4-2-2-5_Estabilidadtalud_PPT

CLCULO DE LA ESTABILIDAD DE DIQUES EN TALUDMODOS DE FALLO

a) Desplazamientos de las piezas de los mantos principales debido a fuerzas hidrodinmicas:

a1. Extraccin de las piezas del manto principal debido a la accin del flujo del oleaje.a2. Levantamientos y deslizamientos de secciones completas del manto principal.a3. Desplazamientos graduales de las piezas del manto principal: Avera por fatiga.a5. Fallos en el manto posterior, debidos al rebase.a6. Fallos por desplazamiento de las piezas de la berma de pie.

b) Fallos en el espaldn, por las fuerzas hidrodinmicas.

b1. Deslizamiento del espaldnb2. Vuelco del espaldnb3. Punzonamiento del apoyo

CLCULO DE LA ESTABILIDAD DE DIQUES EN TALUDMODOS DE FALLO

c) Fallos por falta de resistencia mecnica o qumica de los materiales.c1. Rotura de las piezas del manto principal por fatiga del material.c2. Rotura parcial de los elementos del espaldn.c3. Rotura progresiva, por ataque qumico del agua a los elementos de los mantos.c4. Rotura progresiva, redondeo y prdida de peso, de las piezas del manto principal.

d) Fallos en el espaldn o en los mantos por fallos de filtro o de rozamiento entre capas.d1. Socavacin del espaldn por escape del material de apoyo.d2. Desplazamiento de los mantos por erosin del fondo al pie del dique.

e) Fallos de tipo geotcnico.e1. Fallos de cimentacin por deslizamientos del fondo ante la carga del dique.e2. Fallos por asientos diferenciales del fondo o del ncleo del dique.

DEFINICIN DE LA AVERA EN EL MANTO.

350

)1(

n

ee

D

nAN

-=

Avera: Deformacin progresiva del manto por extraccin o por compactacin.

Medida del grado de avera: comparacin entre la topografas del manto realizadas antes y despus de la accin del oleaje. A partir de esta medida, se determina el area media de erosin, Ae:

Ae

Ae tambin puede ser obtenida contando las piezas en la zona de sedimentacin, Ne, si se conoce la porosidad del manto, n:

El parmetro adimensional de dao, S se define por:

S = Ae / (Dn)2

CRITERIOS DE AVERA.

Inicio de Avera:

Un determinado n de piezas de la capa exterior del manto principal, son desplazadas de sus posiciones originales a una nueva posicin, situada a ms de un dimetro de la inicial. Debido al desplazamiento de las piezas, el manto muestra claramente huecos de mayor tamao que los debidos a la porosidad de diseo.

CRITERIOS DE AVERA.

Avera de Iribarren:

Este nivel de avera se alcanza cuando la extensin de los huecos de la capa exterior del manto principal es tal que, el oleaje empieza a actuar directamente sobre las piezas de la capa interior del manto principal y estas son susceptibles de ser extradas.

CRITERIOS DE AVERA.

Inicio de destruccin:

Este nivel de avera se define como el inicio de avera en la segunda capa del manto principal.

Destruccin:

Se dice que se alcanza este nivel de avera cuando se inicia la extraccin de piezas del manto secundario. Si las condiciones de oleaje se mantienen, la avera no se estabiliza, de manera que el dique deja de cumplir las condiciones funcionales requeridas por el diseo.

Valores umbral del parmetro de dao, S

Cot a IA AI ID D

1.5 1.5 2.5 6.5 12

2.0 2.0 3.0 8.0 14

3.0 2.5 3.5 9.5 16

4.0 3.0 4.0 11.0 18

5.0 3.0 4.0 11.0 18

DETERMINACIN DEL PESO DE LAS PIEZAS DEL MANTO PPAL.

LOSADA Y GIMNEZ-CURTO (1979),

riw

p

RH

W 13

50

gy =

),( ay rIf=

Funcin de estabilidad, y. Para una pendiente del talud, nivel de avera y tipo y forma de colocacin de las piezas:

0

tan

LH

Ii

ra=

Por anlisis dimensional:

Piedras del manto principal: ESCOLLERAINICIO DE AVERIADatos experimentales de IRIBARREN

3350

1;

1 sw

s

is

ND

HN =

-

= y

rr

LOSADA Y DESIR (1985).

INFLUENCIA DE LOS PARMETROS NO CONTEMPLADOS EN LA FORMULACIN DE ESTABILIDAD.

ngulo de incidencia.

Para ngulos de incidencia menores de 40o, no es recomendable ninguna reduccin de la funcin de estabilidad de las piezas del manto principal.

Profundidad del agua a pie de dique.

Para d/L < 3 la estabilidad aumenta. Dado que la informacin existente sobre la mejora de estabilidad que se produce en profundidades reducidas es escasa, se recomienda mantener los valores de la funcin de estabilidad correspondientes a talud indefinido.

Forma y modo de colocacin de las piezas

En general, las formas de colocacin elaboradas, mejoran la estabilidad de las piezas a inicio de avera, en algunos casos de forma notable. Sin embargo, a medida que el nivel avera se aproxima a la destruccin, la influencia de la forma de colocacin disminuye.

INFLUENCIA DE LOS PARMETROS NO CONTEMPLADOS EN LA FORMULACIN DE ESTABILIDAD.

Permeabilidad.

La estabilidad aumenta con la permeabilidad.

Solo la formulacin de Van der Meer (1988) tiene en cuenta de forma explcita un parmetro de permeabilidad. La formulacin de Losada y Gimnez-Curto o la de Hudson asumen una gradacin de mantos standard con ncleo impermeable de todo uno de cantera.

ESTABILIDAD DE LOS MORROS

ESTABILIDAD DE LOS MORROS

Sector de mnima estabilidad

Menor estabilidad en el morro que en el tronco del dique.

Mayor fragilidad en el morro que en el tronco del dique

SOLICITACIN DE CLCULOSOLICITACIN DE CLCULO

Altura de clculo: Hn = Altura media de las n mayores olas que alcanzan el dique en su vida til

n = 50

Periodo de clculo: Tz50 = Periodo medio de las 50 mayores olas que alcanzan el dique en su vida til

Hs

1 2 3 4 5 Aos

S

1 2 3 4 5 Aos

H50

Figura 11. Curva de estados de mar de Hs (superior) y curva de evolucin del parmetro de dao, S y del parmetro H50.

FORMULACIN DE Van der Meer (1988)

Manto principal slo escolleras

Olas rompiendo en voluta-colapso sobre el dique:

4cot;2.6 5.02.0

18.0

50


Las curvas de dao anteriores representan el mejor ajuste a los datos.

Para tener en cuenta la dispersin experimental, van der Meer propone asumir que los coeficientes6.2 y 1.0 son la media de una distribucin normal con desviacin tpica 0.4 y 0.08,

respectivamente.

Para un clculo a nivel probabilstico (nivel II), van der Meer propone las distribuciones para las variables y parmetros de las frmulas indicadas en la Tabla 8.

Parmetro Distribucin Media Desviacin

DDcotaPNHsFHss0ma (Ecuacin )b (Ecuacin )

NormalNormalNormalNormalNormalWeibullNormalNormalNormalNormal

1.01.63.00.53000B=0.300.046.21.0

0.030.050.150.051500C=2.50.250.010.40.08


S=3

S=8

Cot a = 2

Figura 13. Variacin de la altura de ola en funcin del nmero de Iribarren para dos niveles de dao.


Figura 14. Influencia de la permeabilidad en la estabilidad.


Tras alguna serie adicional de ensayos, van der Meer propuso la sustitucin de la altura de ola significante en sus formulaciones, por la H2%.

Teniendo en cuenta que en la distribucin de Rayleigh, H2% = 1.4 Hs, las formulaciones de estabilidad pueden ser escritas en funcin del H2% de la manera siguiente:

Olas rompiendo en voluta-colapso sobre el dique:

Caso de limitacin de altura de ola por fondo

4cot;7.8 5.02.0

18.0

50

%2


Influencia de la forma de las escolleras

Lathan et al. (1988)

Clase de roca Alternativa al coeficiente6.2 de la ecuacin (4.2.11-1)

Alternativa al coeficiente 1.0 de la ecuacin (4.2.11-2)

TabularAngulosa lajosaAngulosa regularSemiredondeadaRedondeada

6.726.326.245.965.88

1.300.811.090.990.81


Influencia de la gradacin de las escolleras

Allsop (1990).

Ensayos con relaciones D85/D15 hasta 4.0. Los resultados indicaron la validez de las formulaciones anteriores para gradaciones D85/D15 < 2.25. Gradaciones mayores son ligeramente menos estables.

FORMULACIN DE HUDSON/SPM (1959)

2/1

50

)cot( aDn

s KDH

N =D

=

Los datos de KD que se presentan son slo para un criterio de dao denominado de no dao, que corresponde a un nmero de piezas desplazadas comprendido entre 0 y 5%. Este criterio de dao es similar al de inicio de avera.

Los valores de KD que se presentan en la Tabla 6 son los ms desfavorables, correspondientes a la ola rompiendo.

---------------

131514

1.331.502.00

111

X-block

1010

1010

1.52.0

11

Accropode, colocacin especial

1313

1616

1.52.0

11

Core-Loc, colocacin especial

-----11.01.5 a 3.02Toskane, colocacin aleatoria

5.08.01.5 a 3.02Hexpodo, colocacin aleatoria

-----6.51.5 a 3.02Cubo modificado, colocacin aleatoria

8.07.0

15.8(2)15.8(2)

2.03.0

2Dolos, colocacin aleatoria

8.37.86.07.5

9.09.09.012.0

1.52.03.01.5 a 3.0

21

Tribar, colocacin aleatoriaTribar, colocacin uniforme (1 capa)

5.04.53.5

7.07.07.0

1.52.03.0

2Tetrpodos y cuadrpodos coloc. aleatoria

1.11.41.62.15.3----

1.21.62.02.25.87.0

1.5 a 31.5 a 32.01.5 a 3.01.5 a 3.01.5 a 3.0

2>32>322

Escollera rodada lisa vertidaEscollera rodada lisa vertidaEscollera de cantera vertidaEscollera de cantera vertidaEscollera de cantera colocada (1)Escollera paralelepipdica a*a*3a colocada(1)

KDMorro

KDTronco

cot qCapasTipo de pieza

FORMULACIN DE HUDSON/SPM (1959)

2/1

50

)cot( aDn

s KDH

N =D

=

PiezaDao en % de piezas desplazadas

0 a 5 5 a 10 10 a 15 15 a 20 20 a 30 30 a 40 40 a 50

Escollera redondeada lisa

1.00 1.08 1.14 1.20 1.29 1.41 1.54

Escollera de cantera 1.00 1.08 1.19 1.27 1.37 1.47 1.56

Tetrpodos, cuadrpodos

1.00 1.09 1.17 1.24 1.32 1.41 1.50

Tribar 1.00 1.11 1.25 1.36 1.50 1.59 1.64

Dolos 1.00 1.10 1.14 1.17 1.20 1.24 1.27

Tabla 7. Coeficientes multiplicadores de la altura de ola de diseo para determinar el peso de las piezas con la formulacin de Hudson

para varios niveles de avera.

PIEZAS ARTIFICIALES DEL MANTO PRINCIPAL

X-block

ESTABILIDAD DE LAS BERMAS INFERIORES

Gerding(1993) 15.0

5050

6.124.0 odn

t

n

s NDh

DH

+=

D

Donde ht es la profundidad de la coronacin de la berma, medida desde el nivel de clculo y Nod es un parmetro relativo de dao, aproximadamente igual a la mitad del parmetro de dao S:

Inicio de Avera Avera de Iribarren cota S Nod S Nod

1.5 1.5 0.75 2.5 1.25 2.0 2.0 1.0 3.0 1.5 3.0 2.5 1.25 3.5 1.75

No modificar el peso de las piezas del manto principal por encima de el nivel del descenso en bajamar (o el mas desfavorable para el clculo).

Por debajo de este nivel, puede cambiarse el peso de las piezas del manto, lo que usualmente se realiza mediante una berma inferior. Dicha berma debe tener una anchura horizontal mnima de 3 piezas.

RECOMENDACIONES PARA EL DISEO DE LOS MANTOS SECUNDARIOS Y NCLEO.

La misin de los mantos secundarios de un dique en talud es doble:

1) Facilitar una condicin de filtro desde los tamaos correspondientes al manto principal a los del ncleo

2) Generar suficiente rozamiento entre capas de manera que no se faciliten planos de deslizamiento.

Manto principal/ 1er manto secundario: W50/w50

RECOMENDACIONES PARA EL DISEO DE LOS MANTOS SECUNDARIOS Y NCLEO.

ROM 1.1 (En elaboracin)Ncleo.

TU de cantera [1 < Wn(Kg) < 100], mx. 10% 100Kg.

Justificado: se podr dimensionar el ncleo con otros tamaos e intervalos de tamaos.

Mantos secundarios.

Peso piezas m.s. en contacto con el ncleo {Ws1(Kg) [75 - 150] Kg}

Experiencia espaola en la explotacin de canteras:

51

201

1

s

n

W

W 14.0 sW

51

151

1

+si

si

W

W

14.0 + siW

51

151

p

si

WW siW 2.0 ----Secundario a principal

(750 1500) KgSec. i a Sec i+1

(75 150) KgNcleo a 1er manto secundario

Recomendado% excesoIntervalosManto transicin

4000 - 7000

1500 - 4000

400 - 1500

100 - 400

Intervalos de peso (Kg)

CLCULO DE ESPALDONES.

Martn et al. (1999 )

Presin dinmica Presin pseudohidrosttica

Dos hiptesis de carga independientes:



PRESIONES DINMICAS SOBRE LA CARA FRONTAL DEL ESPALDN.

Ascenso de la ola por el talud

Cero o PraPs o Pre

NMR

sAzAparavlidosgP ccd +



PRESIONES DINMICAS SOBRE LA CARA FRONTAL DEL ESPALDN.


Cero o PraPs o Pre

NMR

Zona protegida:

cd AzncimentacideaentrevlidosgP



PRESIONES PSEUDO - HIDROSTTICAS SOBRE LA CARA FRONTAL DEL ESPALDN.


Cero o PraPs o Pre

NMR

( ) ( ) sAzncimentacideaparavlidozAsgzP cch +



SUBPRESIONES DINMICAS


Cero o PraPs o Pre

NMR

Las subpresiones debidas a las presiones dinmicas tendrn forma triangular. La presin en la zona delantera de la base del espaldn sera igual a lPd. La presin en la zona posterior de la base es despreciable, 0.

CLCULO DE ESPALDONES.Martn et al. (1999 )

Subpresiones pseudohidrostticas


Cero o PraPs o Pre

NMR

Las subpresiones debidas a las presiones pseudo hidrostticas tendrn forma trapezoidal.

La presin actuando en la base del espaldn es igual a la que acta sobre el frente de este a la misma cota.

La presin en la parte posterior del espaldn solamente ser relevante si la cota de cimentacin est en contacto con el agua.

Pa, es funcin de la anchura del espaldn, F, de la porosidad del material sobre el que estcimentado el espaldn y de la presin en la zona delantera Pe del espaldn.

Porosidad 0.5

Porosidad 0.4

Porosidad 0.3

Despus de Losada, 1993Coeficiente de friccin=0.75


Modos de fallo analizados: deslizamiento y vuelco. Deben analizarse independientemente las dos hiptesis de carga

Coeficiente de seguridad al deslizamiento:

( )4.1-*=

H

S

FFW

CSDm

Coeficiente de seguridad al vuelco:

4.1-=H

SW

MMM

CSV

EJERCICIO.

Como parte de la infrestructura de proteccin de un puerto pesquero en el Cantbrico, cercano a Bilbao, se plantea la construccin de un dique de escollera.

Los datos fsicos de la zona son:

Profundidad, respecto al Cero del Puerto en el pie exterior del dique: 6.5 m.

Nivel de la pleamar viva media: 4.5 m.

Periodo de retorno del temporal de clculo: 100 aos.

Sobreelevacin del nivel del mar en temporal: 0.5 m.

Coeficiente de propagacin del oleaje en el dique (desde profundidades indefinidas): 1.0

Clima martimo dado por la hoja adjunta de la ROM. Utilizar el ajuste central del rgimen.

Pendiente del fondo al pie del dique: 1/50.

La propagacin del oleaje por la parte interior del dique es tal que el coeficiente de agitacin es 0.2.

Las canteras cercanas permiten obtencin de escolleras < 5 toneladas, con densidad 2600 Kg/m3.

Los datos de diseo del dique son:

Manto exterior de bloques cbicos de hormign de densidad 2300 Kg/m3 y talud 2/1.

Manto interior con talud 1.5/1.

Berma superior de una anchura de tres bloques. La cota de la coronacin de la berma superior se dispone de tal manera que, en condiciones de pleamar viva y marea meteorolgica (nivel del mar a la cota +5 m) y bajo un estado de mar de Hs = 7 m, Tp = 18 s, solo el 1% de las olas del estado de mar superan la cota de la coronacin.

Espaldn en L, con camino de rodadura de 7 m de anchura, a la cota +7. La cota de coronacin del espaldn se sita 0.5 m por encima de la cota de la berma superior.

EJERCICIO.

EJERCICIO.

Se pide:

1- Determinar el peso de las piezas y espesores de los mantos principales del dique.

2- Determinar el peso de las piezas y espesores de los mantos secundarios y ncleo.

3- Calcular las cotas de coronacin del manto principal exterior y del espaldn.

4- Dimensionar el espaldn.

5- Dibujar, indicando dimensiones y cotas, una seccin a escala del dique.

EJERCICIO.

Determinar el peso de las piezas y espesores de los mantos principales del dique.

Manto principal exterior.

En el enunciado se indica que el temporal de clculo es el correspondiente a un perodo de retorno de 100 aos. Entrando en el rgimen de temporales de Bilbao, se obtiene que la altura significante con perodo de retorno de 100 aos es:

Hs(T=100 aos) = 9.7 m.

El periodo de pico de este temporal de clculo puede obtenerse mediante las correlaciones Hs Tp facilitadas por la propia ROM. Para el caso de Bilbao, la relacin que facilita es:

La ROM indica que no se consideren perodos de pico superiores a 22 s.

saHaT sp 5.266.155.85 =*=

EJERCICIO.

EJERCICIO.La altura de ola de clculo para el manto principal de un dique en talud es la H50. Dado que se facilita un estado de mar de clculo, la determinacin de H50 en un caso genrico exigira el conocimiento de la duracin del citado estado de mar.

Como la profundidad de clculo es h = 6.5 + 4.5 + 0.5 = 11.5 m, es previsible que un alto porcentaje de las olas mayores del estado de mar rompan por fondo. La altura de ola de rotura puede determinarse mediante el criterio de Goda:

( )

*+*

**--**= 3/4

00 )(tan151

5.1exp117.0 b

pL

hLH bb

Como contra mayor es el periodo, mayor estabilidad tienen las olas, un periodo del lado de la seguridad es el mximo recomendado, es decir Tp = 22 s. Si asumimos, del lado de la seguridad que las mayores olas tienen un periodo cercano al de pico:

mTg

LL pp 75622281.9

2

22

00 =**

=*

*@=

pp

con esta longitud de onda y teniendo en cuenta la pendiente del fondo dada, el valor de la altura de ola de rotura es:

( ) mHb 6.9)02.0(1517565.115.1

exp175617.0 3/4 =

*+*

**--**=

p

EJERCICIO.

Si la distribucin de las alturas de ola del estado de mar es Rayleigh, el n de olas que superan la altura de rotura es:

En un estado de mar de 9.7 m de altura significante, el 14.1% de las olas supera la altura lmite por rotura.

Si las olas de altura superior a la de rotura fueran 50, el estado de mar estara compuesto por N = 50 / 0.141 = 355 olas.

Si el perodo de pico es de 22 segundos, el perodo medio ser algo inferior, siendo una relacin tpica Tm=Tp/1.2 = 18.3 y el estado de mar de clculo deber durar al menos 355*18.3 = 6497 s, es decir, algo menos de 2 horas.

Como esta duracin es muy comn en temporales, se puede asumir que la altura de clculo para la determinacin del peso de las piezas del manto exterior del dique, H50, es igual a la altura de ola lmite por rotura, es decir:

H50 = 9.6 m

( )29.6

Pr 9.6 exp 2 0.1419.7

ob H > = - * =

EJERCICIO.

rw = densidad del agua = 1025 Kg/m3

El peso de las piezas del manto principal de un dique se puede determinar mediante la formulacin de Losada y Jimnez-Curto:

3HRW w ***= yr

( ) hormigndebloquesparaRw

s

w

s

166.111025

23001025

2300

133 =

-=

-

=

rr

rr

y = Funcin de estabilidad, para bloques cbicos, talud 2/1 e inicio de avera = 0.047

luego el peso de los bloques cbicos ser:

KgW 496976.9047.0166.11025 3 =***=

Luego el manto principal estar compuesto por bloques cbicos de 50 toneladas. El lado de estos cubos ser:

mDpe 791.2230047000 3

1

=

=

El manto principal se conforma con dos capas de cubos. Asumiendo que el espesor de cada capa es aproximadamente el lado del cubo, el espesor del manto principal exterior ser:

Epe = 2*2.791 = 5.582 m

EJERCICIO.

Manto principal interior.

Se indica en el enunciado que la altura de ola en la parte interior del dique es un 20% de la exterior. La altura de ola de clculo para el manto principal interior del dique ser pues:

H50 = 9.4 * 0.2 = 1.88 m

Con esta altura de ola, el manto principal interior puede ser realizado con escollera clasificada. Utilizando la formulacin anterior de Losada y Jimnez Curto, se obtiene:

( ) escolleraparaRw

s

w

s

699.011025

26001025

2600

133 =

-=

-

=

rr

rr

y = Funcin de estabilidad, para escollera clasificada, talud 1.5/1 e inicio de avera = 0.0797

luego el peso de las escolleras ser:

KgW 40492.10797.0699.01025 3 =***=

Luego el manto principal estar compuesto por escollera clasificada de peso superior a 400 Kg. El lado del cubo equivalente de estas escolleras ser:

mDpe 536.02600400 3

1

=

=

El manto principal se conforma con dos capas de escollera. Asumiendo que el espesor de cada capa es aproximadamente el lado del cubo equivalente, el espesor del manto principal interior ser:

Epe = 2*0.536 = 1.07 m

EJERCICIO.

Determinar el peso de las piezas y espesores de los mantos secundarios y ncleo.

Mantos secundarios exteriores.

Primer manto secundario exterior.

Por condicin de rozamiento y filtro entre capas, si el primer manto secundario exterior se realizara con piezas de hormign, su peso debera ser 1/10 de peso de las piezas del manto principal, es decir:

WSE1 = 47000 / 10 = 4700 Kg

Como la cantera realiza hasta 5000 Kg, se utilizar escollera de peso medio 4500 Kg.

WSE1= 4500 Kp

DSE1 = (4500/2600)1/3 = 1.218

ESE1 = 2 * 1.2 = 2.4 m

EJERCICIO.

El segundo manto secundario exterior estar formado por escolleras con un peso comprendido entre 1/10 y 1/20 del peso de las escolleras del primer manto secundario.

Tomando la relacin intermedia 1/15, el peso de las escolleras del segundo manto secundario exterior ser:

WSE2 = 4500 / 15 = 300 Kg

Como el manto interior se realiza con escolleras de 400 Kg, se puede utilizar la misma escollera para ambos mantos, con peso medio de 400 Kg. y mismo espesor de manto.

Debajo de esta escollera puede ir directamente un ncleo de todo uno de cantera sin finos.

Manto Peso (Kg)Medio

Lado del cubo equivalente (m)

Espesor(m)

Principal exterior 50000 2.791 5.58

Principal interior 400 0.536 1.07

Secundario exterior 1 4500 1.200 2.40

Secundario exterior 2 400 0.536 1.07

Ncleo < 30 Kg sin finos ---- ----

EJERCICIO.

3- Calcular las cotas de coronacin del manto principal exterior y del espaldn.

El enunciado indica que la cota de la berma superior exterior deber ser tal que en un estado de mar de Hs = 7 m y Tp = 18 s, slo el 1% de las olas superan la cota de coronacin.

La altura de ola que slo es superada por el 1% de las olas de dicho estado de mar se puede obtener asumiendo que la distribucin de las alturas de ola en dicho estado de mar es Rayleigh:

( ) mHHHHob 62.107

2exp01.0Pr 02

00 =

*-==>

Esta altura de ola es superior a la de rotura, luego la cota de la berma vendr determinada por el ascenso provocado por la altura de ola en rotura.

El perodo de dicha ola ser el ms desfavorable desde el punto de vista de clculo del ascenso que pueda producirse, puesto que el ascenso aumenta con el periodo. Teniendo en cuenta el rango de periodos posibles con Hs = 7 m, el perodo mas elevado posible es 22 s es por lo que situaremos la berma a la cota del ascenso producido por un tren regular de ondas de las siguientes caractersticas:

H = 9.6 m

T = 22 s

EJERCICIO.

Utilizando la formulacin de Losada y Gimnez Curto para el ascenso:

( )[ ]0exp14.9 ruuu IBAR *-**=

para un manto exterior de bloques cbicos, Au = 1.05, Bu = -0.67. El n de Iribarren correspondiente al talud 2/1 y el peralte de la ola de clculo es:

43.4

7556.9

5.0tan

0

0 ===

LH

I ra

de esta manera, el ascenso que se obtiene es:

( )[ ] mRu 49.943.464.0exp16.905.1 =*--**=

luego, la cota de la berma superior, respecto al cero del puerto ser:

Cota berma superior = 5 + 9.5 = 14.5 m

El espaldn se coronar 0.5 m por encima de la berma, es decir, a la cota 15.0 m.

EJERCICIO.

4- Dimensionar el espaldn.

Como se ha indicado, el espaldn se corona a la cota 14.7 sobre el Cero del Puerto. La cota del camino de rodadura debe ser la +7 sobre el CP.

Para aprovechar la ventaja de trabajar en seco, es conveniente que la base del espaldn se cimente por encima de la cota de la pleamar viva media, por lo que la cimentacin se realizar a la cota +5 sobre el CP.

Como la berma superior del manto principal se corona a la cota +14.2 sobre el CP y el espesor combinado del manto principal y secundarios es de 9.02 m, se puede cimentar el espaldn directamente sobre el ncleo, lo cual aporta la ventaja de facilidad de regularizacin y su impermeabilidad (conveniente para la determinacin de la ley de subpresiones).

El espesor del brazo horizontal de la L queda pues determinado por la diferencia de cotas (2 m) entre la cimentacin y el camino de rodadura. El espesor del brazo vertical con el que se inicia el tanteo ser de 3 m.

La altura y perodo de clculo del espaldn son en este caso de limitacin por rotura los mismos que los utilizados para calcular la cota de la berma superior. Es este caso, pues, el ascenso llega justo hasta la cota +14.5.

Si utilizamos el mtodo de Martn para el clculo de la estabilidad del espaldn, como la cota de la berma superior coincide con el ascenso, no existirn presiones dinmicas, por lo que slo ser necesario determinar la ley de presiones pseudohidrostticas.

EJERCICIO.

14.5

8

5.55.0

7.0

7.0 3.0

Ph

Pe

Pa

FH

MH

FSMS

15.0

EJERCICIO.

La presin pseudohidrosttica en la base del espaldn viene dada por:

( )55.14 -***= gPe rm

donde m se obtiene de una grfica en funcin de H/L y el n de piezas de anchura de la berma superior.

En este caso n = 3, H/L = 9.4 / 230 = 0.042 y m = 0.39, donde L=230 es la longitud de onda que corresponde a un perodo de 22 s y una profundidad de 11.5 m.

De esta manera, la presin pseudohidrosttica en el pie anterior del espaldn es:

( ) 2/12.4055.1481.9102542.0 mKNPe =-***=

EJERCICIO.

Como el espaldn se encuentra cimentado justo en el nivel del mar de clculo, es necesario tener en cuenta la presin en el borde posterior del espaldn, que depende de la anchura del mismo relativa a la longitud de onda, F/L y de la porosidad del material de cimentacin, en este caso, del ncleo.

En nuestro caso, F/L=10/230 = 0.043. Para este valor y una porosidad del ncleo de 0.3, la relacin entre la subpresin en el borde de barlomar y el de sotamar es 0.46. Esto quiere decir que la subpresin en el borde de sotamar del espaldn es:

2/46.1812.4046.046.0 mKNPP ei =*=*=

Porosidad 0.5

Porosidad 0.4

Porosidad 0.3

Despus de Losada, 1993Coeficiente de friccin=0.75

EJERCICIO.

Con estas leyes de presiones se tiene:

Fuerza horizontal por unidad de anchura:

FH = 40.12 * (14.5 5) / 2 = 190.57 KN/m

Momento de la fuerza horizontal, por unidad de anchura:

MH = 190.57 * (14.5 5) / 3 = 603.47 KN*m/m

Fuerza vertical de subpresin, por unidad de anchura:

FS = 10 * 18.46 + (40.12-18.46) * 10 / 2 = 184.6 + 108.3 = 292.9 KN/m

Momento de vuelco de la fuerza de subpresin, por unidad de anchura:

MS = 184.6 * 10 / 2 + 108.3 *2* 10 / 3 = 1645 KN*m/m

Peso del espaldn, por unidad de anchura:

W = 2300 * 9.81 * 3 * (15.0 5) + 2300 * 9.81 * 2 * 7 = 676.89 + 315.88 = 992.77 KN/m

Momento del peso del espaldn, por unidad de anchura:MW = 676.89 * 8.5 + 315.88 * 3.5 = 6859.15 KN*m/m

14.5

5.25.0

7.0

7.0 3.0

Ph

Pe

Pa

FH

MH

FSMS

15.0

EJERCICIO.

Coeficiente de seguridad al deslizamiento:

Coeficiente de seguridad al vuelco:

Como est ligeramente holgado, se podra optimizar acortando algo la anchura del brazo horizontal de la L

( ) ( )20.2

57.1909.29277.9926.0

=-*

=-*

=H

S

FFW

CSDm

93.2164547.60315.6859

=+

=+

=sH

W

MMM

CSV

EJERCICIO.

5- Dibujar, indicando dimensiones y cotas, una seccin a escala del dique.

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