UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE HONDURAS FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS ADMINISTRATIVAS Y CONTABLES

DEPARTAMENTO DE MÉTODOS CUANTITATIVOS METODOS CUANTITATIVOS II EXAMEN PARCIAL III 8/07/09

Nombre:________________________________ # Cuenta:_______________________ Sección:_______

Catedrático: _______________________________________ TIPO PRACTICO: Desarrolle en forma clara y ordenada lo que a continuación se le pide: valor 12.5% c/u total 100%

1.- Dada la función xexf 237)( haga usted el bosquejo de la grafica.

2.- Dada la función 2)1log()( xxf haga usted el bosquejo de la grafica.

3.- Resuelva la siguiente ecuación: 4log 2log2 xx

4.- Resuelva la siguiente ecuación: 8)2(4 3 x

5.- Escriba la expresión como un solo logaritmo. 1log1log1

log 2

x

xx

xx

6.- Haga la grafica de 1)3( 2 yx

7.- Haga la grafica de 14

)2()1(2

2

yx

8.- Haga la grafica de 16)2(4)4(4 22 yx

Firma de Recibido:_____________________________________ Fecha:____________________ ADRF-I-09

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE HONDURAS FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS ADMINISTRATIVAS Y CONTABLES

DEPARTAMENTO DE MÉTODOS CUANTITATIVOS METODOS CUANTITATIVOS II EXAMEN PARCIAL III 24/08/09

Nombre:________________________________ # Cuenta:_______________________ Sección:_______

Catedrático: _______________________________________ TIPO VERDADERO O FALSO:

I. escriba una “v” en caso de ser verdadera o una “f” en caso de ser falsa paro lo cual deberá

de justificar. Valor 4% c/u total 20%

1.- 0)1(log)1(log xxxx aa

______Porque:________________________

2.- 664log 2 ______Porque:________________________

3.- zyxzxy 2222 logloglog)(log ______Porque:________________________

4.- 11lnln 2ln xee xx ______Porque:________________________

5.- ;loglog nm bb entonces nm ______Porque:________________________

TIPO PRÁCTICO: II Desarrolle en forma clara y ordenada lo que a continuación se le pide: valor 10% c/u total 80%

1.- Dada la función )4(log)( 2 xxf haga usted el bosquejo de la grafica.

2.- Dada la función xexf 5)( haga usted el bosquejo de la grafica.

3.- Resuelva la siguiente ecuación: 1)2ln(log x

4.- Resuelva la siguiente ecuación: xx x )ln(2 )5( 5.- Utilice las propiedades de los logaritmos para Determinar el valor de:

8log7log6log5log4log3log 765432

6.- Haga la grafica de xy 42

7.- Haga la grafica de 18)2()3(9 22 yx

8.- Haga la grafica de 04683 22 yxyx Firma de Recibido:_____________________________________ Fecha:____________________ ADRF-Vac-09

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE HONDURAS

FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS ADMINISTRATIVAS Y CONTABLES DEPARTAMENTO DE MÉTODOS CUANTITATIVOS

METODOS CUANTITATIVOS II EXAMEN RECUPERACION

Nombre:________________________________ # Cuenta:_______________________ Sección:_______

Catedrático: _______________________________________ Desarrolle en forma clara y ordenada lo que a continuación se le pide:

1) Un pastelero fabrica dos tipos de tartas: de fresa y de vainilla, para lo que usa tres ingredientes A, B y C. Dispone de 150 kgs. de A, 90 kgs. de B y 150 kgs. de C. Para fabricar una tarta de fresa debe mezclar 1 kgs. de A, 1 kgs. de B y 2 kgs. de C, mientras que para hacer una tarta vainilla se necesitan 5 kgs. de A, 2 kgs. de B y 1 kgs. de C.

Si se venden las tartas de fresa a L 10 la unidad y las de vainilla a L 23. ¿Qué cantidad debe fabricar de cada clase para maximizar sus ingresos? (Método Grafico o Simplex) (20%)

2) 9x4 x

f(x) 2

2

(15%)

a) Determinar Asíntotas b) Encontrar Ix, Iy c) Graficar d) Dominio y rango

3) Graficar la siguientes funciones:

a) F(x)=Ln(x) (15%)

b) 2 2x- 1 - f(x) (10%)

4) Una compañía productora de alimento para aves obtiene una utilidad semanal de

acuerdo con la función f(x)=-0.4x2+80x-200, donde x es el numero de bolsas de alimento para aves fabricadas y vendidas.

a) Determine el numero de bolsas de alimento para aves que debe vender para obtener la utilidad máxima. (5%)

b) Determine la utilidad máxima. (5%)

5) Resolver las siguientes ecuaciones: a) 02212 xxx eee (10%)

b) Log2(x+1)=4 (10%)

6) Graficar : 1/4(x-3)2+(y+1)2=1 (10%)

Firma de Recibido:_____________________________________ Fecha:____________________

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE HONDURAS

FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS, CONTABLES Y ADMINISTRATIVAS DEPARTAMENTO DE MÉTODOS CUANTITATIVOS

EXAMEN RECUPERACIÓN

MÉTODOS CUANTITATIVOS II 9/08/08

Nombre: Número Cuenta: Nombre Catedrático: Sección:

Desarrolle en forma clara y ordenada cada uno de los siguientes ejercicios. Valor 12.5% C/U

1. Resolver la ecuación 2 1

3(log 27)3 27 19

x x

x

2. Si 2 log( 1)y x encontrar:

a. Dominio y rango b. ,x yI I c. Gráfico

3. Si X

Y

1

213 determinar:

a. Dominio y rango b. Las intersecciones con los ejes. c. Asintota horizontal d. Gráfica

4.- Graficar 113

2)(

xxxK determinando:

e. Las intersecciones con los ejes, si los hay. f. Las asintotas horizontales, si las hay. g. Las asintotas verticales, si las hay. h. Las asintotas oblicuas, si las hay.

5.- Expresar 2 23 27y x en la forma canónica adecuada, identifique los parámetros y propiedades obtenidas y trace la gráfica de la curva. 6.- Una empresa manufacturera ha analizado sus ventas y descubierto que sus clientes comprarán 20% más de unidades de sus productos con cada reducción de Lps.2.00 en el precio unitario. Cuando el precio tiene un valor de Lps.12.00, la empresa vende 500 unidades. ¿Cuál es la ecuación de demanda correspondiente a este producto?.

7.-Resuelva el sistema de ecuaciones

1 2 3 4 5

1 2 3 4 5

1 2 3 4 5

1 2 3 4 5

0000

x x x x xx x x x xx x x x xx x x x x

por el método de

reducción de matrices. 8.- Utilice el Método Simplex o Grafico para Maximizar:

21 xxZ sujeta a

1 2

1 2

1 2

1 2

1 2

44

8 5 402 6

, 0

x xx xx xx x

x x

Vac-08-ADRF

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE HONDURAS

FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS, CONTABLES Y ADMINISTRATIVAS DEPARTAMENTO DE METODOS CUANTITATIVOS

EXAMEN RECUPERACIÓN

Nombre: Sección: Número de Cuenta: Catedratico:______________________________________________ Resuelva lo que a continuación se le solicita valor de cada ejercicio 20% total 100%

1. Graficar 113

2)(

xxxK determinando:

a. El dominio b. Las intersecciones con los ejes, si los hay c. Las asíntotas horizontales, si los hay d. Las asíntotas verticales, si los hay e. Las asíntotas oblicuas, si las hay. 2. Hacer la gráfica de 1

2log (1 2 ) 1y x determinando la intersección en el eje Y e

intersección en el X, dominio y rango. Determine su inversa y haga la gráfica. 3. Un fabricante produce dos tipos de Sillas de campo, la Dormilona y la Mecedora.

Durante la producción las sillas requieren del uso de dos máquinas, A y B. El número de horas necesaria en ambas está indicado en la tabla siguiente. Si cada máquina puede utilizarse 24 horas al día y las utilidades en los modelos son de $4 y $6, respectivamente, ¿cuántas sillas de cada tipo deben de producirse por día para obtener una utilidad máxima? ¿Cuál es la utilidad máxima?

Máquina a Máquina B Dormilona 2 horas 4 horas Mecedora 4 horas 2 horas

Puede utilizar el método que considere conveniente “Simplex o Grafico”

4. Una compañía que repara copiadoras comerciales, cobra por un servicio una cantidad

fija mas una tarifa por hora. Si un cliente tiene una factura de L 150 por un servicio de una hora y L 280 por un servicio de tres horas, determine una función lineal que describa el precio de un servicio, en donde “X” es el número de horas del servicio.

5. El gerente de una tienda estima que total de ventas, S , varía directamente con los gastos

de publicidad, A, e inversamente con el número de competidores, C, que hacen negocio en su área de mercado. En la actualidad está invirtiendo $600 al mes en publicidad, mientras que volumen de ventas es de 3600 unidades mensuales. Tiene dos competidores importantes. ¿Que volumen de venta debe de esperar si incrementa su publicidad a $1000 por mes con el objeto de hacer frente a un competidor adicional?

23/05/07ADRF

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE HONDURAS FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS ADMINISTRATIVAS Y CONTABLES

DEPARTAMENTO DE MÉTODOS CUANTITATIVOS METODOS CUANTITATIVOS II EXAMEN RECUPERACION 14/07/09

Nombre:________________________________ # Cuenta:_______________________ Sección:_______

Catedrático: _______________________________________ TIPO PRACTICO: Desarrolle en forma clara y ordenada lo que a continuación se le pide: valor 20% ejercicio # 1, 5, 15% cada uno de los ejercicios restantes total 100%

1.- Dada la función 2)1(1)(

xxxf haga usted el bosquejo de la grafica.

2.- Resuelva utilizando Matrices.

21

632

yx

yx

3.- Resuelva la siguiente ecuación: )3(log)9(log 12

12

xx

4.- Resuelva la siguiente ecuación: 110 64 x

5.- Maximización de Utilidades: Un fabricante de esquís los elabora de dos tipos: de descenso o de campo traviesa. Utilice la siguiente tabla para determinar cuantos esquís de cada clase debe producir para alcanzar la máxima ganancia. ¿Cuanto es la máxima ganancia? Utilice el método grafico o Simplex de programación lineal para encontrar la solución. DESCRIPCION Descenso

(hrs.) Campo Traviesa

(hrs.) Tiempo disponible

máximo(hrs.) Tiempo de manufactura por esquí 2 1 40 Tiempo de acabado por esquí 1 1 32 Ganancia por esquí $ 70 $ 50 6.- El departamento de Métodos cuantitativos ha determinado que en promedio, se venden 1000 guías de DET-280 en el semestre a un precio unitario de L. 20. También ha analizado que por cada reducción de 50 centavos de lempiras en el precio se venden 50 guías más en el semestre. A.) Determine la función de ingreso semestral del departamento de métodos por las

ventas de las Guía DET-280. B.) Determine el precio unitario y la cantidad de guías vendidas si el ingreso por semestre

es de L. 23,100 C.) Grafique la relación del ingreso y el número de unidades vendidas según la función

obtenida anteriormente.

Firma de Recibido:_____________________________________ Fecha:____________________ ADRF-I-09

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE HONDURAS FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS ADMINISTRATIVAS Y CONTABLES

DEPARTAMENTO DE MÉTODOS CUANTITATIVOS METODOS CUANTITATIVOS II EXAMEN RECUPERACION 27/08/09

Nombre:________________________________ # Cuenta:_______________________ Sección:_______

Catedrático: _______________________________________ TIPO PRACTICO: Desarrolle en forma clara y ordenada lo que a continuación se le pide: valor 15% c/u

1.- Dada la función 41)( 2

xxxf haga usted el bosquejo de la grafica.

2.- Resuelva utilizando Matrices.

6123382

yxyx

3.- Resuelva la siguiente ecuación: 0))(log(loglog 48 x

4.- Resuelva la siguiente ecuación: 01 xxex APLICACIONES: valor 20% c/u total 40% 5.- Un fabricante produce dos tipos de Automóviles, El modelo Estándar y el Modelo de Lujo. Durante la producción el Estándar requieren del uso de dos máquinas, A y B. El número de horas necesaria en ambas está indicado en la tabla siguiente. Si cada máquina puede utilizarse 24 horas al día y las utilidades en los modelos son de $4 y $6, respectivamente, ¿cuántos automóviles de cada tipo deben de producirse por día para obtener una utilidad máxima? ¿Cuál es la utilidad máxima?

Producto Máquina a Máquina B Estándar 2 horas 4 horas Lujo 4 horas 2 horas

Utilice el método “Simplex” o Grafico de programación lineal. 6.- La función de demanda para el fabricante de un producto es

qqfp 31200)( donde “p” es el precio en dólares por unidad cuando se demanden “q” unidades por semana. Encuentre el nivel de producción que maximiza el ingreso total del fabricante y determine este ingreso.

Firma de Recibido:_____________________________________ Fecha:____________________ ADRF-II-09

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE HONDURAS FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS, CONTABLES Y ADMINISTRATIVAS

DEPARTAMENTO DE MÉTODOS CUANTITATIVOS MÉTODOS CUANTITATIVOS II EXAMEN III PARCIAL 28/4/14

Nombre: Número Cuenta: Nombre Catedrático: Sección:

PARTE PRACTICA: Desarrolle en forma clara y ordenada cada uno de los siguientes ejercicios.

1. Escriba la expresión como un solo logaritmo: 10%

)2log(4/1)2log(3/1)1log(4/1)1log(3/1 xxxx

2. Dada la siguiente función: 10% 1)( 1 xexf Determine: Asíntota Horizontal, Intercepto con los ejes, Dominio y Rango, Grafique.

3. Dada la siguiente función: 10% 3)21()( 2 xLogxf Determine: Asíntota Vertical, Intercepto con los ejes, Dominio y Rango, Grafique.

4. Resuelva las siguientes ecuaciones: 10%c/u

a) 1ln)1ln()1ln( 2 xx

b) )2(log2)62(log 22 xx

c) 216242

xx

d) 55 3 xe

5. Haga las siguientes graficas: 15%c/u

a) 36)3(4)3(36 22 yx

b) 6)3( 2 xy

Firma _______________________________________________Fecha ___________________

NOTA

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE HONDURAS FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS, CONTABLES Y ADMINISTRATIVAS

DEPARTAMENTO DE MÉTODOS CUANTITATIVOS MÉTODOS CUANTITATIVOS II EXAMEN III PARCIAL 10/8/14

Nombre: Número Cuenta: Nombre Catedrático: Sección:

PROBLEMAS CORTOS: Escriba la respuesta correcta. Valor 4% c/u 1) La solución de la ecuación 36ln2 xe es igual a: …………………………………

2) El resultado de )4)(log3(log 32 es : ………………………………………………………..……

3) 4)2(3 2 yx es una parábola en la cual el vértice es: ……………………….…

4) El Intercepto en x de la función )2ln()( xxf es: ………….……………

5) Al expresar )1ln(ln3)2ln(2 xxx como un solo logaritmo nos queda:.. PARTE PRACTICA: Desarrolle en forma clara y ordenada cada uno de los siguientes ejercicios.

1. Dada la siguiente función: 10%

7)2()( 2 xxf Determine: Asíntota Horizontal, Intercepto con los ejes, Dominio y Rango, Grafica.

2. Dada la siguiente función: 10% 3)1()( 2/1 xLogxf Determine: Asíntota Vertical, Intercepto con los ejes, Dominio y Rango, Grafica.

3. Resuelva las siguientes ecuaciones: 10%c/u

e) )3ln()11ln()32ln( x

f) 2 )2(log)2(log 2/12/1 xx

g) xx

xx

24

821

13

4. Haga las siguientes graficas: 10% c/u

c) 054116250425 22 yxyx

d) 14

)1(25

)3( 22

yx

5. La demanda de chocolates en un cine, D, varia inversamente con respecto del precio, p.

Cuando el precio es $2.75 por chocolate se venden 156 chocolates.

a) Determine la ecuación de variación b) Determine la cantidad de chocolates cuando su precio es de $3 por chocolate.

10%

Firma _______________________________________________Fecha ___________________

NOTA

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE HONDURAS

FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS, CONTABLES Y ADMINISTRATIVAS DEPARTAMENTO DE MÉTODOS CUANTITATIVOS

MÉTODOS CUANTITATIVOS II EXAMEN III PARCIAL 7/12/14

Nombre: Número Cuenta: Nombre Catedrático: Sección:

PARTE PRACTICA: Desarrolle en forma clara y ordenada cada uno de los siguientes ejercicios.

1) Haga el bosquejo de la gráfica con las siguientes características: Valor 10%

a. Cuando b. Cuando c. Cuando d. Cuando e. Asíntota Horizontal , la cual corta en el punto (0,0) f.

g. Punto faltante en

21,3

2) Dada la siguiente función: Valor 20%

4

210)( 2

2

x

xxf

Determine: Asíntota(s) Vertical(es), Asíntota Horizontal, Intercepto con los ejes, Dominio y Rango, Grafica.

3) Dada la siguiente función: Valor 10%

)1(2 2 xLogy Determine: Asíntota Vertical, Intercepto con los ejes, Dominio y Rango, Grafica.

4) Dada la siguiente función: Valor 10%

6)(2)( 1 xexf Determine: Asíntota Horizontal, Intercepto con los ejes, Dominio y Rango, Grafica.

5) Resuelva las siguientes ecuaciones: Valor 10% c/u

h) 10013070 104855.0 xe

i) 1 )2(log)6(log 55 xx

j)

433

41 12x

6) Haga las siguientes graficas: Valor 10%

c/u

e) 36189x 22 y

f) 14

)4()3(2

2

yx

Firma _______________________________________________Fecha ___________________

NOTA

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE HONDURAS FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS, CONTABLES Y ADMINISTRATIVAS

DEPARTAMENTO DE MÉTODOS CUANTITATIVOS MÉTODOS CUANTITATIVOS II EXAMEN II PARCIAL 22/3/15

Nombre: Número Cuenta: Nombre Catedrático: Sección:

PROBLEMAS CORTOS: Escriba la respuesta correcta. Valor 2% c/u 1) Exprese b0 = 1 en forma logarítmica………………………………………

2) El resultado de 3log2 es : ………………………………………………………..……

3) Exprese 29log3 en forma exponencial: ……………………….…

4) Exprese 3log x + 2 log (x + 1) como un solo logaritmo: ………….……………

5) La solución de 322 32 x :………………………………………………….. PARTE PRACTICA: Desarrolle en forma clara y ordenada cada uno de los siguientes ejercicios.

1. Dada la siguiente función: 10%

2)( 3 xexf Determine: Asíntota Horizontal, Intercepto con los ejes, Dominio y Rango, Grafica.

2. Dada la siguiente función: 10% 3)12()( 2/1 xLogxf Determine: Asíntota Vertical, Intercepto con los ejes, Dominio y Rango, Grafica.

3. Resuelva las siguientes ecuaciones: 10%c/u

a) 52327 xx

b) )7()1()72( 999 xLogxLogxLog

c) 02)1()23( xLnxLn

d) 122 83 xx

4. Haga las siguientes graficas: 10% c/u

a) 36)3(4)3(36 22 yx

b) 18)2()3(9 22 yx

c) 9)1((x) 22 y

10%

Firma _______________________________________________Fecha ___________________

NOTA