Libro azul Repaso del capítulo 139

3Repaso de los ejemplos y los ejercicios

Vocabulary Help

3.13.1 Escribir ecuaciones en forma de pendiente e intersección (págs. 106 a 111)

Escribe una ecuación de la recta en forma de pendiente e intersección.

Halla la pendiente y el intercepto en y.

pendiente = distancia vertical

—— distancia horizontal

= 2

— 2

= 1

Ya que la recta cruza el eje y en (0, 2), el intercepto en y es 2.

Entonces, la ecuación es y = 1x + 2, o y = x + 2.

EEjerciciosjerciciosEjerciciosEscribe una ecuación de la recta en forma de pendiente e intersección.

1.

2 3 41 x

y

−1−2−1

1(3, 1)

(0, −2)

2.

2 3 4 51 x

y

−1

1

2(4, 2)

(0, 4)

intercepto en ypendiente2 3 41 x

y

−1

5

6

1

4(2, 4)

(0, 2)2

2

3.23.2 Escribir ecuaciones usando una pendiente y un punto (págs. 112 a 117)

Escribe una ecuación de la recta con una pendiente de 2

— 3

que pasa por el punto (−3, −1).

Usa un gráfi ca para hallar el intercepto en y.

Ya que la recta cruza el eje y en (0, 1), el intercepto en y es 1.

Entonces, la ecuación es

y = 2

— 3

x + 1.

EEjerciciosjerciciosEjercicios

Escribe una ecuación de la recta con la pendiente dada que pasa por el punto dado.

3. m = 3; (4, 4) 4. m = 2; (2, 6) 5. m = −0.5; (−4, 2)

2 31 x

y

1

4

3

(0, 1)

( 3, 1)

(3, 3)

3

23

2

2

Usa lapendientepara marcarpuntosadicionales.Dibuja unarecta por lospuntos.

(00

Marca ( 3, 1).

Repaso del capítulo

140 Capítulo 3 Escribir ecuaciones lineales y sistemas lineales Libro azul

3.33.3 Escribir ecuaciones usando dos puntos (págs. 118 a 123)

Escribe una ecuación de la recta que pasa por los puntos (2, 3) y (−2, −3).

Usa una gráfi ca para hallar la pendiente y el intercepto en y.

x

y

124

1

2

3

4

2

4

1 436

Dibuja una rectapor los puntos.

4

Marca (2, 3) y( 2, 3).

pendiente = distancia vertical

—— distancia horizontal

= 6

— 4

= 3

— 2

Ya que la recta cruza el eje y en (0, 0), el intercepto en y es 0.

Entonces, la ecuación es y = 3

— 2

x + 0, o y = 3

— 2

x.

EEjerciciosjerciciosEjerciciosEscribe una ecuación de la recta que pasa por los puntos

6. (−2, 0), (2, −4) 7. (−2, −2), (4, 1)

3.43.4 Resolver problemas de la vida real (págs. 126 a 131)

La cantidad y (en dólares) de dinero que le queda después de jugar a x juegos en un carnaval es y = −0.75x + 10. ¿Cuánto dinero le queda después de jugar a ocho juegos?

y = −0.75x + 10 Escribe la ecuación.

= −0.75(8) + 10 Sustituye 8 por x.

= 4 Simplifi ca.

Le queda $4 después de jugar a 8 juegos.

EEjerciciosjerciciosEjercicios 8. Heno La cantidad y (en balas) de heno que queda después de alimentar a

las vacas durante x días es y = −3.5x + 105. (a) Hace una gráfi ca de la ecuación. (b) Interpreta los interceptos en x e y. (c) ¿Cuántas balas se quedan después de 10 días?

Libro azul Repaso del capítulo 141

3.53.5 Escribir sistemas de ecuaciones lineales (págs. 132 a 137)

Usted tiene moneda de 25 centavos y 10 centavos in su bolsillo. Hay 5 monedas que tienen un total de $0.80. Escribe y resuelve un sistema de ecuaciones para hallar el número x de monedas de 10 centavos y el número y de monedas de 25 centavos.

Palabras Número de monedas de 10 centavos

más número de monedas de 25 centavos

es cinco.

Ecuación x + y = 5

Palabras Valor de una moneda de 10 centavos

multiplicado por

número de monedas de diez centavos

más valor de una moneda de 25 centavos

multiplicado por

número de monedas de 25 centavos

es el valor total

.

Ecuación 0.10 ⋅ x + 0.25 ⋅ y = 0.80

El sistema lineal es x + y = 5 y 0.10x + 0.25y = 0.80.

Resuelve cada ecuación para y. Luego hace una tabla de valores para hallar el valor x que da el mismo valor y de las dos ecuaciones.

x 0 1 2 3 4

y = 5 − x 5 4 3 2 1

y = 3.2 − 0.4 x 3.2 2.8 2.4 2 1.6

La solución es (3, 2).

Entonces, usted tiene tres monedas de diez centavos y dos monedas de veinticinco centavos en su bolsillo.

EEjerciciosjerciciosEjercicios 9. Canasta de regalos Una canasta de regalos que

contiene tarros de mermelada y paquetes de mezcla del mollete cuesta $45. Hay ocho artículos en la canasta. Tarros de mermelada cuestan $6 por cada uno y paquetes de mezcla del mollete cuestan $5 por cada uno. Escribe y resuelve un sistema de ecuaciones para hallar el número de tarros de mermelada y el número de paquetes de mezcla del mollete.

10. Canicas Una bolsa contiene la mitad de las canicas amarillas como las canicas púrpuras. Hay 36 canicas en la bolsa. Escribe y resuelve un sistema de ecuaciones para hallar el número de canicas de cada color.

Ecuación 1

Ecuación 2

s

os

s