363dulos de Deformabilidad de Materiales de Pavimentos)
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Maestría en Ingeniería Estructural MÓDULOS DE DEFORMABILIDAD DE MATERIALES DE PAVIMENTOS Prof. Adj. Leonardo Behak
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Maestría en Ingeniería Estructural
MÓDULOS DE DEFORMABILIDAD DE
MATERIALES DE PAVIMENTOS
Prof. Adj. Leonardo Behak
εa (%)εa (%)
Módulo Tangente
Módulo Secante
• Función de q y ε
• A muy bajas deformaciones: módulo tangencial ≈ módulo secante
• Rigidez de materiales es mayor para menores niveles de q
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Módulos de Deformabilidad
Materiales Elástico No Lineales o Elasto-Plásticos
rε
qMR =
Módulo Resiliente (Hveem, 1955)
εp: Deformación permanenteεr: Deformación recuperableεt: Deformación total
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q
εεrεp
εt
o
rpt εεε +=
Comportamiento del Pavimento
• Carga baja (80 psi = 550 kPa) � Tensiones y Deformaciones bajas
• Tiempo aplicación de carga casi instantáneo
• Carga de intensidad gradual y de aplicación cíclica
• Período de reposo entre vehículos
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Ensayos de Carga Cíclica
σv
σv
σhσh
τvh
τvh
τhv τvh
x
Ten
sión
t
σv
σh
τvh
τhv
σv: Pulso Semisinusoidal
Simulación de Carga de Tránsito
Ensayo de carga repetida (cíclico)
Pulso de Carga en un solo sentido
Carga de Vehículo
Velocidad
Volumen
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Tiempo (s)
Des
plaz
amie
nto
Car
ga
Pcontacto
Pmáx
0,9s
0,1s
1,0s
Ensayo Triaxial Cíclico (Seed et al., 1955)(AASHTO T274; AASHTO TP46-94)
Cámara
Pistón
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Cilindro
Cabezal
Probeta
Pórtico
Ensayo Triaxial Cíclico
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Válvula de 3 Vías
Válvula Proporcional
LVDT
d31 σσσ +=
Celda de Cargaσc
σd
Ensayo Triaxial Cíclico
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Secuencias de Carga (σd-σ3)
MR = Valor medio de últimos 5 ciclos de cada secuencia
Secuencia σ3 (kPa) σd (kPa) Nº Ciclos
0 27,6 48,3 1000
1 55,2 27,6 100
2 41,4 27,6 100
3 27,6 27,6 100
4 13,8 27,6 100
5 55,2 48,3 100
6 41,4 48,3 100
7 27,6 48,3 100
8 13,8 48,3 100
9 55,2 69,0 100
10 41,4 69,0 100
11 27,6 69,0 100
12 13,8 69,0 100
13 55,2 96,6 100
14 41,4 96,6 100
15 27,6 96,6 100
16 13,8 96,6 100
Ensayo de Tracción Indirecta por Compresión Diametral Cíclica (Schmidt, 1972) (AASHTO TP46-94)
σtmáx = 0,10-0,15 σtrotura
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πhd
2Pσ t =
h: Alturad: Diámetro
( )0,2734µδh
PMR +=
100 ciclos
δ: Desplazamiento recuperable horizontal
σt
P
P
σt
90º
Ensayo de Flexo-Tracción Cíclica
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Flexión de 4 Puntos
1 – Vigueta de Prueba2 – LVDT3 – Abrazadera de Carga4 – Abrazadera de Rótula
5 – Batiente de Acero6 – Hasta de Carga7 – Pistón8 – Cilindro de Carga
2P 2P
2P 2P3L 3L 3L
hb
Ensayo de Flexo-Tracción Cíclica
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Módulo Resiliente a la Flexión
δ: Deflexión MáximaI: Momento de Inercia
2P 2P
2P 2P3L 3L 3L
hb
( )+1L115
h216+1
I1296
PL23=MR 2
23
µδ
c
cc
t
tt
=MR
=MR
ε
σ
ε
σMR a la Tracción
MR a la Compresión
y = 90,442x-1,15
R2 = 0,91
y = 48,454x-1,47
R2 = 0,90
0
50
100
150
200
250
300
350
0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2
σd/pa
MR
(M
Pa)
Energía Modificada
Energía Normal
Limo Arcilloso de Cebollatí (CH)
2kd1 σkMR ⋅=
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Características Resilientes de Suelos Arcillosos
σd: Tensión Desviadorak1; k2: Parámetros del modelok2 < 0
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Características Resilientes de Suelos Arenosos
2k1 θkMR ⋅=
31321 2σσσσσθ +=++=
Log
MR
Log σ3
k2 Log
MR
Log θ
k2
Arena Arena Arcillosa
2k31 σkMR ⋅=
Dunlap (1963) Seed et al. (1962)
Tensión Volumétrica
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Modelos Generales de Módulo Resiliente
32 k
a
d
k
a1 p
σ
p
θkMR
=Uzan (1985)
32 k
a
d
k
a1 1
pp
θkMR
+
=
σ
Witczak (2001)
Incluyen efecto de tensiones rasantes (τ)
pa: Presión Atmosférica
32 k
a
oct
k
a1r 1
p
τ
p
θkM
+
=
( ) ( ) ( )2132
322
21oct σσσσσσ2
2τ −+−+−=
Tensión rasante octaédrica
( ) d31oct σσστ =−=
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Características Resilientes de Suelo-Cal
Limo Arcilloso de Cebollatí (CH) Modificado con Diferentes Contenidos de Cal y Tiempos
y = 253,78x-0,63
R2 = 0,90
y = 122,21x-0,80
R2 = 0,91
0
100
200
300
400
500
600
0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2
σd/pa
MR
(M
Pa)
Energia Modificada
Energia Normal
2kd1 σkMR ⋅=
r
*
ε
qE =
Módulo Complejo Dinámico (E*)
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q
εεrεp
εt
o
Ensayos de carga de pulso sinusoidal o semisinusoidal sin período de reposo
