ndices de Calidad para Planes de Muestreo

ndices de Calidad para Planes de MuestreoLos principales ndices de calidad con los que se disea y/o caracteriza a los planes de muestreo son los siguientes:

Nivel de calidad aceptable, NCA: se define como el porcentaje mximo de unidades que no cumplen con la calidad especificada, que para propsitos de inspeccin por muestreo se puede considerar como satisfactorio o aceptable como un promedio para el proceso. El NCA tambin se conoce como nivel de calidad del productor, y se expresa en porcentaje de unidades que no cumplen con la calidad especificada.

Se le conoce como riesgo del productor2. Nivel de calidad limite, NCL: es el nivel de calidad que se considera como no satisfactorio, y los lotes que tengan este tipo de calidad deben ser rechazados casi siempre. El NCL en algunos planes especficos (por ejemplo los de Dodge-Roaming) se conoce como porcentaje defectivo tolerado del lote PDTL. Al ser el NCL un nivel de calidad no satisfactorio entonces la probabilidad de aceptarlo debe ser muy baja (0.05,0.10) y es usual que a esta probabilidad se le designe con la letra . La probabilidad de aceptar lotes de calidad no satisfactoria (NCL), no es cero, y por lo tanto hay un riesgo de no rechazar este tipo de lotes. A este riesgo que tiene probabilidad igual a se le conoce como riesgo delconsumidor.

3. Calidad de salida promedio, CSP: es la calidad promedio de los lotes despus de haber pasado por el proceso de inspeccin. Este concepto es otra forma de medir el efecto de un plan de muestreo sobre la calidad que se tendr despus de aplicar el plan4. Lmite de la calidad de salida promedio, LCSP: es el valor mximo de la curva CSP y representa el peor promedio de calidad que puede obtenerse del programa de inspeccin.5. Inspeccin total promedio, ITP: es la cantidad total de inspeccin que requiere, ya que si los lotes no contienen artculos defectuosos, ningn lote es rechazado y la cantidad de inspeccin por lotes es de una muestra de tamao n. Si los artculos son todos defectuosos, cada lote es sometido al 100% de inspeccin y la cantidad de inspeccin por lote ser de tamao N.4.2 Uso de tablas de muestreo (mil-std, 414, 105d dodge roming)MIL-STD-105D MIL-STD-105E Para una mayor facilidad en la utilizacin y aplicacin de los planes de muestreo de aceptacin. La norma MIL-STD-105E es un esquema de muestreo que ide el gobierno de Estados Unidos para sus adquisiciones durante la Segunda Guerra Mundial.MIL-STD-105E est diseada para muestreo de atributos lote por lote. Se usa AQL entre 0,10 a 10%. El MIL-STD-15D proporciona planes de muestreo tanto para el caso de inspeccin de fraccin defectuosa y defectos por la inspeccin de 100 unidades.

En estas tablas se incluyen tres clases de inspeccin: Inspeccin normal

Inspeccin severa

Inspeccin reducida

Para el empleo de estas tablas es necesario seguir los pasos:

Establecer el valor de AQL: Determinar el tamao del loteDeterminar el nivel de inspeccinDeterminar el plan de muestreoDeterminar la clave de tamao de muestra (letra)Determinar el tamao de muestra y el nmero de aceptacinSeleccionar la muestraInspeccionar la muestraRegistrar los resultadosEjemplo N=3.000Histricamente ha presentado un porcentaje de defectuosos de un 2%.Nivel de calidad aceptable (AQL) de un 1%. Inspeccin normal.Se busca determinar el tamao de la muestra (n) y el nmero de aceptacin (c).

n=125 c=3 r=4

Utilizando el procedimiento de Muestreo Simple N=3.000, p=2% y (n,c)=(125,3). Pa=75,75%.

DODGE ROMINGDODGE ROMINGEn la dcada de los veinte, H. F. Dodge y H. G. Roming disearon un juego de tablas de inspeccin para la aceptacin de producto, lote por lote mediante el muestreo de atributos.Nivel de calidad lmite (NCL) Lmite de la calidad promedio de salida (LCPS).Nivel de calidad lmite (NCL).Estas tablas se basan en la probabilidad de que un lote en particular, cuyo porcentaje de no conformidad sea igual al NCL, resulte aceptado. Esta probabilidad es el riesgo del consumidor, , y es igual a 0.10.Los planes NCL garantizan que los lotes individuales de mala calidad rara vez resulten aceptados.Los planes DODGE ROMING solo se aplican a programas de muestreo de aceptacin en donde los lotes rechazados se inspeccionan al 100% y los artculos defectuosos encontrados en ellos son sustituidos por unidades buenas.

Primero se decide si se va a utilizar el muestreo simple o dobleSeleccionar el NCL apropiado.Determinar el tamao del lote. Determinar la proporcin promedio del artculos defectuosos del proceso, p.Con los datos anteriores elegir la tabla apropiada para obtener los componentes bsicos del plan de muestreoDodge-Romig contiene cuatro grupos de tablas: Tablas de tolerancias de lotes para planes de muestreo sencillo.Tablas de tolerancias de lotes para planes de muestreo doble.Tablas de AOQL para muestreo sencillo.Tablas de AOQL para muestreo doble.

EjemploPor ejemplo, si el tamao del lote, N, es 1500 y el promedio del proceso es 0.25%, el plan de muestreo sencillo necesario para NCL = 1.0% se encuentra en la tabla 9-6.

La respuesta es:N = 1500 n = 490c=2

En la tabla se localiza tambin el LCPS es de 0.21%.

Planes LCPSLos planes LCPS limitan la cantidad de la calidad pobre de salida, con base en un promedio, pero no ofrecen garanta alguna en el caso de los lotes individualesLos planes basados en lmites de la calidad de salida promedio tienen como propsito asegurar que despus de todo el muestreo y de haber inspeccionado al 100% los lotes rechazados, la calidad promedio de muchos lotes o la calidad a la larga no sern mayores que el LCSP fijado.Ejemplo N=1500 y el promedio del proceso es 1.60%, el plan de muestreo sencillo requerido para un LCPS = 3.0%

Respuesta

N = 1500 ni = 65 CI = 3El NCL que corresponde a este plan es 10.2%

Anlisis de tablasConforme aumenta el tamao del lote disminuye el tamao de la muestra.No se ofrecen planes para promedios de procesos que rebasan el LCPS, dado que el muestreo no es econmico cuando la calidad de entrada promedio es menor que el LCPS especificado.Cuanto ms bajo es el promedio del proceso, menor el tamao de la muestra, lo que se traduce en menos costo por inspeccin.

NORMA MIL STD 414 (ANSI/ASQC Z1.9)

NORMA MIL STD 414 (ANSI/ASQC Z1.9)

Es un plan de muestreo para aceptacin por variables, se introdujo en 1957, su punto focal es el nivel de calidad aceptable, que varia de 0.04 a 15%. Existen cinco niveles de inspeccin, donde el nivel IV se considera normal. Utiliza letras cdigos para los tamaos de muestra, los tamaos mustrales son unafuncindel tamao del lote y del nivel de inspeccin. Se pueden emplear dosprocedimientos: para el caso de limites unilaterales se aplica el procedimiento 1 o 2. Si hay limites bilaterales, se utiliza el procedimiento 2.Esta norma se divide en cuatro secciones:

Seccin A.- es unadescripcingeneral de los planes de muestreo, incluyendo ediciones, letras cdigo para el tamao de la muestra, y curvas CO para varios planes de muestreo.

Seccin B.- ofrece planes de muestreo por variables que se basan en la desviacin estndar de la muestra, para el caso en el cual se desconoce la variabilidad del lote o del proceso.

Seccin C.- presenta planes de muestreo por variables que se basan en el mtodo de la amplitud muestral.

Seccin D.- proporciona planes de muestreo por variables para el caso en el que se conoce la desviacin estndar del proceso.

La MIL STD 414 proporciona informacin para uncambioa la inspeccin estricta o a la reducida, cuando ella se justifica. Se usa la media del proceso como base para determinar cuando se realizara dicho cambio. Como media del proceso se toma el promedio de las estimaciones mustrales del porcentaje defectuoso, calculadas a partir de los lotes sometidos a la inspeccin original.

Normalmente la media del proceso se calcula a partir de la informacin de los 10 lotes anteriores. Debe implantarse la inspeccin estricta siempre que la media del proceso exceda al NCA, y cierto numero de los lotes (mayor a un valor T en los que se basa la media del proceso tenga estimaciones del porcentaje defectuoso mayores que el NCA.

Diferentes procedimientos del MIL-STD 414

Esta norma puede aplicarse a una especificacin con solo un lmite, S o I, o a una especificacin con doslmites. Los planes con sigma conocida incluidos en la norma estn designados como de variabilidad conocida. En estos ltimos planes era posible aplicar o bien el mtodo de la desviacin estndar o el mtodo de amplitud para estimar la variabilidad del lote. Se dispona de dos formas de hacer los clculos.

En la forma 2 , la decisin de aceptacin o rechazo requera el uso de una tabla auxiliar que proporcionaba un valor estimado del porcentaje defectuoso del lote basado en un ndice de calidad calculado a partir de cierto valor estadstico de la muestra. En la forma 1, que era solamente para especificaciones unilaterales, no haca falta esa tabla auxiliar, las diferencias entre las dos formas se aplicaban solamente al procedimiento de clculos y las dos daban resultado idnticos en cuanto aceptacin y rechazo se refiere.PASOS PARA DISEAR UN PLAN MIL STD 414.

1. Determinar el tamao de lote. 2. Especificar el NCA AQL. 3. Escoger el nivel de inspeccin. 4. Encontrar la letra cdigo correspondiente para el tamao de la muestra. 5. Seleccionar la seccin de la estndar a utilizar. 6. Se busca el plan simple para inspeccin normal. 7. Se encuentra el plan que se empleara bajo inspeccin severa. 8. Calcular la media X y la desviacin estndar muestral S. 9. Calcular el limite superior e interior de la siguiente manera:Ubicar la interseccin del rengln correspondiente a ZEI o ZES para encontrar el porcentaje pI ps.

Decisin de aceptacin o rechazo:

Para variables con slo especificacin inferior. Aceptar el lote si pI es menor o igual que M. En caso contrario rechazarlo. Para variables con slo especificacin superior. Aceptar el lote si ps es menor o igual que M. En caso contrario rechazarlo. Para variables con doble especificacin. Aceptar el lote si la suma del porcentaje inferior ms el superior, p= pI +ps , es menor o igual que M. En caso contrario rechazarlo.En esta norma se pueden emplear dos procedimientos: para el caso de limites unilaterales se aplica el procedimiento 1 o 2.

Si hay limites bilaterales, se utiliza el procedimiento 2.