4 s312 pvcf

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA Area de Ciencias Básicas Facultad de Ingeniería Industrial y de Sistemas Sección: Física Periodo:2007- II

SEPARATA N° 4 DE FISICA II (CB-312 U)

1.- a) La espira cerrada que se muestra en la figura transporta una corriente de 8,0 A en sentido antihorario. El radio del arco exterior es de 60 cm y el del interior 40 cm. Determinar el campo magnético en el punto P.

b) ¿Cómo funciona un amperímetro?

2.- Por un conductor rectilíneo largo circula una corriente de 20 A, según se ve en la figura. Una bobina rectangular con dos de sus lados paralelos al conductor recto tiene sus lados de 5 y 10 cm estando su lado más próximo a una distancia de 2 cm del conductor. La bobina transporta una corriente de 5A.

a) Determinar la fuerza que actúa sobre cada segmento de la bobina rectangular.

b) ¿Cuál es la fuerza neta sobre la bobina?

Profesor del curso: Lic. Percy Victor Cañote Fajardo

60°

P

5 cm

20A 5A 10 cm

2 cm

1


3.- Tres alambres conductores muy largos y paralelos se hacen pasar por los vértices de un cuadrado, según se muestra en la figura. Calcular el campo magnético B en el vértice no ocupado cuando.

a) El sentido de todas las intensidades de corriente es hacia dentro del papel.

b) I1 e I3 circulan en el sentido hacia dentro e I2 hacia fuera, yc) I1 e I2 hacia dentro e I3 hacia fuera.

4.- a) Un protón de velocidad 107 m/s entra en una región de campo magnético uniforme B = 0,8 T, dirigido hacia dentro de la pagina como muestra la figura. El ángulo θ es de 60°. Determinar al ángulo φ y la distancia d.

b) ¿Cuál ha sido la utilidad del estudio de cargas en campo magnéticos?


I1 L

L L

L I2 I3

B (hacia dentro)

φ

d

θ

2


5.- En el circuito de la figura.

a) ¿Cuál es la intensidad inicial de la corriente suministrada por la batería inmediatamente después de cerrado el interruptor S?

b) ¿Y al cabo de un largo tiempo de cierre de S?c) Si el interruptor ha estado cerrado durante un largo tiempo y luego se

abre, determinar la variación de la intensidad de corriente través de la resistencia de 600 kΩ en función del tiempo.

6.- Un campo magnético uniforme de valor 1,48 T está en la dirección y sentido positivo del eje de las z. Hallar la fuerza que actúa sobre un protón si su velocidad es

a) v = 2,7 Mn/s i, b) v = 3,7 Mn/s i,c) v = 6,6 Mm/s I y c) v = 4,0 Mn/s I + 3,0 Mm/s j.

7.- Una bobina rectangular de 50 vueltas tiene lados de 6,0 y 8,0 y transporta una corriente de 1,75 A. Está orientada como indica la figura y pivota alrededor del eje z.

a) Si el alambre situado en el plano xy forma un ángulo θ = 37° con el eje y como se indica, ¿Qué ángulo forma el vector unitario normal n con el eje x?

b) Expresar n en función de los vectores unitarios i y j.c) ¿Cuál es momento magnético de la bobina?d) Determinar el momento del par que actúa sobre la bobina cuando se sitúa

en un campo magnético uniforme B = 1,5 T j.e) Determinar la energía potencial de la bobina en este campo.


s 1,2 Ω

50V 600

k Ω 2,5

µ F

3


8.- En la figura admitir que los conductores de apoyo carecen de rozamiento pero están inclinados hacia arriba de modo que forman un ángulo θ con la horizontal.

a) ¿Qué campo magnético vertical B se necesita para que la barra no se deslice hacia abajo por los conductores?

b) ¿Cuál es la aceleración de la barra si B es el doble del valor hallado en (a)?

9.- Un solenoide posee n vueltas por unidad de longitud, un radio R y por él circula una corriente I. Su eje x y uno de sus extremos se encuentra en

1

2x I= − y el otro en

1

2x I= , siendo l la longitud total del solenoide.

Demostrar que el campo magnético B en cualquier punto del eje x viene

dado por ( )0 1 2

1cos cos

2B nIµ θ θ= − en donde

1 1/ 222

12cos12

x l

R x l

θ+

= + + ÷

, 2 1/ 222

12cos12

x l

R x l

θ+

= + + ÷

10.- Un toroide con un arrollamiento compacto, de radio interior 1 cm y radio exterior 2 cm, posee 1000 vueltas de alambre y transporta una corriente de 1,5 A.a) ¿Cuánto vale el campo magnético a una distancia de 1,1 cm del centro?b) ¿Cuánto vale a 1,5 cm del centro?


I B(hacia dentro)

Fuente de Corriente l constante

4


11.- a) Determinar el campo magnético en el punto P generado por la corriente de intensidad l que circula por el conductor mostrado en la figura.

b) Utilizar el resultado de (a) para determinar el campo en el centro de un polígono de N lados. Demostrar que cuando N es muy grande, el resultado se aproxima al del campo magnético en el centro de un círculo.

12.- Un cable coaxial se compone de dos cilindros conductores de paredes muy delgadas cuyos radios son r1 y r2. La corriente l circula en un sentido por el cilindro interior y en sentido contrario por el exterior.

a) Utilizar la ley de Ampere para hallar B y demostrar que B = 0 excepto en la región comprendida entre los conductores.

b) Demostrar que la densidad de energía magnética en la región

comprendida entre los cilindros es 2

02 28

I

r

µµπ

=

c) Hallar la energía magnética de un elemento de volumen de la corteza cilíndrica de longitud l y volumen dV = I2πr dr e integrar el resultado


I a

R θ

P

I r1

r2

5


para demostrar que la energía magnética total en el volumen de longitud l

comprendido entre los cilindros es 2

20

1

ln4m

rU I l

r

µπ

=

13.- ¿Cuál es la importancia del efecto hall? Hacer un breve resumen.Un segmento conductor de plata de espesor de 1mm y anchura de 1,5 cm transporta una corriente de 2,5 A en una región donde existe un campo magnético de magnitud 1,25 T perpendicular al segmento. En consecuencia se produce un voltaje de 0,334 µV.a) Calcular la densidad numérica de los portadores de carga.b) Comprobar la respuesta de a) con la densidad numérica de átomos en la

plata (densidad ρ = 10,5 g/cm3) y masa molecular M = 107,9 g/mol.

14.- Una tira de cobre rectangular de 1,5 cm de ancho y 0,10 cm de espesor conduce una corriente de 5 A. Encuentre el voltaje Hall para un campo magnético de 1,2 T aplicado en dirección perpendicular a la tira.

15.- Un segmento conductor de plata de espesor de 1mm y anchura de 1,5 cm transporta una corriente de 2,5 A en una región donde existe un campo magnético de magnitud 1,25 T perpendicular al segmento. En consecuencia se produce un voltaje mayor de 0,334 µV.a) Calcular la densidad numérica de los portadores de carga.b) Comprobar la respuesta de a) con la densidad numérica de átomos en la

plata (densidad ρ = 10,5 g/cm3) y masa molecular M = 107,9 g/mol.

16.- Una partícula de carga q y masa m se mueve en una circunferencia de radio r y velocidad angular w.a) Halle la corriente y el momento magnético en función de los datos.

b) Halle la relación entre el momento magnético y el momento angular de la partícula.

c) Si esto es así y los átomos tienen núcleos y cargas eléctricas en movimiento a su alrededor ¿Por qué no todos los materiales son magnéticos?

17.- En el punto P (situado en el eje y a mitad de los anillos paralelos)


Q I

a P b E =? B =?

6


a) Halle el CE debido a la carga Q distribuida uniformemente en un anillo de radio a.

b) Halle el CM debido a una corriente que circula por el anillo de radio b (la parte negrita esta mas cerca y en algún punto la corriente entre y sale)

c) ¿Cuál sería el “destino” de una carga q en el punto P?

Profesor del curso: Lic. Percy Victor Cañote Fajardo 7

4 s312 pvcf

Travel

Transcript of 4 s312 pvcf