CAPITULO II

VECTORES Y ESTÁTICA

2.7 EQUILIBRIO ESTÁTICO

Problema :

Un barco mantiene un rumbo de 90° durante tres horas y luego lo cambia a uno de 150°

por 4 horas (observe que un rumbo de 0° es hacia el norte, de 90° hacia el este, etc.). Si

hay una corriente marina que se desplaza:

a) hacia el sur a una velocidad de 4 nudos (1 nudo = 1 milla náutica/hora) y

b) hacia el norte a una velocidad también de 4 nudos, siendo la velocidad del barco con

respecto al agua igual a 12 nudos, hallar el desplazamiento total del barco para cada

caso (en millas náuticas).

AB => las 3 primeras horas

TAB = 3 h

BC => las siguiente 4 horas

TBC = 4 h

Vb/a = velocidad del barco respecto al agua.

Va = velocidad del agua (de la corriente marina).

VbAB = velocidad del barco durante las 3 primeras horas.

VbBC = velocidad del barco durante las últimas 4 horas.

SAB = desplazamiento del barco en las 3 primeras horas.

SBC = desplazamiento del barco en las últimas 4 horas.

(a)

Vb/a= 12 nudos, Va= 4 nudos, de la figura

VbAB = Vb/aAB + VaAB = 12i - 4j … (1)

A velocidad constante :

SAB = VbAB x tAB = 36i - 12j …. (2)

VbBC = Vb/aBC + VaBC = (12 cos60i - 12sen60j) + (-4j)

VbBC = 6i - 14,392j => SBC = VbBC x tBC = 24i - 57,569j

SAC = SAB + SBC = (36i - 12j) + (24i - 57,569j) = 60y - 69,569j

SAC= 91,869 millas náuticas

(b)

VbAB = Vb/aAB + VaAB = 12i + 4j ; VbAB x tAB = SAB ,

SAB = (12i - 4j) x 3 = 36i + 12j …. (1)

VbBC = Vb/aBC + VaBC = (12 cos60i - 12sen60j) + 4j

VbBC = 6i - 6,392j => SBC = VbBC x tBC = 24i - 57,569j …. (2)

De (1) y (2) SAC = SAB + SBC = 60i - 13,369j

SAC= 61,515 millas náuticas