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ELABORADO POR:

MAGSTER ING. HUGO RAUL RIVERA AQUINOLIMA, MAYO DE 2015

CURSO: ABASTECIMIENTO DE AGUA Y ALCANTARILLADO

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REVISIN DE CONCEPTOS DE LA CLASEANTERIOR

Acuferos Agua blanda Agua potable pH Sublimacin Punto triple Ciclo hidrolgico

Vacumetro Formula: = Altitud y presin atmosfrica

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PROBLEMAS 1 y 2

1.- Cunto es la presin atmosfrica a 1700m.s.n.m.?. Usarla siguiente Tabla:

2.- El manmetro de un equipo de

bombeo de agua, que se encuentrafuncionando en la ciudad X, ubicadaa 1700m.s.n.m. , esta registrando 10PSI. Cunto es la presin absolutaen la ciudad X?

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SOLUCIN AL PROBLEMA 1

1.- Cunto es la presin atmosfrica a1700m.s.n.m.?

RESPUESTA: Interpolando

-0.93

12.24 1500

500X-12.24 X 1700 200

11.31 2000

X - 12.24=

-0.93

200 500

X =-186

+ 12.24500

X = 11.87 PSIRPTA. La presin atmosfrica a1700m.s.n.m. es 11.87 psi.

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PROBLEMAS DE ABASTECIMIENTO DEAGUA

PROBLEMASDE CANTIDAD

PROBLEMASDE UBICACION

PROBLEMASDE CALIDAD

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VARIABLE CANTIDAD EN LOSPROYECTOS DE AGUA POTABLE

Esta en funcin de la:I. DISPONIBILIDAD: Por un lado la cantidad histrica disponible en la

fuente.II. NECESIDAD: La cantidad necesaria para satisfacer la demanda de la

poblacin. Esta, a su vez, depende de la poblacin objetivo y suproyeccin de crecimiento y adems de la dotacin de agua por personay por da.

III. PERIODO DE DISEO. Es el periodo para el cual se disea el proyecto deagua potable.

Dentro del periodo de diseo tendremos los siguientesescenarios: Cuando II < I, el proyecto cumplir su objetivo. OK Cuando I < II, se debe buscar otras fuentes adicionales o

alternas, o analizar otras medidas.

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PERIODO DE DISEO Y

POBLACION

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ASUMIENDO EL PERIODO DE DISEO

Se puede considerar el siguiente perodo dediseo:

15 aos: Para poblaciones de 2,000 hasta 20,000

Hab.

10 aos: Para poblaciones de 20,000 a mas Hab.

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VALORES DEL FACTOR DE ECONOMIADE ESCALA

OBRA

FACTOR DE

ECONOMIA DEESCALA

Captacin 0.20

Lnea de impulsin 0.40

Redes 0.30

Reservorio 0.60

Planta de tratamiento 0.70

d = Factor de economa de escala

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PROBLEMA PROPUESTO N 1

OBRA % COSTO

Captacin 6.595Lnea de impulsin 10.538Redes 34.021

Reservorios 22.966

Planta de tratamiento 25.880

Luego de realizar los estudios se haestablecido que los costos

porcentuales de una obra de aguapotable de la localidad de San Juanson como se indica en el cuadro.Gracias a la gestiones del Sr. AlcaldeFernan Munive, una ONG donaratodos los costos de los Reservorios.Calcule el periodo del Proyecto sinconsiderar los Reservorios.

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METODO GRAFICO

Este mtodo se proponedeterminar la tendencia dela curva de crecimientopoblacional en forma

grfica.

Se debe usar papelmilimetrado tamao A4, enel cual se trazara en las

ordenadas la poblacin yen las abscisas los aos.Luego se trazara la lnea detendencia.

Ao

Poblaci

n

Censos Tendencia

300,000

260,000

220,000

180,000

140,000

100,000

60,000

20,000

1970

1980

1990

2000

2010

2020

2030

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MTODO RACIONAL

= ( )

Donde:

P = Poblacin a calcular

N = N de nacimientos

I = N de Inmigraciones

D = N de defuncionesE = N de emigraciones

= Poblacin flotante

Pf = Contingente demogrfico compuesto por aquellas personas que, an no estando oficialmente inscritas en el censo de poblacin de la comunidad,residen temporal o permanentemente en un mbito geogrfico comunitario (ciudad, pueblo, villorrio etc).

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PROBLEMA 4

En el Registro Electoral de la ciudad de Huinches, se obtuvieronlos siguientes datos oficiales de los ltimos 30 aos: 12,301nacimientos, 2,580 inmigraciones, 7569 defunciones, 1,350 sefueron de la ciudad, y actualmente se ha detectado que 501 noestn inscritos en el registro electoral. Calcule la poblacin

actual segn el mtodo racional.

= ( )

Luego P=12,301+2580-(7569+1350)+501=6,463

RPTA.- 6,463 Habitantes

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MTODO ARITMETICO

= Poblacin intercensal:

=+

+

Poblacin post censal:

=

= ( )

+

+

+

+

Donde:P = Poblacin a calcular

+, = Poblacin censada en el ao +e .

=Tasa de crecimiento poblacional promedio

aritmtico, en base a datos censales.

= .

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PROBLEMA 5

AO POBLACION

i Pi

1960 89,9201980 135,2211990 160,0452000 198,523

2010 238,477

El centro poblado Z, tiene losdatos censales que se indicanen la tabla.Calcule la poblacin de Zpara el ao 1970.

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SOLUCION PROBLEMA 5

AO POBLACION r

i Pi P(i+1)-Pi ti+1)-ti (P(i+1)-Pi) / (ti+1)-ti

1960 89,9201970 ?

1980 135,221 45,301 20 2,265.05

1990 160,045 24,824 10 2,482.40

2000 198,523 38,478 10 3,847.80

2010 238,477 39,954 10 3,995.40

rprom 3,147.66

Aplicando : P=Pi+rp(t-to) SOLUCION 121,396.63 Hab.

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PROBLEMA PROPUESTO 2

AO POBLACION1970 88,730

1980 107,3101990 127,4502000 156,7152010 187,475

El centro poblado Y tiene

la poblacin que sedescribe adjunto. Calculesu poblacin para el ao2030.

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METODO DE INTERES SIMPLE

= Poblacin a calcular

= Poblacin inicial

, += Poblacin en el ao y ao 1

, + = tiempo ao y ao 1

= tiempo inicial ao cero

, =Razn de crecimiento y razn de crecimiento promedio

= 1

=+

(+ )

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SOLUCION AL PROBLEMA 6

AO POBLACION Hab. Pi+1 - Pi Pi(ti+1 - ti) r

1960 27,338 - -

1980 90,196 62,858 546,760 0.1150

1990 123,450 33,254 901,960 0.0369

2000 157,568 34,118 1,234,500 0.0276

2020 ?

rpromedio 0.0598Aplicando lafrmula:

Solucin: 346,093 Hab. = 1

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METODO GEOMETRICO

= ()

=

=+

Donde:

P = Poblacin a calcular+, = Poblacin censada en el ao +y.

= Tasa de crecimiento poblacional promedio

geomtrico, en base a datos censales.

+

+

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PROBLEMA 7


1980 107,3101990 127,4502000 156,7152010 187,475

El centro poblado Y tiene

la poblacin que sedescribe adjunto. Calculesu poblacin para el ao2030.

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SOLUCION PROBLEMA 7

AO POBLACION (

+1)/

r

1970 88,7301980 107,310 1.21 1.0191990 127,450 1.19 1.017

2000 156,715 1.23 1.0212010 187,475 1.20 1.018

2030

rprom = 1.019

SOLUCION:

Aplicando: = () Tenemos: 272,513 Hab.

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MTODO DE LA PARBOLA

Se usa para poblaciones en periodo de inicio oasentamiento. Se emplean tres puntos conocidos dela parbola para plantear 3 ecuaciones de 1 grado yresolver la incgnita.

P= Poblacin a calcular A,B,C= Ctes.

=Intervalo de tiempo

=

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PROBLEMA 8

AO POBLACION Hab.

1960 27338

1980 90196

1990 123450

2000 157568

=

Hallar la poblacin de laciudad N, para el ao

2020, con los datos que sedetallan.

Emplear el mtodo de la

parbola:

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SOLUCION PROBLEMA 8

AO POBLACIONHab.

1960 27338

1980 90196

1990 123450

2000 157568 =

Hallar la poblacin de la ciudad N,para el ao 2020, con los datos quese detallan:

AOPOBLACION

Hab.t t

1960 27,338 0 01980 90,196 20 4001990 123,450 30 9002000 157,568 40 1600

2020

A B C

(1) 27,338 = 0*A + 0 *B + C

(2) 90,196 = 20*A + 20 B + C

(3) 123,450 = 30*A + 30 B + C

De la ecuacin (1): C = 27,338

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SOLUCION PROBLEMA 8

(4) 90,196 = 400 A + 20 B + 27,338

(5) 123,450 = 900 A + 30 B + 27,338

(6) Ec. (5) Por 1.5 135,294.0 = 600 A + 30 B + 41,007

(6) - (5) 11,844 = -300 A + 13,669

A = 6.08

Reemplazando en(4) 90,196 = 2,433.33 + 20 B + 27,338

20 B = 60,424.67

B = 3,021.23

Para el ao 2020 t =2020-1960 = 60

P = 6.08 * 3600 + 3021.23 * 60 + 27338

RESPUESTA: P = 230,512.00 Habitantes

=

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METODO DE LA CURVA NORMALLOGISTICA

Donde

=Poblacin de saturacin

=Poblacin esperada en el tiempo t

=base de logaritmos neperianos

a y b = constantes

t = tiempo

Este mtodo se aplica partiendo de tres puntos equidistantes y paraciudades que estn cerca del periodo de saturacin.

=

1 +

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METODO DE LA CURVA NORMALLOGISTICA

Constante b

Constante a

Poblacin de saturacin

= [( )

( )

= [

-1]

=

()

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PROBLEMA 9

Hallar la poblacin de la Ciudad W para el ao 2020 y2030. Utilice el mtodo de la CURVA NORMALLOGISTICA. A continuacin se describen los datos de

tres censos:

AO POBLACION Hab.

1990 88,730

2000 107,310

2010 127,450

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SOLUCION PROBLEMA 9

PREVIAMENTE VERIFICAMOS EL CUMPLIMIENTO DE LASCONDICIONES

11,308,638,500 11,515,436,100 Cumple

216,180 < 214,620 No Cumple

Por lo tanto no se debe aplicar el mtodo de la CURVA

NORMAL LOGISTICA. SIN EMBARGO, SOLO A MODO DEEJEMPLO SE CONTINUA EL DESARROLLO

= [( )

( )

= [

-1]

=

()

Adems, sabemos que:

Ps = 301,487.93

a = 0.87

b = -0.28

Para t = 3 1+e^(a+bt) =2.03

Para t = 4 (1+e^(a+bt)) =1.78

P1990 = 148,494.85148,494.85

P2000 = 169,471.76169,471.76

=

1 +

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METODO DE INCREMENTOSVARIABLES

Por lo tanto los valores promedio

=

=

()()

Calculo del intervalo m:

FORMULA DE CALCULO DE LA POBLACION

= ( 1)

2

=

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PROBLEMA 10


1980 107,3101990 127,4502000 156,7152010 187,475

El centro poblado Y tiene lapoblacin que se describe

adjunto. Calcule su poblacinpara el ao 2030, mediante elMETODO DE LOS INCREMENTOSVARIABLES.

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SOLUCION PROBLEMA 10AO POBLACION

1970 88,730 0 0

1980 107,310 18,580 0

1990 127,450 20,140 1,560

2000 156,715 29,265 9,125

2010 187,475 30,760 1,495

98,745 12,180

promedio=

=

,,

=

,

= 24,686

promedio=()()

=

,, (,,)

=

,

= 4,060

=

=

2030 2010

10 = 2

= ( 1)

2 = 187,745 2 24,686

2 2 1

2 4,060 = 240,907.5

SOLUCION: LA POBLACION PARA EL AO 2030 ES DE 240,908 HABITANTES.

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PROBLEMA PROPUESTO 3En los censos, realizados cada 10 aos, la poblacin del distrito de Tambos, entre 1930 y 1990

se obtuvieron las siguientes cantidades de habitantes:

Calcule la poblacin de dicho distrito para el ao 2030. Utilice los siguientes mtodos:

a) Grfico

b) Aritmtico

c) Inters simple

d) Geomtricoe) Parbola

f) Curva normal logstica

g) Incrementos variable

Asimismo compare, analice y decida cual de los valores tomara Ud., explique sus razones.

1930 31,038 1,970 132,433

1940 52,020 1,980 142,010

1950 91,392 1,990 184,663

1960 97,038 2,000 200,882

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The End

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