necesaria si se quiere prestar este servicio con estándares de calidad propios del siglo XXI, y que exige inversiones enormes. Pero de momento, y a diferencia de lo que ocurre en otros países, nadie en España se ha planteado de manera institucional la necesidad de renovar las redes. A modo de ejemplo, ya en 2001 los EEUU estimaban en 83.200 millones de dólares (EPA, 2001), la inversión necesaria hasta el 2021 para la actualizar las tuberías. En España, considerando un período de tiempo similar (20 años) pero a un ritmo de renovación anual más lento (del orden del 2%) se requeriría una inversión en torno a los 8.000 millones de euros. Unas cantidades que, ciertamente, imponen. Y aún cuando la modernización de estos sistemas no ha tenido por el momento cabida en una política del agua que en España, y a lo largo del siglo XX, se ha basado de manera exclusiva en la gestión de la oferta (Cabrera et al., 2002), todo parece indicar que en un plazo de tiempo no excesivamente largo, las cosas van a cambiar.

Introducción al Análisis de Redes de Distribución de Agua

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Así pues, mejorar las prestaciones de nuestras redes de distribución exige inversiones importantes. Pero como el dinero es limitado, y con el final de los fondos europeos que han permitido subsidiar el agua a la vuelta de la esquina, convendrá hacer las inversiones de la manera más juiciosa posible. Y para ello nada como conocer el estado de las redes, sus prestaciones y su funcionamiento. De ahí el interés de este Curso que revisa algunos de los aspectos más importantes relativos al análisis, diseño, operación y gestión de las redes, contando con la ayuda de un programa de cálculo amigable y potente como es EPANET. Un interés que crece si se tiene en cuenta su carácter gratuito. Y aún cuando tiene las notables limitaciones que se comentan en el presente capítulo (no permite simular el comportamiento de la red cuando es sometida a variaciones de carga muy rápidas), su potencial es enorme. En resumen, pues, a resolver algunas de las cuestiones más relevantes relativas al análisis, diseño, operación y gestión de redes, apoyándonos en EPANET, se dedica este Curso.

2. PROBLEMÁTICA INHERENTE A LAS REDES DE DISTRIBUCIÓN

En España, y cual se ha dicho, las tuberías a presión comienzan a utilizarse a mediados del siglo XIX, aún cuando los primeros suministros urbanos de agua se implantan con unas décadas de antelación en los países más ricos e industrializados. Dada la comodidad que supone, y que conlleva la erradicación no sólo de los tradicionales aguadores sino sobre todo de las periódicas enfermedades que a través del agua se transmitían, su implantación se lleva a cabo con una rapidez inusitada. Sin embargo, y como su cálculo hidráulico resulta particularmente complejo porque exige la solución simultánea de un conjunto de ecuaciones no lineales, habrá que esperar hasta 1930, cuando el matemático Hardy Cross propone una serie de aproximaciones sucesivas que permiten alcanzar la solución con mucha mayor rapidez y comodidad, para sistematizar su análisis. Cross aplica inicialmente su propuesta al cálculo de estructuras, pero a los pocos años, concretamente en 1936, la adapta al cálculo de redes. Es ese año cuando publica en Urbana, la Universidad de Illinois, el artículo “Analysis of Flow in Networks of Conduits or Conductors” artículo que constituye el punto de partida del moderno análisis de redes. Con todo, y cual se detalla en el apéndice D del manual de EPANET (Algoritmo de Cálculo), el método de resolución que hoy se utiliza es el del Gradiente propuesto por Todini y Pilati en 1987. Más adelante se verá. Con todo no es el objeto de este Curso entrar en cuestiones matemáticas relacionadas con el análisis de las redes, sino más bien conocer perfectamente la problemática que en la actualidad conlleva su manejo y gestión, sin olvidar en ningún momento los fundamentos teóricos en que descansan. Y es en ese sentido en el que se destaca la importancia que para el análisis de redes supuso la aparición del método de Cross. Como también la tendrá la irrupción, treinta años después, de los ordenadores digitales que van a posibilitar realizar los cálculos de una manera mucho más cómoda y sistemática. Y sin entrar en el detalle de la historia del análisis de redes y de los programas de cálculo que al mismo tiempo se han ido desarrollando (son estas cuestiones que competen a la próxima lección) si conviene subrayar que, tras la consolidación del uso de los ordenadores, son las dos últimas décadas las que verán los avances más significativos, relativos al tema que nos ocupa, habidos a lo largo del pasado siglo XX. Pese a sus limitaciones poder disponer hoy en día de EPANET es un lujo antaño impensable. En lo que sigue se presentan de manera sucinta, y a partir de aplicaciones prácticas concretas, las grades posibilidades que ofrece a la hora de tomar decisiones tendentes a propiciar la gestión moderna de una red de agua urbana. Los ejemplos que se presentan se han subdividido en cuatro bloques bien definidos: análisis, diseño, operación y gestión. En lo que sigue se exponen los fundamentos de cada uno de estos bloques. Se analiza una red cuando a partir de unas características físicas bien establecidas (se conocen con detalle los datos de los elementos que integran el sistema, como las tuberías, depósitos y válvulas) y de la demanda que debe satisfacer (incluyendo en la misma su distribución espacial y temporal) se pretende conocer su respuesta. Una respuesta que generalmente se concreta en los niveles de presión, asimismo distribuidos en espacio y

Software para el análisis de redes. El programa EPANET.

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3.1. Los puntos de producción y almacenamiento.

En lo que respecta a la producción y almacenamiento, EPANET distingue entre aquellas fuentes de suministro cuyo volumen se considera mucho mayor que el aportado a la red durante un día (por ejemplo lagos, embalses, o cursos de agua fluyente), y cuya principal características es la de mantener el nivel del agua constante, y los depósitos de almacenamiento, cuyo volumen varía en función de los caudales entrantes y salientes, y que en la práctica pueden corresponderse con depósitos de cabecera o de regulación, torres de agua, aljibes e incluso calderines hidroneumáticos. A los primeros se les denomina genéricamente Embalses y a los segundos Depósitos. Una característica hidráulica común de estos elementos es que el nivel del agua o bien constituye un dato, o bien evoluciona según las leyes de continuidad, mientras que el caudal entrante o saliente es considerado como una incógnita, y será determinado por el programa durante el proceso de equilibrado de la red.

FIGURA 3. SIMULACIÓN DEL COMPORTAMIENTO DE UN GRUPO HIDROPRESOR CON EPANET

3.2. Los puntos de consumo

EPANET diferencia los puntos de almacenamiento de los puntos de consumo, denominados Nudos de Demanda, en los cuales hidráulicamente las cosas ocurren al contrario, el caudal saliente o entrante (negativo) constituye un dato, y a cambio el programa determina la presión (o altura piezométrica) en el

Software para el análisis de redes. El programa EPANET.

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La nueva interfaz se escribió en Delphi 5, un lenguaje visual soportado en Pascal, más próximo a C, provisto de una tecnología de componentes más flexible y personalizable que la de VB, y con la ventaja de poder compilar el código fuente, junto con todas las librerías auxiliares, en un solo fichero ejecutable, independiente de la configuración Windows del usuario, y de ejecución mucho más rápida. Con ello se garantizaba el funcionamiento al 100 % sobre cualquier máquina, al tiempo que los problemas de refresco de la ventana del esquema de la red se habían eliminado (una red de 40.000 nudos se refresca ahora en menos de 1 segundo). El autor tuvo también la precaución de compilar aparte muchos de los elementos comunes que configuran la interfaz (vista previa, opciones de gráficos, formularios de impresión y manejo de impresoras, etc) configurando así un ‘package’ de confección propia, con algunos segmentos de código GNU (dominio público), que puede ser reutilizado para otras aplicaciones (p.ej. SWMM 5.0). La ventana principal de la interfaz es multidocumento (MDI), de modo que puede alojar cuantas ventanas hijas se desee al objeto de observar y comparar los diferentes resultados. Sin embargo, hay dos ventanas que son fijas (aunque minimizables): la ventana del Esquema de la Red, a través de la cual interactúa principalmente el usuario, y la ventana auxiliar del Visor, desde la que se tiene acceso a la Base de Datos interna, y desde la que se seleccionan también los datos a visualizar sobre el esquema. Las opciones de Menú de EPANET son sensibles a la ventana activa en cada momento, de modo que se necesita algo de práctica para familiarizarse con las opciones particulares asociadas a cada ventana. También este hecho suele ser motivo de nuevos ‘descubrimientos’ para los usuarios más avanzados.

FIGURA 12. INTERFAZ DE EPANET 2 EN ESPAÑOL Y VENTANAS PRINCIPALES La nueva interfaz gráfica de EPANET 2.0 dispone de herramientas gráficas para introducir con la ayuda del ratón todos los elementos que configuran el esquema de la red. Al mismo tiempo que se introducen, se efectúa la numeración automática de los nuevos componentes y se establecen sus relaciones topológicas internas. La interfaz contempla asimismo numerosos diálogos para introducir los restantes datos del modelo, algunos de ellos muy elaborados, como el empleado para introducir las curvas de modulación y el de las curvas de comportamiento. Sin embargo, uno de los formularios más logrados, aunque aparenta ser el más simple, es el editor utilizado para introducir las propiedades de los distintos componentes, el cual responde en

Caracterización de los Elementos Constitutivos de una Red

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determinada cantidad que depende del tipo de elemento. No se suele utilizar este concepto para calcular pérdidas en válvulas de retención, contadores, u otros elementos especiales, siendo más adecuado para esto sacudir a las expresiones vistas anteriormente. Así pues, la Longitud de cálculo (a utilizar como L en cualquiera de las expresiones de cálculo de pérdidas por fricción) será: L = Lreal + Lequivalente En instalaciones interiores en las que las pérdidas localizadas siempre son importantes, en ocasiones y para no tener que “contar” todos los accesorios de una instalación, se suele adoptar un valor de la Longitud equivalente proporcional a la longitud real del tubo (del orden de un 15 a un 25 %), todo ello dependiendo de lo intrincada que sea la instalación. Es este un modo de contabilizar las pérdidas locales que EPANET no contempla. Sin embargo, y por cuanto es un concepto al que se recurre en numerosas ocasiones, se ha creído conveniente incluirlo.

2.4.6. Cálculo final de las pérdidas de carga por fricción en las tuberías.

En lo que sigue, y a modo de ejemplo, se adjuntan los diferentes coeficientes que caracterizan las pérdidas localizadas de diferentes accesorios. Pérdidas de carga en válvulas de aislamiento de contadores (UNE 19804) Válvulas de entrada (hmáx = 2.5 mca)

Diám. mm

Caudal l/s

Velocidad m/s

Coef. k

Factor de fricción f

Long. Equivalente en número de

diámetros Kv (m3/h)/(bar)^0.5

13 0,49 3,69 3,60 0,023 156,48 3,56 15 0,66 3,73 3,52 0,022 159,84 4,80 20 0,77 2,45 8,17 0,0226 361,28 5,60 25 1,54 3,14 4,98 0,0205 243,10 11,19

Válvulas de salida (con dispositivo de retención) (hmáx = 3 mca)

Diám. mm

Caudal l/s

Velocidad m/s

Coef. k Factor de fricción f

Long. Equivalente en número de

diámetros Kv (m3/h)/(bar)^0.5

13 0,49 3,69 4,32 0,023 187,78 3,25 15 0,66 3,73 4,22 0,022 191,80 4,38 20 0,77 2,45 9,80 0,0226 433,54 5,11 25 1,54 3,14 5,98 0,0205 291,72 10,22

La longitud equivalente se calcula para un tubo del mismo diámetro nominal con una rugosidad absoluta �= 0.007 mm.

DfkL

DLfk

gVk

gV

DLfh ������

.2.2

22

Se trata, por lo tanto, de llaves de asiento paralelo, dado que la longitud equivalente es superior a 50 diámetros.

Modelación Matemática de Redes

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4.3. Análisis de la demanda

Los consumos de agua para un sistema de distribución son análogos a las cargas que debe soportar una estructura. Ambos juegan un papel fundamental en determinar el comportamiento de sus respectivos sistemas. Por ello, el modelo matemático de una red incluye, además de la topología y de las características de las líneas y nudos de la misma, un conocimiento lo más exhaustivo posible de los consumos. Cargar el modelo significa asignar el consumo estimado en la red en los nudos del modelo, denominando estado de carga de la red a la situación de consumo que se produce en la red en un instante determinado. El consumo de agua se produce en cualquier punto de la red en donde el agua puede abandonar el sistema, lo que incluye el grifo de un abonado, una fuga en una tubería ó un hidrante de protección contra incendios. Por este motivo, en la asignación de consumos se distingue entre consumos registrados ó medidos y consumos no registrados. Los consumos registrados son aquellos que están controlados tanto en valor como ubicación, correspondiendo fundamentalmente con los consumos facturados a los abonados del servicio. Por el contrario, los consumos no contabilizados son aquellos que quedan fuera de control, debidos a errores de contador (bien del propio aparato ó de su lectura), fugas en la red, acometidas ilegales, consumos para servicios municipales y para protección contra incendios, etc. En el presente apartado se va a desarrollar la asignación de demandas a los nudos, entendiendo por demanda cualquier consumo intencionado de agua, con independencia que esté ó no medido. La determinación de las demandas no es un proceso tan directo como la obtención de las características físicas de los elementos de la red. Algunos datos, tales como las facturaciones y los registros de caudales inyectados, están a disposición de la compañía suministradora, pero normalmente no están en un formato que permita su introducción directa en el modelo (por ejemplo, los datos de lectura de los contadores domiciliarios no se encuentran repartidos en los nudos del modelo). Con respecto a los consumos registrados, generalmente se parte de las facturaciones de los abonados para su determinación. Sin embargo, hay que indicar que para que un consumo facturado se pueda considerar como un consumo registrado, la facturación debe estar basada en dos lecturas consecutivas del contador del abonado. En el caso de que no se disponga de alguna lectura y el consumo facturado se haya estimado, dicho consumo se debería considerar como consumo no registrado. Existen diferentes formas de realizar la asignación de demandas a partir de las facturaciones de los abonados, entre las cuales se pueden citar las siguientes:

Asignación punto a punto. El proceso consiste en relacionar cada abonado con un nudo del modelo, y asignar su consumo a dicho nudo. Sumando los consumos de todos los abonados asignados a cada nudo, se obtienen las demandas nodales. Para realizar dicha asignación, se busca relacionar el abonado con un nudo cercano, ó con el nudo que se puede considerar que abastece al abonado, teniendo en cuenta los siguientes criterios:

� Asignar directamente al nudo los consumos puntuales del mismo, así como los de las acometidas que partan de sus proximidades.

� Los consumos de las acometidas a lo largo de una línea se reparten al 50 por 100 entre los nudos extremos, salvo que el caudal extraído se encuentre entre el 1 y el 5 por 100 del total, en cuyo caso se reparte inversamente proporcional a la distancia a los nudos.

� Si el consumo es superior al 5 por 100, y en consecuencia, tiene suficiente entidad, se crea un nuevo nudo desglosando en dos la línea original.

� En el caso de que una ramificación parta de un nudo, se asigna al mismo el consumo total de esa ramificación.

Este método resulta bastante fiable si se hace correctamente, pero es muy laborioso porque hay que realizarlo punto a punto. No obstante, en la actualidad, el uso de Sistemas de Información

Análisis de la evolución de la calidad del agua en redes.

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tubería inicial). La segunda línea superior es la de alturas piezométricas final, con una presión nula en el punto de la rotura. Por último las dos paralelas son el perfil del sistema y la línea correspondiente al vacío, respectivamente. Hay que decir que al traspasarse esta línea (tal cual sucede) los valores siguientes en el tiempo ya no son válidos pues el fluido cavitaría. Obviamente habría que equipar al sistema con algún elemento de protección, pero esta es cuestión que queda al margen del presente capítulo. Por último significar que la figura 5 muestra la evolución en el tiempo del caudal y de la presión en los puntos que la figura muestra. Las figuras 6 y 7 muestran idénticos resultados para la segunda de las roturas. En esta, situada a una cota muy inferior, las depresiones que se alcanzan son más severas.

FIGURA 6. ALTURAS PIEZOMÉTRICAS MÁXIMAS Y MÍNIMAS PARA ROTURA 2 DESDE PRESIONES ESTÁTICAS (LOS VALORES CORRESPONDEN AL RECORRIDO QUE SE DETALLA EN EL EJE DE ABSCISAS)

FIGURA 7. EVOLUCIÓN DEL CAUDAL Y DE LA PRESIÓN EN LOS ELEMENTOS 2 Y 7 RESPECTIVAMENTE

Para cada uno de los casos procesados, en la siguiente tabla se indica el volumen de agua que entra al sistema por el orificio situado en el punto medio de la línea 7, para distintos valores del diámetro del orificio.

Estudio de Aducciones. Implicaciones Energéticas.

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El caudal límite a partir del cual entra en funcionamiento la ventosa en E es de 174.5 l/s. En ese caso solamente existirá un tramo inicial, desde el depósito hasta el punto S (cota 48.6 m) que funcionará como canal, tal y como se indica en el gráfico adjunto.

1.5. Problemas de cavitación

Suponiendo una presión absoluta de 1 mca de vapor de agua la cavitación teórica tendrá lugar para una presión manométrica de –8 mca si la presión atmosférica es de 9 mca. Esta aparecerá en el punto alto B cuando el caudal bombeado sea de 89.29 l/s, tal y como se indica en el gráfico.

5. DISEÑO DE ADUCCIONES POR BOMBEO

Los costes implicados en las aducciones por bombeo se estructuran de un modo algo más complejo que en el caso de las aducciones por gravedad, siendo esto debido, sobre todo, al nuevo coste que ahora supone el funcionamiento de las bombas. En general los costes totales se pueden clasificar en:

- Costes de inversión: o Terrenos. o Movimientos de tierras. o Proyecto. o Instalación y construcción. o Tuberías y accesorios.

- Costes de explotación: o Potencia contratada para el bombeo. o Energía consumida por el bombeo. o Mantenimiento de la instalación.

Regulación de la Presión para Minimizar Fugas

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Cuando las válvulas se instalan con una presión de salida fija, la pérdida de carga producida en el distrito supone que las presiones en los puntos de consumo variarán de acuerdo con la demanda de los usuarios. Por lo tanto, este tipo de válvulas es efectivo para zonas con bajas pérdidas de carga, demandas que no varían mucho estacionalmente, y características de suministro uniformes. En otras zonas pueden ser ineficientes, ya que las presiones de salida tienen que fijarse lo suficientemente altas como para que se satisfagan las presiones mínimas en el punto crítico durante la demanda punta. A medida que la demanda del sistema disminuye, normalmente por la noche, las pérdidas de carga en el sistema se reducen y la presión del sistema tiende hacia la presión estática, que en muchos casos resulta excesiva para satisfacer la demanda nocturna y la demanda de protección contra incendios.

Las desventajas derivadas de este tipo de sistema podrían ser corregidas si el distrito se alimentase desde dos ó más puntos, de forma que se redujesen considerablemente las pérdidas de carga, con respecto a su valor para un único punto de alimentación. Esta solución no siempre se puede llevar a la práctica debido a la posibilidad de interacción entre las válvulas, como consecuencia de una falta de resistencia hidráulica

(a) De acción directa (b) Pilotada

FIGURA 5. VÁLVULAS DE ASIENTO PLANO

(a) De asiento con pistón (b) De diafragma

FIGURA 6. VÁLVULAS PILOTADAS

Auditoría Hídrica de Redes (I)

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4.2. Ajuste del parámetro x

Se ha seleccionado el programa EPANET 2.0 como herramienta para realizar el análisis de la red durante el proceso de evaluación, puesto que permite la modelación de caudales de fuga para cualquier valor del exponente N1. Cada simulación determina una diferente curva de inyección ó entrada a la red Q s (x,t), aunque todas ellas proporcionan el mismo volumen diario V. Los 24 caudales horarios proporcionan una desviación estándar ��s[Q s (x)]. Representando x frente a ��s[Q s (x)] se observa que a medida que las fugas aumentan, la variación temporal del caudal simulado disminuye, como consecuencia de que el nivel de fugas nocturno compensa en parte el consumo de los usuarios durante las horas punta. Finalmente, el parámetro x se obtiene mediante la Ecuación (5), teniendo en cuenta la desviación estándar del caudal inyectado medido �m(Qm). Lógicamente, si el consumo horario asumido está próximo a los valores reales y el modelo de la red representa de forma adecuada el sistema, el caudal de entrada horario calculado presentará la misma forma que el medido. Aunque una desviación estándar coincidente no siempre garantiza que las distribuciones sean iguales, las curvas que tienen las mismas desviaciones normalmente serán similares cuando se verifican las hipótesis de partida. En cualquier caso, siempre será necesario realizar una adecuada evaluación de los resultados.

5. EJEMPLO DE APLICACIÓN

La red de distribución analizada en este ejemplo se muestra en la Figura 1. Las características de cada tubería y cada nudo se detallan en las Tablas 3 y 4, respectivamente. Cada nudo tiene un diferente tipo de demanda, estando representados los patrones de demanda en la Figura 2. En los casos que se aplican simultáneamente diferentes patrones, los factores de ponderación supuestos son los siguientes: doméstico 0,5; comercial, 0,2; oficial, 0,15; industrial, 0,15. Las pérdidas de carga se evalúan por medio de la ecuación de Darcy-Weisbach, adoptando una misma rugosidad absoluta para todas las tuberías (��= 0,1 mm), mientras que las fugas se han modelado con un exponente N1 = 1,0. La comparación ente los volúmenes medidos por los contadores de los abonados y los registrados por los

contadores de entrada a la red proporcionan un rendimiento global de 6,0�S� . El caudal registrado por los contadores de entrada se muestra en la Figura 3, lo que permite la obtención de la desviación estándar de la curva de entrada: �m(Q) = 153 l/s. Puesto que esta Figura también representa el caso de una red ideal que no

tenga pérdidas reales y cuyos consumos estén perfectamente medidos ( 1�s� ), el volumen inyectado V debería igualar al volumen medido Vm, teniendo por lo tanto un consumo considerablemente inferior en comparación a la red real.

FIGURA 1. RED EJEMPLO ANALIZADA

85m

2 350mm 9 350mm

3 350m

m

10 100mm

13

400mm

12 350mm

8

100mm

4

300mm

5 100mm

11

100mm

6 125mm

7

300mm

1

23

4

5 6 7

8

9

10

1 600mm

85m

2 350mm 9 350mm

3 350m

m

10 100mm

13

400mm

12 350mm

8

100mm

4

300mm

5 100mm

11

100mm

6 125mm

7

300mm

1

23

4

5 6 7

8

9

10

1 600mm

Auditoría Hídrica de Redes (II)

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contadores en buen estado en este tipo de viviendas ya que en caso de que el caudal de arranque de los mismos esté por encima de 25 o 30 l/h, dejaría de registrarse aproximadamente entre un 8% y un 9% del volumen total.

Hora 0:00 1:00 2:00 3:00 4:00 5:00 6:00 7:00 8:00 9:00 10:00 11:00 12:00 Dom. Nue. 0,14 0,11 0,06 0,06 0,06 0,07 0,3 0,5 0,9 1,5 2,2 2,3 1,8Dom. Vie. 0,14 0,11 0,06 0,06 0,06 0,07 0,3 0,5 0,9 1,5 2,2 2,3 1,8Dom. Res. 0,14 0,11 0,06 0,06 0,06 0,07 0,3 0,5 0,9 1,5 2,2 2,3 1,8Comerc. 0 0 0 0 0 0 0,1 0,3 1,1 2,1 2,6 2,6 2,5Oficial 0 0 0 0 0 0 0 1 1,5 2,5 3,7 4 3

Coeficiente de

Modulación

Indust 0,2 0,2 0,2 0,2 0,6 0,7 0,8 1,2 1,5 1,5 1,6 1,7 1,5

Hora 13:00 14:00 15:00 16:00 17:00 18:00 19:00 20:00 21:00 22:00 23:00 Dom. Nue. 2,4 1,8 1,4 1,1 0,7 0,7 0,5 0,9 1,7 1,8 1Dom. Vie. 2,4 1,8 1,4 1,1 0,7 0,7 0,5 0,9 1,7 1,8 1Dom. Res. 2,4 1,8 1,4 1,1 0,7 0,7 0,5 0,9 1,7 1,8 1Comerc. 2,5 2,1 2 1,7 1,3 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,1Oficial 2,8 1 0,5 1,9 1,1 1 0 0 0 0 0

Coeficiente de Modulación

Indust 1,7 1,5 1,4 1,3 1 1 1 1 1 1 0,2

TABLA 6. COEFICIENTES DE MODULACIÓN PARA CADA TIPO DE CONSUMO

00:00 04:00 08:00 12:00 16:00 20:00 24:000,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

MO

DUL

AC

IÓN

DO

MÉ

STIC

A

HORA

Consumo Doméstico

00:00 04:00 08:00 12:00 16:00 20:00 24:000,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

MO

DUL

AC

IÓN

CO

ME

RCI

AL

HORA

Consumo Comercial

00:00 04:00 08:00 12:00 16:00 20:00 24:000,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

4,0

4,5

MO

DUL

ACI

ÓN

OFI

CIA

L

HORA

Consumo Oficial

00:00 04:00 08:00 12:00 16:00 20:00 24:000,0

0,5

1,0

1,5

2,0

MO

DUL

AC

IÓN

IND

UST

RIAL

HORA

Consumo Industrial

FIGURA 3. REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE LAS CURVAS DE MODULACIÓN DE LOS CONSUMOS El consumo característico en centros oficiales, es debido prácticamente en su totalidad a grifos e inodoros, cuyo caudal ronda los 500 o 700 l/h. En el caso de los consumos industriales, cada industria tiene un perfil de consumo distinto, y no es posible generalizar una curva de consumos clasificados para toda la categoría. Por lo tanto, sería precios obtener la curva específica para cada industria en particular, pero se trata de una información no disponible de forma inmediata, a no ser que se realicen mediciones en campo. Finalmente, también se tiene un conocimiento suficiente del parque de contadores. La Tabla 7 muestra los tipos y características de los contadores de los abonados. El total de contadores del parque, se ha clasificado en diferentes subpoblaciones según el tipo de contador (A, B, C, D y E) y la edad (grupo 1 de 1 a 5 años, grupo 2 de 6 a 10 años, grupo 3 para más de 10 años). Para cada subpoblación se ha ensayado una muestra representativa de los contadores que la forman, de modo que son conocidos sus parámetros característicos: caudal de arranque y precisiones a 50 l/h y 750 l/h. La Tabla 8

Renovación de Redes mediante Sistemas Soporte de Toma de Decisiones Multicriterio

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3.5. Criterio

Se utiliza como un término general que engloba los atributos, objetivos y metas. En otras palabras, los criterios constituyen los atributos, objetivos o metas que se consideran relevantes para un cierto problema de toma de decisiones.

4. ENFOQUES MULTICRITERIO

Es conveniente explicitar las diferencias entre los diferentes enfoques multicriterio, con el ánimo de efectuar una acertada escogencia del método a seguir para la resolución de un problema de toma de decisiones.

4.1. Programación multiobjetivo

Este será el enfoque multicriterio a considerar cuando la persona o grupo encargado de la toma de decisiones lo hacen en un contexto de objetivos múltiples. El primer paso desde este enfoque consiste en generar el conjunto eficiente (conjunto de soluciones que cumplen todas y cada una de las restricciones). En segunda instancia se debe buscar un compromiso óptimo (es decir, la solución más eficiente entre las eficientes).

4.2. Programación por metas

Si la persona o grupo encargado de la toma de decisión llevan a cabo este proceso en un contexto de metas múltiples, el enfoque multicriterio a considerar es la programación por metas. Esta optimización se aborda por medio de la minimización de las desviaciones entre los logros realmente alcanzados y los niveles de aspiración fijados previamente. Con tal propósito se introducen variables de desviación positivas y negativas que permiten el exceso como la falta de logro para cada meta.

4.3. Programación multiatributo

Si el contexto dentro del cual la persona o grupo tiene que tomar sus decisiones está caracterizado por varios atributos, el enfoque multicriterio a utilizar es la teoría de la utilidad con atributos múltiples. El propósito de este enfoque consiste en construir una función de utilidad con un número de argumentos igual al número de atributos que se consideren relevantes para el problema de toma de decisión analizado. Este tipo de enfoque suele aplicarse a problemas de toma de decisión con un número discreto de soluciones factibles, teniendo su punto débil en la aceptación de supuestos de considerable relevancia a cerca de las preferencias de la persona o grupo sobre el cual se encomienda la labor de la toma de decisiones.

5. PONDERACIÓN DE CRITERIOS MEDIANTE PESOS

Dada la muy extendida utilización de los pesos como herramienta utilizada al interior de cualquier tipo de programación multiatributo, merece la pena comentar su naturaleza, así como algunos de los procedimientos usados para su determinación. El principal propósito de la ponderación de criterios mediante pesos es expresar la importancia que cada criterio tiene respecto a otro sobre el cual se está comparando. Los métodos utilizados para realizar dicha ponderación son abundantes y muy variados, y difieren en términos de su exactitud, grado de facilidad de uso, comprensión por parte de la persona o grupo encargado de la toma de decisiones, así como en su fundamento teórico.

5.1. Estimación de los pesos

Los problemas a resolver mediante métodos para la toma de decisión multicriterio típicamente comprenden criterios cuyo grado de importancia varía según la persona que decide. Consecuentemente, se requiere información a cerca de la importancia relativa de cada criterio, y para ello se emplea la asignación de un peso a cada uno de ellos, siendo el establecimiento de estos pesos la forma en que dicha persona plasma sus

Descripción y discusión de los procedimientos para la práctica de renovación de redes mediante Sistemas Soporte de Toma de Decisiones Multicriterio (SSDM)

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multiplica la altura dinámica en la tubería (V2/2g) para establecer el valor de las pérdidas localizadas producidas por el incremento de la turbulencia, aparecido como consecuencia de la presencia de accesorios o cambios de dirección en el flujo. El valor de este coeficiente usualmente fluctúa entre 0.2 y 10.

De la red arriba mencionada, se pretende evaluar bajo las condiciones citadas anteriormente, la tubería T5 (con ID: 238), para poder así establecer su orden de prioridad respecto a otras 4 tuberías ya evaluadas (T1, con ID: 101, T2 con ID: 173 , T3 con ID: 180 y T4 con ID: 201) bajo los mismos criterios y en las mismas condiciones. La ubicación de las tuberías objeto de estudio se muestra en la Figura 1.

FIGURA 1. RED CON TUBERÍAS ANALIZADAS

2. SIMULACIÓN DE LA INFLUENCIA DE UN CORTE DE AGUA EN LOS DIFERENTES USUARIOS DE LA RED

2.1. EPANET

� El fichero “Red original” nos servirá de plantilla para crear ficheros adicionales que contengan las modificaciones necesarias para ejecutar cada simulación. Por ello, es imprescindible tener cuidado y no efectuar modificaciones sobre él, pues alterarían los resultados posteriores de otros casos. Siempre se debe crear una copia de “Red original”, nombrarla adecuadamente y trabajar sobre ella.

� Abrimos la copia creada de “Red original”. Para simular en EPANET un corte en una tubería debemos cerrar

la misma mediante la variación de la propiedad de tubería “estado inicial”. En nuestro caso, se debe hacer doble clic sobre la tubería T5 (ID: 238), y cambiar la propiedad “estado inicial” a “cerrada”. Para encontrar la tubería podemos beneficiarnos de la herramienta “buscar” contenida en la barra de herramientas estándar. Una vez cerrada la tubería, ejecutar la simulación con el botón “calcular”.

Integración de Epanet en Arcview-gis la extensión Gisred 1.0

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FIG. 5. NAVEGADOR DEL TEMA DE ERRORES EN NUDOS Adicionalmente, la extensión incluye una serie de herramientas enfocadas a la detección y reparación de errores e inconsistencias en el modelo de red. Por ejemplo, la detección de nudos extremos de tuberías que quedan muy cerca unos de otros dentro de una tolerancia definida; localización de elementos con parámetros de red no definidos o inexistentes (diámetros, rugosidades, cota, material, etc.). Tras este proceso de verificación, si se detecta alguna anomalía la aplicación genera un nuevo tema de errores en la tabla de contenidos del escenario, mostrando los elementos en los que se detectó dicha anomalía. De todas las herramientas de depuración, la más destacable es la que comprueba la conectividad de la red haciendo uso de algoritmos propios basados en la teoría de grafos. Con este módulo resulta inmediato comprobar si la red se encuentra totalmente conexa o, por el contrario, presenta partes inconexas que supondrían un problema a la hora de simular. Como se ha comentado, existen una serie de herramientas de edición que permiten ir corrigiendo dichos errores.