3er Parcial Matematicas 2013-2014
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UNIVERSIDAD MICHOACANA DE SAN NICOLÁS DE HIDALGO FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA Tercer Examen Departamental de Matemáticas II 20 de marzo del 2014 Academia de Matemáticas II: G. Eréndira Núñez P.; Ma. del Rosario Gallardo R.; Juan M. Garcia Hernandez Nombre: ___________________________________________Matrícula:_____________ Sección:_______ 1. Encuentra la integra de línea si F=∇ ( x 2 y +2 xy 2 ) y C es la elipse 9 x 2 + 4 y 2 =1 que se encuentra en el primer cuadrante. 2. Use el teorema de Green para evaluar ∫ c ❑ F∙dr en donde F ( x,y )= ⟨ y 2 cos x,x 2 +2 y sin x ⟩; C es el triangulo de: (0,0) a (2,6) a (2,0) a (0,0). 3. Encuentre el rotacional y la divergencia del campo vectorial: F ( x,y )=e x sin yi+ e y cos yj +zk 4. Use el teorema de Stokes para evaluar ∫ c ❑ F∙dr, en donde F ( x,y,z ) =x 2 yi + 1 3 x 3 j +xyk y C es la curva de intersección de la paraboloide z=y 2 +x 2 y el cilindro x 2 + y 2 =1 , orientado contra reloj cuando se ve desde arriba. UNIVERSIDAD MICHOACANA DE SAN NICOLÁS DE HIDALGO FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA Tercer Examen Departamental de Matemáticas II
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3er Parcial Matemáticas 2013-2014
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UNIVERSIDAD MICHOACANA DE SAN NICOLS DE HIDALGOFACULTAD DE INGENIERA QUMICATercer Examen Departamental de Matemticas II20 de marzo del 2014Academia de Matemticas II: G. Erndira Nez P.; Ma. del Rosario Gallardo R.; Juan M. Garcia Hernandez
Nombre: ___________________________________________Matrcula:_____________ Seccin:_______
1. Encuentra la integra de lnea si y C es la elipse que se encuentra en el primer cuadrante.
2. Use el teorema de Green para evaluar en donde ; C es el triangulo de: (0,0) a (2,6) a (2,0) a (0,0).
3. Encuentre el rotacional y la divergencia del campo vectorial:
4. Use el teorema de Stokes para evaluar en donde y C es la curva de interseccin de la paraboloide y el cilindro orientado contra reloj cuando se ve desde arriba.
UNIVERSIDAD MICHOACANA DE SAN NICOLS DE HIDALGOFACULTAD DE INGENIERA QUMICATercer Examen Departamental de Matemticas II20 de marzo del 2014Academia de Matemticas II: G. Erndira Nez P.; Ma. del Rosario Gallardo R.; Juan M. Garcia Hernandez
Nombre: ___________________________________________Matrcula:_____________ Seccin:_______
1. Encuentra la integra de lnea si y C es la elipse que se encuentra en el primer cuadrante.
2. Use el teorema de Green para evaluar en donde ; C es el triangulo de: (0,0) a (2,6) a (2,0) a (0,0).
3. Encuentre el rotacional y la divergencia del campo vectorial:
4. Use el teorema de Stokes para evaluar en donde y C es la curva de interseccin de la paraboloide y el cilindro orientado contra reloj cuando se ve desde arriba.
