PERDIDAS DE CARGAS LOCALES EN TUBERIASMECNICA DE FLUIDOS II

CONTENIDOINTRODUCCION2OBJETIVOS3I.OBJETIVO GENERAL3II.OBJETIVO ESPECIFICOS3MARCO TEORICO4I.PRDIDA DE CARGA LOCALES41)ENTRADA O EMBOCADURA:6a)BORDES AGUDOS:6b)BORDES LIGERAMENTE REDONDEADOS(R, ES EL RADIO DE LA CURVATURA):7c)BORDES ACAMPANADOS (PERFECTAMENTE REDONDEADOS):7d)BORDES ENTRANTES (TIPO BORDA):72)ENSANCHAMIENTO DEL CONDUCTO:8a)ENSANCHAMIENTO BRUSCO:8b)ENSANCHAMIENTO GRADUAL:10c)CONTRACCIN DEL CONDUCTO:12d)CAMBIO DE DIRECCIN.13EQUIPOS Y MATERIALES UTILIZADOS15PROCEDIMIENTO18CALCULOS Y RESULTADOS20I.DATOS TOMADOS EN LABORATORIO201)CALCULO DE LOS VALORES DE K TERICO Y EXPERIMENTAL21a)ENSANCHAMIENTO21b)ESTRECHAMIENTO22c)CODO LARGO22d)CODO MEDIO23e)CODO CORTO23f)INGLETE24g)VLVULA COMPUERTA242)GRFICAS:253)CUADRO COMPARATIVO:31CONCLUSIONES32

INTRODUCCION

El flujo de un lquido o un gas por una conduccin va inevitablemente acompaado de una pequea prdida de energa mecnica, debido al trabajo opositor de las fuerzas viscosas. Dicha reduccin de energa mecnica suele expresarse en trminos de energa especfica, y ms concretamente como energa por unidad de peso del fluido circulante; tiene pues dimensiones de longitud. Su denominacin habitual es la de Prdida de Carga. La determinacin de las prdidas de carga correspondientes a una determinada instalacin constituye un primer objetivo bsico de clculo, pues de ellas depender la energa que se deba proporcionar al fluido con una mquina apropiada (una bomba o un ventilador por ejemplo), y tambin el caudal que realmente vaya a circular por esa instalacin. En la mayor parte de los sistemas de flujo, la prdida de energa primaria se debe a la friccin del conducto. Los dems tipos de prdida generalmente son pequeas en comparacin, y por consiguiente se hace referencia de ellas como prdidas menores. En el presente informe se estudiarn las prdidas de carga menores, denominadas prdidas locales, se detallara fundamentos y aplicaciones para determinar las prdidas de cargas locales; ocasionadas por los distintos accesorios (por ejemplo, codos, vlvulas, estrechamientos, ensanchamientos, etc.), con el fin de poder establecer soluciones en las diferentes situaciones que nos encontremos ms adelante; por ejemplo para saber cunto va a ser el nivel final de agua, en los distintos proyectos hidrulicos de ingeniera.Es de utilidad para estudiantes de programas de ingeniera que tienen en sus planes de estudio materias relacionadas con fluidos, como por ejemplo Mecnica, Ingeniera de Alimentos, Bioingeniera, Ingeniera Sanitaria, entre otros.

OBJETIVOS

OBJETIVO GENERALRealizar un estudio experimental de prdidas de carga locales, de tal forma obtener las relaciones entre los caracteres de una corriente que circula por un sistema hidrulico, y compararlas con las obtenidas en forma analtica por medio de relaciones empricas de la literatura existente.OBJETIVO ESPECIFICOS

Poner de manifiesto las prdidas de carga y los caracteres de una corriente que circula por un sistema hidrulico en el cual existe cambios de seccin, de direccin y vlvulas.

Determinar las constantes de ensanchamiento, contraccin, codos y vlvula, para prdidas de cargas locales.

Analizar los datos obtenidos con la realizacin de la prctica y comparar con los resultados obtenidos mediante la aplicacin de las frmulas (teora) y discutir acerca de sus discrepancias.

MARCO TEORICOI. PRDIDA DE CARGA LOCALESLas prdidas de energa en una tubera se deben a: Choques o perturbaciones del flujo normal debidas a codos, curvas, cambios bruscos de seccin, etc. Resistencia al flujo por rozamiento o friccin.Las tuberas de conduccin que se utilizan en la prctica estn compuestas generalmente, por tramos rectos y curvos para ajustarse a los accidentes topogrficos del terreno, as como a los cambios que se presentan en la geometra de la seccin y de los distintos dispositivos para el control de las descargas (vlvulas y compuertas).

Estos cambios originan prdidas de energa, distintas a las de friccin, localizadas en el sitio mismo del cambio de geometra o de la alteracin del flujo. Tal tipo de prdida se conoce como prdida de carga local. Estas prdidas ( h), llamadas de cargas locales, se miden en metros de columna de fluido circulante por la tubera, y suelen expresarse en funcin de la altura cintica.

Dnde: K: coeficiente de prdida sin dimensiones que depende del tipo de prdida que se trate, del nmero de Reynolds y de la rugosidad del tubo.

V2/2g: la carga de velocidad, aguas abajo, de la zona de alteracin del flujo (salvo aclaracin en contrario) en m.

En la figura se observa una tubera mostrando la lnea de energa y la sbita cada que experimenta como consecuencia de una singularidad, que produce una prdida de carga local a la que le designamos como h.En una tubera las prdidas de carga son continuas y locales. Las prdidas de cargas continuas son proporcionales a la longitud, se deben a la friccin y se calculan por medio de la frmula de Darcy.

Las prdidas de cargas locales o singulares ocurren en determinados puntos de la tubera y se deben a la presencia de algo especial que se denomina genricamente singularidad: un codo una vlvula, un estrechamiento, etc.

En la figura 4.3 se observa una tubera mostrando la lnea de energa y la sbita cada que experimenta como consecuencia de una singularidad, que produce una prdida de carga local a la que designamos como hloc.Las prdidas de cargas locales se expresan genricamente en funcin de la altura de la velocidad de la tubera.

Expresin en la que es la prdida de carga local expresada en unidades de longitud, k es un coeficiente adimensional que depende de las caractersticas de la singularidad que genera la prdida (codo, vlvula, etc.) as como el nmero de Reynolds y de la rugosidad, V es la velocidad media de la tubera.

A las prdidas de carga locales tambin se les denomina perdidas menores. Esto en razn que en tuberas muy largas la mayor parte de prdida de carga es continuo. Sin embargo en tuberas muy cortas las prdidas de carga locales pueden ser proporcionalmente muy importantes.Analizaremos las principales prdidas locales en flujo turbulento.1) ENTRADA O EMBOCADURA:Corresponde genricamente al caso de una tubera que sale de un estanque.

A la entrada se produce una prdida de carga originada por la contraccin de la vena liquida. Su valor se expresa por la siguiente ecuacin:

Expresin en la que V es la velocidad media de la tubera.El valor de k est determinado fundamentalmente por las caractersticas de la embocadura. Las que se presentan ms frecuentemente son:

BORDES AGUDOS:

BORDES LIGERAMENTE REDONDEADOS(R, ES EL RADIO DE LA CURVATURA):

En este caso el valor de k depende de la relacin , el valor 0,26 corresponde a una relacin de 0.04. Para valores mayores de , k disminuye hasta llegar a 0,03 cuando es 0,2

BORDES ACAMPANADOS (PERFECTAMENTE REDONDEADOS): El borde acampanado significa que el contorno tiene una curvatura suave ala que se adaptan las lneas de corriente, sin producirse separacin.

BORDES ENTRANTES (TIPO BORDA):

Los valores aqu presentados para k son valores medios, que pueden diferir segn las condiciones de las experiencias realizadas. Se observa que los valores solo se hacen depender de las caractersticas geomtricas y no del nmero de Reynolds o de la rugosidad.

En una conduccin normalmente se desea economizar energa. Conviene entonces dar a estas entradas la forma ms hidrodinmica posible. A modo de ejemplo cabe indicar que para una velocidad media de 2.5 m/s en una tubera la prdida de carga es de 1.159 m si la entrada es con bordes agudos y solo 0.013 m, si la entrada es acampanada.

ENSANCHAMIENTO DEL CONDUCTO:

En ciertas conducciones es necesario cambiar la seleccin de la tubera y pasar a un dimetro mayor. Este ensanchamiento pode ser brusco o gradual. a) ENSANCHAMIENTO BRUSCO:

La prdida de carga en el ensanchamiento brusco se calcula analticamente a partir de la ecuacin de la cantidad de movimiento. Entre las secciones 1 y 2 la ecuacin de la energa es:

Se ha considerado que el coeficiente de Coriolis es 1.

Para el volumen ABCD comprendido entre 1y 2, debe cumplirse que la resultante delas fuerzas exteriores es igual al cambio de la cantidad de movimiento.

Considerando que el coeficiente de Boussinesqes 1.

Dividiendo esta ltima expresin por se obtiene:

Haciendo algunas transformaciones algebraicas se llega a:

Agrupando se obtiene:

Comparando esta expresin con la ecuacin de la energa, se concluye que la prdida de carga en el ensanchamiento brusco es:

Expresin que se conoce tambin con el nombre de borda. Aplicndose la ecuacin de continuidad se obtiene:

Este resultado terico est confirmado por los experimentos.

Si la superficie es mucho mayor que como podra ser el caso de entrega de una tubera a un estanque, se tiene que:

; Puesto que A1/A2 tiende a 0 (cero)

ENSANCHAMIENTO GRADUAL:La prdida de energa en un ensanchamiento gradual (cnico) ha sido estudiada experimentalmente, entre otros, por Gibson. En una expansin gradual se producen torbellinos y vrtices a lo largo de la superficie de separacin, que determinan una prdida de carga adicional a la que corresponde por friccin con las paredes. Este fenmeno fue descrito en el captulo III al estudiar la teora de la capa lmite. La prdida de carga en el ensanche graduales la suma de la prdida por rozamiento con las paredes, ms la prdida por formacin de torbellinos. En un ensanche gradual hay mayor longitud de expansin que en un ensanche brusco.

Figura 4.4. Grfico de Gibson (ensanchamiento gradual).

En la figura 4.4 se muestran grficamente los resultados experimentales de Gibson. El valor obtenido para k se remplaza en la frmula 4-10.

Obtenindose as la prdida de carga en un ensanchamiento gradual.

Observando el grfico de Gibson (figura 4.4) se obtienen las siguientes conclusiones.

a) Hay un ngulo ptimo de aproximadamente 8 para el cual la perdida es mnima.

b) Para un ngulo aproximadamente 60 la prdida de carga en la expresin gradual es mayor que en la brusca.

Con el objeto de disminuir la prdida de carga en un cambio de seccin se puede recurrir a una expansin curva.

En algunos casos se usa una expansin mixta o escalonada combinando una expansin gradual y una brusca.

CONTRACCIN DEL CONDUCTO:La contraccin puede ser tambin brusca o gradual. En general la contraccin brusca produce una prdida de carga menor que el ensanchamiento brusco.

La contraccin brusca significa que la corriente sufre en primer lugar una aceleracin (de 0 a 1) en la figura 4.5 hasta llegar a una zona de mxima contraccin que ocurre en la tubera de menor dimetro. Se produce consecuentemente una zona de separacin. Luego se inicia la desaceleracin de (1 a 2) hasta que se restablece el movimiento uniforme.

Figura 4.5. Contraccin brusca.

Una contraccin significa la transformacin de energa de presin en energa de velocidad. La mayor parte de la prdida de carga se produce entre 1 y 2 (desaceleracin). La energa perdida entre 0 y 1 es proporcionalmente muy pequea. La prdida de energa entre 1 y 2 se calcula con la expresin 4-8

En la que A1 es el rea de la seccin transversal en la zona de mxima contraccin y A2 es el rea de la tubera menor (aguas abajo). V2 es la velocidad media en la tubera de menor dimetro (aguas abajo). La ecuacin 4-8 puede adoptar la forma siguiente:

Siendo Cc el coeficiente de contraccin cuyos valores han sido determinados experimentalmente por Weisbach (Tabla 4.2)

COEFICIENTES DE WEISBACH PARA CONTRACCIONES BRUSCASSi:

Entonces

Si D2 / D1es cero esto significa que A2es mucho menor que A1 y se interpreta como una embocadura con bordes agudos (K = 0,5)

Para el estrechamiento gradual la prdida de carga es mnima, pues se reduce o casi elimina la formacin de vrtices, dado que el contorno sirve de gua o soporte a las lneas de corrientes. Consideraremos que su valor es cero.

Segn Idelchik el coeficiente K para la prdida de carga en una contraccin brusca se puede calcular con la frmula semiemprica.

D1 es el dimetro de la tubera mayor (aguas arriba) y D2 es el dimetro de la tubera menor (aguas abajo).

CAMBIO DE DIRECCIN.Un cambio de direccin significa una alteracin en la distribucin de velocidades. Se producen zonas de separacin del escurrimiento y de sobrepresin en el lado zonas de separacin del escurrimiento y de sobrepresin en el lado exterior. El caso ms importante es el codo de 90. La prdida de carga es:

Para el codo a 45 la prdida de carga es:

Para el codo de curvatura fuerte la prdida de carga es:

Para el codo de curvatura suave la prdida de carga es:

EQUIPOS Y MATERIALES UTILIZADOS

II. BANCO HIDRULICO: Equipo mvil y completamente autnomo. Equipo que se utiliza para acomodar una amplia variedad de accesorios que permiten al estudiante experimentar los problemas que plantea la mecnica de fluidos. Incluye depsito y bomba Consistente en un depsito sumidero de alta capacidad y un rebosadero que devuelve el excedente de agua ha dicho depsito. Dispone de un equipo para medir caudales altos y bajos, adems de una probeta de un litro para caudales an ms bajos. Provisto tambin de escala que indica el nivel de agua del depsito superior. Su Caudal es regulado por llaves. El montaje de los distintos accesorios, se puede realizar sin necesidad de utilizar herramientas. Posee bomba centrfuga. Interruptor de puesta en marcha de la bomba. Dimensiones aprox.: 1130 x 730 x 1000 mm. Peso aproximado: 70 Kg.

EQUIPO DEPRDIDAS DE CARGAS LOCALES EN TUBERIAS: Modelo FME05Este accesorio permite demostrar prdidas en diferentes curvas, contraccin sbita, expansin sbita y una vlvula de control tpica.Se incorporan para su estudio los siguientes acoplamientos tpicos: codo de inglete codo de 90, curvas (radio grande y pequeo) contraccin sbita expansin sbita. VlvulaPara controlar el caudal se utiliza una vlvula de compuerta. Otra vlvula de compuerta est conectada a puntos de muestreo de presin aguas arriba y aguas abajo, conectados a su vez a un indicador diferencial situado en el borde del marco. Todos llevan instrumentacin con puntos de muestreo de presin aguas arriba y aguas abajo. Estos puntos estn conectados a doce tubos manomtricos y dos manmetros tipo Bordn de 0 a 2,5 bares.El circuito hidrulico del equipo se halla instalados en serie, para poderlos comparar directamente, una sucesin de elementos singulares que provocan prdidas de carga localizadas en el lugar en donde se encuentran situados, a saber:a) Un cambio gradual de direccin, en forma de codo largo (1).b) Un ensanchamiento brusco de seccin, (2).c) Un estrechamiento brusco de seccin, (3).d) Un cambio gradual de direccin, en forma de codo medio (6).e) Un cambio brusco de direccin, en forma de codo (a 90), (4).f) Una vlvula de tipo compuesta (9).g) Un cambio brusco de direccin con la vlvula de control de salida (12).

INSTALACIN DEL EQUIPO Situar el equipo sobre el Banco Hidrulico. Conectar el tubo de entrada (11) con la boquilla de impulsin del Banco, e introducir en el tanque volumtrico el extremo del tubo de salida aguas debajo de la vlvula de control (12). El caudal que circula se regula con la vlvula de control de salida (12)PROBETALa probeta es un instrumento volumtrico que consiste en un cilindro graduado vidrio que permite contener lquidos y sirve para medir volmenes de forma aproximada.Est formado por un tubo generalmente transparente de unos centmetros de dimetro y tiene una graduacin desde 5 ml hasta el mximo de la probeta, indicando distintos volmenes. En la parte inferior est cerrado y posee una base que sirve de apoyo, mientras que la superior est abierta (permite introducir el lquido a medir) y suele tener un pico (permite verter el lquido medido). Puede estar constituido de vidrio (lo ms comn), o de plstico. CRONOMETROEl cronmetro es un reloj o una funcin de reloj para medir fracciones temporales, normalmente breves y precisasEl funcionamiento usual de un cronmetro, consiste en empezar a contar desde cero al pulsarse el mismo botn que lo detiene. Adems habitualmente puedan medirse varios tiempos con el mismo comienzo y distinto final.

PROCEDIMIENTO

Colocamos el Equipo para determinar las prdidas de cargas locales (FME05) sobre el banco hidrulico.

Conectar el tubo de entrada a la impulsin del banco, y empalmar un conducto flexible a la salida de aqul, para que pueda desaguar en el tanque volumtrico. Abrir la vlvula de control de salida del aparato y la vlvula de compuerta. Poner en marcha la bomba y abrir la vlvula de control del suministro del banco para permitir que el agua circule por el interior del aparato evacuando todas las burbujas de aire que existan.

Despus, una vez comprobado que el aire ha sido desalojado, cerrar la vlvula de control de salida y desconectar, con cuidado, la vlvula anti retorno hasta conseguir que los finos conductos de tomas de presin y los tubos manomtricos del panel estn llenos de agua.

Abrir ligeramente la vlvula de control de salida. Tomar las lecturas indicadas en los tubos manomtricos y determinar el caudal de agua, anotando todos esos valores.

De forma escalonada, en sucesivas etapas, ajustar la vlvula de control de salida en distintas grados de apertura y vamos anotando todas las lecturas correspondientes.

CALCULOS Y RESULTADOS

III. DATOS TOMADOS EN LABORATORIOEn las siguientes Tablas se muestran los datos que fueron tomados en la prctica de Laboratorio:

TABLA I: PRDIDAS CARGAS LOCALESPRDIDA DE CARGA LOCALCAUDAL Q x 10-6 (m3/s)

Q126.703Q2113.263Q3186.728Q4218.561Q5250.482

Ensanchamientoh1290302328349280

h2289304332357392

Estrechamientoh1190304332355390

h2292300322338365

Codo largoh1290302327348379

h2288300322343370

Codo medioh1291299318335359

h2290298316331353

Codo cortoh1290296311324344

h2289290298305312

Ingleteh128725420516398

h228624819013862

* Las alturas ledas h1 y h2 se encuentran en milmetros de columna de agua (mm.c.a.) Se presenta tambin el detalle de la toma de caudales en la siguiente tabla:NSERIEVOLUMEN(ml)TIEMPO(s)CAUDALx 10-6 (m3/s)CAUDAL PROMEDIOx 10-6 (m3/s)

Q1

49818.5326.87526.703

41015.4526.537

46817.5326.697

Q2

4383.87113.178113.263

5384.74113.502

5354.73113.108

Q3

6963.73186.595186.728

6043.23186.997

6683.58186.592

Q4

6152.82218.085218.561

6462.95218.983

5052.31218.615

Q5

5802.32250.000250.482

5062.02250.495

6602.63250.951

VALVULAS

ESTADO DE LAS VALVULASBARMETRO (bar)VOLUMEN (ml)TIEMPO (s)CAUDALx 10-6 (m3/s)CAUDAL PROMEDIOx 10-6 (m3/s)

ENTRADASALIDA

MITAD ABIERTA0.280.105051.62311.728311.950

5121.64312.195

6802.18311.927

TOTALMENTE ABIERTA0.400.086101.77344.633343.907

5331.55343.871

6831.99343.216

TABLA II: VLVULA COMPUERTA

DATOS SOBRE LA TUBERA USADA:

Las reas de las secciones transversales de las tuberas usadas son:

DIMETROd (cm)d (m)REA

1"2.5400.0254000.000507

3/4"1.9050.0190500.000285

2) CALCULO DE LOS VALORES DE K TERICO Y EXPERIMENTALb) ENSANCHAMIENTO Terico:

Experimental:N DE SERIEQ1Q2Q3Q4Q5

0.0010.0020.0040.0080.112

0.0940.3970.6550.7670.879

0.000450.008050.021880.029970.03936

2.2350.2480.1830.2672.845

K prom1.156

Desv Est. K1.283

ESTRECHAMIENTO terico:

experimental:N DE SERIEQ1Q2Q3Q4Q5

0.0020.0040.010.0170.025

0.0940.3970.6550.7670.879

0.000450.008050.021880.029970.03936

4.4710.4970.4570.5670.635

K prom1.325

Desv Est. K1.760

CODO LARGO terico:

experimental:N DE SERIEQ1Q2Q3Q4Q5

0.0020.0020.0050.0050.009

0.0940.3970.6550.7670.879

0.000450.008050.021880.029970.03936

4.4710.2480.2290.1670.229

K prom1.069

Desv Est. K1.902

CODO MEDIO terico:

experimental:N DE SERIEQ1Q2Q3Q4Q5

0.0010.0010.0020.0040.006

0.0940.3970.6550.7670.879

0.000450.008050.021880.029970.03936

2.2350.1240.0910.1330.152

K prom0.547

Desv Est. K0.944

CODO CORTO terico:

experimental:N DE SERIEQ1Q2Q3Q4Q5

0.0010.0060.0130.0190.032

0.0940.3970.6550.7670.879

0.000450.008050.021880.029970.03936

2.2350.7450.5940.6340.813

K prom1.004

Desv Est. K0.694

INGLETE terico:

experimental:N DE SERIEQ1Q2Q3Q4Q5

0.0010.0060.0150.0250.036

0.0940.3970.6550.7670.879

0.000450.008050.021880.029970.03936

2.2350.7450.6860.8340.915

K prom1.083

Desv Est. K0.650

VLVULA COMPUERTA terico:

experimental:N DE SERIEMitad AbiertaTotalmente Abierta

1.8353.262

1.0941.207

0.060.07

30.05343.960

PERDIDAS DE CARGAS LOCALES EN TUBERIASMECNICA DE FLUIDOS II

ING. CIVIL24

GRFICAS:c) GRFICA N 01:

GRFICA N 02:

GRFICA N 03:

GRFICA N 04:

GRFICA N 05:

GRFICA N 06:

GRFICA N 07:

GRFICA N 08:

GRFICA N 09:

GRFICA N 10:

GRFICA N 11:

GRFICA N 12:

CUADRO COMPARATIVO:

PRDIDA DE CARGA LOCALVALOR TERICOVALOR OBTENIDODESVIACIN ESTNDARERROR

ENSANCHAMIENTO0.1911.1561.283-0.965

CONTRACCIN0.2191.3251.760-1.106

CODO LARGO0.61.0691.902-0.469

CODO MEDIO0.750.5471.9020.203

CODO CORTO DE 900.91.0040.694-0.104

INGLETE11.0830.650-0.083

VLVULA DE COMPUERTA0.1943.960-43.770

CONCLUSIONES

De los resultados obtenidos se puede afirmar que las prdidas locales son directamente proporcional a las velocidades del flujo, por lo que a mayor velocidad, mayor ser la prdida local.

Los valores del coeficiente de resistencia K obtenidos con diferentes caudales para un mismo elemento de prdida local, son todos diferentes, pero con una variacin bastante pequea.

Los objetivos fueron satisfechos, pues no solo se obtuvieron resultados adecuados, sino que se comprendi adecuadamente la relacin de la velocidad con la prdida local.Finalmente, cabe resaltar que la variacin en los resultados prcticos y los valores tericos correspondientes, son debido a los errores experimentales presentes en todo ensayo del laboratorio. El valor del coeficiente de prdida de carga local son: (Terico/Experimental)

Ensanchamiento:K = 0.191 / 1.156 Contraccin:K = 0.219 / 1.325 Codo Largo:K = 0.600 / 1.069 Codo medio:K = 0.750 / 0.547 Codo corto:K = 0.900 / 1.004 Inglete:K = 1.000 / 1.083 Vlvula Compuerta:K = 0.190 / 43.960

Los K varan indefinidamente y algunos pueden estar fuera de la realidad lo que es debido a una mala toma de datos y errores en la toma de lectura.ING. CIVIL28