4.2 Transformadores de potencia

• 4.2.1 Generalidades• Descripción• Circuito magnético• Circuito eléctrico• Refrigeración• Aspectos constructivos

• 4.2.2 Principio de funcionamiento• El transformador ideal• Funcionamiento en vacío• Funcionamiento en carga

• 4.2.3 Circuito equivalente• Reducción al primario• Circuito equivalente exacto• Circuito equivalente aproximado

• 4.2.4 Transformadores trifásicos• Descripción• Grupos de conexión

4.2 Transformadores de potencia

• 4.2.5 Ensayos del transformador• Ensayo de vacío• Ensayo de cortocircuito

• 4.2.6 Rendimiento del transformador• Pérdidas en el transformador• Rendimiento

• 4.2.7 Regulación de tensión• Caída de tensión• Regulación de tensión: cálculo aproximado• Efecto Ferranti

• 4.2.8 Placa de características• 4.2.9 Datos de catálogo

• Máquina eléctrica que se utiliza en la red eléctrica para cambiar los niveles de tensión• Pérdidas muy reducidas: potencia de entrada casi igual a la de salida

• Componentes básicos:– Circuito magnético– Devanados primario y secundario

• El devanado de mayor tensión presenta menores intensidades que el de menor (porque la potencia es casi constante)

• Relación de transformación:rt=U1/U2– Transformador elevador: rt<1– Transformador reductor: rt>1

4.2.1 GeneralidadesDescripción

Secundario

U1

Núcleo de chapa magnética aislada

Primario

Flujo magnético

U2

I2I1• Características principales:

– Tensiones nominales: U1n, U2n

– Potencia aparente nominal: Sn

– Intensidades nominales: I1n, I2n

– Frecuencia nominal

• Apilamiento de chapas de material ferromagnético de pequeño espesor• Las chapas están aisladas para reducir pérdidas por corrientes parásitas• Tipos de núcleos magnéticos de transformadores monofásicos:

4.2.1 GeneralidadesCircuito magnético

• El núcleo suele aproximarse a una sección circular a base de paralelepípedos• Posibles tipos de unión de las chapas: solape y tope• Posibles tipos de corte de las chapas: 45 y 90 grados

AcorazadoNormal

Columnas

Culatas

Unión a tope Unión a solape Sección columna

• Forma circular dispuestos concéntricamente a la columna• Compuestos por conductores aislados entre si:

– Hilos de cobre esmaltados (trafos de pequeña potencia)– Pletina de cobre encintada (trafos de elevada potencia)

• Devanado de baja tensión siempre en el interior para disminuir los gradientes de tensión, pues el núcleo está puesto a tierra

• Disposiciones:

4.2.1 GeneralidadesCircuito eléctrico

Baja tensión

Alta tensión

Aislamiento

Devanados concéntricos Devanado en galletas

4.2.1 GeneralidadesCircuito magnético y eléctrico

Detalle de un núcleo magnético Proceso de conformado de un devanado

• Pérdidas en el transformador:– Núcleo magnético (histéresis y corrientes parásitas)– Joule en los devanados

• Necesidad de evacuar las pérdidas para mantener la temperatura por debajo del límite térmico de los aislamientos: elevada superficie específica

• Propiedades del medio refrigerante:– Alta conductividad térmica– Alta rigidez dieléctrica

• Posibilidades:– Baño de aceite (transformadores en baño de aceite)– Resina epoxídica (transformadores secos)

• Tipos de refrigeración en transformadores:– Exterior (natural o forzada)– Interior (natural o forzada)

• Notación del tipo de refrigeración. Ejemplos:– OFAF (Oil Forced Air Forced): refrigeración interior y exterior forzada– ONAN (Oil Natural Air Natural): refrigeración interior y exterior natural– ONAF (Oil Natural Air Forced): refrigeración interior natural y exterior forzada

4.2.1 GeneralidadesRefrigeración

4.2.1 GeneralidadesRefrigeración

Transformador en aceite Transformador seco

4.2.1 GeneralidadesAspectos constructivos

Transformador en aceite

1

2

3

4

5

6

7

8

1 Núcleo de hierro

2 Devanados

3 Cuba

4 Radiadores

5 Depósito de expansión

6 Bornas de alta tensión

7 Bornas de baja tensión

8 Placa de características

4.2.2 Principio de funcionamientoEl transformador ideal

• Hipótesis de funcionamiento:– Devanados:

• Sin pérdidas Joule• Sin flujos de dispersión

– Circuito magnético:• Sin pérdidas en el hierro• Permeabilidad infinita (posibilidad de existencia de flujo sin consumo de intensidad

magnetizante)

• Ecuaciones:– Segunda ley de Kirchhoff en cada devanado

U1 U2

I2I1

E1 E2

==

==

dtd

Neu

dtd

Neu

φ

φ

222

111

trNN

UU

fNUfNU

==⇒

==

2

1

2

1

22

11

44.444.4

φφ

4.2.2 Principio de funcionamientoEl transformador ideal

• Ecuaciones:– Circuito magnético asociado

+F1=N1I1

+F2=N2I2

RF

trII

ININ1

02

1221121 =⇒=−⇒=− φRFF

• El transformador ideal es una dispositivo teórico que no existe en realidad• A partir de este modelo ideal se incorporarán cada una de las simplificaciones

enunciadas anteriormente para obtener el modelo del transformador real• Modelo del trafo ideal

I1 I2rt:1

U1 U2

+ +

- - trII 1

2

1 =

trNN

UU

==2

1

2

1

4.2.2 Principio de funcionamientoEl transformador real: funcionamiento en vacío

• Transformador en vacío: no se tiene conectada ninguna carga en el secundario• Introducción de la permeabilidad finita del circuito magnético:

– Se necesita una intensidad para magnetizar el núcleo– Se calcula a partir de la curva de magnetización B-H punto a punto

• Conclusiones:– La intensidad de vacío no es senoidal sino deformada debida a la saturación– La intensidad de vacío está en fase con el flujo– Si se considera la senoide equivalente se puede hacer un diagrama fasorial

U

I0 F

4.2.2 Principio de funcionamientoEl transformador real: funcionamiento en vacío

• Introducción de las pérdidas en el circuito magnético– Ahora la curva de magnetización describe el ciclo de histéresis– Se calcula de forma similar a la anterior

• Conclusiones:– La intensidad de vacío no es senoidal sino deformada (saturación e histéresis)– La intensidad de vacío adelanta al flujo– Si se considera la senoide equivalente se puede hacer un diagrama fasorial

Ife: Componente de pérdidas en el hierro

Im: Componente de magnetización

U

Im FIFe

Iofo

Io: Intensidad de vacío

4.2.2 Principio de funcionamientoEl transformador real: funcionamiento en vacío

• Modificación del circuito equivalente del transformador para tener en cuenta:

– Permeabilidad finita del material: Im retrasa a la tensión è reactancia Xm

– Pérdidas en el hierro: Ife en fase con la tensión è resistencia Rfe

U1= E1

Im FIFe

Iofo

Io 0rt:1

E1 E2= U2

+ +

- -

RFe jXm

0

U1

+

-

IFe Im

4.2.2 Principio de funcionamientoEl transformador real: funcionamiento en vacío

• Modificación del circuito equivalente del transformador para tener en cuenta:– Resistencia del devanado primario: R1

– Flujo de dispersión en el devanado primario: X1

• La tensión primaria no es idéntica a la fuerza electromotriz E1 y E2

E2= U2

Io 0rt:1

E1

+ +

- -

RFe jXm

0

U1

+

-

IFe Im

R1 jX1U1

E1

Im FIFe

Iofo

R1Io

jX1Io

4.2.2 Principio de funcionamientoEl transformador real: funcionamiento en carga

• Transformador en carga: se conecta una carga en el secundario (circula intensidad)• En el devanado secundario existirán los mismos efectos que en el primario:

resistencia y reactancia de dispersión

U1

E1

F

I1

R1I1

jX1I1

E2

I1= I0+ I2/rt I2rt:1

E1

+ +

- -

RFe jXm

I2/rt

U1

+

-

IFe Im

R1 jX1 R2 jX2

U2

+

-

E2

U2

F

I2

R2I2

jX2I2

4.2.3 Circuito equivalenteReducción al primario

• Un circuito eléctrico que incluye transformadores no tiene un único nivel de tensión• Para resolver este inconveniente se puede realizar la reducción a uno de los

devanados. En el transformador ideal:

trII 1

2

1 =trNN

UU

==2

1

2

1

==

⇒=⇒=c

'c

'

c2c2 ZZIZU

IZUIZU 211

12

1t

ct r

r

• La impedancia se ve desde el primario con valor Z’c

• Las magnitudes que están en un secundario y se reducen al primario se notarán M’• Las magnitudes que están en un primario y se reducen al secundario se notarán M’’• Con la reducción a uno de los devanados desaparece el transforma dor ideal del

circuito, existiendo un único nivel de tensión

I1 I2rt:1

U1 U2

+ +

- -

Zc

Z’c

4.2.3 Circuito equivalenteCircuito equivalente exacto

• Consiste en reducir a uno de los devanados, generalmente el primario

I1

E1=E´2

+

-

RFe jXm

I´2

U1

+

-

IFe Im

R1 jX1 R´2 jX’2

U´2

+

-

E1=E´2

U´2

FI´2

R2I´2

jX2I´2

I0I1

U1

R1I1

jX1I1

4.2.3 Circuito equivalenteCircuito equivalente aproximado

• La resistencia y reactancia de dispersión son tan pequeñas que la fuerza electromotriz E1 puede suponerse igual a la U1, lo que plantea una simplificación

U´2

I1

RFe jXm

I´2

U1 =E1=E´2

+

-

IFe Im

R1 jX1 R´2 jX’2

+

- (R1+ R´2 )I´2

F

U´2

I´2

j(X1+X´2)I´2

I0I1

U1=E1=E´2

• La suma de las impedancias primaria y secundaria se denomina impedancia de cortocircuito:

22

21

21cccccc

cc

cc XRZXXXRRR

+=⇒

′+=

′+=

4.2.4 Transformadores trifásicosDescripción

• La transformación trifásica se puede realizar a partir de:– Banco trifásico de tres transformadores monofásicos

• Se pueden realizar conexiones en estrella o en triángulo tanto en primario como en secundario

R

1º

2º T1

1º

2º T2

1º

2º T3

rst

ST

Banco estrella-estrella

R

1º

2º T1

1º

2º T2

1º

2º T3

rst

ST

Banco triángulo-triángulo

4.2.4 Transformadores trifásicosDescripción

• La transformación trifásica se puede realizar a partir de:– Transformador trifásico de tres columnas:

• Cada columna contiene los devanados de alta y baja de una fase

Fase R Fase S Fase T

Baja tensión

Alta tensión

Aislamiento

• Las conexiones de estas bobinas pueden ser en estrella y en triángulo

4.2.4 Transformadores trifásicosGrupos de conexión

• Designación de los transformadores trifásicos: dos letras más un número– Primera letra: conexión del devanado de alta tensión

• Estrella: Y• Triángulo: D

– Segunda letra: conexión del devanado de baja tensión:• Estrella: y• Triángulo: d

– Número: índice horario• Se refiere al ángulo de desfase de las tensiones secundarias con

respecto a las primarias• La tensión primaria se toma como origen de fases a las “12 horas” • El índice horario se refiere a la “hora que está marcando” la tensión

secundaria (ángulo de desfase en grados dividido por 30)

– Ejemplo: Yy0• Devanado de alta tensión en estrella• Devanado de baja tensión en estrella• Desfase nulo

UR

USUT

Ur

UsUt

4.2.4 Transformadores trifásicosGrupos de conexión

• Designación de los transformadores trifásicos: dos letras más un número

– Ejemplo: Yy6• Devanado de alta tensión en estrella• Devanado de baja tensión en estrella• Desfase 180 grados

– Ejemplo: Dy11• Devanado de alta tensión en triángulo• Devanado de baja tensión en estrella• Desfase 30 grados

– Ejemplo: Dy5• Devanado de alta tensión en triángulo• Devanado de baja tensión en estrella• Desfase -150 grados

UR

USUT Ur

UtUs

UR

USUT

Ur

Us

Ut

UR

USUT Ur

Us

Ut

4.2.5 Ensayos del transformadorObjeto

• Deducido el circuito equivalente del transformador se necesita conocer el valor de cada uno de sus parámetros

• Para ello se procede al ensayo de los transformadores en laboratorio• Medidas a adquirir durante el ensayo:

– Tensiones– Intensidades– Potencias

• Son idénticos tanto para el caso monofásico como para el trifásico– En el ensayo trifásico se miden magnitudes de línea y potencias trifásicas

• Los ensayos determinarán los valores del circuito equivalente aproximado del transformador:

– Ensayo de vacío: rama de magnetización– Ensayo de cortocircuito: impedancia de cortocircuito

4.2.5 Ensayos del transformadorEnsayo de vacío

• Condiciones de realización del ensayo:– Secundario abierto (sin carga)– Tensiones de alimentación primarias cercanas a la nominal. Si la tensión es

la nominal, el ensayo se realiza en condiciones nominales• Medidas que se realizan:

– Tensión de vacío primaria y secundaria: U10 y U20

– Intensidad de vacío: I0– Potencia de vacío: P0

• Esquema del ensayo

U10 U20

I0

V

A W

V

4.2.5 Ensayos del transformadorEnsayo de vacío

• Circuito equivalente aproximado asociado al ensayo:

I0

jXmRFeU1 =E1=E´2

+

-

IFe Im U1= E1

Im FIFe

Iofo

• Cálculo de los parámetros de la rama de magnetización (caso monofásico):

ooo

oo IU

Pϕϕ ⇒=cos

=⇒=

=⇒=→

µµµ

ϕ

ϕ

ϕ

IU

XII

IU

RIII

ooo

Fe

oFeooFe

oo

sin

cos

4.2.5 Ensayos del transformadorEnsayo de cortocircuito

• Condiciones de realización del ensayo:– Secundario cortocircuitado– Intensidad de alimentación primarias cercanas a la nominal. Si la intensidad

es la nominal, el ensayo se realiza en condiciones nominales• Medidas que se realizan:

– Tensión de cortocircuito: Ucc

– Intensidad de cortocircuito: Icc

– Potencia de cortocircuito: Pcc

• Esquema del ensayo

Ucc

Icc

V

A W

4.2.5 Ensayos del transformadorEnsayo de cortocircuito

• Circuito equivalente aproximado asociado al ensayo:

Rcc jXccIcc

Ucc

+

-

RccIcc

jXccIcc

Icc

Ucc

fcc

• Cálculo de los parámetros de la rama de cortocircuito (caso monofásico):

cccccc

cccc IU

Pϕϕ ⇒=cos

==

→=cccccc

cccccc

cc

cccc ZX

ZR

IU

Z cc

ϕϕϕ

sincos

4.2.6 Rendimiento del transformadorBalance de pérdidas

• Las pérdidas del transformador son:– Pérdidas Joule del devanado primario

– Pérdidas del hierro

– Pérdidas Joule del devanado secundario

• Utilizando el circuito equivalente aproximado, dichas pérdidas se concentran en:– Pérdidas Joule en los devanados

– Pérdidas del hierro

2111 IRPJ =

2222 IRPJ =

221

FeFeFe

Fe IRRE

P ==

2'2IRP cccc =

22

FeFeFe

Fe IRRU

P ==

4.2.6 Rendimiento del transformadorRendimiento

• El rendimiento se define como el cociente entre la potencia cedida y la absorbida:

• En función de la potencia cedida por el secundario y las pérdidas:

• Definición de índice de carga:

• Se puede obtener una expresión aproximada si se supone:

111

222

1

2

coscos

ϕϕ

ηIUIU

PP

==

2222222222 coscoscos ϕϕϕ nnnn cScIUIUPUU =≈=⇒≈

ccFe PPPP

PP

++==

2

2

1

2η

ccnFen

n

PcPcScS

22

2

coscos

++=

ϕϕ

ηccnncccccc PcIcRIRP 22'

222'

2 ===

nn SS

II

c 2

2

2 ≈=

4.2.7 Regulación de tensiónCaída de tensión

• Transformador en vacío: si se alimenta a tensión nominal la tensión secundaria es la nominal: U2n

• Transformador en carga: si se alimenta a tensión nominal la tensión secundaria no es la nominal: U2c

• Definición de caída de tensión

• Regulación de tensión: expresión de la caída de tensión en por unidad:

cnU 22 UU −=∆

n

cn

n

cnc

1

21

2

22

UU'U

UUU −

=−

=ε

4.2.7 Regulación de tensiónCálculo aproximado

• Expresión aproximada de la regulación de tensión utilizando el circuito equivalente aproximado:

RccI´2

U´2

jXccI´2

U1

f

f

A

B

C

DBCABCDBCABU +≈++=∆

ϕϕ coscos 1'2 ncccc IcRIRAB ==

ϕϕ sinsin 1'2 ncccc IcXIXBC ==

)sincos(1 ϕϕ ccccn XRcIU +=∆

)cos(1 ϕϕ −=∆ ccccnZcIU)cos(1

ϕϕεε −=∆

= ccccn

c cU

U

RccI´2U´2

I´2

jXccI´2U1

DU

f

4.2.7 Regulación de tensiónEfecto Ferranti

• El ángulo f se refiere al ángulo de la impedancia de carga:– Positivo para carga inductiva– Negativo para carga capacitiva

• Para cargas capacitivas es posible que:

• Significado: la tensión en el secundario en carga es mayor que la tensión de vacío• A este fenómeno se le denomina efecto Ferranti

00)cos(2

<⇒<−⇒>− ccccc εϕϕπ

ϕϕ

RccI´2

U´2

I´2

jXccI´2

U1

f

4.2.8 Placa de características

• Placa dispuesta en la cuba del transformador que contiene Información técnica:

4.2.8 Datos de catálogo

• Schneider Electric:

4.2.8 Datos de catálogo

• ABB:

4.2.8 Datos de catálogo• Otros fabricantes

15201600213025007605.0128801110017801.61000

14701450194020005805.010420890015201.6800

147013500174016505405.08425714012851.6630

12701300176015004705.06870578010901.7500

11001270158011804164.5566047309301.9400

970123011609803584.5444036757652.0300

1080117010207952804.0350528906152.1225

770111013606682164.0241019604502.4150

74098011405401753.5190515403652.6112.5

62094011004401603.5135510902653.075

6008908703401203.08907101803.545

6008907902801003.06505151353.630

590890700200533.0390310804.415

CBAP

total (W)

Pcu(W)Po(W)

MEDIDAS (mm)Peso Kg.

Aprox.

Litros de

aceite

Uz%

PERDIDASLo

% de in

KVA