49

4. Problema de asignación cabina-llamada

Los modelos matemáticos descritos en el apartado anterior caracterizan el comportamiento del sistema a grandes rasgos, siendo los parámetros obtenidos claves en el diseño del mismo. Sin embargo, para gestionar el movimiento de cada ascensor por separado así como del grupo de ascensores en su conjunto es necesario un sistema global de control. De forma general los sistemas de control de grupo de ascensores se pueden dividir en dos grandes conjuntos: básicos y avanzados.

Los sistemas básicos de control de grupo de ascensores constan exclusivamente de un mecanismo de control que comanda un ascensor o grupos de ascensores según un conjunto de reglas prefijadas , un algoritmo, con el objetivo de optimizar el despacho de cabinas según el tiempo medio de espera de los pasajeros. Se denominan indistintamente sistemas de control básicos o clásicos.

Los sistemas avanzados de control de grupo de ascensores además de incluir despachos según una ponderación de varios criterios (tiempo medio de espera, porcentaje de esperas largas, energía consumida, etc…). También se encargan de realizar tareas de predicción de tráfico y estimación de la demanda o de la calibración de parámetros. Se denominan indistintamente sistemas de control avanzados o modernos.

4.1 Evolución de los sistemas de control básicos

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A lo largo de la década de los cincuenta se comenzó a construir edificios más altos, por lo que se hizo necesario el empleo de técnicas más sofisticadas para satisfacer la demanda de transporte vertical. Dos tipos de formas de control bien diferenciadas aparecieron: el llamado tráfico de control programado (scheduled control program) y el tráfico de control basado en la demanda o llamada actual (demand o “on-call” traffic control):

� Cuando la forma de control del tráfico es programada (scheduled control program), los ascensores se mueven de manera prefijada según unas pautas que intentan prever los movimientos de los pasajeros: los ascensores parten uno detrás de otro, después de un tiempo de espera, para distribuirse uniformemente a lo largo de la vertical. Sus movimientos responden a unos patrones de tráfico predichos con anterioridad, de tal forma que las cabinas pueden desplazarse aun no habiendo llamada registrada.

� Cuando la forma de control del tráfico es basada en la demanda real (demand

o “on-call” traffic control), los ascensores atienden a las llamadas registradas de los usuarios obedeciendo a un modelo de control y supervisión y no a una programación predefinida.

El modelo programado adolecía de defectos como una menor capacidad de solvencia del sistema (Handling Capacity) debido al tiempo de espera que sufren los ascensores en la primera y última planta; además, el hecho de tener unos ascensores moviéndose innecesariamente en condiciones de tráfico ligero suponía un gasto adicional y prescindible. Es por esto que todos los diseños en la actualidad utilizan el sistema de control de tráfico basado en la demanda real de transporte.

4.1.1 Sistemas de control básicos para sistemas de un solo ascensor

Los sitemas de control básicos para sistemas de una sola cabina generalmente siguen dos reglas:

� Regla 1: las llamadas de cabinas tienen preferencia sobre las llamadas de planta.

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� Regla 2: un ascensor no puede cambiar su sentido con pasajeros a bordo.

Aunque la segunda regla se puede obviar, tenerla en cuenta conlleva buenos resultados aunque no necesariamente los óptimos. Además, invertir el sentido de desplazamiento produce una sensación psicológica de pérdida de tiempo.

Los sistemas de control para un solo ascensor son sistemas sencillos, existiendo dos formas de implementarlo: el control automático de llamada y el control colectivo.

En el Control automático de llamada individual (single call automatic control) las llamadas de cabina tienen preferencia absoluta sobre las llamadas de planta, mientras que en el Control colectivo (collective control) se almacena el orden de las llamadas tanto de planta como de cabina y se responde por orden estricto de planta.

Como se ha mencionado, los sistemas de una sola cabina implementan reglas lógicas extremadamente sencillas por lo que no son adecuadas más que para edificios residenciales de unas cuatro plantas como máximo. En oficinas pequeñas y algunos hoteles el despacho de una sola cabina consiste en almacenar el orden de las llamadas tanto de planta como de cabina y responder por orden estricto de planta.

4.1.2 Sistemas de control básicos para grupos de ascensores

El sistema de control debe almacenar las llamadas, registrarlas en orden, y atenderlas de la manera más eficaz posible, distribuyéndolas entre todos los ascensores disponibles según una serie de reglas predefinidas (MacDonald, 1988). Los sistemas básicos de control de grupo de ascensores pueden implementar diferentes algoritmos de despacho para los diferentes tipos de demandas o patrones de tráfico (el sistema suele ser muy sensible a los errores durante el cambio) o uno sólo que asigne las llamadas durante todos los periodos y se adapte a cada uno de ellos.

En algunos casos, aparece una jerarquía de control de dos niveles (Gudwin, 1994): en ella, la tarea del nivel inferior consiste en controlar cada ascensor para que suba o baje, pare o arranque y abra o cierre las puertas. El nivel superior constituye un nivel de

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supervisión que coordina el movimiento del grupo de cabinas para lograr un funcionamiento global óptimo según una serie de criterios definidos. Siikonen (1997) representa la arquitectura del sistema de forma algo más compleja, tal y como puede apreciarse en la Figura 8.

El control de grupo es el cerebro del sistema de ascensores, decide hacia dónde van y en qué planta se detienen las cabinas. En un mismo sistema puede haber más de un controlador de grupo. En caso de haber más de uno, existirá un controlador principal y los demás servirán como copias de seguridad (backups). El controlador principal es el encargado de asignar a las cabinas las llamadas hechas desde las distintas plantas.

El controlador de ascensor gobierna las funciones relativas al interior de la cabina, como pueden ser:

� Registrar y cancelar las llamadas desde cabina.

� Controlar las puertas.

� Medir la carga de la cabina.

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SERIAL COMMUNICATION

....

SISTEMA DE COMANDO YMONITORIZACIÓN DE

ASCENSORES

CONTROLADOR DE GRUPO

CONTROLADOR DE ASCENSOR

INFORMACIÓN SOBRE:• CARGA• LLAMADAS DESDE CABINAS

LLAMADAS DESDEPLANTAS

Figura 8. Control de un grupo de ascensores.

En sistemas modernos, el control de ascensor puede traer incorporados dispositivos de monitorización de ascensores o sistemas de monitorización remota de edificios para seguir el tráfico en los ascensores.

El software de control típico incluye un sistema operativo, programas de planificación de tareas, programas de comunicación y programas para el control y la optimización de la función del componente.

NOTA: todos los controladores descritos en esta sección basan su funcionamiento en la existencia de llamadores exteriores (situados en las plantas) de dos botones que indican el sentido del desplazamiento deseado por el usuario, salvo el controlador HCA (Hall

Call Allocation) que utiliza un panel numérico (un botón por planta) de preselección de destino, véase la Figura 9.

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Figura 9. Botonera típica donde el pasajero indica el sentido del viaje.

La primera generación de sistemas básicos de control se sigue teniendo muy en cuenta a día de hoy a la hora de desarrollar nuevas técnicas de control, pues debido a su fácil implementación continúan siendo los sistemas de control más utilizados. Sobre todo en edificios que no son significativamente altos y que por lo tanto no precisan sistemas de control más complejos.

La mayoría de estos sistemas básicos de control de la primera generación implementan algún tipo de sectorización: distribuyen las plantas del edificio en zonas de forma que sólo ciertas cabinas atiendan ciertas áreas. De entre todos los controladores de la primera generación, el denominado DS (Dynamic Sectoring) es considerado el mejor sistema pues funciona bien durante periodos UpPeak y periodos Interfloor, aunque su rendimiento resulta pobre en periodos DownPeak.

Es importante destacar que los sistemas clásicos de control de la primera generación poseen ciertas características comunes que producen efectos adversos en su funcionamiento:

� Utilizan diferentes algoritmos según el tipo de tráfico (Kameli, 1996), lo que provoca un cambio brusco en el control mientras este lleva a cabo reajustes, por lo que los nuevos algoritmos que toman el control parten de situaciones desventajosas que deterioran la respuesta del sistema.

� Sólo el sistema de control FS4 tiene concepto del tiempo, lo cual es muy importante para atender las esperas largas (long waiting calls).

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� El modelo DS considerado como el mejor controlador clásico de la primera generación valora algunas veces los ascensores como “libres”, escapando a la lógica de control de grupo y empeorándola en consecuencia.

Para superar estas deficiencias y mejorar el sistema (aumentando el valor de HC y disminuyendo los parámetros AWT y AJT) se desarrolló una nueva generación de controladores que intentan optimizar el servicio ofrecido no sólo bajo condiciones de UpPeak sino en todos los periodos. Los controladores tienen en cuenta ahora ciertas situaciones que se han verificado empíricamente:

� Los periodos UpPeak y DownPeak existen de la manera clásica definida pero su duración es mayor y su intensidad menor.

� Existe durante el caso UpPeak un volumen considerable en sentido descendente al que hay que dar servicio.

� De la misma manera, también existe durante el periodo DownPeak un volumen significativo ascendente.

� El tráfico de mediodía es un periodo de gestión más compleja que el periodo UpPeak que se toma como base para el diseño de la instalación.

� La activación de un algoritmo de control (Bahjat, 1992) por equivocación degrada mucho la actuación del sistema.

Toda la segunda generación de sistemas de control clásicos sigue un mismo conjunto de reglas:

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� Regla 1: las llamadas de cabina siempre tienen preferencia sobre las llamadas de planta.

� Regla 2: un ascensor nunca debe cambiar la dirección de viaje con pasajeros a bordo.

� Regla 3: una cabina debe parar siempre en la planta destino de un pasajero que lleva, es decir, no puede atravesar la planta sin detenerse.

� Regla 4: los pasajeros que deseen viajar en una dirección determinada nunca deben entrar en la cabina si esta lleva un dirección obligada contraria a la suya.

� Regla 5: un ascensor nunca debe detenerse en una planta si no existe ningún pasajero de la cabina que quiera bajarse en ella o algún pasajero en la planta que quiera montarse en el ascensor.

La regla cuatro puede ser violada por pasajeros que se comporten mal, mientras que algunos sistemas de control no cumplen la regla cinco y en consecuencia tampoco la regla dos.

Todos los controladores tratan de minimizar el tiempo medio de viaje en ascensor (AJT) y de reducir el número medio de paradas (S) para reducir de esta manera el valor del parámetro RTT. El computador realiza siempre una estimación del tiempo de viaje para asignar cabinas a las llamadas pero como no conoce el número de CCalls que surgirán entre la posición actual del ascensor y la llamada de planta que considera servir, supone de media una llamada de cabina por cada llamada de planta registrada y adjudicada entre la LCall que considera servir y su posición. Las simulaciones respaldan los resultados obtenidos y demuestran que en condiciones de tráfico severo el error cometido es muy pequeño. Si el tráfico es ligero el error es mayor y para periodos DownPeak es necesario desactivar esta forma de estimación pues genera comportamientos no deseados.

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Los controladores basados en la minimización exclusiva del tiempo medio de viaje del ascensor (AJT) nunca son recomendables, pues provocan tiempos de espera extremadamente largos (al poner en movimiento sólo los ascensores que están cerca del destino).

Se ha comentado la importancia de reducir el número de paradas, para ello se emplean varias técnicas:

� Adjudicar llamadas de planta a ascensores que posean una llamada de cabina a esa misma planta.

� Indicar mediante paneles numéricos las plantas que visitará un ascensor (de acuerdo con las seleccionadas por los pasajeros) para que pasajeros con la misma planta destino utilicen el mismo ascensor y consuman menos recursos del sistema. El problema radica en que normalmente los paneles de llamada de las plantas no poseen más que dos botones para indicar la intención de la dirección y el sistema no conoce con exactitud la planta destino del pasajero hasta que este no pulsa el botón correspondiente una vez ya dentro de la cabina.

Idealmente se busca una relación WT / frecuencia con forma gaussiana, centrada en el AWT y con una varianza pequeña. Los controladores clásicos (DS, NC, FSO...) ofrecen una relación exponencial que en nada se parece a la ideal. Esta relación exponencial pone de manifiesto que el tiempo de espera de las llamadas es muy dispar, mientras unas son atendidas de manera muy rápida, otras tienen tiempos de espera muy altos. Los sistemas de control clásicos de segunda generación, en un intento por asemejar la curva real a la gaussiana ideal, modifican esta curva exponencial aproximándose a una función de distribución de Raylaigh, de manera que se acorta mucho el porcentaje de largas esperas.

A pesar de todas las técnicas existen límites en la mejora de un sistema: llegado a un punto óptimo sólo es posible mejorar ciertos parámetros en detrimento de otros. Por ejemplo, un grupo de ascensores que utilice una “política de aparcamiento de ascensores” (parking policy) para mejorar la HC o el AWT del sistema, consume aproximadamente el doble de energía que una que no incluya este tipo de gestión.

58

Se reconocen tres sistemas de control básicos de segunda generación que son los más usados en la industria del transporte vertical: ETA (Estimated Time of Arrival), CGC (Computer Group Control), ACA (Adaptative Call Allocation).

4.2 Sistemas de control avanzado de grupos de ascensores

La investigación en el diseño de nuevos modelos y la evolución de la tecnología han permitido el desarrollo de sistemas complejos de control de grupo de ascensores, que se caracterizan por cumplir al menos una de las siguientes funciones:

� Constituir un método para optimizar el algoritmo de despacho ya existente (por ejemplo, detección del tipo de tráfico).

� Calibrar los parámetros del algoritmo.

� Formar de por sí un método de despacho.

Los algoritmos complejos de despacho suelen implementar metaheurísticas basadas en inteligencia artificial y emplear tecnología de medición y supervisión como sensores de peso, detectores de movimiento, etc… por las siguientes razones:

� Cuando un edificio que posee n ascensores necesita despachar p llamadas de planta (LCalls) el algoritmo de despacho busca la solución en un extenso espacio de op posibilidades: Por lo que debe llevar a cabo una exploración inteligente mediante un proceso complejo para conseguir una solución cuasi-óptima en un lapso corto de tiempo.

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� El algoritmo necesita estimar las llamadas de planta (LCalls) que se producirán en un instante futuro (muy cercano al momento actual en el que se evalúa la situación de las cabinas y el estado del sistema).

� El algoritmo también debe considerar la cantidad de pasajeros que lleva asociada una determinada LCall o CCall, datos que en principio suelen ser inciertos.

� Los sistemas de control deben ofrecer la posibilidad de cambio de estrategia (preferencias) al gerente o dueño de la instalación.

A diferencia de la mayoría de los sistemas de control básicos, muchos de los sistemas de control complejos no siguen el principio colectivo total mediante el que los ascensores sólo revierten su sentido de desplazamiento una vez han finalizado todas sus CCalls y LCalls pendientes en la dirección de movimiento. Se considera que esta forma de recolección produce tiempos de espera largos, especialmente en las zonas bajas del edificio y para un número grande de ascensores, además de ocasionar la aglomeración (bunching) de las cabinas durante periodos DownPeak.

En general, los sistemas de control avanzados se pueden dividir en dos grupos según el tipo de despacho que implementen:

� Asignación de despacho única: cada vez que se produce una LCall ésta se adjudica una sola vez y de forma permanente a una cabina.

� Asignación dinámica (evaluación periódica): cada cierto ciclo de tiempo o tras la detección de un cambio en las condiciones de contorno, el sistema evalúa el estado de los ascensores y de las LCall pendientes y modifica la solución propuesta en el ciclo anterior si lo estima necesario.

4.2.1 Obtención y manejo del flujo de datos

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La obtención y manejo del flujo de datos está directamente relacionado con las predicciones del tráfico y el despacho de llamadas pues provee el soporte necesario para ambas tareas.

Desde principios de siglo hasta los años ochenta, la recolección de datos se realizaba “a ojo” mediante observadores (manual survey) (CIBSE, 2010). Al final de esa década aparecieron los primeros EGCS regidos por microprocesadores que permitían medir y realizar estadísticas de los eventos relacionados con el tráfico. Además se desarrollaron detectores en tiempo real del número de personas que había en las cabinas: Sakai (1984) afirma que el número de pasajeros transferidos en una parada se puede calcular a partir de la carga inicial, la carga mínima y la carga final de la cabina suponiendo un peso estándar para todas las personas. Hayase (1984) caracteriza el tráfico en tablas diarias y semanales accesibles para el gestor de despacho de llamadas. Kulju (1987) propone detectores en las plantas principales que proporcionan el número de pasajeros que esperan el ascensor. Haraguchi (1990) muestra cámaras con sensibilidad especial que reconocen la cantidad de gente dentro de la cabina y Kameli (1996) propone un método para estimar el número de personas en cada una de las plantas.

Hoy en día la tecnología empleada para obtener los datos se basa en radares, detectores de haces infrarrojos, básculas digitales de peso y cámaras de altas prestaciones (Kim, 2001).

4.2.2. Sistemas de control para el calibrado de parámetros y el despacho de llamadas mediante lógica difusa

La continua variación del flujo de pasajeros y de la carga de la cabina repercute en el movimiento del ascensor (Nagatani, 2012). Además, la detección y previsión del tráfico es una de las funciones más relevantes y sin embargo menos estudiadas en el funcionamiento de los sistemas de transporte vertical (Makridakis, 1998), pero es fundamental a la hora de diseñar un sistema robusto que responda a las demandas de los pasajeros de forma rápida y eficaz (Leppälä, 1991).

La evolución en este ámbito del transporte vertical ha discurrido desde la forma primitiva (que actualmente todavía se emplea en algunas instalaciones antiguas o de baja exigencia logística) de detección exclusiva del modo UpPeak (basada en la

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medición del porcentaje de carga respecto del total ocupado en la cabina durante un cierto intervalo de tiempo) al uso de metaheurísticas complejas (Thangavelu, 1993) de detección de diversos patrones de tráfico.

Además de la detección del tráfico, uno de los grandes problemas que poseen la mayoría de los sistemas de control de grupo de ascensores es la necesidad de fijar a priori los valores de ciertos parámetros claves para el funcionamiento (Tobita, 1996). Aparte de que ello requiere un conocimiento experto en la materia, la mayor problemática la constituye la incapacidad del sistema para adaptarse correctamente a los cambios producidos en la demanda de transporte vertical (fluctuaciones de intensidad y cambios del patrón de tráfico) de forma que un sistema de control cuyo funcionamiento es correcto puede ver degradado su rendimiento si no es calibrado adecuadamente.

La lógica difusa se desarrolló para realizar modelos aproximados de sistemas muy complejos y difíciles de representar con precisión. Actualmente constituye por sí misma todo un campo de investigación dentro de las metodología basadas en inteligencia artificial (Du, 2009). Consiste en una serie de reglas generales o directrices de forma que el problema que se pretende resolver no se corresponde unívocamente con un modelo determinado de lógica difusa.

Los sistemas basados en lógica difusa implementan un proceso conocido como inferencia difusa que consta de tres fases:

1. Fuzzification: conversión del valor específico de las variables de entrada en valores “difusos”.

2. Proceso de inferencia basado en reglas lógicas.

3. Defuzzification: conversión del valor de las variables “difusas” y toma de decisión.

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Los modelos basados en lógica difusa destacan por su sencillez y fácil implementación, siendo especialmente adecuados para la inconsistencia de los patrones del transporte vertical y la conjunción de variaciones de la demanda de muy diversas características.

Se puede considerar a Zadeh (1975) como el precursor del empleo de variables lingüísticas (difusas) en procedimientos de “razonamiento aproximado”, desde entonces la lógica difusa se ha convertido primero poco a poco y después súbitamente desde los años 90 en una técnica de inteligencia artificial muy popular.

Siikonen (1991) propone reglas basadas en lógica difusa para clasificar el tráfico, pero importantes características como la hora del día y la tasa de llegada o salida de los pasajeros no se tienen en cuenta como variables de entrada del sistema. Otros modelos de sistemas de detección del patrón de tráfico basados en lógica difusa adolecen de defectos diferentes: el planteado por Hikita (1989) detecta el tráfico y despacha las llamadas mediante reglas basadas en lógica difusa, pero no proporciona ninguna facilidad para definir una estrategia de control basada en criterios relevantes típicos como el tiempo medio de espera, el porcentaje de esperas largas o la energía consumida.

4.2.2.1 Sistema de control para el despacho de llamadas que se calibra automáticamente basado en lógica difusa

Oh (1995) y Jamaludin (2008) proponen modelos de despacho basados en lógica difusa que se calibran automáticamente. Una de las propuestas más recientes es la desarrollada posteriormente por el propio Jamaludin (2010), donde se plantea un sistema de control basado en lógica difusa que se adapta a los cambios del entorno mediante realimentación (comparación de los resultados obtenidos con los deseados), en lugar de depender de predicciones del tráfico. El esquema general del sistema de control se representa en la Figura 10.

El módulo de registro de llamadas (Hall Call Registration Module) es el encargado de listar todas las llamadas de planta, nuevas y antiguas, para que sea posible revaluar la asignación de estas a las cabinas.

El módulo de cálculo de los parámetros de entrada (Parameter Computation Module) recibe cada llamada de planta (HCall) existente y ofrece al modulo de evaluación de

63

lógica difusa (Fuzzy Evaluation Module) los parámetros de partida para realizar los procesos de “fuzzificación”, inferencia y “defuzzificación” que determinan el índice de actuación PI (performance index) de cada cabina para responder una determinada HCall

Figura 10. EGCS de calibrado automático basado en lógica difusa.

El módulo de calibrado automático (Self-Tuning Module) compara cada cinco minutos el tiempo medio de espera de los pasajeros (AWT) observado con el tiempo medio de espera de los pasajeros deseado, de forma que si se estima necesario actúa sobre el módulo de evaluación basado en lógica difusa: modificando el juego de reglas lógicas y las funciones de pertenencia que infieren los índices de actuación (PI) de cada cabina para cada llamada.

Los parámetros de entrada del sistema de control (variables lingüísticas) son tres:

� Número de paradas intermedias.

� Distancia.

� Tiempo de respuesta de la cabina.

Fuzzy Evaluation

Module

Self-Tuning Module

(5-minute revision)

Hall Call Module Parameter

Computation Module

Decision

Making

Module

Info Parameter Data

Tune Membership Func & Rule Set

Performance Index Values

Hall Call Info

Elevator Car Information Elevator Car Information

Assignation Command

Hall Call Info

64

4.3 Desarrollo de un controlador basado en lógica difusa para la

optimización del tiempo de espera mediante la consideración

del tiempo relativo

Los sistemas complejos de control de un grupo de ascensores para el despacho de llamadas recogidas en la literatura científica frecuentemente emplean heurísticas de inteligencia artificial típicas como el algoritmo genético (Cortés, 2003; Siikonen, 2002), la búsqueda tabú (Bolat, 2011) o el algoritmo de enjambre de partículas (Li, 2007). Todos ellos proporcionan resultados de una calidad aceptable, pero los problemas derivados con la alta carga computacional en la que incurren no los hace especialmente apropiados para la resolución del problema de despacho donde la cuestión temporal es vital (el ejemplo extremo de carga computacional lo constituyen los algoritmos basados en árboles de decisión; Hamdi, 2007). Además, su implementación real suele implicar diseños costosos lo cual constituye otra desventaja añadida teniendo en cuenta la disponibilidad de memoria de la mayoría de los microchips instalados en la electrónica de los sistemas de transporte vertical.

Los intentos por reducir el tiempo de cómputo mediante la creación de bases de datos o la institución de estructuras de memoria que reduzcan de antemano la incertidumbre, como las redes neuronales (Liu, 2007), complican el diseño aún más y además no siempre mejoran de forma significativa el rendimiento del sistema de control. Pues requieren periodos largos de entrenamiento y a veces se muestran incapaces de adaptarse a variaciones de la demanda bruscas o imprevistas.

La lógica difusa, a diferencia de otras metodologías, aúna un diseño simple con una rápida velocidad de ejecución del algoritmo. Y además por su propia naturaleza es perfecta para el tratamiento de la incertidumbre, mientras que por definición, sus mecanismos de histéresis la hacen adecuada para adaptarse a las fluctuaciones del tráfico. A este respecto, Kim (1995) propone un método de despacho basado en el cálculo mediante lógica difusa de la proximidad de la cabina a la llamada. Para ello propone una función objetivo multicriterio que evalúa el rendimiento del sistema conforme a diversos aspectos, entre ellos el tiempo medio de espera de los pasajeros.

El funcionamiento de los sistemas que intentan combinar las ventajas de la lógica difusa con otras metodologías es discreto. Gu (2003) desarrolla un sistema basado en una red neuronal difusa que combina la adaptabilidad a súbitas fluctuaciones de tráfico que

65

proporciona la lógica difusa con la memoria a largo plazo que ofrecen las redes neuronales simples, pero su complicado diseño no justifica la mejora del rendimiento.

4.3.1 Algoritmo para el despacho de llamadas que considera el tiempo de espera relativo de cada llamada

El problema de los sistemas de control basados en lógica difusa es el de la incapacidad de ofrecer un despacho dinámico de llamadas, es decir, en los sistemas de control que implementan modelos de lógica difusa las llamadas se asignan una sola vez (únicamente cuando se detectan). Una vez servidas permanecen invariablemente adjudicadas a su cabina sin considerar las variaciones de las condiciones de contorno. A este respecto el innovador desarrollo que sigue proporciona las ventajas de un diseño basado en lógica difusa a la vez que es capaz de asignar las llamadas de forma dinámica.

- Asignación dinámica de las llamadas

El algoritmo realiza un despacho de llamadas dinámico: cada vez que se produce una nueva llamada de planta o se detecta un cambio de masa en alguna cabina, se produce una reasignación completa de todas las llamadas (incluyendo las que ya se encontraban adjudicadas a alguna cabina). Como la lógica difusa es incapaz de procesar la información en paralelo, es necesario establecer el orden de reevaluación de las llamadas de planta conforme a ciertos criterios (esto constituye una novedad en los sistemas de control basados en lógica difusa, que siempre se han limitado únicamente a optimizar la última llamada de planta producida, despreciando las ventajas una reasignación completa).

- Restricciones

El algoritmo propuesto sigue dos restricciones básicas:

� Restricción 1: Las cabinas siguen la regla colectiva. Los ascensores no pueden

recoger pasajeros que deseen viajar en sentido opuesto al desplazamiento de la cabina debido a restricciones sicológicas humanas.

66

� Restricción 2: Una LCall siempre ha de estar asignada a un ascensor.

NOTA: Un ascensor puede tener asignado más de una LCall o ninguna.

- Funcionamiento del algoritmo

En un edificio o instalación con un número p de llamadas de plantas activas (LCalls) y n de cabinas, el algoritmo evalúa aproximadamente un número del orden de nxp procedimientos difusos (donde cada uno representa la aptitud de cada cabina i a la hora de responder cada llamada de planta j) y asigna estas llamadas de planta según un orden optimizado conforme dos criterios distintos: una valoración absoluta del tiempo de espera de la llamada y una valoración relativa del tiempo de espera de la llamada. La valoración final de cada par i-j se obtiene calculando la suma ponderada, mediante el juego de pesos

[v1, v2], de las

valoraciones del tiempo absoluta y relativa. La ¡Error! No se encuentra el origen

de la referencia. representa el diagrama de flujo del funcionamiento del algoritmo.

Como el despacho es dinámico, todas las asignaciones previas a la llamada del algoritmo son descartadas, por lo que el valor inicial de los todos los parámetros es cero. La totalidad del conjunto de nxp procedimientos difusos ha de ser completamente calculada solo la primera vez (para la elección del primer despacho I-J). Durante las siguientes iteraciones sólo es necesario calcular de nuevo los valores de aquellos parámetros que han cambiado como consecuencia del despacho I-J seleccionado anteriormente (para reflejar el nuevo estado), pues el resto de parámetros no han cambiado de valor. Esto proporciona una velocidad de cálculo muy superior a la de los sistemas de control de grupo de ascensores basados en otras metodologías de inteligencia artificial ya que prácticamente se resuelve un problema de np combinaciones mediante el cálculo de poco más de nxp posibilidades. Esta innovadora resolución del problema convierte el sistema de control de grupo de ascensores propuesto en el primero basado en lógica difusa que permite un despacho dinámico de las llamadas.

- Pseudocódigo del algoritmo

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Cada vez que se detecta un cambio (nueva CCall o LCall), el sistema de control de grupo de ascensores propuesto ejecuta el algoritmo de optimización representado en la ¡Error! No se encuentra el origen de la referencia..

Un primer bucle se calcula para todas las opciones de despacho (combinaciones posibles de n cabinas y p Lcalls), donde mediante las entradas Distancia[i][j] y Número de paradas[i][j] se calcula en cada iteración el valor del parámetro TABS[i][j] para la opción concreta i-j. Una vez calculadas todas las valoraciones absolutas (TABS[i][j]) de las posibles asignaciones, se ejecuta un segundo bucle (de nuevo para todas las combinaciones) que mediante las entradas ∆T[i][j] y Q[i][j] obtiene primero el parámetro TREL[i][j] para la opción i-j y seguidamente la valoración final SE[i][j] de ésta.

Una vez ejecutado este segundo bloque, se fija la asignación del mejor par I-J de forma irrevocable y comienza de nuevo todo el proceso desde el primer bucle. Se calculan otra vez los parámetros cuyo valor haya sido modificado por la asignación definitiva anterior I-J. Al término de esta segunda iteración una nueva asignación irrevocable I-J es adjudicada y así, de nuevo se repite todo el proceso hasta que definitivamente no quedan LCalls pendientes de asignación.

- Valoración absoluta del tiempo de espera

La valoración absoluta del tiempo de espera (TABS[i][j]) estima el tiempo total de espera de la llamada j si fuese atendida por la cabina i. Depende del valor de:

� La posible distancia recorrida en caso de que la cabina i atendiera la llamada

j.

� Del número de paradas de la cabina i como consecuencia de las llamadas de

cabina y de planta ya asignadas a ella.

Para el cálculo de la distancia se tiene en cuenta que los ascensores siguen el método de despacho colectivo doble, de forma que sólo pueden cambiar de dirección una vez que hayan atendido todas las llamadas de planta y de cabina en la dirección en la que se encuentran despachando.

68

- Valoración relativa del tiempo de espera

Por otro lado, la valoración relativa del tiempo de espera (TREL[i][j]) realiza una comparativa ponderando los valores TABS[i][j] ya calculados para evaluar la aptitud de cada una de las posibles asignaciones respecto de las demás dentro del universo de despachos factibles. Depende de los parámetros ∆TABS[i][j] y Q[i][j]:

� ∆TABS[i][j]: mide la diferencia en número de desviaciones típicas entre el tiempo de espera absoluto de la opción i-j (TABS[i][j]) y la media de todos los tiempos de espera absolutos del conjunto completo de n cabinas si atendieran la llamada j.

[ ][ ][ ][ ] [ ]

[ ]ABS ABS

ABS

T i j T jT i j

S j

−∆ = (4.1)

Donde

- SABS[j] es la desviación típica y para todas las posibles asignaciones de cabina a la llamada de planta j

- TABS[j] el tiempo medio de espera absoluto para todas las posibles asignaciones de cabina a la llamada de planta j

[ ]

[ ][ ]1

n

ABS

kABS

T k j

T jn

==∑

[ ]

[ ][ ] [ ]( )2

2 1

n

ABS ABS

kABS

T k j T j

S jn

=

−

=∑

(4.2)

� Q[i][j]: Representa la calidad de la mejor alternativa a la cabina i para responder a la llamada de planta especifica j. Si el par i-j constituye una buena opción de despacho, Q[i][j] permite al sistema de control de grupo de ascensores cerciorarse de la existencia de alguna otra alternativa de despacho de aptitud similar. Si la calidad de esta alternativa es buena, la cabina i puede considerarse para despachar otra llamada, pues existe una buena opción para sustituirla.

69

[ ][ ][ ][ ] [ ][ ]

[ ][ ]ABS ABS

ABS

T i j T l jQ i j

T k j

′−=

′′ (4.3)

- T´ABS[l][j] es la mejor alternativa a TABS[i][j] para una llamada j concreta.

- T´´ABS[k][j] la mejor opción de entre todas las posibilidades (incluyendo

TABS[i][j]) para una llamada concreta j.

El diagrama de flujo que sigue el algoritmo, identificándose los pasos anteriormente detallados, es el que se muestra en la Figura 11. A partir de la medición de la calidad de la mejor alternativa a una solución i-j, el sistema de control de grupo de ascensores reconoce situaciones de despacho críticas y las resuelve en consecuencia. Por ejemplo, puede darse el caso de que no exista ninguna posibilidad de despacho óptimo para atender la llamada de una planta concreta j (todas las posibilidades existentes implican un tiempo de espera considerable) pero existe una posibilidad de despacho cuyo tiempo de espera es significativamente mejor que el de las demás (aunque no lo suficiente como para considerarse una marca buena o incluso aceptable). Mediante la medida del tiempo relativo de espera se puede asignar prioridad en el orden de despacho de las llamadas a esta posibilidad de despacho crítica (par i-j) antes que adjudicarle otra llamada a la cabina i que podría tener como consecuencia la inviabilidad del despacho crítico mencionado (par i-j). De la misma forma, la evaluación combinada de los parámetros ∆T[i][j] y Q[i][j] permite resolver otras situaciones de despacho críticas parecidas. Por ejemplo, si existe más de una decisión crítica para un despacho a una planta concreta, es decir, existen dos o más cabinas cuyas aptitudes para atender una llamada de planta concreta superan significativamente a las del resto de cabinas. En este caso, mediante la evaluación conjunta de los parámetros ∆T[i][j] y Q[i][j] es posible detectar esta situación y despachar de forma que le sea adjudicada a la llamada de planta una de las cabinas denominadas como “críticas” pero a la vez liberando a la otra de la tarea, de forma que se optimiza la asignación de la cabina “crítica” teniendo en cuenta el escenario global.

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Figura 11. Diagrama de flujo que representa el despacho de un conjunto de p llamadas de

planta en un edificio.

Una vez que se han realizado las dos valoraciones de cada posibilidad de despacho se obtiene el parámetro final que representa la idoneidad de la opción i-j desde el punto de vista del tiempo de espera.

71

SB qisqjs v+ Tuv# qisqjs � v� TAwC qisqjs (4.4)

4.3.2 Modelo basado en lógica difusa

Cada una de las valoraciones es estimada de forma difusa mediante sus correspondientes variables lingüísticas, que son calculadas según unas funciones de pertenencia dependen del edificio y del tipo de cabina.

Entradas al modelo

Las entradas del modelo son información básica recogida por la electrónica instalada en el sistema de transporte vertical:

� Dirección actual de cada cabina (ascendiendo, descendiendo o estacionado).

� Posición de cada cabina y LCalls (medidas en m sobre el suelo).

� Registro de las CCalls de cada cabina.

Variables lingüísticas

Las variables lingüísticas del modelo son:

� Distancia[i][j]: distancia de la cabina i a la LCall j.

� Número de paradas[i][j]: Número de paradas de la cabina i antes de alcanzar la LCall j.

72

� ∆T[i][j]: diferencia en número de desviaciones típicas entre el tiempo de espera absoluto de la opción i-j (TABS[i][j]) y la media de todos los tiempos de espera absolutos del conjunto completo de n cabinas si atendieran la llamada j.

� Q[i][j]: calidad de la mejor alternativa a la cabina i para responder a la llamada de planta especifica j.

Como se aprecia en el pseudocódigo del algoritmo (¡Error! No se encuentra el origen de la

referencia.), no todas las variables lingüísticas toman parte en el cálculo de ambas valoraciones (relativa y absoluta).

Proceso de conversión de las variables de entrada en variables difusas (Fuzzificación)

Cada una de las dos valoraciones es estimada de forma difusa mediante sus correspondientes variables lingüísticas (de forma parecida al apartado 5.6).

La conversión en valores difusos de las variables definidas en el apartado anterior se realiza según la posición relativa de estas dentro de las funciones de pertenencia definidas en la ¡Error! No se encuentra el origen de la referencia.12, de forma que cada variable se divide en términos porcentuales en cinco componentes diferentes según la clasificación siguiente:

� componente muy pequeña (MP). � componente pequeña (P). � componente mediana (M). � componente grande (G). � componente muy grande (MG).

73

Figura 12. Funciones de pertenencia de las variables lingüísticas de distancia y número de

paradasdel modelo.

Proceso de inferencia difusa basada en reglas lógicas

Una vez calculados los valores de las variables difusas, el algoritmo evalúa cada opción según sus respectivos criterios definidos de acuerdo con un conjunto de reglas lógicas (ver ¡Error! No se encuentra el origen de la referencia.3) del tipo:

SI Dirección Actual es ARRIBA ENTONCES � R1: PDFMP && UE = Bueno

SI NO ENTONCES ���� R1: PDFMP && UE = Malo

El producto lógico AND (&&) representa el mínimo de entre los dos factores involucrados en la operación.

74

Tabla 3. Reglas lógicas para la evaluación del tiempo de espera absoluto

Proceso de conversión de las variables difusas (Defuzzification)

La conversión de las variables difusas en resultados interpretables matemáticamente se lleva a cabo mediante el típico método basado en centros de gravedad para obtener un valor único entre cero y uno.

Habiendo obtenido el valor de cada regla, se calcula la fuerza de las componentes (muy buena, buena, regular, mala y muy mala) mediante la raíz de la suma cuadrática de todas las reglas asociadas a cada una de ellas. Para la Tabla 3 anterior serían:

( )

( )

( )

( )

( )

2 2 2

2 2 2 2

2 2 2 2 2 2 2

2 2 2 2 2 2 2 2

2 2 2 2 2 2

1 2 6

3 7 11 12

4 8 9 13 16 17 21

5 10 14 18 22 9 14 23

15 19 20 23 24 25

R R R

R R R R

R R R R R R R

R R R R R R R R

R R R R R R

= + +

= + + +

= + + + + + +

= + + + + + + +

= + + + + +

Fuerza MB

Fuerza B

Fuerza R

Fuerza M

Fuerza MM

Cuando se obtienen las fuerzas de cada componente (f(xi)) y teniendo en cuenta los centros (c(xi)) respectivos, se calcula la salida final para la opción i-j (TABS[i][j]):

75

Tuv#qisqjs ∑ x&yz'{&yz'z∑ x&yz'z

(4.5)

Donde f(xi) representa la fuerza de la componente xi y c(xi) el centro de cada

componente xi, que toma como valor:

� -1 como centro de la componente MB (Muy Bueno).

� - 0.5 como centro de la componente B (Bueno).

� 0 como centro de la componente R (Mediano).

� 0.5 como centro de la componente M (Malo).

� 1 como centro de la componente MM (Muy Malo).

Dado el tiempo absoluto para un determinado par cabina-llamada, se procede de manera análoga para el cálculo del tiempo relativo, pero en esta ocasión con los parámetros desviación típica y diferencia con respecto a la mejor alternativa y las funciones de fuzzificación que se indican en la Figura 13:

Figura 13. Funciones de pertenencia de las variables lingüísticas de desviación típica y

diferencia con respecto a la mejor alternativa del modelo.

76

La desviación típica &∆R q}sq~s' y la diferencia con respecto a la mejor alternativa (�q}sq~s) se alcanzan a través de las siguientes fórmulas:

∆T qisqjs B��� q0sq�s- ���� q�s#��� q�s (4.6)

Qqisqjs B����q0sq�s- B��� q0sq�sB�����q0sq�s (4.7)

siendo ����q~s la media de todos los tiempos de espera absolutos del set completo de n cabinas si atendieran la llamada j; T���q~s la desviación típica para todas las posibles asignaciones de cabina a la llamada de planta j; R����q}sq~s la mejor alternativa a R���q}sq~s y R�����q}sq~s la mejor opción de entre todas las posibilidades (incluyendo R���q}sq~s) para una llamada concreta j:

Muv#qjs ∑ B���q�s���\ q�sX (4.8)

Suv#� qjs ∑ &B���q�sq�s- ����q�s'����\X (4.9)

Las reglas y las fuerzas para la valoración del tiempo relativo se obtienen de forma similar a lo ya realizado para el tiempo absoluto:

( )

( )

( )

( )

( )

2 2 2

2 2 2 2

2 2 2 2 2 2 2

2 2 2 2 2 2 2 2

2 2 2 2 2 2

1 2 6

3 7 11 12

4 8 9 13 16 17 21

5 10 14 18 22 9 14 23

15 19 20 23 24 25

R R R

R R R R

R R R R R R R

R R R R R R R R

R R R R R R

= + +

= + + +

= + + + + + +

= + + + + + + +

= + + + + +

Fuerza MB

Fuerza B

Fuerza R

Fuerza M

Fuerza MM

77

Donde f(xi) representa la fuerza de la componente xi y c(xi) el centro de cada

componente xi, que toma como valor:

� -1 como centro de la componente MB (Muy Bueno).

� - 0.5 como centro de la componente B (Bueno).

� 0 como centro de la componente R (Mediano).

� 0.5 como centro de la componente M (Malo).

� 1 como centro de la componente MM (Muy Malo).

Una vez que se conocen el tiempo absoluto y el relativo para un ascensor atendiendo una llamada determinada de planta, estos se multiplican por unos parámetros (pesos) que se encuentran en el rango entre 0-1, siendo la suma de ambos parámetros la unidad. La expresión del tiempo final es:

El ascensor que obtenga el menor tiempo total para una llamada según el criterio desarrollado a lo largo del algoritmo será el designado para atender ese llamada y se repite sucesivamente el proceso para una llamada que todavía no haya sido asignada hasta que todas tengan una cabina asociada (tal y como se aprecia en el diagrama).

TTOTAL[i][j]=v1 TABS[i][j] + (1-v1) TREL[i][j]