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MATEMÁTICAPlanificación para el profesor 2016

4° Básico

BOOK PL 4º primer sem.indb 1 15-01-16 11:07

Derechos reservados Aptus Chile

34º Básico, Primer Semestre

Introducción general

Esta planificación de clases es una propuesta de trabajo diario y sistemático cuyo principal referente son los Objetivos de Aprendizaje definidos en las Bases Curriculares del MINEDUC.

Este material aborda los objetivos de aprendizaje establecidos en los programas de estudio de cada curso. Las clases han sido diseñadas para que el profesor promueva el desarrollo de aprendizajes significativos en los estudiantes.

Las clases se estructuran en función de 5 pasos: Preparando el aprendizaje - Presentando la nueva información - Práctica guiada - Práctica independiente - Consolidación del aprendizaje.

El recorrido por cada una de estas instancias pedagógicas permite estructurar la clase de tal manera que se garantice el proceso de enseñanza aprendizaje y de que el alumno participe activamente en su desarrollo. La práctica independiente resulta ser fundamental dentro de las planificaciones ya que es el espacio destinado al desarrollo individual de cada alumno.

Estas planificaciones han sido elaboradas considerando que los docentes realicen una adaptación a la realidad de su contexto educativo, así como también a la diversidad de niveles de aprendizaje de los distintos estudiantes.

Sugerencias para la implementación de las planificaciones en el aula:

• Lo invitamos a leer la planificación y materiales adjuntos con anticipación, para interiorizarse de la progresión de los contenidos y los objetivos propuestos para cada clase.

• Investigar para ampliar y profundizar los conte-nidos conceptuales y procedimentales.

• Considerar los recursos para el aprendizaje dis-ponibles: textos escolares, materiales didácticos, computadores, laboratorios, etc. y contemplar también aquellos que es necesario diseñar.

• Organizar y ajustar las clases propuestas, así como las evaluaciones semestrales, considerando el tiempo disponible y el cronograma de actividades escolares de la comunidad educativa.

En esta planificación se hacen referencia al texto entregado por el MINEDUC para todos los estudiantes. El texto MINEDUC para el curso de 4º básico es:

Silvia Alfaro, Yuvika Espinoza y Sara Cano (editoras) (2014). Matemáticas, 4º básico. Santiago de Chile, Houghton Miffli Harcourt - Editorial Galileo.



4 4º Básico, Primer Semestre

Aprender matemática ayuda a comprender la realidad y proporciona herramientas necesarias para desenvolverse en la vida cotidiana. Entre estas, se encuentran la selec-ción de estrategias para resolver problemas, el análisis de la información proveniente de diversas fuentes, la capacidad de generalizar situaciones y de evaluar la va-lidez de resultados, y el cálculo. Todo esto contribuye al desarrollo de un pensamiento lógico, ordenado, crítico y autónomo y de actitudes como la precisión, la rigurosidad, la perseverancia y la confianza en sí mismo, las cuales se valoran no solo en la matemática, sino también en todos los aspectos de la vida.

El aprendizaje de la matemática contribuye también al desarrollo de habilidades como el modelamiento, la argumentación, la representación y la comunicación. Dichas habilidades confieren precisión y seguridad en la presentación de la información y, a su vez, compromete al receptor a exigir precisión en la información y en los argumentos que recibe.

Ejes temáticos

Se organizan en cinco ejes:

• Números y operaciones

• Patrones y álgebra

• Geometría

• Medición

• Datos y probabilidades

Habilidades

La formación matemática se logra con el desarrollo de cuatro habilidades del pensamiento matemático:

Resolver problemas

Se habla de resolución de problemas, en lugar de simples ejercicios, cuando el estudiante logra solucionar una situación problemática dada, sin que se le haya indicado un procedimiento a seguir. A partir de estos desafíos, los alumnos primero experimentan, luego escogen o inventan estrategias y entonces las aplican.

Modelar

El objetivo de esta habilidad es lograr que el estudiante construya una versión simplificada y abstracta de un sistema, usualmente más complejo, pero que capture los patrones claves y lo exprese mediante lenguaje matemático. Por medio del modelamiento matemático, los alumnos aprenden a usar una variedad de repre-sentaciones de datos y a seleccionar y aplicar métodos matemáticos apropiados y herramientas para resolver problemas del mundo real.

Representar

Corresponde a la habilidad de traspasar la realidad desde un ámbito más concreto y familiar para el alumno hacia otro más abstracto. Metaforizar o buscar analogías de estas experiencias concretas, facilita al estudiante la com-prensión del nuevo ámbito abstracto en que habitan los conceptos que está recién construyendo o aprendiendo.

Argumentar y comunicar

La habilidad de argumentar se expresa al descubrir inductivamente regularidades y patrones en sistemas naturales y matemáticos y tratar de convencer a otros de su validez. Es importante que los alumnos puedan argumentar y discutir, en instancias colectivas, sus solu-ciones a diversos problemas, escuchándose y corrigién-dose mutuamente. Deben ser estimulados a utilizar un amplio abanico de formas de comunicación de sus ideas, incluyendo metáforas y representaciones.

Objetivos de actitudes

Las actitudes a desarrollar en la asignatura de matemá-tica son:

• Manifestar curiosidad e interés por el aprendizaje de las matemáticas (OA C)

• Abordar de manera flexible y creativa la búsqueda de soluciones a problemas (OA B)

• Demostrar una actitud de esfuerzo y perseverancia (OA E)

• Manifestar un estilo de trabajo ordenado y metódico (OA A)

Presentación a la Matemática




Semestre I Semestre II Semestre

Unidad Unidad 1 Unidad 2 Unidad 3 Unidad 4

Número de clases

22 30 - -

Número de horas pedagógicas

58 horas pedagógicas 56 horas pedagógicas 58 horas pedagógicas 56 horas pedagógicas

Programa anual de unidades

• Manifestar una actitud positiva frente a sí mismo y sus capacidades (OA D)

• Expresar y escuchar ideas de forma respetuosa (OA F)

Rutinas que debemos realizar en matemática

En todas las clases elegir una rutina que sólo dure 10 minutos.

• Contar: introducir el conteo de números con una situación familiar para los niños,

- En voz alta

- En voz baja

- Todas las mujeres

- Todos los hombres

- Por fila

- Susurrando

- Poner fichas en los marcos de 10 mientras cuentan

- Contar hacia delante y hacia atrás las fichas.

• Leer números:

- En forma concreta (con elementos)

- Pictórica (usando los marcos de 10)

- Simbólica

• Cálculo mental (oral o escrito)

- Pictórica (usando los marcos de 10)

- Simbólica

• Una vez a la semana ejercitar temas ya vistos (15 min).

• Actividades de evaluación formativa, en los temas que lo permitan (15 min).

• Se puede hacer un horario semanal con las rutinas.

• Cada estudiante debe tener material concreto simple, tales como: fichas, palitos de helado, tapas de bebida u otros.

Presentación a la Matemática




Planificación en 5 Pasos

Introducción a la Planificación en 5 Pasos

7

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Paso 1: Preparando el aprendizajeEn esta etapa el docente debe poner en común el objetivo de aprendizaje de la clase en un lenguaje acorde a la edad del alumno. Se utilizan distintas estrategias para activar los conocimientos, despertando el interés y la curiosidad.

Ejemplo:Planteando preguntas desafiantes, activando conocimientos previos, explicando la importancia del aprendizaje específico, generando estímulos auditivos, visuales, etc.

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Paso 2: Presentando la nueva informaciónEl docente enseña a los niños una nueva información de forma breve. Se deben involucrar distintas estrategias de transmisión de conocimientos (auditivo, visual y kinestésico).

Ejemplo:Utilizando material concreto, proyectando imágenes y presentaciones, escuchando poemas y canciones, teatralizando contenidos, etc.

Paso 3: Práctica guiada Esta etapa es fundamental para el desarrollo de habilidades de los alumnos, ya que en ella el profesor modela el proceso de aprendizaje. Se desarrollan actividades guía que sirvan de ex-plicación a tareas que posteriormente el alumno desarrollará de manera individual. Se utilizan estrategias que permiten al estudiante ejercitar los nuevos contenidos en forma guiada, ya sea por el modelaje del docente, o por el trabajo cooperativo con los pares.

Paso 4: Práctica independienteLuego de haber resuelto el ejercicio guiado, cada alumno debe trabajar en forma autónoma el desarrollo de sus habilidades, logrando la adquisición del aprendizaje de manera independiente. Sin embargo, el profesor puede dar pistas y también monitorear el desempeño del estudiante.

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Paso 5: Consolidación del aprendizajeEste paso puede ser realizado tanto por el profesor, como por el alumno, o de manera conjunta. Se resume en una actividad de cierre, que ayuda a reflexionar sobre algún elemento central de la clase y del aprendizaje.

Ejemplo:Completar organizadores gráficos, conversar acerca de lo aprendido, explicar contenidos con sus propias palabras, resolver dudas y confusiones, evaluar el desempeño de la clase o generar nuevas preguntas.

Para el diseño de estas planificaciones se tomaron en cuenta los principios de aprendizaje basados en la ciencia cognitiva y las estrategias de enseñanzas efectivas para cada etapa del proceso de enseñanza-aprendizaje. Estos principios se plasman en 5 etapas o pasos que pueden ser parte de una o más clases dependiendo del contenido a tratar. Estos pasos son:




Manual de uso PlanificaciónManual de uso Planificación

Planificación de clases

Preparación para el aprendizaje

El docente verbaliza: “Hoy vamos a aprender a componer y descomponer números” y verbaliza:

“El container del camión que maneja Juan lleva 835 910 kilos de harina”, lo anota.

Clase 22 horas�

Objetivos de

aprendizaje

ű Representar y describir números de hasta más de 6 dígitos y menores que 1 000 millones: Componiendo, descomponiendo números en forma estándar y expandida (Eje temático OA 1)

ű Usar representaciones para comprender mejor problemas e información matemática. (Habilidad Representar OA m)

ű Manifestar una actitud positiva frente a si mismo y sus capacidades. (OA D)

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Recursos pedagógicos

• Plumones

• Ficha 2

Referencia texto MINEDUC

• Páginas 6 a 15

Los estudiantes observan lo siguiente anotado en el pizarrón:

604 342 500

Seiscientos cuatro millones trescientos cuarenta y dos mil quinientos

Presentación de la nueva información

Los estudiantes se juntan en parejas y anotan en sus paneles el siguiente número:78 700 984Uno de ellos lo representa según la posición de cada dígito y el otro según su valor:

Práctica guiada

Algunos estudiantes responden:

• ¿Qué aprendimos hoy?

Los estudiantes resuelven cada uno de los siguientes problemas:

a) Hace algunos años, en Valparaíso vivían alrededor de 1 530 841 habitantes. ¿Cómo quedaría esta cantidad si la aproxima-mos a la centena de mil?

Práctica independiente

Consolidación del aprendizaje

Lámina 2 17

11k7k

Objetivos de Aprendizaje:

- Temático

- Habilidad

Recursos pedagógicos de la clase

Referencia texto MINEDUC

PASO 1

PASO 2

PASO 3

PASO 4

PASO 5

Material proyectable:

• Láminas

• Presentaciones

Número de la claseDuración de la clase

Clases




Manual de uso Planificación

Planificación de clases

Páginas del cuaderno del alumno con respuestas en gris.

Temática de trabajo del cuadernillo del alumno




Láminas: Proyectables para clases.

Material: Material multicopiable para las que el profesor distribuya a sus alumnos y desarrolle actividades propuestas (se les suele llamar Paneles). Se encuentra en las últimas páginas del libro del profesor.

En algunos casos es conveniente plastificar estos paneles debido a que se usan más de una vez.

Nota* Los paneles en blanco corresponden a hojas blancas que deben ser plastificadas y rayadas con plumón de pizarra, para su reutilización.

Material recortable: En las últimas páginas del cuadernillo del alumno, cada estudiante encontrará material para recortar.

Materiales para la clase

1

E

Manual de uso Planificación




Introducción Unidad 1

• Representar y describir números del 0 al 10 000:

- contándolos de 10 en 10, de 100 en 100, de 1 000 en 1 000

- leyéndolos y escribiéndolos

- representándolos en forma concreta, pictórica y simbólica

- comparándolos y ordenándolos en la recta numérica o la tabla posicional

- identificando el valor posicional de los dígitos hasta la decena de mil

- componiendo y descomponiendo números natu-rales hasta 10 000 en forma aditiva, de acuerdo a su valor posicional. (OA 1)

• Describir y aplicar estrategias de cálculo mental:

- conteo hacia adelante y atrás

- doblar y dividir por 2

- por descomposición

- usar el doble del doble para determinar las multi-plicaciones hasta 10 x 10 y sus divisiones corres-pondientes. (OA 2)

• Demostrar que comprenden la adición y la sustracción de números hasta 1 000:

- usando estrategias personales para realizar estas operaciones

- descomponiendo los números involucrados

- estimando sumas y diferencias

- resolviendo problemas rutinarios y no rutinarios que incluyan adiciones y sustracciones

- aplicando los algoritmos, progresivamente, en la adición de hasta 4 sumandos y en la sustracción de hasta un sustraendo (OA 3)

• Fundamentar y aplicar las propiedades del 0 y del 1 para la multiplicación y la propiedad del 1 para la división. (OA 4)

• Demostrar que comprende la multiplicación de números de tres dígitos por números de un dígito:

- usando estrategias con o sin material concreto

- utilizando las tablas de multiplicación

- estimando productos

- usando la propiedad distributiva de la multiplicación respecto de la suma

- aplicando el algoritmo de la multiplicación

- resolviendo problemas rutinarios (OA 5)

• Demostrar que comprenden la división con dividendos de dos dígitos y divisores de un dígito:

- usando estrategias para dividir, con o sin material concreto

- utilizando la relación que existe entre la división y la multiplicación

- estimando el cociente

- aplicando la estrategia por descomposición del dividendo

- aplicando el algoritmo de la división (OA 6)

• Resolver problemas rutinarios en contextos cotidianos, que incluyen dinero, seleccionando y utilizando la operación apropiada. (OA 7)

Objetivos de Aprendizaje de la Unidad 1




Resolver Problemas • Resolver problemas dados o creados. (OA a)• Emplear diversas estrategias para resolver problemas y alcanzar respuestas adecuadas,

como la estrategia de los 4 pasos: entender, planificar, hacer y comprobar. (OA b)• Transferir los procedimientos utilizados en situaciones ya resueltas a problemas

similares. (OA c)

Argumentar y Comunicar • Formular preguntas para profundizar el conocimiento y la comprensión. (OA d)• Descubrir regularidades matemáticas -la estructura de las operaciones inversas, el

valor posicional en el sistema decimal, patrones como los múltiplos -y comunicarlas a otros. (OA e)

• Hacer deducciones matemáticas. (OA f)• Comprobar una solución y fundamentar su razonamiento. (OA g)• Escuchar el razonamiento de otros para enriquecerse y para corregir errores. (OA h)

Modelar • Aplicar, seleccionar, modificar y evaluar modelos que involucren las cuatro opera-ciones y la ubicación en la recta numérica y en el plano. (OA i)

• Expresar, a partir de representaciones pictóricas y explicaciones dadas, acciones y situaciones cotidianas en lenguaje matemático. (OA j)

• Identificar regularidades en expresiones numéricas y geométricas. (OA k)

Representar • Utilizar formas de representación adecuadas, como esquemas y tablas, con un len-guaje técnico específico y con los símbolos matemáticos correctos. (OA l)

• Crear un problema real a partir de una expresión matemática, una ecuación o una representación. (OA m)

• Transferir una situación de un nivel de representación a otro (por ejemplo: de lo concreto a lo pictórico y de lo pictórico a lo simbólico, y viceversa). (OA n)

• Manifestar curiosidad e interés por el aprendizaje de las matemáticas (OA C).• Manifestar una actitud positiva frente a sí mismo y sus capacidades (OA D).• Abordar de manera creativa y flexible la búsqueda de soluciones a problemas (OA B).

Objetivos de Habilidades de la Unidad 1

Objetivos de Aprendizaje Actitudinal de la Unidad 1





• Describir la localización absoluta de un objeto en un mapa simple con coordenadas informales (por ejemplo: con letra y números) y la localización relativa a otros objetos. (OA 15)

• Determinar las vistas de figuras 3D desde el frente, desde el lado y desde arriba. (OA 16)

• Identificar y describir patrones numéricos en tablas que involucren una operación, de manera manual y/o software educativo. (OA 13)

• Leer y registrar diversas mediciones del tiempo en re-lojes análogos y digitales, usando los conceptos A.M., P.M. y 24 horas. (OA 20)

• Realizar conversiones entre unidades de tiempo en el contexto de la resolución de problemas: el número de segundos en un minuto, el número de minutos en una hora, el número de días en un mes y el número de meses en un año. (OA 21)

• Medir longitudes con unidades estandarizadas (m, cm) y realizar transformaciones entre estas unidades (m a cm y viceversa) en el contexto de la resolución de problemas. (OA 22)

Objetivos de Aprendizaje de la Unidad 2





Resolver Problemas • Resolver problemas dados o creados (OA a).• Emplear diversas estrategias para resolver problemas y alcanzar respuestas adecuadas,

como la estrategia de los 4 pasos: entender, planificar, hacer y comprobar (OA b).• Transferir los procedimientos utilizados en situaciones ya resueltas a problemas

similares (OA c).

Argumentar y Comunicar • Formular preguntas para profundizar el conocimiento y la comprensión (OA d).• Descubrir regularidades matemáticas -la estructura de las operaciones inversas, el

valor posicional en el sistema decimal, patrones como los múltiplos -y comunicarlas a otros (OA e).

• Hacer deducciones matemáticas. (OA f).• Comprobar una solución y fundamentar su razonamiento. (OA g).• Escuchar el razonamiento de otros para enriquecerse y para corregir errores (OA h).

Modelar • Aplicar, seleccionar, modificar y evaluar modelos que involucren las cuatro opera-ciones y la ubicación en la recta numérica y en el plano (OA i).

• Expresar, a partir de representaciones pictóricas y explicaciones dadas, acciones y situaciones cotidianas en lenguaje matemático (OA j).

• Identificar regularidades en expresiones numéricas y geométricas (OA k).

Representar • Utilizar formas de representación adecuadas, como esquemas y tablas, con un len-guaje técnico específico y con los símbolos matemáticos correctos (OA l).

• Crear un problema real a partir de una expresión matemática, una ecuación o una representación (OA m).

• Transferir una situación de un nivel de representación a otro (por ejemplo: de lo concreto a lo pictórico y de lo pictórico a lo simbólico, y viceversa) (OA n).

• Manifestar curiosidad e interés por el aprendizaje de las matemáticas (OA C).• Manifestar una actitud positiva frente a sí mismo y sus capacidades (OA D).• Demostrar una actitud de esfuerzo y perseverancia (OA E).

Objetivos de Habilidades de la Unidad 2

Objetivos de Actitudinal de la Unidad 2





Cronograma semestralM

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UNIDAD 1( OA1, OA2, OA3, OA4, OA5, OA6, OA7)

NÚMEROS Y OPERACIONES





Cronograma

MES

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MES

12

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19

FECH

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UNIDAD 2( OA13, OA15, OA16, OA20, OA21, OA22)

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12

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1112

1314

1516

1718

19

FECH

A

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Clase

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NÚMEROS Y OPERACIONES




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UNIDAD 1



23Eje Números y Operaciones

Unidad 1 Clase 1

Los estudiantes escuchan que hoy van a trabajar con números hasta el 10 000, contando monedas y billetes de 10 en 10, 100 en 100 y 1 000 en 1 000.

Los estudiantes responden las siguientes preguntas que hace el docente:

• ¿Cuál es nuestra moneda nacional? R: El peso.

• ¿Para qué utilizamos esta moneda? Posibles R: para comprar comida, para pagar la luz de la casa; para compra ropa.

• ¿Qué monedas conocen? R: Conocen las monedas de $500, $100, $50, $10, $5, $1

• ¿Qué billetes conocen? Conocen los billetes de $20 000, $10 000, $5 000, $2 000, $1 000 Los estudiantes observan las imágenes de los billetes y monedas. A medi-da que el docente les muestra uno, los estudiantes dicen la cantidad que representa.

Preparando el aprendizaje


• Set de monedas y billetes (Material A).

• Panel blanco.

• Plumón de pizarra.

• Ficha 1.

Texto MINEDUC

Clase 12 horas�

Objetivos

• Representar y describir números del 0 al 10 000, contándolos de 10 en 10, de 100 en 100, de 1 000 en 1 000. (Eje Temático, OA 1).

• Descubrir regularidades matemáticas y comunicarlas a otros (Habilidad Argumentar y comunicar, OA e).

• Manifestar una actitud positiva frente a sí mismo y sus capacidades (Actitud, OA C).

El profesor explica que en esta clase aprenderán a contar utilizando billetes y monedas.

A




Unidad 1Clase 1

Representar números con billetes y monedas.

Los estudiantes observan la siguiente cantidad escrita en el pizarrón $1 983.

Los estudiantes observan cómo el profesor representa dicha cantidad usando la menor cantidad monedas y billetes.

A continuación, el profesor escribe en el pizarrón la cantidad con números:

1 000 + 500 + 400 + 50 + 30 + 3 = 1 983

Luego el profesor agrega la imagen de una moneda de $100; dice la cantidad que se obtiene ($2 083) y escribe en el pizarrón la nueva cantidad.

Los estudiantes observan los números como secuencia numérica:

1 983, 2 083, …

Los estudiantes responden las preguntas:

• ¿Cuál es el patrón? R. Sumar 100

• ¿Cuál es el siguiente número? R: 2 183.

Los estudiantes observan la secuencia escrita en el pizarrón por el profesor:

sumar 100 sumar 100

1 983 2 083 2 183

Los estudiantes reciben el set de monedas y billetes.

Presentando la nueva información

Práctica guiada

Los estudiantes observan otra cantidad del pizarrón ($2 405) y en conjunto leen en voz alta el número.

Cada estudiante representa la cantidad usando monedas y billetes y escribe la descomposición de la cantidad en su panel blanco.

2 000 + 400 + 5 = 2 405

Cada estudiante agrega $100 a la cantidad.




Unidad 1

Algunos estudiantes elegidos al azar responden las preguntas que les hace el profesor:

• ¿Qué cantidad tiene ahora? R: $2 505.

• ¿Es posible hacer algún cambio en las monedas para usar menos cantidad de monedas?, ¿cuál? R: Sí, las 5 monedas de $100 se pueden cambiar por una moneda de $500.

Luego, cada estudiante agrega $100.

Una fila completa responde la siguiente pregunta

• ¿Qué cantidad tenemos ahora? $2 605.

Un estudiante, elegido al azar, escribe en el pizarrón las cantidades como secuencia numérica:

sumar 100 sumar 100

2 405 2 505 2 605

Un estudiante elegido al azar responde la pregunta:

• Si agregamos $100, ¿qué cantidad tendremos? R: $2 705.

En forma paralela el resto de los estudiantes agregan los $100 y calculan la cantidad.

Cada estudiante completa la secuencia numérica con tres cantidades más en sus paneles blancos.

2 405, 2 505, 2 605, 2 705, …

Los estudiantes se reúnen en parejas. Representan $3 720, usando la menor cantidad de monedas y billetes.

Los estudiantes responden la pregunta:

• ¿Qué cantidad tienen? R: $3 720.

Los estudiantes agregan tres veces billetes de $1 000 y van armando la secuencia numérica en sus paneles blancos.

sumar 1000 sumar 1000 sumar 1000

3 720 4 720 5 720 6 720

Clase 1




Unidad 1Clase 1

Los estudiantes se juntan de a dos.

En su panel blanco, un estudiante inventa una secuencia y la intercambia con su compañero para que la resuelva. Luego éste le explica cuál fue el patrón que se utilizó en la secuencia.

Repiten la actividad intercambiando los roles.

Los estudiantes resuelven ficha 1 en forma independiente.



Sugerencias al docente

Para que todos los estudiantes participen y estén atentos, es conveniente tener papeles con los nombres de los estudiantes y elegirlos al azar para responder las preguntas.

Los estudiantes responden la pregunta

• ¿Cuál es el patrón? La respuesta correcta es: R: sumar 1000.

A continuación, sin usar los billetes, completan los siguientes tres términos de la secuencia.

Los estudiantes observan la siguiente cantidad escrita en el pizarrón: $4 480. En parejas, buscan dos formas de re-presentar dicha cantidad usando billetes y monedas.

En conjunto, comentan las posibles soluciones.

Realizan el mismo ejercicio, pero representan de dos maneras distintas $7 470.

Contar de 10 en 10, 100 en 100 y 1000 en 1000

Los estudiantes observan la siguiente secuencia numérica 670, 680, 690… que el profesor escribió en el pizarrón.

Un estudiante, elegido al azar, responde la pregunta:

• ¿Cuál es la regla para obtener esta secuencia numérica? R: Sumar 10.

Cada alumno en su panel blanco, completa la secuencia con las siguientes 3 cantidades.

Repiten la actividad, pero contando hacia atrás de 100 en 100, partiendo del 3 800.

Los estudiantes se reúnen en duplas y completan, en sus paneles blancos, con dos términos más cada una de las siguientes secuencias:

500, 510, 520 ,… , …, …

1230, 1130, 1030 ,… , …, …

425, 525, 625 ,… , …, …

1 000, 1 100, 1 200 ,… , …, …

9 300, 8 300, 7 300 ,… , …, …

1 591, 2 591, 3 591 ,… , …, …

Intercambian los paneles con sus compañeros para corregir las respuestas.




Unidad 1 Clase 1




Unidad 1Clase 2

Los estudiantes escuchan que hoy aprenderán a contar hasta el 10 000 utilizando billetes y monedas.Los estudiantes observan imágenes con distintos precios, como por ejemplo kilo de azúcar, kilo de arroz, un tarro de café, un paquete de tallarines, etc. A medida que los observan, leen en voz alta las cantidades y distintos estudiantes pasan a escribir al pizarrón las cantidades con números.



• Set de monedas y billetes (Material A).

• Panel caja registradora (Material B)

• Vaso plástico, bolsas o caja para guardar dinero.

• Paneles en blanco y plumón de pizarra.

• Ficha 1

Texto MINEDUC

• Cuadernillo tomo I página 6

Clase 22 horas�

Objetivos

• Representar y describir números del 0 al 10 000:→ contándolos de 10 en 10, de 100 en 100, de 1 000 en 1 000. (Eje Temático, OA 1).

• Utilizar formas de representación adecuadas como esquemas y tablas, con un lenguaje técnico específico y con los símbolos matemáticos correctos (Habilidad Representar, OA i)

• Manifestar una actitud positiva frente a sí mismo y sus capacidades (Actitud, OA D).

Contar hacia adelante usando billetes y monedas

El profesor pega en el pizarrón 1 billete de $2 000, 3 billetes de $1 000, 1 moneda de $500, 6 monedas de $100, 1 moneda de $50, 3 monedas de $10.


$ 1 150

Bebida gaseosa

HARINA

$ 930

Leche c/chocolate

$ 1 469

Aceite0% colesterol

$ 850

Harina s/ polvos

$ 350

yogurguinda




Unidad 1 Clase 2

Cada estudiante recibe una set de monedas y billetes (Material A).

Los estudiantes observan el número $3 620 que el profesor escribió en el pizarrón y lo leen en voz alta.

Estudiantes elegidos al azar responden las preguntas:• ¿Qué billetes son necesarios para representar 3 620?

R: Un billete de $2000 y un billete de $1000. • ¿Qué monedas se necesitan?

R: Una moneda de $500, una moneda de $100 y 2 monedas de $10.

Observan los billetes y monedas el docente selecciona y pega en el pizarrón.

Un estudiante elegido al azar responde la pregunta:

• ¿Podríamos utilizar otra combinación de billetes o monedas? R: El billete de $2 000 se puede cambiar por dos billetes de $1 000 y la moneda de $500 se puede cambiar por 5 monedas de $100.

Los estudiantes toman un billete de $2 000, 3 billetes de $1 000, 2 monedas de $500 y 5 monedas de $100. Luego ordenan los billetes y monedas en su caja registradora (Material B), cuentan la cantidad total que hay y la escriben en sus paneles blancos. Después comparan sus respuestas con un compañero.

Al azar, se elige a un estudiante que responda en voz alta:

• ¿Cuál es la cantidad total? R: $6 500.

Los estudiantes observan los billetes y monedas que están pegados en el pizarrón.

Los estudiantes oyen al docente, mientras cuenta los billetes y monedas, empezando por las de mayor valor.

El profesor escribe en el pizarrón la cantidad con números:

2 000 + 3 000 + 500 + 600 + 50 + 30 = 6 180

Práctica guiada




Unidad 1Clase 2

Los estudiantes resuelven el siguiente desafío en sus paneles blancos:

• ¿De cuántas maneras distintas puedes obtener $550, usando monedas de $50 y de $10?

Distintos estudiantes al azar, pegan sus soluciones en el pizarrón usando las monedas y billetes correspondientes.

Los estudiantes resuelven ficha 2 en forma individual.



Sugerencias al docente

Es importante que si durante la clase un estudiante plantea una pregunta, el profesor responda con otra pregunta para que lo guíe a descubrir por sí mismo la respuesta.

Otro estudiante escribe esta cantidad en el pizarrón, mientras sus compañeros verifican que esté correcta la respuesta que escribieron en sus paneles blancos.

2 000 + 3 000 + 1 000 + 500 = 6 500

Los estudiantes, en parejas, representan las siguientes cantidades utilizando la menor cantidad de billetes y monedas posible:

$4 325 $1 894 $3 600

Luego, uno de los integrantes de la pareja, escribe una cantidad en su panel blanco y el otro compañero debe repre-sentarla usando la menor cantidad de billetes y monedas. Se corrigen y hacen un nuevo ejercicio cambiando los roles.

En conjunto, los estudiantes guiados por preguntas del profesor, van estableciendo las siguientes equivalencias:

• ¿Cuántas monedas de $100 equivalen a $1000? R: 10 monedas de $100 equivalen a $1 000.

• ¿Cuántas monedas de $10 equivalen a $100?R: 10 monedas de $10 equivalen a $100.

• ¿Cuántas monedas de $1 equivalen a $10?R: 10 monedas de $1 equivalen a $10.




Unidad 1 Clase 2




Unidad 1Clase 3

Los alumnos escuchan que en esta clase van a leer y escribir, con números y palabras, los números hasta el 10 000.

Los estudiantes observan las imágenes y nombran en voz alta las cantidades. Dos estudiantes escriben los números en el pizarrón.

Los estudiantes observan una lista de precios de viajes en bus a distintas ciudades.

Santiago – Valparaíso $ 3 500

Santiago – San Fernando $5 560

Santiago – Valdivia $8 900

El profesor lee las cantidades en voz alta y escribe la primera con palabras en el pizarrón.

Los estudiantes reciben sus paneles blancos y escriben con palabras las otras cantidades.




• Láminas de Imágenes (Lámina 1).

• Set de cartones del bingo y bolsa con números del cuaderno del alumno. (Material D).

• Ficha de Papel de recibo (Material C)

• Ficha 3.

Texto MINEDUC

• Cuadernillo tomo I, página 4

Clase 32 horas�

Objetivos

• Representar y describir números del 0 al 10 000, leyéndolos y escribiéndolos (Eje Temático, OA1)

• Utilizar formas de representación adecuadas, como esquemas y tablas, con un lenguaje técnico específico y con los símbolos matemáticos correctos (Habilidad Representar, OA l)

• Manifestar una actitud positiva frente a sí mismo y sus capacidades (Actitud, OA D)

1




Unidad 1 Clase 3

El profesor comienza una nueva actividad, dando las siguientes instrucciones:

• Formen grupos de 4 personas.• En cada grupo, por turno, un alumno dice en voz alta un número entre el 1 000 y el 10 000. Los otros miembros del

grupo escriben el número en su panel. En conjunto, revisan el trabajo realizado. • A continuación, cada estudiante del grupo escribe un número en su panel. Por turno cada uno muestra el número

escrito y el compañero de la derecha lo lee. Si lo hizo correctamente, este alumno muestra el número que él escribió y se repite la actividad. Si un alumno se equivoca, pierde el turno y continúa el siguiente.

Bingo

Cada estudiante recibe un cartón del bingo.

El docente saca números al azar y los dice en voz alta. También puede pedir a algunos alumnos que saquen un nú-mero y lo digan.

Los estudiantes que tengan el número sacado, lo marcan en su cartón.

Gana el estudiante que primero complete su cartón (Hay 10 versiones de cartones distintas, por lo cual habrán varios ganadores).

Los estudiantes trabajan en la ficha 3 en forma independiente.

Cada estudiante recibe un papel de recibo (Material C). El docente explica para que se utiliza este tipo de escrito y da la siguiente instrucción:

• Cada uno escriba con números, en el espacio asignado del recibo, una cantidad entre 5 000 y 10 000.


Práctica guiada

RECIBO Nº

Recibí

La cantidad de

en concepto de

Firma y aclaración

Son

de

de,

• Cuando terminen, intercambien el recibo con un compañero y éste escribirá el número ya anotado, con palabras.

Se juntan en grupos de a 4 y reciben las siguientes instrucciones:

Los lápices rojos representarán cien, los verdes, diez y los amarillos, 1. Escuchan un número verbalizado por el docente, por ejemplo 451 y lo representan, el primer grupo que lo realiza, gana punto.

* Es importante que durante el juego en que se divide al curso en 3 grupos, los jefes nombrados vayan rotando, y los alumnos que pasan adelante también, de manera que todos participen en la actividad.

D

C




Unidad 1Clase 3




Unidad 1 Clase 4

Los estudiantes escuchan que hoy van a representar los números de distintas formas y van a reconocer el valor posicional de los dígitos.

Los estudiantes observan el siguiente mapa (Lámina 2):

Los estudiantes escuchan el siguiente relato: “En estas vacaciones, la familia de Pedro quiere conocer el norte de Chile. El padre les cuenta que la distancia entre Santiago y Arica es de 2 062 kilómetros y que la distancia entre Santiago y La Serena es de 477 kilómetros”.



• Panel de valor posicional (Material E).

• Mapa de Chile (Lámina 2)

• Bloques multibase.

• 1 dado por pareja.

• Ficha 4.

Texto MINEDUC

• Páginas 28 y 29.

Clase 42 horas�

Objetivos

• Representar y describir números del 0 al 10 000. Identificar el valor posicional de los dígitos hasta la decena de mil (Eje Temático, OA 1)

• Transferir una situación de un nivel de representación a otro (Habilidad Representar, OA n)

• Manifestar curiosidad e interés por el aprendizaje de las matemáticas (Actitudes, OA C)

Arica

Santiago

La Serena

2 062 Kilómetros

477 Kilómetros




Unidad 1Clase 4

El docente escribe las distancias en el pizarrón y los estudiantes observan esta información.

El docente pregunta a distintos alumnos elegidos al azar:

• ¿Cuál es el número mayor?R: 2062.

• ¿Cuántos dígitos tiene el número mayor?R: 4.

• ¿Cuál es el número menor?R: 477.

• ¿Cuántos dígitos tiene el número menor?R: 3.

• ¿Por qué el número 2 062 es mayor que el 477?R: Porque el primer número tiene 4 dígitos y el segundo 3.

El profesor borra del pizarrón el número menor (477) y deja solo el número 2 062. Luego, utilizando los bloques multibase, representa la cantidad y escribe el número de acuerdo a su posición.

2062 = 2UM + 6 D + 2U

UM C D U

Cada estudiante recibe el panel posicional y los bloques multibase (Material E).

El docente les pide a los estudiantes que representen el número 9. Luego hace las siguientes preguntas a algunos estudiantes elegidos al azar:

• ¿Qué se forma al agregar una unidad más?R: Una decena

• ¿Podemos tener 10 unidades en la posición de las unidades? ¿Por qué?R: No, porque el sistema de numeración que utilizamos nos permite tener hasta 9.

• Si hay 10 unidades, ¿qué debemos hacer?R: Debemos realizar un canje y cambiar de posición, es decir, pasar al lugar de las decenas.

• El docente les pide a los alumnos que hagan el canje.El docente, usando el panel posicional, muestra de manera pictórica y simbólica el canje.


UM C D U UM C D U

9




Unidad 1 Clase 4

El docente recorre la sala, revisando el trabajo de los alumnos.

El docente da la siguiente instrucción:

Cada uno represente con los bloques multibase el número 99.

Cuando todos los alumnos han hecho la actividad pregunta:

• ¿Qué debemos hacer si a 99 le agregamos una unidad? R: Completamos 100, por lo tanto, debemos canjear 10 unidades por una decena.

• ¿Cuántas decenas tenemos ahora?R: 10.

• ¿Podemos tener 10 decenas en el lugar de las decenas? R: No.

• ¿Qué debemos hacer?R: Canjear las 10 decenas por una centena.

El docente pide a los estudiantes que hagan el canje. Luego pregunta:

• ¿Qué número se formó?R: 100.


• En sus tableros cada uno represente los siguientes números 458, 308, 619. • A medida que lo hacen, identifiquen cuántas centenas hay, cuántas decenas hay y cuántas unidades hay en cada

número.• El docente elige a alumnos al azar para que hagan la siguiente actividad:• Escriben los números en el pizarrón e identifican sus valores posicionales.

458 = 4C + 5 D + 8 U

308 = 3 C + 8 U

619 = 6 C + 1 D + 9 U

Los demás estudiantes hacen lo mismo en sus paneles blancos.

A continuación el docente da la siguiente instrucción:


• En sus tableros cada uno represente los siguientes números 34, 51, 49, 80.• A medida que lo hacen, identifiquen las decenas y unidades de cada número.

34 = 3D + 4U

51 = 5 D + 1 U

49 = 4 D + 9 U

80 = 8 D

Práctica guiada




Unidad 1

• Cada uno represente con los bloques multibase el número 999.

Cuando todos los alumnos han hecho la actividad pregunta:

• ¿Qué sucede si agregamos 1 unidad más?R: Debemos canjear 10 unidades por 1decena

• ¿Cuántas decenas tenemos ahora?R: La respuesta es 10.

• ¿Podemos tener 10 decenas en el lugar de las decenas? R: No.

• ¿Qué debemos hacer? R: Debemos canjear 10 decenas por una centena.

• ¿Podemos tener 10 centenas en el lugar de las centenas? R: No

• ¿Qué debemos hacer? R: Canjear las 10 centenas por 1 unidad de mil

Cada estudiante realiza el canje correspondiente

Luego de hacer el canje, el docente pregunta:

• ¿Cuántas centenas tenemos ahora? R: La respuesta es 10

• ¿Podemos tener 10 centenas en el lugar de las centenas? R: La respuesta es: No

• - ¿Qué debemos hacer?R: Debemos hacer canje a la unidad de mil.

Los estudiantes realizan el canje.

• ¿Qué número se formó?R: 1 000.

Los estudiantes representan en su tablero posicional los siguientes números:

3 549 7 089 2 541 9 901.

Se eligen dos alumnos para que pasen a escribir los números al pizarrón, identificando los valores posicionales:

3 5 49 = 3 UM + 5 C + 4 D + 9 U

7 089 = 7 UM + 8 D + 9 U

2 541 = 2 UM + 5 C + 4 D + 1 U

9 901 = 9UM + 9 C + 1 U

Los estudiantes leen en voz alta el número 3 549 escrito en el pizarrón y responden la pregunta:

• R: ¿Qué número se obtiene si se agregan 2 centenas? R: 3 749.

Para comprobarlo, lo representan con los bloques multibase y escriben en sus tableros posicionales.

En parejas los alumnos resuelven las siguientes preguntas que el profesor ha escrito en el pizarrón. Para hacerlo, se apoyan en los bloques multibase.

Clase 4




Unidad 1

RUEDA Y MUESTRA

Materiales: 1 dado por pareja, tablero valor posicional y bloques multibase.

1. En parejas el primer estudiante es “rodador” y el segundo estudiante es “mostrador”

2. Los niños que son rodadores tiran el dado 4 veces para formar un número de 4 dígitos.

3. El primer tiro corresponde a la U, el 2° a la D, el 3° a la C y el 4° a la UM.

4. Los niños que son mostradores representan el número con los bloques multibase, anotándolo en la tabla de posi-ción. Revisan en conjunto si está el número correctamente representado.

5. Se intercambian los papeles, realizan nuevos ejercicios.

6. El niño con mayor cantidad de respuestas correctas ¡Gana!

Los estudiantes resuelven la ficha 4 y la revisan con sus compañeros.



UM

CD

U

1

3

1

6

• ¿Qué número se obtiene si quitamos 3 decenas al número 7 089? R : 7 059

• ¿Qué número se obtienen si quitamos 1 unidad de mil al número 2 541?R: 1 541.

• ¿Qué número se obtiene si agregamos 4 unidades al número 9 901? R: 9 905.

Clase 4




Unidad 1Clase 4



MATEMÁTICACuaderno del alumno 2016

4° Básico

BOOK CT 4º primer sem..indb 1 15-01-16 11:48


UNIDAD 1



5

Unidad 1


Ficha 1Clase 1

Representar y describir números del 0 al 10 000

Ejemplo:Representa $ 3 450 usando la menor cantidad de billetes y monedas.

Representa las siguientes cantidades, usando la menor cantidad de monedas y billetes.

Completa las secuencias numéricas.

1.

2.

a. $ 570

b. $ 2 030

c. $ 3 900

d. $ 8 930

a. 0, 10, 20 , , ,

b. 1 001, 901, 801, , ,

c. 1 280, 2 280, 3 280, , ,

d. 270, 280, 290, , ,

e. 3 550, 3 450, 3 350, , ,

f. 1 600, 1 700, 1 800, , ,




Unidad 1 Ficha 1Clase 1

Descubre el patrón que se usó en cada secuencia.3.a. 560, 660, 760, 860.

El patrón es

b. 1 280, 1290, 1300, 1310

El patrón es

c. 5600, 6600, 7600, 8600.

El patrón es

d. 1 600, 1 700, 1 800, 1 900.

El patrón es

e. 7 180, 7 190, 7 200, 7 210.

El patrón es

f. 5600, 6600, 7600, 8600.

El patrón es

Encierra el número que NO corresponde en cada secuencia.4.a. 1 000, 2 000, 2 500, 4 000, 5 000

b. 320, 330, 340, 300, 360

c. 100, 300, 400, 500, 600

d. 450, 550, 650, 950, 850



7

Unidad 1


Ficha 2Clase 2

Representar y describir números del 0 al 10 000

a.

b.

c.

$6 700 =

$8 506 =

$4 060 =

Ejemplo:Dibuja la menor cantidad de billetes y monedas para representar cada cantidad.

$3 430=

2 000 1 000 100 100 100 100 10 10 10

1.

d. $1 310=





Pedro cuenta el dinero que ahorró para comprarse algunos juguetes. Ayúdalo a contar las cantidades y decide qué juguetes puedes comprar.

a.

b.

c.

2 billetes de $1 000, 3 monedas de $100, 4 monedas de $50, 5 monedas de $10.

5 monedas de $500, 3 monedas de $100, 5 de $50, 10 monedas de $10.

Pedro pagó con la cantidad exacta por un juguete. Si le dio al vendedor 1 moneda de $500, 2 monedas de $100, 4 monedas de $50, 1 monedas de $10. ¿Qué juguete compró?

Trompo $1 000

Pelota $2 500

Libro $750

Auto $3 900

Rompecabezas $910

Artículo Precio

Cuenta la cantidad de dinero y escríbela.

b. 3 monedas de $500, 2 monedas de $5 =

c. 4 billetes de $ 2000, 1 moneda de $50, 3 monedas de $5 =

d. 1 billetes de $ 5000, 3 billetes de $ 1000, 4 monedas de $ 100, 2 monedas de $ 10 =

a. 3 billetes de $1000, 4 monedas de $100, 6 monedas de $1 =

2.

3.

Resuelve la página 6 del cuadernillo.

Referencias Cuadernillo del Alumno MINEDUC



9

Unidad 1


Ficha 3Clase 3

Ejemplo:Escribe con palabras la cantidad representada en la balanza:

Escribe con palabras cada cantidad:1.

Leer y escribir números del 0 al 10 000

1 340 gramos: Mil trescientos cuarenta

a. 5 000

b. 3 970

c. 8 010

1 340





Escribe los números. 2.a. Tres mil quinientos cuarenta y dos

b. Cinco mil trescientos veinticuatro

c. Siete mil novecientos cuarenta

d. Nueve mil cuatrocientos cuarenta y seis

e. Ochocientos cincuenta y siete

f. Mil ciento dos

Página 4 del cuadernillo Tomo I.

Referencias Cuadernillo del Alumno MINEDUC



11

Unidad 1


Ficha 4Clase 4

Identificar el valor posicional de los dígitos hasta la decena de mil

Ejemplo:Represente 2 435 con bloques multibase y grafícalo:

Representa con bloques multibase los siguientes números. Usa los bloques si es necesario.

2 004

3 720

302

6 071

80

1.

a.

b.

d.

c.

e.





Escribe los números de las siguientes representaciones.2.

1 010

a.

b.

d.

c.

e.

f.

g.



Materiales para las clases

4° Básico



4º Básico I Semestre

Material A - Monedas y billetes

Monedas de $1 y de $5





Billetes de $1 000 y de $2 000





Billetes de $5 000 y de $10 000




Material B - Panel de caja registradora




RECIBO Nº

Recibí

La cantidad de

en concepto de

Firma y aclaración

Son

de

de,

RECIBO Nº

Recibí

La cantidad de

en concepto de

Firma y aclaración

Son

de

de,

RECIBO Nº

Recibí

La cantidad de

en concepto de

Firma y aclaración

Son

de

de,

Material C - Recibo




2 3

50

2 3

51

2 3

52

2 3

53

2 3

54

2 3

55

2 3

56

2 3

57

2 3

58

2 3

59

2 3

60

3 4

00

3 4

01

3 4

02

3 4

03

3 4

04

3 4

05

3 4

06

3 4

07

3 4

08

3 4

09

3 4

10

5 8

90

5 8

91

5 8

92

5 8

93

5 8

94

5 8

95

5 8

96

5 8

97

5 8

98

5 8

99

5 9

00

94

09

41

94

29

43

94

49

45

94

6

Números del sorteoMaterial D - Bingo




Material D - Bingo

dos mil trescientos cincuenta dos mil trescientos cincuenta y dos

novecientos cuarenta y cuatro tres mil cuatrocientos diez

Cartones para cada niño (10 versiones distintas)

dos mil trescientos cincuenta dos mil trescientos cincuenta y dos

novecientos cuarenta y cuatro tres mil cuatrocientos diez

tres mil cuatrocientos nueve tres mil cuatrocientos siete

cinco mil ochocientos noventa y siete novecientos cuarenta y seis

dos mil trescientos cincuenta y cinco cinco mil ochocientos noventa y cinco

cinco mil ochocientos noventa y ocho novecientos cuarenta y cinco

dos mil trescientos sesenta cinco mil novecientos

tres mil cuatrocientos uno novecientos cuarenta y uno

dos mil trescientos cincuenta y seis tres mil cuatrocientos dos

cinco mil ochocientos noventa y cuatro novecientos cuarenta y tres

dos mil trescientos cincuenta y cuatro tres mil cuatrocientos tres

cinco mil ochocientos noventa y tres novecientos cuarenta y dos

dos mil trescientos cincuenta y siete tres mil cuatrocientos ocho

tres mil cuatrocientos cuatro cinco mil ochocientos noventa y nueve

dos mil trescientos cincuenta y ocho tres mil cuatrocientos cinco

cinco mil ochocientos noventa y uno cinco mil ochocientos noventa y seis

dos mil trescientos cincuenta y nueve tres mil cuatrocientos seis

cinco mil ochocientos noventa cinco mil ochocientos noventa y dos




Material E - Panel de Valor Posicional UM C D U

Unidad de Mil Centenas




Material E - Panel de Valor Posicional UM C D U

Decenas Unidades



4

Education

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