37.Capítulo II - Equilibrio Estático - Problemas
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CAPITULO II VECTORES Y ESTÁTICA 2.7 EQUILIBRIO ESTÁTICO Problema: Mediante el análisis vectorial determine la distancia de un punto a una recta, la distancia de un punto a un plano, la menor distancia entre dos rectas y la ecuación de un plano. Solución: Distancia de un punto a una recta.- De la figura d = P - P 1 sen P 2 - P 1 d = P-P 1 .sen. ------------ P 2 - P 1 (P - P 1 ) x (P 2 - P 1 d = ------------------- -------- P 2 - P 1 Distancia de un punto a un plano .- N d = P - P 1 cos . ------ N (P - P 1 ).N d =
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CAPITULO II
VECTORES Y ESTÁTICA
2.7 EQUILIBRIO ESTÁTICO
Problema:
Mediante el análisis vectorial determine la distancia de un punto a una recta, la distancia
de un punto a un plano, la menor distancia entre dos rectas y la ecuación de un plano.
Solución:
Distancia de un punto a una recta.-
De la figura d = P - P1 sen
P2 - P1d = P-P1.sen. ------------
P2 - P1
(P - P1) x (P2 - P1d = --------------------------- P2 - P1
Distancia de un punto a un plano .- N
d = P - P1 cos . ------ N
(P - P1).Nd = ---------------- N
Menor distancia entre dos rectas.- R1 x R2
d = P2 - P1 cos . --------------R1 x R2
(P2 - P1) x (R1 - R2)d = --------------------------- R1 - R2
Ecuación de un plano.-
N = (A, B, C)
N es perpendicular al plano
P0 (x0, y0, z0) , P = (x,y,z)
P - P0 = vector situado en el plano
(P - P0) es perpendicular a N => (P - P0) . N = 0
[(x - x0), (y - y0), (z - z0)]. (A,B,C) = 0
A (x - x0) + B (y - y0) + C(z - z0) = 0
Momento o torque respecto a un eje.- (a)
= 0 cos.n
= (0.n).n
= [(r x F).n].n
= (r x F.n).n
