““El Coeficiente de Balasto El Coeficiente de Balasto en la Interacción Suelo en la Interacción Suelo

EstructuraEstructura””ING. MIGUEL TOLEDO FERREL

AYACUCHO, 08/05AYACUCHO, 08/05

UNIVERSIDAD NACIONAL SAN CRISTOBAL DE HUAMANGA

OBJETIVOS OBJETIVOS Obtener parámetros referenciales que Obtener parámetros referenciales que

sirvan en la elección del tipo de sirvan en la elección del tipo de cimentacióncimentación

Calcular el coeficiente de Balasto para Calcular el coeficiente de Balasto para las zapatas y vigas de cimentación.las zapatas y vigas de cimentación.

Usar el coeficiente de Balasto en un Usar el coeficiente de Balasto en un modelo estructural que agrupe tanto a modelo estructural que agrupe tanto a la subestructura como a la la subestructura como a la superestructura y compararlas con superestructura y compararlas con modelos independientes entre sub modelos independientes entre sub estructuras y superestructura.estructuras y superestructura.

DETERMINACIÓN DEL COEFICIENTE DETERMINACIÓN DEL COEFICIENTE DE BALASTODE BALASTO

El módulo de balasto de una losa o zapata El módulo de balasto de una losa o zapata se define a partir de el ensayo de placa de se define a partir de el ensayo de placa de carga realizado sobre el terreno, siendo carga realizado sobre el terreno, siendo habitual que dicha placa sea cuadrada de habitual que dicha placa sea cuadrada de 30x30 cm (1 pie x 1 pie), o bien circular de 30x30 cm (1 pie x 1 pie), o bien circular de diámetros 30, 60, 76.2 cm.diámetros 30, 60, 76.2 cm.El coeficiente de balasto para una El coeficiente de balasto para una pequeña superficie cargada en terreno pequeña superficie cargada en terreno homogéneo se deduce directamente de la homogéneo se deduce directamente de la pendiente de la curva presión-asiento en pendiente de la curva presión-asiento en un ensayo de carga con placaun ensayo de carga con placa

Sin embargo, al aumentar la superficie cargada los Sin embargo, al aumentar la superficie cargada los asientos son mayores para la misma presión, la asientos son mayores para la misma presión, la carga afecta a un mayor volumen de terreno y por carga afecta a un mayor volumen de terreno y por

tanto disminuye.tanto disminuye.

TIPOS DE ENSAYO DE CARGATIPOS DE ENSAYO DE CARGA

ENSAYOS DE CARGA DIRECTAENSAYOS DE CARGA DIRECTAEste ensayo consiste en aplicar una Este ensayo consiste en aplicar una

determinada carga vertical a una placa circular determinada carga vertical a una placa circular y registrar el asentamiento producido por la y registrar el asentamiento producido por la misma. Para cada valor de carga o descarga se misma. Para cada valor de carga o descarga se toman las lecturas de los asentamientos a toman las lecturas de los asentamientos a intervalos de tiempos específicos hasta que intervalos de tiempos específicos hasta que estas se estabilicen o su variación sea pequeña.estas se estabilicen o su variación sea pequeña.

A continuación se tiene el ensayo de A continuación se tiene el ensayo de carga con fines de cimentación realizado en el carga con fines de cimentación realizado en el laboratorio Geotécnico del CISMID de la laboratorio Geotécnico del CISMID de la universidad nacional de ingeniería Lima universidad nacional de ingeniería Lima (Estudio Nº LG 99021) .(Estudio Nº LG 99021) .

CARGA vs ASENTAMIENTO

0

1

2

3

4

5

6

7

8

0 1 2 3 4 5

ASENTAMIENTO (mm)

CA

RG

A (k

g/cm

2)

Reemplazando los valores de asentamiento en Reemplazando los valores de asentamiento en la ecuación lineal para x=1 y x=2 se tiene y= la ecuación lineal para x=1 y x=2 se tiene y= 1.7148 e y=3.7206 de los cuales el valor del 1.7148 e y=3.7206 de los cuales el valor del coeficiente de balasto será: K=20.06 kg/cm3coeficiente de balasto será: K=20.06 kg/cm3

Carga vs Asentamiento

y = 2.0058x - 0.291

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

Asentamiento (mm)

Car

ga

(kg

/cm

2)

ENSAYO DE CARGA CICLICAENSAYO DE CARGA CICLICA

Este ensayo consiste en aplicar ciclos de Este ensayo consiste en aplicar ciclos de carga y descarga el objetivo es carga y descarga el objetivo es determinar la deformación elástica en determinar la deformación elástica en carga y descarga, por consiguiente carga y descarga, por consiguiente determinar las propiedades dinámicas determinar las propiedades dinámicas del terreno de acuerdo a la norma ASTM del terreno de acuerdo a la norma ASTM D- 1194 con las modificaciones del caso.D- 1194 con las modificaciones del caso.Este tipo de ensayo se realiza para Este tipo de ensayo se realiza para determinar las características del suelo determinar las características del suelo donde se ubicaran la cimentación de donde se ubicaran la cimentación de maquinasmaquinas

Calicata: C-1 Calicata: C-1 Profundidad: 2.00 mProfundidad: 2.00 mPlaca cuadrada de 30x30 cmPlaca cuadrada de 30x30 cmFecha:febrero de 2000Fecha:febrero de 2000

CARGA vs ASENTAMIENTO

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

ASENTAMIENTO (mm)

CA

RG

A (k

g/cm

2)

Reemplazando los valores de asentamiento en la ecuación lineal para Reemplazando los valores de asentamiento en la ecuación lineal para x=2 y x=3 se tiene y= 0.2283 e y=0.5161 respectivamente de los x=2 y x=3 se tiene y= 0.2283 e y=0.5161 respectivamente de los cuales el valor del coeficiente de balasto será: K=2.872 kg/cm3cuales el valor del coeficiente de balasto será: K=2.872 kg/cm3

Carga ciclica Vs Asentamiento

y = 0.2878x - 0.3473

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Asentamiento (mm)

Car

ga (k

g/cm

2)

APLICACIÓN A UN PROYECTO APLICACIÓN A UN PROYECTO EDUCATIVOEDUCATIVO

CARACTERÍSTICAS GENERALES CARACTERÍSTICAS GENERALES DE LA EDIFICACIÓNDE LA EDIFICACIÓN

Edificio destinado para uso educacionalEdificio destinado para uso educacional Lugar AyacuchoLugar Ayacucho Área construidaÁrea construida 459.36 459.36 Sobrecargas de 300, 400 y 150Sobrecargas de 300, 400 y 150 Resistencia admisible de terreno de 2.5Resistencia admisible de terreno de 2.5 Coeficiente de balasto de 10 kg/cm3Coeficiente de balasto de 10 kg/cm3 Norma E-020 de Cargas, la Norma e-030 de Norma E-020 de Cargas, la Norma e-030 de

Diseño sismorresistente.Diseño sismorresistente. Resistencia a la compresión del concreto: Resistencia a la compresión del concreto: Modulo de elasticidad del concreto: Modulo de elasticidad del concreto: Esfuerzo de fluencia del acero: Esfuerzo de fluencia del acero: Modulo de elasticidad del acero:Modulo de elasticidad del acero:

2/210' cmkgcf 2/65.217370'000,15 cmkgcfEC

2/200,4 cmkgfy 26 /102 cmkgxEs

2/mkg2/mkg

.

2/ cmkg3/ cmkg

PREDIMENSIONAMIENTO DE LOS PREDIMENSIONAMIENTO DE LOS ELEMENTOS ESTRUCTURALESELEMENTOS ESTRUCTURALES

Espesor de losa aligerada 0.20 mEspesor de losa aligerada 0.20 m Sección de vigas sentido “x” 0.25x0.50Sección de vigas sentido “x” 0.25x0.50 Sección de vigas sentido “y” 0.30 x0.50Sección de vigas sentido “y” 0.30 x0.50 Sección de vigas de borde 0.15x0.50Sección de vigas de borde 0.15x0.50 Sección de columnas 0.30x0.60Sección de columnas 0.30x0.60 Sección de viga de cimentación “x” Sección de viga de cimentación “x”

0.25x0.60m0.25x0.60m Sección de viga de cimentación “y” Sección de viga de cimentación “y”

0.30x0.80m0.30x0.80m Profundidad de cimentación 1.30m Profundidad de cimentación 1.30m

PLANO PLANO ARQUITECTONICOARQUITECTONICO

DETERMINACIÓN DE LOS DETERMINACIÓN DE LOS PARAMETROS SÍSMICOSPARAMETROS SÍSMICOS

5.3.1 FACTOR DE ZONA5.3.1 FACTOR DE ZONA Zona 2 Factor de zona Zona 2 Factor de zona 5.3.2 PARAMETROS DE SUELO5.3.2 PARAMETROS DE SUELOTipo de suelo Tipo de suelo Factor de amplificación de suelo Factor de amplificación de suelo 5.3.3 CATEGORÍA DE LA EDIFICACIÓN5.3.3 CATEGORÍA DE LA EDIFICACIÓNCategoría esencial “A” (centros educativos o Categoría esencial “A” (centros educativos o

edificaciones que puedan edificaciones que puedan servir servir de de refugio después de un desastre)refugio después de un desastre)

Factor Factor 5.3.4 COEFICIENTE DE REDUCCIÓN5.3.4 COEFICIENTE DE REDUCCIÓN

Coeficiente de reducción para estructuras Coeficiente de reducción para estructuras regulares con pórticos regulares con pórticos dúctiles R=8dúctiles R=8

3.0Z

2S 60.0sTP

20.1S

5.1U

5.3.5 PERIODO FUNDAMENTAL5.3.5 PERIODO FUNDAMENTAL

Donde:Donde: altura máxima de edificación = altura máxima de edificación = par edificios cuyos elementos resistentes a la par edificios cuyos elementos resistentes a la

dirección dirección considerada sean únicamente pórticos.considerada sean únicamente pórticos.5.3.6 FACTOR DE AMPLIFICACIÓN SÍSMICA5.3.6 FACTOR DE AMPLIFICACIÓN SÍSMICA

5.3.7 FUERZA CORTANTE EN LA BASE5.3.7 FUERZA CORTANTE EN LA BASE Donde Donde Factor de zonaFactor de zona

Factor de la categoría de la edificaciónFactor de la categoría de la edificaciónFactor de amplificación sísmicoFactor de amplificación sísmicoFactor de amplificación de sueloFactor de amplificación de sueloPeso total de la edificaciónPeso total de la edificación

5.3.8 LIMITES PARA EL DESPLAZ. LATERAL DE ENTRE 5.3.8 LIMITES PARA EL DESPLAZ. LATERAL DE ENTRE PISOPISO

Material predominante concreto armado.Material predominante concreto armado.

Donde:Donde: diferencia de desplazamientos entre dos diferencia de desplazamientos entre dos entrepisos consecutivosentrepisos consecutivos

altura de entrepisos en cmaltura de entrepisos en cm

T

n

C

hT

nh

35TC

m90.7

T

TC P5.2 5.2C

PR

ZUCSV

Z

U

C

S

P

007.0

i

i

he

ihe i

ANÁLISIS SÍSMICOANÁLISIS SÍSMICOLa Norma Técnica de Diseño Sismorresistente E-030 La Norma Técnica de Diseño Sismorresistente E-030

establece 02 procedimientos:establece 02 procedimientos:1. Método estático, para el análisis de edificios 1. Método estático, para el análisis de edificios

regulares y no mas de 45 m de regulares y no mas de 45 m de altura.altura.2. Método dinámico, procedimiento a seguir para el 2. Método dinámico, procedimiento a seguir para el

análisis de cualquier edificioanálisis de cualquier edificio

ANÁLISIS DINÁMICO DEL EDIFICIOANÁLISIS DINÁMICO DEL EDIFICIOEl espectro de aceleraciones queda definido en El espectro de aceleraciones queda definido en función de la zona, suelo, categoría y el sistema función de la zona, suelo, categoría y el sistema estructural de la edificación.estructural de la edificación.Para el respectivo análisis dinámico utilizaremos Para el respectivo análisis dinámico utilizaremos la herramienta de calculo la herramienta de calculo estructural SAP2000 estructural SAP2000 versión actualizadaversión actualizada

CARGAS UNITARIASCARGAS UNITARIASConcreto armado Concreto armado Losa aligerada de 20 cm de espesor Losa aligerada de 20 cm de espesor Acabados (incluye cielo raso, contra pisos y pisosAcabados (incluye cielo raso, contra pisos y pisosMuros de tabaquería Muros de tabaquería Sobrecarga aulas Sobrecarga aulas Sobrecarga corredor Sobrecarga corredor Sobrecarga azotea Sobrecarga azotea CÁLCULO DE LAS FUERZAS DE INERCIACÁLCULO DE LAS FUERZAS DE INERCIA CALCULO DE PESO (TN) DEL NIVEL 1 =CALCULO DE PESO (TN) DEL NIVEL 1 = 195.38 TN195.38 TN CALCULO DE PESO (TN) DEL NIVEL 2 = CALCULO DE PESO (TN) DEL NIVEL 2 = 155.55 TN155.55 TN

3/400,2 mkg

2/300 mkg

2/100 mkg

3/800,1 mkg

2/300 mkg

2/400 mkg

2/150 mkg

GENERACIÓN DEL MODELO USANDO GENERACIÓN DEL MODELO USANDO PLANTILLAS NEW MODELPLANTILLAS NEW MODEL

ANÁLISIS MODAL ESPECTRALANÁLISIS MODAL ESPECTRAL

Según la norma Sismorresistente Según la norma Sismorresistente E-030 2003E-030 2003

R

ZUCSV

3.0Z

5.1U

2.1S

8R

6.0PT

T

n

C

hT

T

TC P5.2

Cxx

V8

5.15.13.0 TT

XC

5.16.05.2

TTV

1266.05.10844.0

Periodo vs AceleraciónPeriodo vs Aceleración 5.4.7 DESPLAZAMIENTO DE LA ESTRUCTURA LUEGO DEL ANÁLISIS MODAL ESPECTRAL

5.4.8 FUERZAS EN LA BASE 5.4.8 FUERZAS EN LA BASE (PRIMERA CORRIDA)(PRIMERA CORRIDA)

DESPLAZAMIENTO DE LOS DESPLAZAMIENTO DE LOS NUDOS (PRIMERA CORRIDA)NUDOS (PRIMERA CORRIDA)

0627.0dr

OKxRdr

007.0001.0335

80627.0

275

)(

0428.0dr

OKxRdr

007.0001.0335

80428.0

275

)(

0269.00906.01175.0 dr

OKxRdr 007.000078.0

27580269.0

275)(

0694.01742.02436.0 dr

OKxRdr

007.0002.0275

80694.0

275

)(

Nivel 1

Nivel 2

Puesto que la tolerancia es amplia las dimensiones de los elementos resistentes al sismo (columnas) pueden disminuirse para ser mas económico por la que se tendrá columnas de 0.30X0.40 de sección en ambos niveles.Luego de correr el programa estructural con el cambio de la sección de la columna se tiene los siguientes resultados del análisis dinámico.

FUERZAS EN LA BASE (SEGUNDA FUERZAS EN LA BASE (SEGUNDA CORRIDA)CORRIDA)

FUERZAS EN LA BASE (SEGUNDA CORRIDA)FUERZAS EN LA BASE (SEGUNDA CORRIDA)

OKxRdr

007.0002.0335

80906.0

275

)(OK

xRdr 007.0004.0

335

81742.0

275

)(

OKxRdr

007.000078.0275

80269.0

275

)( OKxRdr

007.0002.0275

80694.0

275

)(

Nivel 1

Nivel 2

ANÁLISIS ESTRUCTURAL CON ANÁLISIS ESTRUCTURAL CON BASE EMPOTRADABASE EMPOTRADA

METRADO DE CARGAS PARA EL ANÁLISIS METRADO DE CARGAS PARA EL ANÁLISIS ESTRUCTURALESTRUCTURAL

NIVEL 1NIVEL 1EJE A Y GEJE A Y GLosa aligeradaLosa aligerada 0.30x2 0.30x2 =0.60 tn/ml=0.60 tn/mlMuro cabezaMuro cabeza 0.25x3x1.8 = 1.35 0.25x3x1.8 = 1.35 acabadosacabados 0.10x20.10x2 = 0.20= 0.20WDWD=2.15 tn/ml=2.15 tn/mlS/c aulasS/c aulas 0.30x20.30x2 = 0.60 tn/ml= 0.60 tn/mlS/c corredorS/c corredor 0.40x20.40x2 = 0.80 tn/ml= 0.80 tn/mlCarga puntual de parapetoCarga puntual de parapeto

0.15x0.90x1.8x2=0.49 tn0.15x0.90x1.8x2=0.49 tn

INGRESO DE CARGAS DE INGRESO DE CARGAS DE GRAVEDAD EN EL MODELOGRAVEDAD EN EL MODELOINGRESO DE CARGAS MUERTASINGRESO DE CARGAS MUERTASINGRESO DE CARGAS VIVA INGRESO DE CARGAS VIVA

RESULTADOS DEL ANÁLISIS RESULTADOS DEL ANÁLISIS ESTRUCTURALESTRUCTURAL DIAGRAMA DE MOMENTOSDIAGRAMA DE MOMENTOS

EJE C-C y E-E

EJE 2-2

FUERZAS DE REACCIÓN EN FUERZAS DE REACCIÓN EN COLUMNAS POR CARGA MUERTACOLUMNAS POR CARGA MUERTA

FUERZAS DE REACCIÓN EN COLUMNAS POR CARGA VIVA

PREDIMENSIONAMIENTO DE LA PREDIMENSIONAMIENTO DE LA CIMENTACIÓNCIMENTACIÓN

Z-3Z-3

CM = 49.21 CM = 49.21 tntn

CV = 14.34 CV = 14.34 tntn

CT = 63.55 CT = 63.55 tntn

Área de zapata =Área de zapata =

Planta de zapata =Planta de zapata =

22

54.2)/(25

)(55.63m

mTn

Tnp

255.270.150.1 mmx

COEFICIENTE DE BALASTO PARA COEFICIENTE DE BALASTO PARA LAS ZAPATASLAS ZAPATAS

Usaremos las formulas planteadas por Terzaghi. dadas para Usaremos las formulas planteadas por Terzaghi. dadas para suelos arenosos (capitulo III)suelos arenosos (capitulo III)

DATOS DATOS : =10 kg/cm3: =10 kg/cm3

COEFICIENTE DE BALASTO PARA LAS COEFICIENTE DE BALASTO PARA LAS VIGAS DE CIMENTACIÓNVIGAS DE CIMENTACIÓN

30K

3

22

30 /600,350.12

30.050.1000,10

2

30.0mtn

B

BKK BXB

3/82.458,3

70.1250.1

1600,332

21

32

mtnLB

KK BXBBXL

BXBVY KK 67.0

33 /6700/700,6000,1067.0 mtnmkgKVY

CÁLCULO DE LA RIGIDEZ DEL CÁLCULO DE LA RIGIDEZ DEL SUELOSUELO

RIGIDEZ DEL SUELO PARA ZAPATASRIGIDEZ DEL SUELO PARA ZAPATAS Z-3Z-3

RIGIDEZ DEL SUELO PARA VIGAS DE RIGIDEZ DEL SUELO PARA VIGAS DE CIMENTACIÓNCIMENTACIÓN

VIGA VY (0.30x0.60)VIGA VY (0.30x0.60)Longitud de segmento :L= 0.59Longitud de segmento :L= 0.59m m y ancho de basey ancho de base 0.30m 0.30m

mtnm

tnmmxk /5.820,8

3

459,370.150.13

mtnm

tnmmxkVY /9.185,1

3

700,630.059.0

ANÁLISIS ESTRUCTURAL BAJO ANÁLISIS ESTRUCTURAL BAJO CONDICIONES DE APOYO MAS CONDICIONES DE APOYO MAS REALESREALES

INFORMACIÓN DEL VALOR DE

VXK

VXK

RESULTADOS DEL ANÁLISIS RESULTADOS DEL ANÁLISIS ESTRUCTURALESTRUCTURAL

EJE 2-2

EJE B-B

DISEÑO DE ZAPATAS UTILIZANDO DISEÑO DE ZAPATAS UTILIZANDO ELEMENTOS SELL (MODELO ELEMENTOS SELL (MODELO FLEXIBLE)FLEXIBLE)

DATOS DE DISEÑO:DATOS DE DISEÑO:

Resistencia a la compresión del concreto: Resistencia a la compresión del concreto:

Modulo de elasticidad del concreto: Modulo de elasticidad del concreto:

Esfuerzo de fluencia del acero: Esfuerzo de fluencia del acero:

Modulo de elasticidad del acero: Modulo de elasticidad del acero:

Altura de la zapata:Altura de la zapata:

Peso especifico del concreto = Peso especifico del concreto = 2,4002,400

33 /3459 mtnK Z

tnPD 55.63

tnPL 34.14

tnPLPDPU 14.1218.15.1

2/210' cmkgcf 2/65.217370'000,15 cmkgcfEC

2/200,4 cmkgfy

26 /102 cmkgxEs

mh 50.0c 3/mkg

SOLUCIÓN:SOLUCIÓN:

3 ZA KAK

AK

A

3ZK

mtnxxK A /3.551459,3375.0425.0

mtnKK AB /6.2752

1

mtnKK AC /8.1374

1

Donde

Rigidez del suelo en los nudos centrales

Área tributaria

Coeficiente de balasto de Z-3

ISOMETRIA DE LA ZAPATA Z-3 COMO ELEMENTO SELL

MODELAMIENTO DE LA RIGIDEZ MODELAMIENTO DE LA RIGIDEZ DEL SUELO Y MOMENTOS DEL SUELO Y MOMENTOS MÁXIMOSMÁXIMOS

DESPLAZAMIENTO EN LOS DESPLAZAMIENTO EN LOS NUDOS DE LA ZAPATANUDOS DE LA ZAPATA

CORTANTE MÁXIMACORTANTE MÁXIMA

PLANOS DE CIMENTACIÓN PLANOS DE CIMENTACIÓN MODELO RÍGIDOMODELO RÍGIDO

CONCLUSIONES CONCLUSIONES En el grafico del ensayo de carga directa se En el grafico del ensayo de carga directa se

observa que a medida que se incrementan las observa que a medida que se incrementan las cargas, la pendiente de la curva generada por los cargas, la pendiente de la curva generada por los puntos disminuye, por lo que también el valor del puntos disminuye, por lo que también el valor del coeficiente también va disminuyendo, luego de coeficiente también va disminuyendo, luego de pasar por el rango inelástico del material. pasar por el rango inelástico del material. (suelo).(suelo).

En el grafico de ensayo de carga cíclica se En el grafico de ensayo de carga cíclica se observa que a medida que se incrementan las observa que a medida que se incrementan las cargas repetitivas, las pendientes generadas se cargas repetitivas, las pendientes generadas se incrementan, por lo tanto el valor del coeficiente incrementan, por lo tanto el valor del coeficiente de balasto también se incrementa; esto sucede de balasto también se incrementa; esto sucede por que el suelo se esta compactando.por que el suelo se esta compactando.

CONTINUA CONTINUA CONCLUSIONESCONCLUSIONES El valor del coeficiente de balasto no es únicamente El valor del coeficiente de balasto no es únicamente

función de las características geotécnicas del suelo ni función de las características geotécnicas del suelo ni también de las características geométricas de los también de las características geométricas de los elementos que transmiten las cargas de la elementos que transmiten las cargas de la superestructura al suelo de fundación.superestructura al suelo de fundación.

Los valores de los momentos de los elementos del Los valores de los momentos de los elementos del edificio en estudio analizados como estructura sobre edificio en estudio analizados como estructura sobre apoyos mas reales, como se puede apreciar momentos apoyos mas reales, como se puede apreciar momentos de viga eje c-c sufren una variación en un 16% en los de viga eje c-c sufren una variación en un 16% en los momentos positivos y 29 % en los negativos de los momentos positivos y 29 % en los negativos de los voladizos con respecto al analizado como simplemente voladizos con respecto al analizado como simplemente empotrado, pudiéndose variar este porcentaje en la empotrado, pudiéndose variar este porcentaje en la medida de la magnitud del edificio y las características medida de la magnitud del edificio y las características geotécnicas del suelo de fundación, inclusive estos geotécnicas del suelo de fundación, inclusive estos momentos pueden incrementarse si se tiene un suelo momentos pueden incrementarse si se tiene un suelo con un valor del coeficiente de balasto muy bajo.con un valor del coeficiente de balasto muy bajo.

CONT. CONCLUSIONESCONT. CONCLUSIONES La variación positiva o negativa del La variación positiva o negativa del

valor de los momentos repercuten en valor de los momentos repercuten en el incremento o disminución del el incremento o disminución del refuerzo requerido para una refuerzo requerido para una edificación cualesquiera.edificación cualesquiera.

Mediante el procedimiento expuesto Mediante el procedimiento expuesto se puede controlar el asentamiento de se puede controlar el asentamiento de cualquiera de los apoyos.cualquiera de los apoyos.

El valor del coeficiente de balasto se El valor del coeficiente de balasto se podrá utilizar para el diseño de las podrá utilizar para el diseño de las zapatas analizadas como flexibles.zapatas analizadas como flexibles.

RECOMENDACIONESRECOMENDACIONES

Será importante que en los estudios de Será importante que en los estudios de suelos se indiquen suelos se indiquen valores de modulo de valores de modulo de corte, balasto, coeficiente de poisson, con el corte, balasto, coeficiente de poisson, con el objeto de poder determinar la rigidez del objeto de poder determinar la rigidez del suelo y el diseño de las cimentaciones.suelo y el diseño de las cimentaciones.

Que se comience a desarrollar modelos con Que se comience a desarrollar modelos con apoyos que se asemejen a las condiciones apoyos que se asemejen a las condiciones reales del contacto suelo estructura reales del contacto suelo estructura considerando al suelo como una masa considerando al suelo como una masa coloidal con sus coloidal con sus respectivas respectivas características geotécnicas.características geotécnicas.

Se recomienda para estructura importantes Se recomienda para estructura importantes incluir en el estudio de suelos conocer el incluir en el estudio de suelos conocer el coeficiente de balasto, para usar en el coeficiente de balasto, para usar en el análisis y diseño de las cimentaciones, análisis y diseño de las cimentaciones, mientras que en edificaciones pequeñas mientras que en edificaciones pequeñas donde no se cuenta con un estudio donde no se cuenta con un estudio geotécnico el proyectista deberá utilizar geotécnico el proyectista deberá utilizar valores de coeficiente de balasto teóricos valores de coeficiente de balasto teóricos los cuales se disponen en este trabajo.los cuales se disponen en este trabajo.

Si bien se presenta datos disponibles para Si bien se presenta datos disponibles para el diseño, la ausencia de conocimientos el diseño, la ausencia de conocimientos detallados permite solamente realizar detallados permite solamente realizar generalizaciones, por lo que un juicio generalizaciones, por lo que un juicio ingenieril sano y lógico dará por resultados ingenieril sano y lógico dará por resultados un diseño adecuado.un diseño adecuado.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICASREFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

BASUALDO CECILIABASUALDO CECILIA,, “Cátedras de Geotecnia y “Cátedras de Geotecnia y Cimentaciones”, Universidad Tecnológica Nacional, España, Cimentaciones”, Universidad Tecnológica Nacional, España, 2000.2000.

DAJUN DINJ, “Interaction Between a Box-Foundation and a DAJUN DINJ, “Interaction Between a Box-Foundation and a Super Frame”. Institute of Tecnology, Nanjing China, Febrero Super Frame”. Institute of Tecnology, Nanjing China, Febrero 2001.2001.

LASECKA M.-PLURA/J. RAKOWSKI, “Solution of system with LASECKA M.-PLURA/J. RAKOWSKI, “Solution of system with non-homogeneous boundary conditions on the elastic non-homogeneous boundary conditions on the elastic foundation by thedifference equation method”, foundation by thedifference equation method”, Eslovenia, 2003Eslovenia, 2003

RODRIGUEZ Y COLS. “Curso Aplicado de Cimentaciones”, RODRIGUEZ Y COLS. “Curso Aplicado de Cimentaciones”, Pags. 147-177.Pags. 147-177.

Servicio de Publicaciones del Colegio Oficial de Arquitectos Servicio de Publicaciones del Colegio Oficial de Arquitectos de Madrid, España, 5ª Edición 1994de Madrid, España, 5ª Edición 1994

ZEEVARERT,ZEEVARERT, Leonardo.Leonardo. “ “Compendios de la Interacción Suelo Compendios de la Interacción Suelo Estructura”.Estructura”. 19961996

LOPEZ GARCIA, Luis – LOPEZ PERALES, Jesús Antonio.LOPEZ GARCIA, Luis – LOPEZ PERALES, Jesús Antonio. ““Elementos de Construcción“, Tema 4, Pags 3-19, Universidad Elementos de Construcción“, Tema 4, Pags 3-19, Universidad de Castilla – La Mancha. España 1999.de Castilla – La Mancha. España 1999.

MUY AGRADECIDO POR SU MUY AGRADECIDO POR SU ATENCIÓNATENCIÓN