Ecuaciones de Estado

Jaime Rodríguez Garzón

Departamento de Física

Universidad Antonio Nariño

Marco ConceptualLa descripción de agregados de muchas partículas no es realizable por la descripción del estado de cada una de las partículas constituyentes del medio. El problema es irrealizable por el simple hecho del gran número de partículas, que alcanza a ser del orden de 1023. Por otro lado en un estado de equilibrio termodinámico la descripción macroscopica se puede realizar con tan solo una pocas varibles, que se conocen como variables de estado. La ecuación que relaciona esas variables de estado se conoce como ecuación de estado. En general las ecuaciones de estado son relaciones empíricas y el caballo de batalla es la ecuación del gas ideal.

La descripción de agregados de muchas partículas no es realizable por la descripción del estado de cada una de las partículas constituyentes del medio. El problema es irrealizable por el simple hecho del gran número de partículas, que alcanza a ser del orden de 1023. Por otro lado en un estado de equilibrio termodinámico la descripción macroscopica se puede realizar con tan solo una pocas varibles, que se conocen como variables de estado. La ecuación que relaciona esas variables de estado se conoce como ecuación de estado. En general las ecuaciones de estado son relaciones empíricas y el caballo de batalla es la ecuación del gas ideal.

Gas IdealLa ecuación de estado del gas ideal, es una función del volumen, la presión, la cantidad de partículas.

Para expresar el número de partículas, se utiliza con frecuencia el numero de moles. Por definición una mol es la cantidad de substancia que contiene un número de partículas igual al número de avogrado:

El número de moles se determina como

En donde M es la masa molar de la sustancia. Este valor aparece en la tabla periódica y sus unidades son g/mol.

Ecuación de estado

Supongamos que tenemos un gas encerrado en un pistón a temperatura constante. La ley de Boyle establece que la presión en el gas es inversamente proporcional al volumen. Por otro lado la ley de Gay-Lussac establece que si la presión se mantiene constante, entonces el volumen es proporcional a la temperatura. La ecuación de estado del gas ideal se puede expresar como:

La constante de gases ideales

En la ecuación de estado la constante R es universal y se conoce como constante de los gases ideales. En el sistema mks tiene un valor

Si el volumen se expresa en litros, la presión en atmosferas, el valor de R es:

La constante de Boltzmann

Al expresar la ecuación de estado en términos del número de moléculas tenemos:

Las variables P, V y T se conocen como varibles termodinámicas.

Conceptos Relacionados

• En general las ecuaciones de estado son resultados empíricos.

• Sin embargo, se espera que al igual que en el gas ideal las ecuaciones de estado de sistemas macroscópicos dependan tan solo de pocos parámetros, con la temperatura como uno de ellos.

Ejemplos de variables de estado son la magnetización, el campo magnético, la longitud, la tensión, la polarización, el campo eléctrico, etc.

Procedimientos

• Al igual que en toda expresión física, las unidades utilizadas son de gran importancia. Pero en el caso del gas ideal, las cosas resultan cruciales especialmente porque la constante de gases ideales tienen una serie de unidades compuestas, lo cual limita el tipo de unidades que se utilizan en el resto de valores.

• Las figuras fueron tomadas del libro “Physics for Scientists and Engineers” Serway, Jewett, 6th edition, Thomsom Books y de google imágenes.