TRANSFERENCIA DE MASA II

Ing. Carlos Angeles Queirolo

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO

FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA - 1 -

Destilación por Lotes o Discontinua

Este método de destilación es una operación discontinua, en la que

la mezcla inicial a separarse en sus componentes (fase líquida) se

carga por lotes o partidas (Batch– wise) mientras que el vapor

producido es removido continuamente. Es característico de toda

operación discontinua que durante la operación por lo menos una de

las fases se retira de forma continua, así el vapor producido es

retirado del equipo de destilación y condensado de manera

continua.

En una operación discontinua no se alcanza el estado estacionario y

la composición de la carga inicial varia con el tiempo. Esto origina un

incremento de la temperatura del sistema y una presencia cada vez

menor de los componentes más volátiles en la carga a medida que

avanza la destilación.

Las razones por la cual se utiliza el equipo de destilación

discontinua, en casos tales como aplicaciones a nivel de planta piloto

o en la recuperación de diferentes solventes, se debe a:

La capacidad de operación requerida es muy pequeña para poder

realizar la operación de manera continua con una velocidad

aceptable. Equipos auxiliares como bombas, tuberías e

instrumentación tienen generalmente una capacidad mínima de

operación industrial.

El equipo discontinuo tiene en general una mayor flexibilidad de

operación comparado con el equipo continuo, relacionado con las

características de la mezcla a destilar así como la velocidad de

procesamiento.

En la destilación discontinua, según se utilice el reflujo o no, del vapor

que se condensa continuamente, se puede distinguir dos modos de

operación:

Destilación diferencial o Batch simple

Destilación discontinua con rectificación

Destilación diferencial

Este es el método más sencillo de destilación por lotes y se realiza en

una sola etapa, sin reflujo.

En esta operación se carga una determinada cantidad de la mezcla

(fase líquida) al destilador, produciéndose la vaporización mediante un

adecuado suministro de calor, tal como se puede observar en la figura

Nº 1 donde se presenta un esquema típico para una destilación

diferencial: VAPOR AL CONDENSADOR

VAPOR DE AGUA CONDENSADO

CARGA LÍQUIDA ( F )

Figura Nº 1 : Equipo de destilación diferencial

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Los vapores producidos se eliminan en forma continua al ser

enviados rápidamente a un condensador, donde se licúan sin que el

líquido condensado o destilado, retorne al destilador, recogiéndose

en un recolector. Tomando en cuenta la rápida agitación que genera

el vapor ascendente, se puede admitir que el destilado representa

realmente al vapor que está en equilibrio con el líquido en cada

momento considerado.

A medida que transcurre la destilación, el líquido se empobrece en

los componentes más volátiles, elevándose continuamente la

temperatura de ebullición del líquido remanente; de la misma

manera los vapores producidos son cada vez más pobres en los

componentes más volátiles.

El destilado puede ser recogido en varias partidas, denominadas

“cortes”, para dar una serie de productos destilados de distinta

pureza o en una sola partida, obteniéndose un destilado global.

Se utiliza ampliamente en el laboratorio y en unidades de

producción a pequeña escala.

Ecuación de Rayleigh

El vapor resultante de una destilación diferencial está en equilibrio

con el líquido del cual se desprende, por lo que la aproximación

matemática será diferencial.

Suponiendo que en todo momento, durante la destilación hay en el

equipo L moles de líquido, de composición “ x ” y se evapora una

cantidad d D moles de destilado, de composición “ y * ” , en

equilibrio con el líquido. Entonces tendremos el siguiente balance de

materia, aplicado para una situación de estado no estacionario

(Entradas - Salidas = Acumulación):

Balance total Balance del componente A

moles de entrada 0 0

moles de salida dD y* . dD

moles acumuladas dL d ( L . x ) = L . dx + x . dL

Balance total:

0 - dD = dL

Balance del componente A:

0 - y* . dD = L . dx + x . dL

Estas dos ecuaciones se transforman en:

y* . dL = L . dx + x dL

Agrupando términos y separando variables:

dL dx --- = ------- L y* - x

Integrando desde la condición de la carga inicial hasta la condición

final cuando cesa la destilación:

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Inicio: L = F x = zF

Final: L = W x = xW

zF

F dx

ln ----- = -------

W y* - x

xW

Esta expresión es conocida como la Ecuación de Rayleigh que fue

desarrollada para su aplicación en la destilación diferencial de

mezclas binarias, pero que también se pude extender para el caso

de mezclas multicomponentes.

Para el caso de presión constante, la integración del miembro de la

derecha de la ecuación de Rayleigh, deberá hacerse en forma

gráfica o mediante métodos numéricos, cuando la relación de

equilibrio y* = f (x) solo está disponible en forma gráfica o

tabulada y no se dispone de una ecuación analítica del equilibrio

entre x e y* .

Para resolver gráficamente la integral se debe obtener información

de los datos de equilibrio dentro del rango de composiciones del

líquido que corresponden al inicio (zF) y al final de la operación (xW),

representando 1 / (y* - x) como una función de la composición

del líquido (x). El área obtenida bajo la curva corresponderá al

valor de la integral.

Composición

del líquido

( x)

Composición

del vapor

( y*)

1

(y* - x)

zF ---- ---- 1

---- ---- ---- (y* - x)

---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ----

zF ---- ---- ---- dx Área = y* - x xW

---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- xw zF

zF xW ---- ----

Si la volatilidad relativa es constante o aproximadamente constante, la

integración del miembro de la derecha se puede hacer analíticamente:

F 1 zF ( 1 – xw ) ( 1 – xw ) ln --- = ------ ln ----------- + ln -------- W - 1 xw ( 1 – zF) ( 1 – zF )

Esta ecuación se puede escribir de manera que se relaciona las moles

de A que permanecen en el residuo ( W .xW ) con las moles de B que

permanecen en el residuo [ W . (1 - xW )].

F . zF F ( 1 – zF ) ln ------- = . ln ----------- W. xW W ( 1 – xW )

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Si se destila un sistema con pequeñas variaciones de temperaturas

(mezclas con temperaturas de ebullición próximas o mezclas

diluidas) se puede la constante K de equilibrio, siempre que K sea

independiente de la composición:

F 1 zF ln ---- = ------ . ln ---- W K – 1 xw

La ecuación de Rayleigh se puede modificar para ser aplicada en el

caso de sistemas multicomponentes.

En este caso la ecuación se puede escribir para un componente “ J

” cualquiera con respecto a un componente “ B ” de referencia,

donde J = A, B, ...................., n .

F . xJF F . xBF log -------- = JB . log --------

W. xJW W . xBW

la cual se puede resolver al trabajar simultáneamente con la

siguiente ecuación:

n

xJW = 1 J=A

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Problemas Propuestos

1. Una mezcla líquida de 60 moles % de benceno y 40 moles % de

tolueno se someterá a una destilación diferencial, operación que

se lleva a cabo a 14.7 psia.

Determine en que porcentaje debe vaporizarse la carga o

alimentación, para que el líquido remanente tenga un contenido

de 80 moles % de tolueno.

2. Una mezcla líquida de 60 moles % de benceno y 40 moles % de

tolueno se someterá a una destilación diferencial, operación que

se llevará a cabo a 121.7 kPa.

a) Determine en que porcentaje debe vaporizarse la carga o

alimentación (F), para que el líquido remanente (W) tenga un

contenido de 80 moles % de tolueno.

b) En las mismas condiciones, encontrar la composición del

líquido remanente cuando el 70 % de la solución original se ha

removido o separado.

A las condiciones de operación, se puede asumir que la

volatilidad relativa es constante e igual a 2.41 .

3. Una mezcla que contiene 0.70 fracción molar de A y 0.30

fracción molar de B, es sometida a una destilación batch simple

hasta que la composición instantánea del vapor saliente es 0.60

fracción molar de A.

Si la volatilidad relativa para esta mezcla es constante e igual a

1.5, estime la composición promedio de todo el destilado recogido.

4. Una mezcla líquida, 65 % molar de benceno y 35 % molar de

tolueno, se somete a una destilación diferencial, separándose

continuamente el vapor que se forma, a 1 atm. de presión.

Determinar la cantidad de líquido original que se ha vaporizado así

como la composición del destilado global, cuando el vapor en

equilibrio alcanza una composición 60 % molar de benceno.

5. Una mezcla de 100 moles, que contiene 50 moles % de n-pentano y

50 moles % de n-heptano se destila en condiciones diferenciales a

101.3 kPa hasta obtener 40 moles.

Determine la composición promedio del total del vapor destilado y

la composición del líquido remanente.

Los datos de equilibrio, a las condiciones de operación son los

siguientes:

x 1.0 0.867 0.594 0.398 0.254 0.145 0.059 0.0

y 1.0 0.984 0.925 0.836 0.701 0.521 0.271 0.0

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6. Una mezcla de tetracloruro de carbono y tolueno, de

composición 0.60 fracción molar de tetracloruro, se somete a

una destilación diferencial a la presión atmosférica;

interrumpiéndose la destilación cuando se han separado la

mitad de las moles contenidas en la carga inicial.

Determinar :

a) La composición del líquido residual

b) La composición global del destilado.

c) El porcentaje de tetracloruro de carbono que pasa al

destilado, referido al contenido en la alimentación.

9. Una mezcla líquida de metanol y agua, de composición 50 %

molar de metanol, se somete a una destilación diferencial a la

presión atmosférica, separando continuamente el vapor que se

produce.

a) Determine la composición del líquido residual después que el

45 % de las moles iniciales se han vaporizado.

b) Determine la cantidad de líquido residual si el destilado

obtenido tiene una composición global de 60 moles % de

metanol, así como la cantidad de metanol recuperado en el

destilado.

10. Una mezcla benceno - tolueno, de composición 0.40 fracción

molar de benceno se somete a una destilación diferencial , a la

presión atmosférica.

Si la destilación se interrumpe cuando se ha destilado el 65 %

de las moles iniciales, calcúlese:

a) La concentración del líquido residualb) La concentración global

del destilado

c) El porcentaje de benceno recuperado en el destilado.

11. Para concentraciones bajas de amoníaco en agua, la relación entre

las composiciones del vapor y el líquido en equilibrio, viene dada

por la expresión:

y = 16 x .

Una solución de composición 5 % peso de amoníaco se somete a

destilación diferencial hasta que la composición del líquido residual

se reduzca al 1 % peso de amoníaco. Determínese la cantidad de

líquido residual y la composición global del destilado.

12. Una mezcla líquida de etanol y agua, de composición 35 moles % de

etanol, se somete a una destilación diferencial a la presión

atmosférica, separando continuamente el vapor que se forma y

llevándolo a un condensador.

Si la operación finaliza cuando se obtiene un destilado con una

composición global de 50 moles % de etanol, determine la cantidad

de líquido residual así como la temperatura alcanzada.

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