UIVERCIDAD ANDINA DEL CUSCO FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Para entender mejor este movimiento es recomendable repasar primero el Movimiento Armnico Simple.EL MOVIENTO ARMONICO SIMPLE (M.A.S.)Def. Es todo movimiento peridico oscilatorio y de trayectoria rectilnea. Tiene los siguientes elementos:1. Amplitud (A). Es la distancia del punto de equilibrio y sus extremos.X = Acos (t+)Donde : frecuencia angulart: tiempo: ngulo de fase inicialA: amplitud2. Elongacin (X): distancia entre el punto de equilibrio y cualquier otro punto, sin considerar sus extremos.X = Acos (t+)3. Periodo (T): Es el tiempo en que demora una partcula en dar una oscilacin completa.4. Frecuencia (f): Es el numero de oscilaciones en cada unidad de tiempo definido por:

La velocidad del M.A.S.V=Acos (t+) La aceleracin del M.A.S.a= A (-sen (t+))Oscilacin.Enfsica,qumicae ingeniera, movimiento repetido de un lado a otro en torno a una posicin central, o posicin de equilibrio. El recorrido que consiste en ir desde una posicin extrema a la otra y volver a la primera, pasando dos veces por la posicin central, se denomina ciclo. El nmero de ciclos por segundo, o hercios (Hz), se conoce como frecuencia de la oscilacin.Cuandoseponeenmovimiento un pndulo o se puntea la cuerda de una guitarra, el pndulo y la cuerda acaban detenindose si no actan sobre ellos otras fuerzas. La fuerza que hace que dejen de oscilar se denomina amortiguadora. Con frecuencia, estas fuerzas son fuerzas de rozamiento, pero en un sistema oscilante pueden existir otras fuerzas amortiguadoras, por ejemplo elctricas o magnticas.EL MOVIMIENTO ARMONICO AMORTIGUADO (M.A.A.)La discusin del movimiento armnico simple en las secciones previas indica que las oscilaciones tienen amplitud constante. Sin embargo, por experiencia, sabemos que la amplitud de un cuerpo vibrante tal como un resorte o un pndulo, con una amplitud que decrece gradualmente hasta que se detiene. Esto es, el movimiento oscilatorio, es amortiguado.Cuando el sistema oscilador que se considera est sometido a rozamientos, la descripcin del movimiento resulta algo ms complicada. Refirindonos en concreto al caso del pndulo simple, si se tiene en cuenta una fuerza de rozamiento proporcional a la velocidad (buena aproximacin en muchos casos) la ecuacin diferencial del movimiento es la siguiente.

Donde es la constante de amortiguamiento y los dems smbolos tiene el significado que se sealo anteriormente. La solucin de esta ecuacin tiene la forma matemtica de oscilaciones amortiguadas, es decir, oscilaciones en que la amplitud decrece con el tiempo.Sin entrar en la teora de resolucin de ecuaciones diferenciales, diremos que cuando el amortiguamiento es pequeo, la variacin temporal del ngulo d con el tiempo, a la que designaremos (x puede escribirse como:

xcos (t+). (*)Debido a la presencia del trmino exponencial, esta ecuacin expresa que la amplitud se va reduciendo a medida que transcurre el tiempo; adems, en ella aparece el termino como frecuencia angular. El valor de es:

Esto supone que la frecuencia angular del movimiento amortiguado es MENOR que la del movimiento con amortiguamiento nulo o dicho alternativamente, que el periodo T del movimiento amortiguado crece con respecto al del movimiento no amortiguado. .

Esta ecuacin se describe usualmente en la forma

*

Donde y es la diferencia angular sin amortiguamiento. Esta es una ecuacin diferencial que difiere de la ec. (12.12) del movimiento armnico simple, en que contiene el trmino adicional . Su solucin puede obtenerse mediante la aplicacin de tcnicas aprendidas en el curso de clculo. En lugar de intentar resolverla de una manera formal , escribamos su solucin para el caso de pequeo amortiguamiento, cuando .

La solucin es entonces: .1

Donde y son constantes arbitrarias determinadas por las condiciones inciales y

..2Se nota que la sustitucin de la ec.( 1) en( *) es la solucin de la ecuacin. Entonces como contiene dos constantes arbitrarias es la solucin general de la ecuacin diferencial. La ec. (2)Indica que el efecto del amortiguamiento es disminuir la frecuencia de las oscilaciones.

La amplitud es decreciente cuando el tiempo aumenta por lo que resulta un movimiento amortiguado. Se puede notar fcilmente en la ecuacin , debido al exponente negativo.

A

Si el amortiguamiento es muy grande, puede ser mayor que y , si se reemplaza se volvera imaginaria, por lo tanto en este caso no hay oscilaciones y la partcula si se la desplaza y se deja libre se aproximara gradualmente al equilibrio, o a lo ms pasndola una vez. En cuanto a su energa en este tipo de oscilaciones se pierde y es absorbida por en medioPneumatic and hydraulic shock absorbers commonly take the form of a cylinder with a sliding piston inside.APLICACIONESShock absorbers are an important part of automobile and motorcycle suspensions , aircraft landing gear , and the supports for many industrial machines . Los amortiguadores son una parte importante de automviles y motocicletas suspensiones , aviones de tren de aterrizaje y los soportes para numerosos procesos industriales mquinas . Large shock absorbers have also been used in structural engineering to reduce the susceptibility of structures to earthquake damage and resonance . Mucha gente tambin ha ido utilizado en ingeniera estructural para reducir la susceptibilidad de las estructuras a sismo los daos y la resonancia . A transverse mounted shock absorber, called a yaw damper , helps keep railcars from swaying excessively from side to side and are important in passenger railroads , commuter rail and rapid transit systems because they prevent railcars from damaging station platforms. Un amortiguador transversal montado, llamado amortiguador de guiada , ayuda a mantener a que los vagones se balanceen demasiado de lado a lado y son importantes en los ferrocarriles de pasajeros , los trenes de cercana y de trnsito rpido de los sistemas, ya que impiden vagones de las estaciones perjudiciales. The success of passive damping technologies in suppressing vibration amplitudes could be ascertained with the fact that it has a market size of around $ 4.5 billion.

[ edit ] Vehicle suspension suspensin del vehculo In a vehicle, it reduces the effect of traveling over rough ground, leading to improved ride quality , and increase in comfort due to substantially reduced amplitude of disturbances. En un vehculo, reduce el efecto de viajar por un terreno en bruto, lo que mejora la calidad de conduccin , y el aumento de confort gracias a la reduccin de la amplitud de las perturbaciones sustancialmente. Without shock absorbers, the vehicle would have a bouncing ride, as energy is stored in the spring and then released to the vehicle, possibly exceeding the allowed range of suspension movement. Sin amortiguadores, el vehculo tendr un paseo de rebote, como la energa se almacena en la primavera y luego se libera en el vehculo, posiblemente superior del rango permitido de suspensin de movimiento. Control of excessive suspension movement without shock absorption requires stiffer (higher rate) springs, which would in turn give a harsh ride. Control de movimiento de la suspensin sin excesiva absorcin de los impactos requiere ms rgido (tipo superior) manantiales, que a su vez dar un paseo dura. Shock absorbers allow the use of soft (lower rate) springs while controlling the rate of suspension movement in response to bumps. Los amortiguadores permiten el uso de suave (tipo reducido) manantiales, controlando la velocidad de movimiento de la suspensin en respuesta a los golpes. They also, along with hysteresis in the tire itself, damp the motion of the unsprung weight up and down on the springiness of the tire. Tambin, junto con histresis en el propio neumtico, la humedad del movimiento de la masa no suspendida arriba y hacia abajo sobre la elasticidad del neumtico. Since the tire is not as soft as the springs, effective wheel bounce damping may require stiffer shocks than would be ideal for the vehicle motion alone. Dado que el neumtico no es tan suave como los muelles, ruedas efectiva amortiguacin rebote puede requerir ms dura crisis de lo que sera ideal para el movimiento del vehculo solo. Spring -based shock absorbers commonly use coil springs or leaf springs , though torsion bars can be used in torsional shocks as well.Estructuras Applied to a structure such as a building or bridge it may be part of a seismic retrofit or as part of new, earthquake resistant construction . Aplicado a una estructura como un edificio o puente puede ser parte de una adaptacin de ssmica o como parte de la nueva, la construccin resistente a terremotos . In this application it allows yet restrains motion and absorbs resonant energy , which can cause excessive motion and eventual structural failure . En esta aplicacin permite todava restringir el movimiento y absorbe la energa de resonancia , que puede causar un movimiento excesivo y posible fallo estructural . [ edit ] Electrical Generation Generacin Elctrica Modern hybrid cars may eventually be able to generate useful energy from the displacement of the fluid in a shock absorber [ 2 ] . Los coches modernos hbrido puede llegar a ser capaces de generar energa til a partir del desplazamiento del fluido en un amortiguador .

INTEGRANTES:GELBIS SANTIAGO QUISPE CHAPARROLUZ CHALCO RADO MARLYE LLAMOCA TUPAYACHIGABRIELA PINEDA PAREDES