4. modelo de gordon & shapiro

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GERENCIA DE RECURSOS FINANCIEROS “EL MODELO DE GORDON Y SHAPIRO” MBA Gerencial Arequipa XII Grupo N° 4 Guadalupe Espinoza Dante Dávila C. Yensi Torres José Luis Zea

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GERENCIA DE RECURSOS FINANCIEROS

“EL MODELO DE GORDON Y SHAPIRO”

MBA Gerencial Arequipa XII

Grupo N° 4

Guadalupe Espinoza

Dante Dávila C.

Yensi Torres

José Luis Zea

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INTRODUCCION1. Modelo de descuento de dividendos (MDD)2. Modelo utilizado para determinar el valor intrínseco de una acción sobre la base de una seria futura de

dividendos que crecen a una tasa constante.3. Puede ser de una etapa o multietapas.

GORDON & SHAPIRO

EL MODELO DE DESCUENTO DE DIVIDENDOS1. Herramienta para valorar las acciones de una empresa de acuerdo con el valor presente de los

dividendos futuros que se pagará.2. Modelo de descuento de una etapa valor de la acción con una sola etapa de crecimiento constante

(tasa constante).3. Modelo de descuento multietapas valor de la acción con distintas etapas de crecimiento de

dividendos en diferentes periodos del tiempo.

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GORDON & SHAPIROEL MODELO DE DESCUENTO DE DIVIDENDOS1. Modelo de dos y tres etapas

DPA n+1 = DPA1 x (1+g)n-1 x (1+gn)

DPAn Dividendos por acción en el periodo "n"g Tasa de crecimiento de los dividendos por acciónn número de periodos

Po = VA(DPAt) + VA(DPAt)'

Po = DPA1 + DPA2 + DPA3+P3

(1+Ke) (1+Ke)2 (1+Ke)3

Ke Costo de Capital (Equity)

Po Precio de la Accion Hoy

VA(DPAt) Valor actual de los dividendos en el periodo de crecimiento muy elevado

VA(DPAt)' Valor actual de los dividendos en el periodo de crecimiento normal

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GORDON & SHAPIROLA ECUACION DE VALORHipótesis:1. Pago de Dividendos en porcentajes a lo largo del tiempo2. Tasa de rendimiento constante para todas las inversiones futuras de la empresa (Ke)3. Descuento de los dividendos esperados a una tasa constante de rentabilidad exigida (g)

DERIVACION DE LA ECUACION Viene del modelo de descuento de dividendos que supone que estos crecen de un periodo a otro siempre a la misma tasa. De este concepto se desprende la sgte ecuación:

P o = DPA

Ke - gPo Precio de la Accion HoyDPA Dividendos por accióng Tasa de crecimiento de los dividendos por acciónKe Costo de Capital (Equity)

Po = Ʃ Do x (1 + g)t

t=1 (1 + Ke)t

Po = Do Ʃ (1 + g)t

t=1 (1 + Ke)t

Ʃ (1 + g)t= (1 + g)

t=1 (1 + Ke)t (Ke - g)

P0 = Do (1 + g)

(Ke - g)(2) Formula de valuación de para modelo de

crecimiento constante

(1) Valor de una accion Hoy

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GORDON & SHAPIRODERIVACION DE LA ECUACION Reformulando para resolver la tasa interna de rendimiento de una inversión en un valor de crecimiento constante (k*)

Po = Do (1 + g)

(k* - g)

k* = D1 + g

P0

PROBLEMAPrecio de la acción al 1° abril 1998 23.2 UMDividendo por acción en 1997 0.463 UMRentabilidad exigida de los accionistas 8.50%Tasa de crecimiento de los dividendos "g"

P0 = Do (1 + g) 23.2 = 0.463 x (1 + g)(Ke - g) (0.085 - g)

g = 0.0638

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GORDON & SHAPIROCALCULO DE LA TASA DE CRECIMIENTO CONSTANTE “g” La tasa de crecimiento de los beneficios se estima viendo que % de rendimiento obtiene la empresa sobre el dinero que no paga como dividendos

g = ROE x (1 - payout)

g = ROE x b

PROBLEMA DE LA EMRESA AMAZON SE SABEEl beneficio de la empresa fue el 12 % de sus fondos propios el año anterior(ROE)Reparte 40 % de us beneficios en dividendos¿A que ritmo creceran los beneficios de la empresa?

g = ROE x (1 - payout)

g = 0.12 x (1 - 0.4)

g = 7.20%

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GORDON & SHAPIRONOTA 1: En empresas muy cíclicas con beneficios y ROE fluctuantes, además con un payout cambiante con la política financiera es recomendable usar promedios históricos en lugar de cifras precisasNOTA 2: En empresas con crecimiento muy alto “g” no se mantendrá constante por que es recomendable no usarla para calcular la rentabilidad exigida a las acciones por que puede sobrestimarse.NOTA 3: Frente a 2 periodos donde el dividendo crecerá a dos tasas diferentes se puede calcular el precio de la acción por la sgte expresión: o

APLICACIÓN DEL MODELO1. Uso en un contexto internacional : para evaluar el impacto de una mayor o menor costo de capital

sobre el valor de las acciones de la empresa.2. Ejemplo usando el modelo de valoración de activos de capital para calcular la tasa de rendimiento

esperado de capital CAPMSabiendo que :

P0 = VA(DIVt) + VA(DIVt)' P0 = DIV1 + DIV2 + DIV3 + P3

(1 + r) (1 + r)2 (1 + r)3

Ke Nestle Tasa de rendimiento esperada del capital

rf Rendimiento de un activo libre de riesgp

βNestle Cantdad de riesgo con respecto al portafolio de mercado

Rm Rendimiento del mercado

Ke Nestle = rf + βNestle (Rm - rf)

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GORDON & SHAPIROAPLICACIÓN DEL MODELO1. Ejemplo usando el modelo de valoración de activos de capital CAPM

EJEMPLO 1. Version Común del CAPM 2. Version Global del CAPMKe Nestle ? Ke Nestle ?

rf 4.50% rf 4.50%

βNestle 0.9 βNestle 0.6

Rm 9.70% Rm 10.50%

1. Version Común del CAPM Calcula del valor de la Acción (asumiento dividendo = 1UM y g=3%)Ke Nestle = rf + βNestle (Rm - rf) P0 = Div1 = 1 = 16.13 UM

Ke Nestle = 4.50% + 0.9 x (9.7 % - 4.5 %) = 9.20% Ke - g 0.092 - 0.03

2. Version Global del CAPM

Ke Nestle = rf + βNestle (Rm - rf) P0 = Div1 = 1 = 19.61 UM

Ke Nestle = 4.50% + 0.6 x (10.5% - 4.5 %)= 8.10% Ke - g 0.081 - 0.03

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GORDON & SHAPIROMODELO DE GORDO & SHAPIRO Y LA CREACION DE VALOR1. Otro uso importante de este modelo es la determinación del Factor de creación de Valor para

empresas con estructuras de capital fija y con crecimiento estable, lo que significa que la empresa tiene una relación deuda a capital que permanece en el tiempo y que la empresa crece a un ritmo sostenido (tasa de crecimiento).

El modelo no funciona para empresas que no entregan dividendo Las empresas con alto crecimiento raramente ofrecen dividendos porque todos sus beneficios son

reinvertidos para sostener el crecimiento.

Valor de la Acción = D1 / (Ke - g)

FC = ROE - g Ke - g

FC Factor de cracion de valorROE Rentabilidad sobre el capital propog Tasa de crecimiento de dividendos

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GORDON & SHAPIROMODELO DE GORDO & SHAPIRO Y LA CREACION DE VALORa) Si FC > 1 valor de acciones en el mercado es superior al valor contable de los fondos propios = Crea valor para

los accionistas Si FC < 1 valor contable de las acciones es superior a su valor de mercado = destruye valor con su actividad productivab) El Modelo de Gordon & Shapiro se sustenta sobre las sgtes condiciones: determinado volumen de capital

propio, constancia en la política de dividendos, perspectivas determinadas del rendimiento, ROE, riesgo y Ke.c) Si una empresa incorpora nuevos recursos propios el valor del capital aumentará, bajo esa premisa el modelo

de G&S cambia y el valor de la acción también porque el proceso ya no es estático.d) La creación de valor es dependiente de Ke (rentabilidad exigida a los recursos propios) y de la rentabilidad

esperada de estos recursos ROE. Para crear valor el costo de financiamiento de la inversión tiene que ser menor que la rentabilidad esperada de dicha inversión.

e) Un compañía tiene una rentabilidad contable si obtiene beneficios, o sea si el ROE > 0, pero solo tendrá rentabilidad económica si se cumple que el ROE > Ke, si lo anterior e incumple se destruye valor para el accionista y el VAN de la inversión será < 0.

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GORDON & SHAPIROCOMPOSICION DEL FACTOR DE CREACION DE VALOR

a) La creación de valor de los accionistas desde el punto de vista externo a la empresa (Bolsa de Valores) se puede definir como la riqueza que tiene al final de una año menos la que tenia el año anterior. Hay dos opciones:

1. Aumenta la capitalización pero no el valor para los accionistas cuando los poseedores de acciones suscriben nuevas acciones desembolsando efectivo y cuando se convierten Bonos por acciones

2. Disminuye la capitalización pero no el valores de los accionistas, pagando a los poseedores de acciones, la compañía adquiere acciones en el mercado.

Aumento del Valor de los accionistas =

Aumento de la capitalizacion de las acciones + Dividendos pagados en el año - Desembolsos

por ampliaciones de capital + Otro pagos a los accionistas (reduccion de nomina,

amortizaciones de acciones) - Conversion de obligacione convertibles

Rentabilidad para los accionistas = Aumento del valor para los accionistas Capitalizacion

Creacion de valor par los accionistas = Aumento del valor para los accionistas - (Capitalización x Ke)

FC = ROE - g Ke - g