3.7 Tiempo de Vaciado de Depositos, Utilizando Volumnes de Control
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7/24/2019 3.7 Tiempo de Vaciado de Depositos, Utilizando Volumnes de Control
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3.7 Tiempo de vaciado de depsitos, utilizando volmenes de
control (conservacin de la masa).
Flujo a rgimen no permanente en orificios desde recipiente(en donde no se supone que
la superficie del lquido en el depsito permanece constante). Un caso de flujo a rgimen
no permanente que tiene algn inters prctico se refiere a la determinacin del tiempo
necesario para bajar la superficie del depsito una cierta altura. Tericamente la ecuacin
de Bernoulli slo es aplicable a flujo a rgimen permanente; sin embargo, si la superficie
baja lentamente, el error al usar la ecuacin de Bernoulli es despreciable. El volumen
descargado del orificio en un tiempo t es Qt , que debe ser igual a la reduccin de
volumen en el depsito considerando el mismo incremento de tiempo (Fig. 9.10), AR (-y),
dondeARes el rea de la superficie lquida a una altura y por arriba del orificio, por lo tanto
yAtQ R
Al resolver para te integrar entre los limites ttyytyy ,y0, 21
2
10
y
y
Rt
Q
dyAdtt
La descarga Qdel orificio es gyACd 20 Si se sustituye Q
2
1
2/1
0 2
1 y
y R
d
dyyAgAC
t
-
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Si RA es conocida como funcin dey es posible evaluar la integral. Consistentemente con
otras unidades del SI o Sistema Ingls, t es en segundos. Para el caso especial de un tanquecon rea transversal constante
)(2
2
2
121
0
2/1
0
2
1
yygAC
AdyyA
gACt
d
Ry
y R
d
-
7/24/2019 3.7 Tiempo de Vaciado de Depositos, Utilizando Volumnes de Control
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Ejemplo
Un tanque tiene una seccin transversal horizontal de 2 m2. Cerca del fondo del depsito
se le ha instalado un tubo corto de 3 pulgadas de dimetro, Cd =0.65.Calcular el tiempo en
segundos, que es necesario para bajar la superficie de 2.7 a 0.90 m por arriba del tuboinstalado.
?
65.0
90.0
7.2
00456.04
0762.0
4
0762.0lg1
0254.0lg3
2
22
11
2
22
2
t
C
mHy
mHy
mmd
A
mp
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)(2
2
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210 yygAC
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53.211
)9.07.2()81.9(200456.065.0
22
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2
2
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